بهینه سازی سازه ها در رشته ها و صنایع متفاوت همواره مورد تقاضای فراوان بوده است. یکی از روش های نوین مطرح شده برای بهینه سازی محیط های پیوسته، بهینه سازی توپولوژی است. در سال های اخیر، به دلیل کاربرد زیاد آن در موارد متعدد، طی تحقیقات فراوان به عنوان روشی با قابلیت بالا مطرح شده است. طی یک دهه اخیر، بهینه سازی توپولوژی به شکل های مختلف توسعه یافته است که یکی از انواع آن ها روش پالایش متوالی شبکه است. نشان داده شده است که استفاده از این روش باعث حذف برخی ناپایداری های مشاهده شده هنگام بهینه سازی می شود. در این رساله قابلیت این روش برای بهینه سازی توپولوژی سازه های دوبعدی تحت بار استاتیکی و دینامیکی گذرا بررسی می شود. همچنین نتایج این روش با نتایج روش فیلتر کردن مقایسه می گردند. در این رساله متغیرهای بهینه سازی به دو صورت المانی و گره ای بیان شده و نتایج به طور جداگانه ارائه می شوند. علاوه بر سازه ها با شرایط استاتیکی، بهنیه سازی توپولوژی سازه های طبقاتی و سازه های صفحه ای جرم دار تحت بار گذرا نیز در این رساله بررسی می گردد. سازه های طبقاتی با اجرام متمرکز در ارتفاع (و گسترده در عرض) مدل شده و تحت بار ناشی از نگاشت واقعی زلزله بهنیه می شوند. از طرفی، سازه های صفحه ای کنسولی شکل مورد مطالعه، دارای جرم پیوسته گسترده در کل فضای طرح بوده و در انتهای آزاد، تحت بار دینامیکی گذرا هستند. این سازه ها در دو حالت متشکله از ماده ای با خواص مشابه فولاد و ماده ای بسیار سخت تر مدل شده اند و رفتار آن ها در هر حالت بررسی و مقایسه گردیده اند. علاوه بر نگاشت زلزله، توابع تحریک از نوع سینوسی و بسته امواج گاوسی برای بارگذاری این سازه ها استفاده شده است. تأثیر میرایی در بهینه سازی این سازه ها نیز در طی مثال هایی بررسی می گردد. با توجه به کمبود منابع لازم در رابطه با توابع هدف مناسب برای استفاده در بهینه سازی توپولوژی سازه های تحت بار دینامیکی گذرا، تابع هدفی با فرم کلی بسط داده شده و نتایج حاصله از آن در حالات متفاوت و در طی مثال هایی بررسی می شود. در ادامه نیز روشی جهت کوتاه سازی زمان بهینه سازی سازه های تحت بار دینامیکی گذرا (همانند بار نگاشت زلزله) ارائه شده و بررسی می گردد. در نهایت نیز روشی نوین جهت بهینه سازی توپولوژی سازه های متشکل از سه ماده یا بیشتر ارائه می گردد. بر خلاف روش های انگشت شمار موجود، در این روش برای هر تعداد دلخواه ماده، تعداد متغیرها ثابت بوده و بنابراین زمان بهینه سازی آن نیز نسبت به سایر روش ها کوتاهتر است.

