پردازش رشته های ژنتیکی برای مقاصد انتخاب و طبقه بندی ژن ها از اهداف اساسی علم بیوانفورماتیک، به عنوان پیوندی بین علوم کامپیوتر و علوم ژنتیکی است. فرایند انتخاب رشته های ژنتیکی به معنای کشف مواردی از بروز یک ژن خاص و مرتبط، ولی با شکل های متفاوت است؛ که ممکن است در مقاطع زمانی مختلف در بافت های متفاوت ظاهر شده باشند، درحالی که طبقه بندی به دسته بندی ژن های مرتبط با هم در جریان نمونه های مختلف می پردازد. در فرایند انتخاب، تفاوت اساسی داده های ژنی در شرایط زمانی متفاوت مورد بررسی قرار می گیرد، درحالی که در طبقه بندی لزوماً نمونه هایی از یک ژن در اختیار نبوده و گاهاً ممکن است تعداد زیادی داده ژنی برای یافتن بزرگترین دسته ژن دخیل در ایجاد یک بیماری مورد مطالعه قرار گیرند. از مهمترین مسائلی که در این زمینه مطرح است می توان به تعدد ابعاد مسئله که گاه بالغ بر چند صد هزار بعد می شود اشاره نمود. برای یافتن حداقل تعداد ابعاد لازم برای نمایش یک بردار ژنی باید از روش های کاهش ابعاد توام با طبقه بندی استفاده نمود. یکی ازچالش های بیوانفورماتیک توسعه روش های سودمند برای آنالیز داده رشته ژن است. انتخاب مناسب روش آنالیز داده وابسته به داده و اهداف یک آزمایش است. در این پایان نامه سعی خواهد شد با استفاده از سه روش اساسی که شامل روش تجزیه مقدار تکین (svd) و روش های خطی تحلیل مولفه های اصلی و تحلیل مولفه های اصلی بلوکی خواهد بود انتخاب و طبقه بندی نمونه های سرطانی را به انجام رسانید.

یکی از وظایف اصلی در پردازش زبان طبیعی(nlp) برچسب گذاری گرامری اجزای متن است. یک سیستم برچسب گذار، نقش گرامری واژه را در متن ورودی مشخص می سازد که در بسیاری از کاربردهای nlp مانند استخراج اطلاعات، ترجمه ماشین و تبدیل متن به صدا ضروریست. فرآیند برچسب گذاری با سه نوع الگوریتم قابل پیاده سازیست: الف) برچسب گذاری بر پایه قواعد دستوری، ب) برچسب گذاری آماری و ج) برچسب گذاری ترکیبی یا بر پایه قواعد تبدیل. سیستم های برچسب گذار اولیه سعی داشتند مجموعه ای از قوانین گرامری و دستوری را با متن ورودی منطبق کنند، به این صورت که اگر واژه های ورودی در داخل مجموعه ای از قواعد و قوانین جای می گرفتند و با آن سازگار می شدند، برنامه می توانست واژه را برچسب گذاری کند. این روش به اطلاعات زبان شناسی بسیاری نیاز دارد که بدست آوردن آن ها مستلزم فرآیند پرخطا و زمان بر است. سیستم های برچسب گذار امروزی تا حد زیادی از روش های آماری یادگیری ماشین استفاده می کنند که به اطلاعات زبان شناسی کمتری نیاز دارند و به بکارگیری آن ها نتایج بهتری حاصل می شود. یکی از مدل های مسلط امروزی در این زمینه مدل مخفی مارکف است. در مدل مخفی مارکف، هدف مشخص کردن اطلاعات پنهان از سیستم، از اطلاعاتی که برای سیستم شناخته شده است می باشد که به آن مشاهدات سیستم گویند. در یک سیستم برچسب گذار بر پایه مدل مخفی مارکف، مشاهدات، دنباله ای از واژه ها هستند و می خواهیم محتمل ترین دنباله برچسب ها را برای مشاهدات بدست آوریم. کاربردهای مدل مخفی مارکف برای دنباله های طولانی مشاهدات، منجر به ماتریس های تنک با درایه هایی از احتمالات بینهایت کوچک می شود که ممکن است به ناپایداری عددی بیانجامد. در این پایان نامه به دنبال ارائه الگوریتم هایی برای حل مسأله “داده تنک” و “ ناپایداری عددی” هستیم. پیاده-سازی عملی و پایدار عددی برای این مدل می تواند راهگشای ضمیمه گرهای موجود در جهت افزایش دقت و سرعت باشد.

معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی در مدل بندی بسیاری از مسائل فیزیکی ظاهر می شوند و دارای کاربردهای وسیعی در شاخه های مختلف علوم و مهندسی می باشند. در سال های اخیر یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات مورد توجه بسیاری از پژوهشگران بوده است. در این رساله، روش های نیمه تحلیلی شامل روش شبه طیفی، تکرار وردشی، اختلال هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی و جبری خطی و غیر خطی به کار برده می شوند. بدین منظور ابتدا از روش کاهش اندیس برای معادلات به شکل نیمه صریح هسنبرگ استفاده نموده، سپس دستگاه بدست آمده، به طور مناسبی با استفاده از این روش ها حل می شود. روش شبه طیفی به دنباله ای از توابع منجر می شود که همگرا به جواب دقیق مسئله هستند. روش تکرار وردشی نیز منجر به دنباله ای از توابع می شود که همگرا به جواب دقیق مسئله هستند روش اختلال هموتوپی نیز مجموع یک سری نامتناهی و همگرا به جواب مساله را تولید می کند که می توان جملات آن را به راحتی محاسبه نمود .نتایج عددی حاصل از حل مثال های مختلف معادلات دیفرانسیل - جبری با اندیس بالا با استفاده از روش های نیمه تحلیلی، توانایی و مناسب بودن این روش ها را نشان می دهند. لذا روش های پیشنهادی می توانند به عنوان ابزارهایی قوی برای حل معادلات دیفرانسیل - جبری و معادلات دیفرانسیل جزیی - جبری بکار گرفته شوند. همچنین هر دو مدل خطی و غیر خطی این معادلات می توانند به طور موفقیت آمیزی با این روش ها حل شوند.

تغییرات ساختاری شامل مضاعف شدن، درج، حذف و واژگونی یک قطعه بزرگ توالی dna، یک عامل مهم در تغییرات ژنوم انسانی است. اندازه گیری تغییرات ساختاری در یک توالی ژنوم نوعاً چالش برانگیزتر از اندازه گیری تغییرات نوکلئوتید تنهاست. روش های جاری برای شناسایی تغییر ساختاری شامل esp و acgh، نمی توانند مرزهای تغییرات را دقیقاً شناسایی کنند. در نتیجه بسیاری از تغییرات ساختاری انسانی گزارش شده بد تعریف شده اند و به آسانی با مطالعات و تکنیک های اندازه گیری متفاوت مقایسه نمی شوند. در این تحقیق تحلیل هندسی تغییرات ساختاری، یک روش هندسی برای شناسایی، دسته بندی و مقایسه ی تغییرات ساختاری، معرفی می شود. این روش عدم قطعیت در اندازه گیری یک تغییر ساختاری را به صورت یک چندضلعی در صفحه نمایش می دهد و اندازه گیری های پشتیبانی کننده ی یک تغییر با محاسبه ی اشتراک چندضلعی ها، با استفاده از یک الگوریتم هندسه ی محاسباتی، شناسایی می شود.

امروزه حجم عظیمی از مطالعات پزشکی در جهت شناسایی و درمان بیماری هایی است که از طریق ژن منتقل می شود. برای بررسی و نگهداری اطلاعات ژنتیکی، فناوری های مفیدی به وجود آمده است که یکی از ‎‎‎آن ها‏، فناوری ریزآرایه می باشد. تجزیه و تحلیل اطلاعات به دست آمده از ریزآرایه ها به کمک روش های داده کاوی انجام می شود. یکی از این روش ها خوشه بندی است که می تواند در یافتن گروه های واقعی و نهفته در داده ها موثر باشد. همچنین با استفاده از روش های کاهش بعد می توان مجموعه داده هایی با حجم کوچک تر از مجموعه داده های اصلی تولید کرد و آن را به عنوان ورودی روش خوشه بندی به کار برد. در این رساله از تجزیه ی ماتریس نامنفی‎‎‎‎ (nmf)‎ ‎‎ برای کاهش بعد داده های ریزآرایه استفاده می شود. همچنین برای مقداردهی اولیه این تجزیه روش های تصادفی‏، تحلیل مولفه اصلی ‎(‎pca)‎‎ و تجزیه ی مقدار تکین مضاعف نامنفی ‎(‎nndsvd)‎‎ به کار می رود. پس از آن با ‎‎‎به کارگیری روش ‎$ ‎k‎ $‎-متوسط داده های کاهش یافته‏ خوشه بندی می گردد. تحلیل های انجام شده در این تحقیق نشان می دهد که ‎خوشه بندی داده های حاصل از nmf+pca نتایج بهتری را ارائه می دهد‎.

