در این پایان نامه ما به مطالعه ی روشهای نقطه درونی برای حل مسائل مکمل خطی پرداخته و یک روش نقطه درونی شدنی و نشدنی جدید برای مسائل مکمل خطی ارائه داده و ثابت کردیم که پیچیدگی این الگوریتم ها منطبق بربهترین کران تکرار بدست آمده برای این نوع مسائل می باشد

در یک مسئله حمل و نقل کلاسیک تنها روابط کمی در نظر گرفته می شود در حالیکه کموارد متعدد اطلاعات کیفی ممکن است برای dmمهم باشد. به عنوان مثال رابطه مشتری با مشتری به عنوان یک رابطه کیفی در نظر گرفته می شود. در این رساله مسئله داخل کردن روابط کیفی در مسائل حمل و نقل مورد استفاده قرار می گیرد. با استفاده از وزن های اختصاص داده شده در فرآیند تحلیل سلسله مراتب فازی ما روابط کیفی را کمی می کنیم. برنامه ریزی آرمان فازی رتبه ای برای حل مسئله حمل و نقل چندهدفه بادر نظر گرفتن روابط کیفی در نظر گرفته شده است.

مسائل بهینه سازی چند هدفهء ترکیبی، بر خلاف مسائل تک هدفه دارای یک مجموعه از جواب های بهین (کارا) میباشند که وقتی همهء هدف ها را درنظر میگیریم نمیتوان گفت یکی از این جواب ها نسبت به بقیه برتری دارد. در این پایان نامه مسألهء مینیمم درخت فراگیر چندهدفه (mc-mst) را که از نوع np-hard میباشد، مورد بررسی قرار داده ایم. در این مسأله یک بردار از اعداد حقیقی برای هر یال تعریف شده، هدف پیدا کردن همهء درخت های فراگیر کاراست. روش کارای مورد بحث برای این مسأله الگوریتم ابتکاری گراسپ است که یک مجموعه از جواب های کارا تولید میکند. این الگوریتم در مقایسه با الگوریتم چند هدفهء کروسکال، علاوه بر تولید جواب های کارای حمایت شده جواب های کارایی را که این الگوریتم قادر به تولید آنها نیست، بدست می آورد. علاوه براین روش تعاملی گراسپ با قابلیت های قابل مقایسه با الگوریتم گراسپ، پیشنهاد داده ایم. در این روش فرد تصمیم گیرنده میتواند یک جواب کارا مناسب با اولویت های مورد نظرش انتخاب کرده و از تکرارهای بی مورد و صرف هزینه های اضافی جلوگیری کند. در فصل دوم ازاین پایان نامه حالت دو هدفهء مسألهء mc-mst مورد بررسی قرار گرفته است.

روش های شدنی و نشدنی موجودی که در فصل های 1 و 2 این پایان نامه بررسی شده اند از گام های پیشگو و اصلاح گر استفاده می کنند و پیچیدگی این روش ها در حل مساله ی مکمل خطی افقی کافی بهترین پیچیدگی است که تاکنون برای این مسائل به دست آمده است. در فصل 3 یک روش نقطه درونی شدنی جدید با گام های کامل نیوتون برای حل این مسائل ارائه شده و اثبات شده که پیچیدگی این روش منطبق بر بهترین پیجیدگی موجود در روش های شدنی است. در فصل 4 یک روش نقطه درنی نشدنی جدید با گام های کامل نیوتون برای حل این مسائل ارائه شده و اثبات شده که پیچیدگی این روش منطبق بر بهترین پیجیدگی موجود در روش های نشدنی است. در فصل 5 مفهوم تابع هسته ای تعریف شده و یک تابع هسته ای جدید معرفی شده و نشان داده شده که پیچیدگی روش نقطه درونی مبتنی بر تابع هسته ای جدید منطبق بر بهترین پیچیدگی موجود در روش های با گام بلند و کوتاه می باشد. در فصل 6 پیاده سازی روش نشدنی جدید و روش مبتنی بر تابع هسته ای جدید در محیط برنامه نویسی مطلب ارائه شده و مثال هایی از مسائل مکمل خطی افقی کافی با آن حل شده است.

