تخمین خصوصیت حرارتی مجهول و یا تعیین شرایط مرزی مطلوب، از جمله مسائلی است که به کمک آنالیز معکوس انجام می شود. حل معکوس انتقال حرارت تشعشع-هدایت یکی از این مسائل است که به علت کاربرد وسیع در علوم مهندسی، توجه محققین را به خود جلب کرده است. محیط واسط در اغلب این کاربردها، غیر شفاف است به گونه ای که شدت و جهت پرتوی تشعشعی ورودی به آن، ناشی از جذب و صدور ذرات و نیز پراکندگی تغییر می کند. در این مطالعه به حل معکوس مسأله انتقال حرارت هدایت-تشعشع در یک محفظه دو بعدی با محیط جاذب، صادر کننده و با پراکندگی ایزوتروپیک پرداخته شده است تا به کمک آن ضریب صدور دیواره، ضریب جذب محیط و دمای دیواره تخمین زده شوند. حل مستقیم معادله انتقال حرارت تشعشعی به کمک روش مختصات مجزا، s_4، و روش حجم محدود انجام شده است. معادله انرژی توسط روش حجم محدود گسسته شده است. از یک روش ترکیبی در حل مسأله استفاده شده است. در این روش ترکیبی حل معکوس در دو قسمت انجام شده است. در قسمت اول به کمک روش الگوریتم ژنتیک، جواب ها با دقت قابل قبولی پیدا شده اند. این جواب ها به عنوان حدس اولیه در مرحله دوم بکار گرفته شده اند. در این مرحله با استفاده از روش گرادیان مزدوج یا روش لونبرگ-مارکوارت جواب-های نهایی محاسبه شده اند. دیده می شود این روش علاوه بر زمان حل کم، توانایی بالایی در تخمین پارامترهای مجهول دارد. نتایج دال بر این است که ترکیب روش الگوریتم ژنتیک با روش گرادیان مزدوج نسبت به روش ترکیبی الگوریتم ژنتیک-لونبرگ-مارکوارت سریع تر به جواب می رسد. به منظور بررسی دقت حل، سه نوع مسأله حل شده است. در مسأله نوع اول، ضریب صدور دیواره تابعی با ضرایب مجهول از دمای دیواره بوده و باید تخمین زده شود. در مسأله نوع دوم، ضریب جذب محیط تابع مجهولی از دمای محیط فرض شده است. در مسأله نوع سوم به طور هم زمان دمای دیواره و ضریب صدور دیواره تخمین زده شده اند. اثر خطای محاسباتی بر دقت حل مسأله، مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج حاکی از توانایی بالای روش در تخمین پارامترهای مجهول مسأله است. مشاهده می شود که تخمین ضریب صدور دیواره و ضریب جذب محیط نسبت به دمای دیواره بیشتر به خطای اندازه گیری حساس اند. همچنین این حساسیت در تخمین ضریب جذب بیشتر دیده می شود. با این وجود برخلاف برخی از مطالعات، الگوریتم توانایی مناسبی در تخمین ضریب صدور دارد.

چکیده سرسیلندر یکی از مهمترین قطعات موتورهای احتراق داخلی می باشد که وظایف مهمی بر عهده ی آن می باشد. به همین دلیل در هنگام طراحی آن تحلیل های زیادی از نقطه نظرات مختلف بر روی آن انجام می شود. یکی از تحلیل هایی که در هنگام طراحی بر روی سرسیلندر باید انجام شود، تحلیل حرارتی است. این تحلیل به دو دلیل عمده انجام می پذیرد. اول بررسی مقاومت قطعه در برابر ذوب شدن و دوم تحلیل مقاومت مکانیکی قطعه از لحاظ تنش حرارتی وارده به آن. برای بالا بردن بازده حرارتی یک موتور باید نسبت تراکم آن را بالا برد، یکی از عوامل محدود کننده در موتورها، تشکیل نقاط داغ در سرسیلندر است که این نقاط باعث احتراق خودبخودی می شود. در صورتی که خنک کاری مناسبی انجام شود، می توان از بوجود آمدن این نقاط تا حد قابل قبولی جلوگیری کرده و بازده حرارتی را افزایش داد. در این رساله در مرحله ی نخست تحلیل سیالاتی مجاری خنک کاری موتور ef7 در نرم افزار fluent انجام شده است، سپس با استفاده از شرایط مرزی حاصله در مرحله ی بعد تحلیل انتقال حرارت سرسیلندر در نرم افزار solidworks انجام شده است. در مرحله ی اول تحلیل حرارتی مشخص شد که مکان دمای ماکزیمم در ناحیه ی بین دو سوپاپ دود می باشد. با توجه به توزیع دمایی به دست آمده در سرسیلندر (روی دیواره مجاری خنک کاری) در بعضی از نقاط دمای دیواره ی بیش تر از داریم که در این نقاط پدیده ی جوشش به وجود می آید. با شناسایی مکان این نقاط، ضریب انتقال حرارت جابه جایی(h) قبلی با استفاده از فرمول جوشش تصحیح گردید. پس از تصحیح ضریب انتقال حرارت جابه جایی(h) و اعمال آن روی مدل بار دیگر توزیع درجه حرارت روی سرسیلندر به دست آمد، که مقادیر دمایی بدست آمده با نتایج آزمایشگاهی کاملاً همخوانی دارد.