فناوری ریزآرایه ی dna دارای آثار شگرفی در تحقیقات سرطان می باشد و داده های بیان ژن ریزآرایه، برای تشخیص ویژگی های ژنتیکی سرطان کاربرد وسیعی دارد، که می تواند به منظور افزایش دقت تشخیص سرطان و پیش بینی بیماری استفاده گردد. البته در مطالعات مختلف به دلیل محدودیت اندازه ی نمونه ها، اغلب هم پوشانی محدودی بین ویژگی های ژن هایی که برای تشخیص سرطان ها بدست آمده وجود دارد. استفاده از داده ی ریزآرایه، ما را به سمت شناخت ویژگی های ژن های محتمل تر برای سرطان های مشخص و خاص هدایت می کند و باعث درک بهتر چگونگی ترکیب داده ی ریزآرایه در راستای مطالعات سرطان های مشابه، به منظور افزایش اندازه ی نمونه خواهد شد. هدف از این پایان نامه بیان و بررسی یک روش آماری جدید از روش های طبقه بندی به نام بهترین جفت و توسعه ی آن به روش k-بهترین جفت، و یک کلاس روش از روش ها ی خوشه بندی به نام تجزیه ی ماتریس دودویی برای مطالعات و کاوش یکپارچه ی داده های ریزآرایه، و اعمال آن برای مشکلات و مسائل در مطالعات سرطان که عبارتند از تشخیص و پیش بینی سرطان و نشانه های وابسته به آن می باشد. روش بهترین جفت تنها به منظور تنظیم رتبه های مقادیر بیان ژن استفاده می گردد و به همین علت در اغلب روش های نرمالیزه کردن داده ها، ثابت و نامتغیر است. این خاصیت آن را به طور وسیع و فراگیر در جمع بندی داده های ریزآرایه ای حاصل از مطالعات مقدماتی و پایه، از مرحله ی رفع کردن نیازها تا انجام نرمالیزه کردن داده ها و تبدیلات دیگر آن ها، مفید می سازد. با ترکیب روش بهترین جفت با سایر مدل های آماری، می توان علائم ژن های پایدار را برای تشخیص سرطان و بهبود سریع ناشی از پیش بینی جریان بیماری با استفاده از داده های ریزآرایه تطبیق داد. در روش های دسته ی دوم که داده های دودویی مورد بحث می باشد، دو گروه روش مورد بررسی قرار می گیرد، که در روش های گروه اول به طور مستقیم ماتریس داده ی دودویی به ماتریس های داده ی دودویی تبدیل می شود، ولی در روش های گروه دوم ماتریس داده ی دودویی ابتدا وارد ماتریس هایی با داده های نامنفی شده، سپس داده های نامنفی به داده های دودویی تبدیل می گردند و به این صورت دسته بندی داده های دودویی انجام می شود. برای تشریح سودمندی این دو دسته روش، ابتدا الگوریتم های آن ها پیاده سازی شده، سپس بر روی مجموعه داده های ریزآرایه اعمال خواهند شد و آثار ژن های موثر برای تشخیص سرطان و نیز آثار پیش بینی جریان این بیماری شناسایی و تطبیق داده شده و سپس در داده های مستقل ریزآرایه مورد تأیید اعتبار قرار می گیرند.