در این رساله ما روش های نقطه درونی (ipms) را برای مسائل بهینه سازی نیمه معین (sdo) مطالعه می کنیم. ipms برای مسائل sdo به علت پیچیدگی چند جمله ای و کارایی اجرایی آن ها به وفور مورد مطالعه قرار گرفته اند. sdo به عنوان یک مسئله ی بهینه سازی مخروطی (‍‍‍co)، یک مسئله ی بهینه سازی محدب روی اشتراک یک مجموعه ی آفین و مخروط ماتریس های نیمه معین مثبت می باشد. این رساله شامل پنج فصل می باشد. در فصل 1، ابتدا مسائل (co) را معرفی و سپس مسائل sdo را به عنوان یک نمونه از مسائل co بررسی می کنیم. در فصل 2، یک کلاس جدید از توابع هسته ای را معرفی می کنیم. در فصل 3، ابتدا روش های نقطه درونی شدنی اولیه - دوگان بر اساس این توابع را بررسی و سپس بهترین پیچیدگی دو الگوریتم گام کوتاه و گام بلند برای حل مسائل sdo را ارائه می کنیم. در فصل 4، یک روش نقطه درونی شدنی اولیه - دوگان جدیدی را برای حل مسائل sdo بررسی می کنیم. در فصل 5، ما یک روش نقطه درونی نشدنی (iipm) اولیه - دوگان جدیدی برای حل مسائل sdo بر اساس روش داروی که در فصل 4 ذکر شده است ارائه می دهیم و ثابت می کنیم که پیچیدگی این الگوریتم منطبق با بهترین پیچیدگی شناخته شده برای iipms برای حل مسائل sdo است.

در ابتدا در این پایان نامه به طور کلی مسئله مکمل خطی را بررسی کردیم و سپس در فصل دوم آن به موضوع اصلی خود که یکی از شاخه های مسئله مکمل خطی است یعنی مسئله مکمل خطی p(k) در حالت خطی اشاره کردیم. همچنین در فصل سوم الگوریتم با گام کوتاه جدیدی را معرفی کردیم که جهت های جست وجو برای یافتن تکرارهای بعدی را با روش متفاوتی پیدا می کرد. این الگوریتم بر پایه الگوریتم های داروی می باشد و در نهایت روشی متفاوت را برای یافتن کران پیچیدگی در مسئله مکمل غیر خطی p(k) ارائه کردیم که طبق مطالب گفته شده در فصل قبل آن روشی بر اساس الگوریتم های غیر استاندارد است.

هدف اصلی ما در این رساله ارائه شرایطی است که با استفاده از آنها بتوان مسئله برنامه ریزی نیمه معین(sdp)ساده شده از مسئله تخصیص درجه دوم (qap) را به وسیله روش های نقطه درونی حل کرد. برای این منظور ابتدا مسائل برنامه ریزی خطی(lps) را معرفی می کنیم. روش نقطه درونی برای مسائل lp را شرح می دهیم. سپس مسائل sdp را معرفی می کنیم و با توجه به رابطه lp و sdp الگوریتم های نقطه درونی lp را به sdp توسیع می دهیم. در ادامه مسائل qap را معرفی می کنیم و پیچیدگی محاسباتی این مسائل را بیان می کنیم. با توجه به پیچیدگی محاسباتی که مسائل qap دارند برای مشخص کردن کران پایین آن ها، شکل ساده شده محدب آن ها را در نظر می گیرند. یک شکل ساده شده محدب که برای مسائل qap در نظر گرفته می شود مسائل برنامه ریزی نیمه معین مثبت است. تحقیقات نشان می دهد که sdp به دست آمده از این روش را نمی توان به وسیله روش های نقطه درونی برای n>15 حل کرد. در فصل 4 نشان می دهیم که اگر ماتریس های داده qap گروه های خودریختی به اندازه کافی بزرگ داشته باشند می توان sdp ساده شده را برای نمونه های به بزرگی n=128 به وسیله روش های نقطه درونی حل کرد. هم چنین چند نمونه از مسائلqap را که شامل ماتریس هایی با گروه های خودریختی بزرگ هستند را معرفی می کنیم و در پایان بهترین کران پایین را برای مقادیر بهینه مثال های موجود محاسبه می کنیم.

