هدف اصلی این پایان نامه معرفی، تشخیص، مدل بندی و پیش بینی سریهای زمانی ای است که داده های آن قطعیت نداشته و تحت عنوان اعداد فازی و مقادیر زبانی معرفی می شوند. در ابتدا به کمک دو نمایش مفید از اعداد فازی یعنی نمایش آنها بر اساس نقاط برش و برشهای نموی به تجزیه و تحلیل سریهای زمانی فازی و پیش بینی آنها می پردازیم. سپس متغیر های زبانی که مقادیر اختیار شده توسط آنها برچسبهای زبانی بوده و در بحث فازیها به ارزشهای فازی معروفند واشکال تحلیلی آنها شامل روابط و عملگر های استلزام و الگوریتمهای فازی معرفی می شوند، در ادامه سریهای زمانی شامل چنین داده هایی مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته و با یک مثال کاربردی در مورد تعداد ثبت نام شدگان در یک دانشگاه براساس روشهای مختلف پیش بینی فازی شامل :روش زمان ثابت سونگ و چیسوم ، روش زمان متغیر سونگ و چیسوم، روش مارکوف ، روش هوانگ ، روش نوع اول سینگ، روش نوع دوم سینگ و روش چن به پیش بینی تعداد دانشجویان می پردازیم.

برآورد درستنمایی ماکسیمم (mle)معمولا به منظور برآورد پارامترهای ناشناخته در توزیع آمیخته متناهی مورد استفاده قرار می گیرد با توجه به اینکه mle می تواند برای داده های پرت بسیار حساس باشد. به منظور غلبه بر این مشکل برآورد کننده درستنمایی پیراسته (tle) پیشنهاد شده که، پارامترهای ناشناخته در داده هایی با توزیع آمیخته در روشی رباست برآورد شوند. برتری این روش در مقایسه با mle توسط نمونه ها و مطالعات شبیه سازی نشان داده می شود. علاوه بر این؛ به عنوان معیار مهم رباستی؛ نقطه شکست (bdp) برای tle در برآورد پارامترهای مولفه های آمیخته مشخص شده است. در این پایان نامه ما با استفاده از داده های جمع آوری شده از هزینه سفر مربوط به بازنشستگان نشان داده ایم که این مجموعه مشاهدات دارای توزیع آمیخته بوده و با استفاده از برآوردگر tle مولفه های آمیخته گی را تشخیص و به پارامترهای آن با را با برآورد گر کلاسیک کمترین مربعات خطا و برآوردگر استوار با بیشترین نقطه شکست بالاترین کارایی مورد مقایسه قرار داده ایم.

در این پایان نامه هدف برآورد r=p(y<x) وقتی x و y دو متغیر تصادفی مستقل از توزیع نمایی تعمیم یافته با پارامترهای شکل متفاوت، اما دارای پارامترهای مکان و مقیاس یکسان هستند، می باشد. براساس دو نمونه ی مستقل کامل از x و y روش حداکثر درست نمایی تعدیل شده و تکنیک بیزی برای برآورد r استفاده شده است. از آنجایی که برآوردگر بیز به شکل تحلیلی به دست نمی آید، از روش نمونه گیری گیبز استفاده می کنیم.