برای بررسی محاسبه پذیری و پیچیدگی محاسباتی کوانتومی، نیاز به ارائه مدلی از رایانش کوانتومی است که می توان به مدل های ماشین تورینگ کوانتومی، مدار کوانتومی و ماشین تورینگ کوانتومی تعمیم یافته اشاره کرد. در مقایسه مدل های تورینگ کوانتومی و تورینگ کوانتومی تعمیم یافته، مشاهده می شود که ماشین تورینگ کوانتومی نمی تواند برای مسائل np-کامل نسبت به مدل های کلاسیک محاسباتی، تسریعی در حد نمایی ایجاد کند در صورتی که یک ماشین تورینگ کوانتومی تعمیم یافته غیرخطی، چنین امکانی را فراهم می آورد. از طرف دیگر، با توجه به اینکه مکانیک کوانتومی تا به امروز در آزمایش های متعدد با دقت بالا، رفتار خطی از خود نشان داده است، می توان نتیجه گرفت که حل مسائل np-کامل در زمان چندجمله ای در مدل فوق، نیاز به برخی اصول فیزیکی غیر متعارف دارد و از این رو، باید از ساختار این مسائل برای حل مسائل np-کامل استفاده کرد. در این پایان نامه، ضمن بررسی مدل های محاسباتی کوانتومی، به توانایی های آن ها در حل مسائل np-کامل پرداخته می شود.

در بسیاری از کاربردهای عملی که نیاز به محاسبه ی مقادیر ویژه ی یک ماتریس متقارن حقیقی می باشد، تنها محاسبه ی تعداد کمی از مقادیر ویژه، شامل کوچکترین یا بزرگترین مقدار ویژه مورد نیاز است. در این پایان نامه مسئله ی محاسبه ی مقادیر ویژه ی یک ماتریس متقارن حقیقی، به مسئله ی بهینه سازی تبدیل می گردد. سپس با استفاده از الگوریتم ژنتیک به حل آن پرداخته می شود. ابتدا الگوریتم ژنتیک، برای محاسبه ی کوچکترین مقدار ویژه و بردار ویژه ی متناظر آن به کار برده می شود. سپس الگوریتم، به منظور محاسبه ی $m$ مقدار ویژه و بردار ویژه شامل کوچکترین مقدار ویژه به طور همزمان تغییر داده می شود. شرط متعامد نرمال بودن بردارهای ویژه ی ماتریس متقارن حقیقی را می توان به دو روش برآورده نمود. روش اول، اعمال این شرط به عنوان یک محدودیت به تابع هدف مسئله ی بهینه سازی و روش دوم استفاده از الگوریتم متعامدسازی گرام-اشمیت است. پس از پیاده سازی هر یک از الگوریتم های بیان شده، به بررسی پیاده سازی موازی الگوریتم محاسبه ی $m$ مقدار ویژه به طور همزمان به منظور به دست آوردن نقطه تعادل موازی پرداخته می شود. در پایان، پس از تعریف یک عملگر جدید، زمان مورد نیاز برای محاسبه ی $m$ مقدار ویژه به طور همزمان با استفاده از الگوریتم ژنتیک شامل این عملگر، با زمان مورد نیاز برای محاسبه ی $m$ مقدار ویژه با استفاده از الگوریتم ژنتیک فاقد این عملگر، مقایسه می شود.

یک روش محاسبه ریشه دوم ماتریس ها‏، به کارگیری روش نیوتن برای ‎‎معادله ماتریسی ‎ ‎‎x^2-a=‎0‎ است. روش مهم دیگری بر اساس تجزیه شور ماتریس به صورت a=qsq^h ‎ پایه گذاری شده است و از یک بازگشت سریع برای محاسبه ریشه دوم ماتریس بالامثلثی ‎ s استفاده می کند. در ادامه‏‏، دو روش عددی برای تقریب حاصل ضرب‎‎ جذر یک ماتریس در یک بردار که یکی از کاربردهای جذر ماتریس است‏، بیان شده است.‎‎ در روش اول ابتدا ‎ ‎a‎ به ماتریس سه قطری تبدیل می شود و سپس فرمول نیوتن به کار گرفته می شود. در روش دوم از روش کنترل گام به گام برای حل مسئله مقدار اولیه به کار گرفته می شود.

مساله ساخت یک ماتریس خاص، با توجه به اطلاعات طیفی داده شده به گونه ای است که حافظ ساختار معین و شرایط طیفی مفروض باشد. ماتریس نوسانی، یک ماتریس تماماً نامنفی است که به ازای عدد صحیح مثبت m ماتریس a^m تماماً مثبت باشد. در این پایان نامه مساله ساخت ماتریس نوسانی سه قطری متقارن با اطلاعات طیفی داده شده بررسی می شود. سپس یک روش پایدار با هزینه محاسباتی کم برای ساخت ماتریس نوسانی متقارن مثبت بیان می شود. علاوه بر آن ویژگیهای ماتریس نوسانی پنج قطری متقارن بررسی شده است. در نهایت مثالی از کاربرد این ماتریسها ارائه می شود.