‏در دنیای واقعی‏، مسائل حمل و نقل کاربردهای زیادی دارند. در این مسائل‏، معمولاً پارامترهای حمل و نقل (هزینه‏، تقاضا و عرضه) معمولی نیستند. در این پایان نامه‏، ما مسائل حمل و نقل چندهدفه فازی را مطالعه می کنیم و این مسائل را با استفاده از تابع رتبه بندی فاصله علامت دار حل می کنیم.‎‎ ‎‏‏هم چنین‏ ما فرآیند تحلیل سلسله مراتبی ‎‎‎(ahp)‎ و فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی‎‎‎fahp)‎‎) را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.‏ ‎‎‎‎ahp‎‎‏ یکی از بهترین روش ها برای تصمیم گیری از میان ساختار معیارهای پیچیده در سطح های متفاوت است. سپس ما یک فرآیند تحلیل سلسله مراتبی جدید با چارچوب ‎‎‎‎ahp‎‎ ارائه‎ می دهیم که در آن قضاوت های مقایسه ای تصمیم گیرنده ها با استفاده از اعداد فازی بازه ای نشان داده شده است. در پایان‏، برای توضیح بیشتر الگوریتم پیشنهادی چند مثال عددی حل شده است. در این مثال ها‏، مسأله انتخاب بهترین شرکت حمل و نقل‏، انتخاب بهترین مکان و هم چنین مسأله انتخاب بدترین ماشین برش ناپایدار قرص سیلیسیوم از نظر دقت‏، حل شده است.

در این رساله ‏به آنالیز و بررسی مسائل بهینه سازی نیمه معین محدب مرتبه ی دو می پردازیم و الگوریتم های نقطه درونی را برای حل آن ارائه می دهیم. این رساله شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول به معرفی مسائل بهینه سازی نیمه معین محدب مرتبه ی دو به عنوان توسیعی از مسائل نیمه معین ‎‏پرداخته‎ و یک روش نقطه درونی اولیه-دوگان بر اساس تابع هسته ای‏، برای حل آن ارائه می دهیم. در فصل دوم توابع هسته ای را معرفی کرده و برخی از ویژگی های مهم و کاربردی آن ها را بیان می کنیم. در فصل های سوم و چهارم روش های جدید نقطه درونی شدنی و نشدنی اولیه-دوگان برای حل مسئله ارائه می دهیم و اثبات خواهیم کرد که پیچیدگی روش های شدنی و نشدنی منطبق بر بهترین تعداد تکرار شناخته شده است.

مسئله ی برنامه ریزی ریاضی چند سطحی از ساختار سلسله مراتب چند سطحی ساخته شده است، و اگرچه تصمیم گیرنده های هر سسطح به طور مستقیم به وسیله ی تصمیمات دیگر تصمیم گیرنده ها کنترل نمی شوند، اما از عملکرد تصمیم گیرنده های دیگر سطوح تاثیر می گیرد. در این پایان نامه روش های برنامه ریزی آرمانی فازی و روش ابتکاری متغیر های کراندار برای حل مسائل برنامه ریزی چند هدفه چند سطحی خطی و روش متغیرهای کراندار برای حل مسائل برنامه ریزی چند سطحی با متغیر مشترک بین سطوح بیان می شود و روش فضای تعادل برای حل مسائل برنامه ریزی چند هدفه یچند سطحی غیر خطی بیان می شود.

چکیده ندارد.

