در این رساله، با مقایس? جوابهای کینکِ سیستم انتگرال پذیر سینوسی گوردن با سیستم های غیر انتگرال پذیر دیگر، همچون سیستم ?^4، سعی می شود به نوعی بتوان از عوامل تاثیر گذار در انتگرال پذیری اینگونه از سیستم ها پرده برداشت. لذا در ساده ترین حالت، صرفاً با مطالع? پتانسیل کینکِ اینگونه از سیستم ها، نشان می دهیم که سیستم سینوسی گوردن تنها سیستم انتگرال پذیر در این گروه از سیستم های غیر خطی 1+1 بعدی می باشد. علاوه بر این نشان می دهیم که به چه نحو می توان به یک سیستم انتگرال پذیر تقریبی دست یافت. اینگونه از سیستم های غیر خطی، رفتاهایی بسیار نزدیک با یک سیستم انتگرال پذیر از خود بروز می دهند اما در واقع انتگرال پذیر نیستند. در ادام? این مطالعه، نتایج ضمنی دیگری بدست می آید که از آن جمله می توان به گروه بندی طیف خاصی از سیستم های کینک، تحت عنوان سیستم های تابشی اشاره نمود. نشان می دهیم که این گروه از سیستم ها دارای پتانسیل های کینک مشابه می باشند.

در این پــژوهش دوتایی گرفتی 47.2254.26: macho در ابـــر ماژلانی بزرگ (lmc) مــــورد تحلیل و بررسی قــــــرار گرفته است. این دوتایی گرفتی دارای بعـــد ra: 04h 54 m 27.338 s و میل dec: -67? 51´ 10.17? می باشــد. متوسط قدر با فیلتر قرمز 863/7- و متوسط قـدر با فیلتر آبی 445/7- اعلام شـده است. اطلاعات مــــربوط به منحنی نوری آن برای دو فیلتر قرمز و آبی از سایت ماچو گرفته شده است و دوره تناوبی اعلام شده توسط سایت برای فیلتر قرمز 67547/65 روز و برای فیلتر آبی 68096/65 روز می باشد. که پس از تصحیحات 703/65 روز بدست آمد. تاریخ ژولی کمینه بدست آمده برای این دوتایی6348/50159?jd?_min= پس از تحلیل و برازش منحنی نوری اصلی با منحنی نوری شبیه سازی شده در برنامه بایناری میکر این دوتایی گرفتی از نوع جدا از هم با گرفت تقریباً کامل با یک ستاره اصلی از رشته اصلی که بین رده طیفی b1 و b2 قرار دارد تشخیص داده شد. ستاره اصلی دارای دمای k21300، جرم m_? 7/9 و درخشندگی متوسط l_?2880 برای هر دو فیلتر قرمز و آبی می باشد و ستاره همدم یک ستاره از نوع غول که بین رده طیفی f0 و a8 قرار دارد با دمای متوسط k 7470 بـرای هر دو فیلتر قرمـز و آبی و جـرم m_? 47/2 و درخشندگی متوسط l_? 608 برای هر دو فیلتر می باشد.

هدف این رساله بررسی شرایط انرژی و پایداری کرمچاله های لورنتسی در چارچوب گرانش اینشتین و گرانش های تعمیم یافته است. در ابتدا، با تغییر شعاعی در متریک سیاهچاله ای رایسنر- نوردستروم شرایط لازم برای وجود کرمچاله متقارن کروی و استاتیک را می یابیم. سپس ساختار علّی و ژئودزیک های این نوع هندسه با فرمول بندی لاگرانژ و پتانسیل موثر بدست می آید. همچنین شرایط انرژی ضعیف برای آن تحقیق میگردد. در ادامه با تکنیک مشهور برش و کپی اقدام به ساخت کرمچاله های پوسته نازک از جواب های سیاهچاله ای باردار در لاولاک مرتبه سوم میگردد. سپس با تعمیم شرایط اتصال در گرانش لاولاک مرتبه سوم محاسبه تانسور انرژی تکانه این نوع کرمچاله ها انجام می شود. همچنین وابستگی ماده سازنده کرمچاله ها و شرایط انرژی ضعیف به علامت ضرائب لاولاک و پارامترهایی نظیر بار الکتریکی تحقیق میگردد. به علاوه پایداری این نوع کرمچاله ها به اختلال های خطی و وابستگی آن به پارامتر مشتق چگالی فشار نسبت به چگالی سطحی بدست می آید. در پایان دینامیک جواب های کرمچاله ای با ابعاد اضافی قابل فشرده شدن در چارچوب گرانش لاولاک مورد بررسی قرار گرفته اند. سپس جواب های کرمچاله ای با سه بعد فضایی گسترده و ابعاد اضافی فشرده بدست می آید. همچنین شرایط انرژی ضعیف و وابستگی آن به ضرائب لاولاک و ثابت های انتگرال گیری بررسی میگردد.

در این رساله، به منظور شناخت بهتر اثر جملات مراتب بالاتر تانسور خمش بر دوگانی ads/cft گرانش شبه توپولوژیک بررسی می شود. ابتدا با توجه به ساختار کنش گرانش، جمله ی مرزی مناسبی جهت خوش تعریف شدن اصل کنش معرفی می گردد و با استفاده از آن ترمودینامیک سیاه چاله ها بررسی می گردد. علاوه بر این با وردش مستقیم کنش، معادلات میدان به دست آمده و نشان داده می شود که این معادلات مرتبه ی چهارم، برای فضا-زمان های کروی به معادلات مرتبه ی دوم کاهش می یابند. همچنین نشان داده می شود که معادله ی خطی شده ی گراویتون، یک معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی دوم است. به علاوه، شرط وجود فضا-زمان های ads و سیاه چاله های مجانبا ads بررسی شده و نواحی از فضای پارامتری که امکان وجود آن ها میسر است، مشخص می گردد. در ادامه با استفاده از ناهنجاری وایل، بارهای مرکزی نظریه ی میدان همدیس دوگان محاسبه می شود. همچنین با استفاده از تناظر ads/cft نسبت گرانروی به انتروپی بدست خواهد آمد. در پایان با در نظر گفتن اختلال تانسوری حول سیاه چاله، اصل علیت در نظریه ی میدان دوگان بررسی گردیده و به منظور پرهیز از نقض علیت، قیدی بر روی ثابت های جفت شدگی نظریه ی گرانش معرفی می گردد. ولی این قید حد مثبت پایینی برای نسبت گرانروی به انتروپی ارایه نمی دهد.

این پایان نامه درباره ی نظریه ی مدار های بسته در نسبیت عام می باشد. در این پژوهش از روش تشابه معادله ی دیفرانسیل نسبیتی مدارها با معادله ی دیفرانسیل کلاسیکی مدارهای بسته، متریک های مدارهای بسته به دست آورده شده اند. محتوای ماده-انرژی برخی از این فضا ها و خواص فیزیکی و هندسی آنها مورد بحث قرار گرفته است. همچنین، ارتباط بین برخی از فضاهای به دست آمده، با فضا های برتراند مورد مطالعه قرار گرفته است و نشان داده شده است که این فضاها نمونه های خاصی از فضاهای برتراند هستند.

در این رساله به بررسی یک تغییر شکل خاص از فضا- زمان کر پرداخته ایم. و ساختار تغییر یافته را مورد بررسی قرار می دهیم که آیا این فضا- زمان جدید معرف یک سیاه چاله با خصوصیات جدید است یا یک کرم چاله را توصیف می کند.