یکی از مسائلی که همواره در جبر خطی عددی مورد بحث قرار می گیرد، حل دستگاه های خطی ax=b می باشد. تاکنون روش های مختلفی برای حل دستگاه ها که به دو دسته ی تکراری و مستقیم تقسیم می شوند، ابداع شده است. فقدان توانمندی یک عیب شناخته شده در روش های تکراری است. این مشکل مانع از پذیرش روش های تکراری در کاربردهای صنعتی، برای حل دستگاه های خطی بسیار بزرگ می شود. اما در روش های تکراری هم کارایی و هم توانمندی می تواند توسط پیش شرط سازی بهبود یابد. این پایان نامه که از پنج فصل تشکیل می شود به این مسأله می پردازد. در فصل اول به بیان یک سری تعاریف و پیش نیازهای مورد نیاز در فصل های بعدی پایان نامه پرداخته می شود. در فصل دوم عمل پیش شرط سازی و انواع پیش شرط سازهایی از نوع تجزیه ی ناقص lu بیان می شود. در فصل سوم روش هایی برای بهبود تجزیه های ilu، به وسیله ی استخراج راهبرد های معکوس تقریبی و سپس یک مجموعه از تکنیک های پایه روی فرآیند های تکراری برای اصلاح یک تجزیه ilu، بیان خواهد شد. در فصل چهارم به معرفی روش هایی برای حل دستگاه های خطی از جمله روش های تصویری gmres و fom و همچنین gmres پیش شرط سازی شده پرداخته می شود و در پایان در فصل پنجم پیاده سازی عملی و نتیجه گیری کلی ارائه می گردد.

مسئله مقدار ویژه معکوس به مسائلی گفته می شود که با استفاده از طیف اطلاعاتی داده شده ماتریسی ساخته می شود که دارای ساختار معین و شرایط مفروض باشد. مسئله مقدار ویژه معکوس در زمینه های گوناگونی کاربرد دارد که از آن جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد: مسائل مهندسی، سیستم های مکانیکی و الکتریکی، حل معادلات حرارت، گرما و ... . مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های ژاکوبی در کاربردهایی مثل دستگاه تولید انبوه برق یا مسئله استورم- لیوویل ظاهر می شود. در این پایان نامه چند مسئله مقدار ویژه برای ساخت ماتریس های ژاکوبی مطرح می گردد. مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های ژاکوبی با بعد مضاعف به صورت زیر تعریف می شود: ماتریس ژاکوبی j_n از بعد n و یک مجموعه از مقادیر ویژه مجزا داده شده است، هدف ساخت یک ماتریس ژاکوبی j_2n از مرتبه 2n است که مجموعه مقادیر ویژه آن همان مجموعه مقادیر داده شده و زیرماتریس اصلی پیشرو با بعد n از آن دقیقاً j_n باشد. در سال 1976 مسئله مقدار ویژه برای ماتریس های ژاکوبی توسط هالد مورد مطالعه قرار گرفت. در سال 1979 هاچستد مسئله بعد مضاعف را مطرح کرد. فرض کنید که ?1, ?2, …, ?2n مجذور اولین مولفه ها از بردارهای ویژه نرمال شده از ماتریس j_2n باشند. در سال بولی 1987 بولی و گلوب یک روش عددی پایدار برای محاسبه ?1, ?2, …, ?2n بر پایه ی فرمول درجه دوم گوس ارائه کردند. در سال 1989 دای یک شرط لازم و کافی برای مسئله بعد مضاعف مطرح کرد و زو نتایج او را در سال 1996 بهبود بخشید. در الگوریتم های بولی- گلوب، دای و زو برای ساخت j_2n زیرماتریس اصلی پیشرو j_n دوباره ساخته می شود. لیانگ و جیانگ در سال 2007 یک شرط لازم و کافی و یک الگوریتم ارائه کردند که فقط نیازمند محاسبه زیرماتریس اصلی پسرو (j_(n+1,2n و ?_n است. در سال 2012 ژیائوکیان وو با استفاده از روش تقسیم و غلبه به حل این مسئله پرداخت و همچنین به همراه اریکسون جیانگ الگوریتمی جدید برای حل این مسئله ارائه کردند که در این پایان نامه به بیان تفصیلی دو روش اخیرالذکر پرداخته می شود. در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز در فصول بعدی بیان می گردد. در فصل دوم مسئله ساخت ماتریس ژاکوبی با چهار یا پنج ویژه مطرح می گردد و شرایط حل پذیری آن ها بررسی شده و در نهایت الگوریتم و مثال ارائه می شود. در فصل دوم الگوریتم حل مسئله ساخت ماتریس ژاکوبی (j_(1,n با استفاده از همه مقادیر ویژه ماتریس های ژاکوبی (j_(1,k-1 و (j_(k+1,n و (j_(1,n (مسئله k-ژاکوبی) بیان شده و به بیان چند لم و قضیه پایداری آن بررسی می گردد. در فصل سوم مسئله بعد مضاعف بیان می شود و دو الگوریتم برای حل آن ارائه می شود که برای هر الگوریتم روش محاسبه شرح داده می شود و همچنین مثال های عددی از این مسئله بیان می شود و نتایج آن ها در جداولی با نتایج به دست آمده از الگوریتم های دیگر مقایسه می گردد. لازم به ذکر است که الگوریتم های ارائه شده در این پایان نامه در نرم افزار متلب پیاده سازی شده است.