با توجه به مفید بودن مسایل برنامه ریزی خطی چند هدفه و پرکاربرد بودن آن ها به بررسی این دسته از مسایل پرداختیم. در فصل اول این مسایل را معرفی کردیم و در فصل های بعد روش های نقطه درونی رابرای حل آن ها بررسی کردیم. در فصل 2 و 3 روش های آربل را ارایه دادیم و در فصول 4و5و6 روش های نقطه درونی جدیدی برای این مسایل ابداع کرده و ارایه دادیم. در فصل آخر مسایل مکمل خطی p*k روی حاصل ضرب دکارتی مخروط های متقارن را بررسی کرده و یک الگوریتم نقطه درونی شدنی جدید برای حل آنها ارایه کردیم.

این پایان نامه مسائل برنامه ریزی چندهدفه ی چندسطحی را مورد بررسی قرار می دهد. مسائل برنامه ریزی چندهدفه ی چند سطحی شامل ساختار سلسله مراتبی تصمیم گیری با هاداف اغلب مستقل و متناقض با یکدیگر هستند.

مسائل مکمل غیرخطی کاربردهای مختلفی در مهندسی، تحقیق در عملیات و علوم دارند. در این پایان نامه به بررسی مسائل مکمل غیرخطی ‎p{*}(k)‎ می پردازیم و با استفاده از روش نقطه درونی شدنی و نشدنی بهترین کران پیچیدگی را برای این نوع مسائل به دست می آوریم.‎ در دهه گذشته پنگ الگوریتم نقطه درونی اولیه-دوگان را بر پایه توابع هسته ای خود-منتطم برای مسائل خطی ارائه داد و همچنین کران پیچیدگی را محاسبه کرد. بای‎ یک تابع هسته ای معرفی کرد و با استفاده از آن یک کران پیچیدگی برای مسئله برنامه ریزی خطی به دست آورد که این انگیزه ای شد تا مین-کانگ کیم‎‎ الگوریتم نقطه درونی اولیه-دوگان با گام بلند که بر پایه توابع هسته ای می باشد را برای مسئله مکمل غیر خطی ‎p_{*}(k)‎ ارائه دهد و همچنین کران پیچیدکی را محاسبه کند. اخیرا منصوری‎ با استفاده از روش نقطه درونی نشدنی با گام کامل نیوتن بهترین کران پیچیدگی را برای مسئله مکمل خطی به دست آورد‎.‎ در این پایان نامه به مطالعه روش های نقطه درونی برای حل مسائل مکمل غیرخطی ‎$p_{*}(k)$‎ می پردازیم. به همین منظور مباحث خود را در شش فصل به صورت زیر تنظیم کرده ایم‎.‎ در فصل اول، روش های نقطه درونی با طول گام بلند برای حل مسائل مکمل غیرخطی ‎p_{*}(k)$‎ معرفی کرده و کران پیچیدگی را محاسبه می کنیم‎.‎ در فصل دوم، یک روش نقطه درونی با گام کامل نیوتن برای حل مسائل مکمل خطی معرفی کرده، پیچیدگی الگوریتم را محاسبه می کنیم‎.‎ در فصل سوم، یک روش نقطه درونی شدنی جدید با گام کامل نیوتن برای حل مسائل مکمل غیرخطی ‎$p_{*}(k)$‎ ارائه داده، نشان می دهیم پیچیدگی الگوریتم ارائه شده منطبق بر بهترین کران تکرار به دست آمده برای روش های نقطه درونی شدنی می باشد‎.‎ در فصل چهارم، یک روش نقطه درونی نشدنی جدید برای حل مسائل مکمل غیرخطی ‎$p_{*}(k)$‎ معرفی کرده، ثابت می کنیم پیچیدگی الگوریتم ارائه داده شده منطبق بر بهترین کران تکرار به دست آمده برای روش های نقطه درونی نشدنی می باشد‎.‎ در فصل پنجم بعد از بیان جزئیات الگوریتم نقطه درونی نشدنی ارائه شده در فصل چهارم، چند مثال عددی را به کمک نرم افزار متلب حل می کنیم و جواب بهین را برای هر یک از مثال ها به دست می آوریم‎.‎ در فصل ششم نتیجه کلی مطالب آورده شده در این پایان نامه را بیان کرده، با ارائه پیشنهاداتی در مورد روش های حل مسائل مکمل غیرخطی ‎$p_{*}(k)$‎ این فصل را به پایان می بریم.