در این پایان نامه با استفاده از یک روش بدون شبکه مرزی و براساس تئوری تغییر شکل زیگزاگ مرتبه بالا، تحلیل خمشی ورق های کامپوزیت لایه ای ضخیم با شرایط مرزی گوناگون و اشکال هندسی دلخواه انجام شده است. تئوری تغییر شکل زیگزاگ استفاده شده در این پایان نامه، تئوری تغییر شکل زیگزاگ مرتبه بالای کو و پارمرتر می باشد که با ترکیب یک میدان جابجایی زیگزاگ خطی و یک میدان جابجایی مرتبه سوم با مختصات عرضی، پیوستگی تنش برشی عرضی را بین لایه های ورق کامپوزیت ارضا می کند. لذا به دلیل ارضای پیوستگی تنش برشی عرضی، تحلیل ورق های کامپوزیت ضخیم توسط این تئوری امکان پذیر می باشد. لازم به ذکر است که تعداد مجهولات جابجایی در تئوری تغییر شکل زیگزاگ استفاده شده با تئوری های تغییر شکل برشی مرتبه اول و سوم برابر بوده و بنابراین هزینه ی محاسباتی تحلیل ورق های کامپوزیت در مقایسه با این دو تئوری افزایش نمی یابد. علاوه بر این، انواع شرایط مرزی در ورق های کامپوزیت لایه ای ضخیم به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته و شرایط مرزی جدیدی برای لبه های گیردار بر اساس تئوری تغییرشکل برشی مرتبه سوم و تئوری حاضر، به منظور رفع مشکلات شرایط مرزی گیردار رایج درکلیه مراجع، پیشنهاد شده است. مراحل تحلیل خمشی ورق در روش عددی به کار گرفته شده، به دو بخش حل همگن و خصوصی تقسیم شده است. در حل همگن به منظور بیان توابع مجهول جابجایی ورق، از ترکیب توابع پایه نمایی با ضرایب ثابت استفاده می شود، که این ضرایب با ارضای مستقیم شرایط مرزی در نقاط در نظرگرفته شده بر روی مرز ورق بدست می آیند. همچنین در حل خصوصی ورق، با در نظر گرفتن سری دیگری از توابع پایه نمایی، پاسخ خصوصی ورق تخمین زده می شود. به منظور بررسی دقت روش استفاده شده در تحلیل خمشی ورق های ضخیم، مسائل گوناگون برای انواع ورق های کامپوزیت با شرایط مرزی و اشکال هندسی متنوع ارائه شده است. سپس نتایج حاصل توسط برنامه ای که در محیط نرم افزار mathematica تدوین شده ، با نتایج موجود در سایر مراجع براساس تئوری ها و روش های تحلیلی و عددی مختلف مقایسه شده اند.

سیستم های جداساز لرزه ای یکی از کاربردی ترین سیستم های غیرفعال در کنترل ارتعاشات سازه ها می باشند. تاکنون مطالعات پارامتریک گسترده ای برای بررسی عملکرد این سیستم ها در کاهش پاسخ سازه ها انجام شده است. در اکثر این مطالعات از اثر اندرکنش خاک و سازه صرف نظر شده است که فقط برای سازه هایی که بر روی خاک های سخت بنا می شوند، قابل قبول می باشد. در تحقیق حاضر، اثر اندرکنش خاک و سازه بر عملکرد سازه های نامتقارن جداسازی شده بررسی شده است. همچنین بررسی پارامترهای اثر گذار بر پاسخ این سازه ها و ارائه چیدمان مناسب برای جداسازهای لرزه ای به منظور کاهش پاسخ پیچشیِ روسازه و سیستم های جداساز از دیگر اهداف این تحقیق است. از این رو، تعدادی از مدل های سازه ای با طبقات و با خروج از مرکزیت های مختلف، تحت زلزله یک جهته بررسی شده اند. سیستم جداساز لرزه ای مورد استفاده در این تحقیق از نوع جداسازهای الاستومری است که برای حالت های مختلف جداسازی، طراحی و مطالعه شده اند. همچنین برای مدل سازی محیط خاک پیرامون سازه و در نظر گرفتن اثرات اندرکنش خاک و سازه از روش مخروطی و مجموعه ای از فنرها و میراگرها استفاده شده است. در ادامه این تحقیق، برای درک بهتر نحوه تأثیرگذاری پارامترهای مختلف بر پاسخ پیچشی سازه های نامتقارن جداسازی شده، در مطالعه یک سازه نامتقارن جداسازی شده با طبقه منفرد، از تئوری ارتعاشات تصادفی و احتمالات بهره گرفته شده است. طبق تحقیق حاضر، چیدمان بهینه جداسازهای لرزه ای برای کنترل رفتار روسازه و کنترل سیستم جداساز به ترتیب و ( مرکز جداگرهای لرزه ای و مرکز سختی روسازه است) می باشد. با افزایش نسبت فرکانس پیچشی غیرکوپله به فرکانس انتقالی روسازه ( )، پاسخ روسازه و پاسخ سیستم جداساز افزایش می یابد. با بررسی اثرات اندرکنش خاک و سازه می توان نتیجه گرفت که با افزایش خروج از مرکزیت روسازه، اثرات محیط خاک پیرامون سازه ابتدا در جهت افزایش و سپس در جهت کاهش پاسخ عمل می کند. بعلاوه، با افزایش نسبت دوره تناوب سازه جداسازی شده به حالت جداسازی نشده، اثر اندرکنش خاک و سازه و اثر عدم تقارن روسازه کاهش می یابند. در پایان، نتایج این تحقیق نشان می دهند که حساسیت پاسخ یک روسازه به اثرات اندرکنش خاک و سازه از حساسیت پاسخ یک سیستم جداساز لرزه ای به اثرات اندرکنش خاک و سازه بسیار بیشتر است.