برای حل یک دستگاه خطی در ابعاد بزرگ‏، روش های تکراری کلاسیک دارای سرعت همگرایی پایینی هستند. لذا برای حل این مسائل از روش های جدید مانند روش گرادیان مزدوج‏، روش پیش شرط ساز گرادیان مزدوج و روش پیش شرط ساز گرادیان مزدوج محدود شده استفاده می شود‏، ماتریس ضرایب دستگاه حاصل از این روش ها دارای عدد شرطی کوچکی هستند که خود موجب تسریع در همگرایی جواب می شود. در روش پیش شرط ساز گرادیان مزدوج محدود شده‏، ماتریس های پیش شرط ساز را می توان از روش های مختلف از جمله روش تجزیه چولسکی ناقص و روش ‎$ ssor $‎ به دست آورد.

سیستم های محاوره به عنوان یکی از ابزارهای کلیدی در تعامل انسان و ماشین در دهه های اخیر مورد توجّه قرار گرفته و شاخه بزرگی از پردازش های زبانی را بوجود آورده اند. سیستم های محاوره به نوبه خود از زیرسیستم هایی تشکیل شده اند که هر یک بابی را در تحقیق های زبانی گشوده اند و از آن جمله می توان به پردازش های زبانی درک گفتار محاوره اشاره کرد. این پایان نامه تلاش ها در جهت ترکیب مدل های زبانی برای درک زبان گفتار فارسی آغاز نموده و در قالب آن به بررسی روش های پردازشی برای کاربرد درک با استفاده از داده های لایه های معنا و پایین تر صورت داده است. نتایج پژوهش های اجرا شده منجر به طراحی دو الگوی ترکیبی از مدل های زبانی شده است. مدل اوّل در این طرح براساس یک بستر کاری ترکیبی از بازشناسی و درک گفتار توسعه یافته و با دریافت لیستی از بهترین فرضیات بازشناسی گفتار، آنها را بهبود بخشیده و به عنوان ورودی واحد درک گفتار به کار گرفته است. این مدل با استفاده از یک الگوی سه جزئی ترکیب شده با مدل n-gram توانسته علاوه بر فراهم سازی انعطاف ناشی از بکارگیری الگوی معنایی سه جزئی از مزایای جهت دهی جستجوی مدل آماری نیز استفاده نماید. مدل دومی که در این پایان نامه به عنوان یک مدل جدید پیشنهاد شده است، یک الگوی سلسله مراتبی اولویت دار است، که از یک ابرساختار مبتنی بر ماشین متناهی الحالت برای کشف قاب ها استفاده نموده و از لایه هایی بعدی آن نیز برای تعیین شکاف های قاب مورد نظر بهره برده است. ارزیابی واحد درک طراحی شده در دو فاز و با جزئیات مندرج در فصل پنجم به انجام رسیده و برتری مدل دوم را بر مدل اوّل اثبات نموده است.