‏روش های نقطه درونی یکی از موثرترین روش ها برای حل مسائل بهینه سازی خطی می باشند‏ که به دو روش نقطه درونی شدنی و نقطه درونی نشدنی تقسیم می شوند. روش نقطه درونی شدنی با یک نقطه درونی شدنی اکید شروع می شود و شدنی بودن را در طول الگوریتم حفظ می کند. پیدا کردن یک نقطه شدنی آغازین از دشوارترین بحث روش نقطه درونی شدنی است. یکی از روش هایی که بر این دشواری غلبه کرد روش همگن معرفی شده توسط یی ‎‎‎footnote{ye}‎‎‎‎ ‏‎‎cite{c0}‎‏ برای مسائل بهینه سازی خطی می باشد. روش دیگر روش نقطه درونی نشدنی است که با یک نقطه دلخواه مثبت شروع می شود و شدنی بودن در بهینگی به دست می آید. انتخاب نقطه آغازین برای این روش یک عملکرد مهم می باشد. لا‎ستیگ ‎‎footnote{lustig}‎‎‎ ‎cite{c1}‎‏ و تنیب ‎‎footnote{tanabe}‎‎‎ ‎cite{c‎2‎}‎‏ اولین کسانی بودند که روش نقطه درونی نشدنی را برای مسائل بهینه سازی خطی ارائه دادند. کوجیما ‎‎footnote{kojima}‎‎‎ ‎cite{c3}‎‏ ‏و همکارانش او‎لین کسانی بودند که همگرایی روش نقطه درونی نشدنی را برای مسائل برنامه ریزی خطی به اثبات رساندند. ژانگ ‎‎footnote{zhang}‎‎‎ ‎cite{c4}‎‏ اولین کسی بود که یک روش اولیه-دوگان نشدنی با پیچیدگی ‎$o(n^{2}‎log‎‎dfrac{1}{‎varepsilon‎}‎)$‎‏ برای حل مسائل برنامه ریزی خطی ارائه داد. پس از او میزنو ‎‎footnote{mizuno} بیان کرد که پیچیدگی الگوریتم ارائه شده توسط کوجیما، مگیدو و میزنو نیز از مرتبه ی ‎$o(n^{2}logdfrac{n}{epsilon})$‎ می باشد ‎cite{c5}‎. اما سپس در ‎cite{c5,c6}‎ الگوریتم هایی با پیچیدگی ‎$o(nlog dfrac{n}{epsilon})$‎ ارائه شد‎.‎‎‎‎‎‎‎ در سال ‎2006‎ روس‎ ‎footnote{roos‎‎‎}‎‎‎‎‎ ‎به کمک روش های نقطه درونی نشدنی اولیه-دوگان، الگوریتمی را ارائه داد که در آن از گام های نیوتن برای حل مسائل ‎$lo$‎ استفاده شده است ‎cite{f5}‎. منصوری‎footnote{mansouri}‎‎‎ cite{z,b3,b6}‎با ایجاد تغییری در جهت های جستجوی استفاده شده در ‎cite{f5}‎ الگوریتمی را با تحلیلی ساده تر ارائه داد. پیچیدگی این الگوریتم نیز از مرتبه ی ‎$o(nlog dfrac{n}{epsilon})$‎ است‎.‎‎‎ در این پایان نامه‏، ما تمرکز خود را بر روی کارهای دکتر منصوری قرار داده ایم‏‎‎ و با کمک روش های نقطه درونی نشدنی اصلاح شده یک الگوریتم جدید را برای مسائل بهینه سازی خطی معرفی می کنیم.

مسائل برنامه ریزی غیرخطی نیمه معین، به دلیل اینکه شامل بسیاری از مسائل یهینه سازی می باشند، از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند. اما با این وجود، تاکنون مطالعات اندکی در این زمینه صورت گرفته است. در این پایان نامه سعی بر آن شده است که مسائل بهینه سازی غیرخطی نیمه معین مثبت را معرفی کرده، سپس شرایط بهینگی را برای این نوع مسائل به طور کامل بیان کنیم. هدف اصلی از این پایان نامه، استفاده از روش های نقطه درونی برای حل مسائل بهینه سازی غیرخطی نیمه معین مثبت است‎. همچنین الگوریتم نقطه درونی شدنی اولیه-دوگان جدیدی را پیاده سازی می کنیم و به آنالیز آن می پردازیم و در ادامه ثابت خواهیم کرد که پیچیدگی این الگوریتم مطابق با بهترین کران بدست آمده برای روش های نقطه درونی می باشد‎.

برنامه ریزی آرمانی چند انتخابه به تصمیم گیرنده این اجازه را می دهد که برای جلوگیری از سبک شماری در تصمیم گیری ،به هر هدف سطوح آرمانی چند گانه را اختصاص دهد.تابع مطلوبیت یکی از روش هایی است که برای در نظر گرفتن خواسته های تصمیم گیرنده به کار می رود.در این رساله مفهوم جدیدی از سطح دست یابی در تابع مطلوبیت برای جایگزین کردن سطوح آرمانی با مقدار اسکالردر روش های برنامه ریزی آرمانی و برنامه ریزی آرمانی چند انتخابه را برای مسائل چند هدفه مورد بررسی قرار می دهیم.

مدیریت زنجیره تامین که اغلب برای بهینه کردن شبکه ی تامین تعریف می شود شامل سیستم هایی است که هر کدام مسئول فعالیت هایی از قبیل تدارکات، تولید، انبار داری و حمل و نقل هستند. مدیریت هر کدام از این سیستم ها شامل یک جموعه روابط پیچیده بین توابع هدف مختلف است. مدیریت زنجیره تامین معمولاابزاری کارا برای کمک به شرکت ها برای کاهش هزینه ها، بهبود پاسخ گویی و افزایش رقابت مطرح میکند. به منظور رقابت در بازار جهانی تمام زنجیره تولید باید مانند یک سیستم یک پارچه تصمیم گیری کند. برای این منظور باید در برنامه ریزی و مدیریت جریان تهیه ی مواد از تامین کننده تا کاربران نهایی تمرکز شود. بنابراین، انتخاب مناسب تامین کننده ها و شرکت حمل و نقل در شبکه تولید بسیار تاثیر گذار است. انتخاب یک گزینه از بین گزینه های موجود یک مسئله تصمیم گیری چند معیاره و پیچیده که شامل متغیرهای کمی وکیفی مختلفی است. روش های مختلف و مناسبی برای حل این مسئله ها وجود دارد. در این رساله روش های مختلفی برای حل مسائل انتخاب تامین کننده و شرکت حمل و نقل ارائه شده است.

این پژوهش به بررسی رابطه بین محافظه کاری حسابداری و کارایی سرمایه گذاری و بررسی تآثیر مالکیت نهایی و تآمین مالی خارجی بر رابطه بالا می پردازد. در این تحقیق ، محافظه کار ی با استفاده از مدل گیولی و هان اندازه گیری شده است. رویه های حسابداری محافظه کارانه ، مدیران را از رفتارهای فرصت طلبانه بازداشته و سبب گزارش اطلاعات مالی قابل اتکاتر می گردد و باعث جلب اعتماد سرمایه گذاران می شود و از سوی دیگر مدیران را به طرف پروژه های سودآور و دارای بازده معقول سوق می دهد و باعث کارایی بیشتر سرمایه ی موجود می شود. جامعه آماری پژوهش حاضر شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران بوده و با استفاده از روش نمونه گیری حذفی سیستماتیک ،53 شرکت طی دوره زمانی 1389-1385 به عنوان نمونه پژوهش انتخاب شدند.نتایج حاصل از یافته های مدل های رگرسیون با داده های پانل نشان می دهد که بین محافظه کاری حسابداری و کارایی سرمایه گذاری رابطه معنادار وجود دارد و مالکیت نهایی و تأمین مالی خارجی بر میزان رابطه تأثیری ندارد.

است. ”پیشرو” ?? نامتمرکز دو سطح ?? ی تصمیم گیری با سازمانده _ مسئله ?? ی ?? سطح _ دو ?? ریزی خط _ برنامه گذارد. ?? ر تأثیر م ?? سطح بر سطح دی ?? در سطح بالا و ”پیرو” در سطح پایین قرار دارد. تصمیم گیری در ی ?? گیرد و روش ?? با پارامترهای فازی مورد مطالعه قرار م ?? دو سطح ?? ریزی خط _ در این پایان نامه، برنامه ?? دو سطح ?? ریزی خط _ فازی با استفاده از مسائل برنامه ?? دو سطح ?? ریزی خط _ برای حل مسائل برنامه ها، _ گرنده _ تصمیم ?? گیرد. به علاوه در این پایان نامه، با فرضرفتار مشارکت ?? ای مورد مطالعه قرار م _ بازه -سطح _ های _ مجموعه ?? فازی با معرف ?? های تصادف _ تحت محیط ?? دوسطح ?? ریزی خط _ مسائل برنامه برای تضمین ?? -تصادف _ ?? دو سطح ???? ریزی خط _ ی برنامه _ فازی و تعریف مسئله ?? های تصادف _ برای متغیر گیری پیشنهادی جدید بر _ مدل تصمیم ?? ی ?? ی رضایتمندی مسئله، در نظر گرفته شده است. در ط _ درجه ?? ریزی دوسطح _ فرکتایل با در نظر گرفتن آرمان های فازی، مسئله برنامه ?? سازی مح _ ی مدل بهینه _ پایه برای ?? ریزی فازی تعامل _ ل دهد. برنامه ?? ی جبری تغییر ش _ مسئله ?? تواند به طور معادل به ی ?? م ?? -تصادف _ ?? مشارکت _ گیرنده در سطح بالا با در نظر گرفتن رابطه _ جواب رضایت بخش برای تصمیم ?? رسیدن به ی ها، ارائه شده است. _ بین تصمیم گیرنده کلمات کلیدی : ?? ، متغیر تصادف ?? دو سطح ?? ریزی خط _ ، مسائل برنامه ?? ریزی دو سطح _ ای،برنامه _ اعداد فازی، اعداد بازه ?? فازی، مجموعه سطح، بهینه سازی فرکتایل محور، تصمیم گیری تعامل

در این پایان‍نامه, به معرفی مسئله برنامه ‍ریزی کسری خطی دو سطحی می‍پردازیم و جواب مسئله برنامه‍ریزی کسری خطی دو سطحی را با استفاده از یک الگوریتم بهینگی بر اساس شکاف دوگانگی مسئله سطح پایین به دست می آوریم.در این الگوریتم, مسئله برنامه ریزی کسری خطی دو سطحی به یک مسئله برنامه ریزی تک سطحی هم ازر تبدیل می شود که در آن شکاف دوگانگی مسئله سطح پایین صفر است. بنابراین, با مشاهده همه رئوس یک چندوجهی, مسئله برنامه ریزی تک سطحی می تواند به یک سری از مسائل برنامه ریزی کسری خطی تبدیل شود. در این پایان نامه, به مسائل برنامه ریزی دو سطحی با چند تابع هدف در سطح بالا می پردازیم که کلیه توابع هدف, خطی هستند و ناحیه محدودیت ها در هر دو سطح با یک چندوجهی تعریف می شوند. سپس, این مطلب اثبات می شود که مجموع جواب هخای کارای این نوع مسئله ناتهی است. با در نظر گرفتن خواص ناحیه شدنی مسئله دو سطحی, تعدادی از روش های محاسبه جواب های کارا بر پایه اندازه گیری مجموع وزنی و تکنیک های اندازه گیری مطالعه می شود. اساس کار کلیه هین روش ها, حل مسائل دو سطحی خطی با یک تابع هدف یکتا در هر سطح خواهد بود.

اهکارهای فراوانی‎ برای حل این مسائل وجود دارد که از میان آن ها روش های نقطه درونی نسبت به سایر روش ها کاراتر است. روش های نقطه درونی با ارائه ی مقاله ی کارمارکار‏، برای حل مسائل برنامه ریزی خطی به طور جدی مورد مطالعه قرار گرفتند. روش های نقطه درونی هم کران پیچیدگی چندجمله‎‏ ای دارند و هم برای مسائل با ابعاد بزرگ‏، کارا هستند. در میان این روش ها‏، روش های نقطه درونی اولیه-دوگان بسیار مناسب تر از سایر روش ها است. روش های نقطه درونی به دو زیر شاخه ی شدنی و نشدنی‏‏، تقسیم می شوند. روش نقطه درونی شدنی از یک نقطه ی شدنی اکید شروع می شود و شدنی بودن را در طول الگوریتم حفظ می کند. به دست آوردن نقطه ی شدنی آغازین در روش های نقطه درونی ‏شدنی‏، غیربدیهی می باشد. روش نقطه درونی نشدنی با یک نقطه ی دلخواه مثبت آغاز می شود و شدنی بودن در جریان نزدیک شدن به بهینگی حاصل می شود. ‎‎ ‏در‎‎‎ این پایان نامه یک روش نقطه درونی شدنی و نشدنی جدید با استفاده از تابع هسته ای‏، برای حل مسائل مکمل خطی افقی ارائه نموده و نشان داده ایم پیچیدگی الگوریتم ارائه شده‏، مطابق با بهترین کران تکرار شناخته شده برای مسائل مکمل خطی افقی است. }

در این پایان نامه مسئله جریان با کمترین هزینه و با ظرفیت نامحدود کمان ها، با در نظر گرفتن قید روی میزان جریان مورد بررسی قرار می گیرد به طوریکه جریان ارسال شده به داخل شبکه توسط تولید کننده ها برابر با جریان دریافت شده توسط گره های مقصد نیست. رابطه بین مقدار جریان و جمع ظرفیت گره ها در منبع ها و مقصد ها حالت های متفاوتی از مسائل را به وجود می آورد. مدل های ریاضی برای حالت های متفاوت فرمول بندی شده است. برای هر حالت از مسئله کمترین هزینه جاری (mcfp) یک همسنگ استاندارد فرمول بندی شده که جواب های بهینه را به دست می آورد و این جواب ها همان جواب های بهینه در مسئله اصلی (mcfp) است؛ همچنین در این حالت از mcfp پیشنهادهای دیگری همسنگ این فرمول بندی شرح می دهیم که مسئله حمل و نقل را تعمیم می دهد و راه حل های معادل جایگزین مسئله در مقایسه با راه حل های حمل و نقل بهتر است.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه انواع مختلف متراکم سازی را بررسی می کنیم و روش موثری را برای بهبود دادن بردار وزن یک مسئله متراکم شده ستونی ارائه می دهیم، جواب مسئله جدید که در آن از بردار وزن اصلاح شده استفاده می شود تقریب بهتری برای جواب مسئله اولیه خواهد بود. بالاخره روشهایی را برای محاسبه کرانهای پیشین و پسین، بر زیان در دقت یک مسئله متراکم شده ستونی مورد بحث قرار می دهیم.