افزایش نرخ حرارت تولیدی بر واحد حجم، توسط سیستم های صنعتی متفاوت، دانشمندان را در سراسر جهان بر آن داشته تا به طراحی سیستم های موثرتر خنک کاری با بازدهی بالا بپردازند. جریان های دوفاز در سیستم های انتقال حرارت معمولا کارایی مناسبتری نسبت به جریانهای تکفاز دارند. زیرا سیال عامل در حین تغییر فاز بخش زیادی از حرارت تولیدی توسط ابزار صنعتی را بعنوان گرمای نهان دریافت می کند بدون آنکه تغییری در دمایش ایجاد گردد. در یک دهه اخیر توجه دانشمندان در میان سیال عامل های مورد استفاده به استفاده از دی اکسید کربن(r-744) معطوف شده است. این امر با توجه به دسترس پذیری ساده تر، پایین بودن پتانسیل گرمایش جهانی، ضریب انتقال حرارت بالاتر و افت فشار کمتر آن نسبت به سایر مبردهای معمول قابل توجیه است. آزمایش های محدودی در زمینه دی اکسید کربن صورت گرفته است. دی اکسید کربن بخاطر خواص ترموفیزیکی خاص، در جریان دوفاز رفتار متفاوتی از سایر مبردها نشان می دهد لذا استفاده از مدل های موجود برای شبیه سازی رفتار این سیال موفق نبوده و یک روش مدلسازی عددی بسیار مورد نیاز است. در این رساله بر آنیم تا به مدلسازی انتقال حرارت و انتقال جرم جریان دوفاز دی اکسید کربن با رژیم حلقوی بپردازیم. مدلسازی جریان دو فاز در این پروژه به دو روش عددی و تحلیلی انجام شده است. در هر دو روش جریان دوفاز به شکل سه بعدی (متقارن محوری) با در نظر گرفتن انتقال جرم و انتقال حرارت بصورت توام شبیه سازی شده است. نتایج مدل تحلیلی سپس با نتایج آزمایشگاهی موجود مقایسه شده و مورد تایید قرار گرفته اند. در جریان دوفاز با رژیم حلقوی چهار مکانیزم انتقال جرم وجود دارد این مکانیزمها شامل انتقال جرم تبخیری، چگالش، ته نشینی و قطره ای است. دو مکانیزم اول با استفاده از بالانس انرژی محاسبه می شود. یک مدل جامع برای شبیه سازی انتقال جرم قطره ای در جریان حلقوی در این پروژه ارائه می شود. این مدل بر مبنای فیزیک حاکم بر پدیده انتقال جرم قطره ای است و در این زمینه از ارزش بالایی برخوردار است. شبیه سازی انتقال جرم ته نشینی نیز با استفاده از تئوری دینامیک مولکولی صورت می گیرد. مدلسازی عددی جریان و انتقال حرارت در این پروژه ترکیبی از شبیه سازی جریان جوشش در فیلم مایع و مدلسازی فصل مشترک دوفاز مایع و بخار در جریان حلقوی است. شبیه سازی پدیده جوشش در ناحیه فیلم مایع توسط دو مدل میکسچر و دمش-مکش صورت می گیرد در حالیکه ناحیه کلی جریان دوفاز با استفاده از مدل کسر حجمی شبیه سازی می شود. تعقیب فصل مشترک مایع و بخار نیز با استفاده از ترکیب دو مدل کارآمد کسرحجمی و لول ست صورت می گیرد. مدل عددی ارائه شده درنهایت توسط مدل تحلیلی که پیشتر توسط نتایج آزمایشگاهی معتبر شده بود و نیز نتایج تجربی موجود صحه گذاری می گردد. در این پروژه در نظر گرفتن کلیه مکانیزم های انتقال جرم در کنار شبیه سازی عددی جریان و انتقال حرارت دوفاز در رژیم حلقوی برای اولین بار صورت گرفته است. علاوه بر این یک مدل نو و جامع جهت شبیه سازی انتقال جرم قطره ای ارائه شده که بدلیل عدم وابستگی به نوع سیال عامل و شرایط کارکرد از اهمیت بالایی برخوردار است. شبیه سازی پدیده جوشش و در نظر گرفتن جریان حبابی در ناحیه فیلم مایع جریان حلقوی از دیگر نوآوری های این پروژه محسوب می شود. پروژه حاضر در شش فصل ارائه می شود. بدین منظور پس از ارائه یک مقدمه کوتاه در فصل اول به بررسی و مقایسه برخی از فعالیت های انجام شده در زمینه جریان های دوفاز در فصل دوم پرداخته می شود. فصل سوم به شبیه سازی امواج فصل مشترک مایع و بخار جهت مدلسازی انتقال جرم قطره ای می پردازد. در فصل چهارم یک مدل تحلیلی برای شبیه سازی جریان دوفاز با رژیم حلقوی ارائه شده است. فصل پنجم بطور کامل به شبیه سازی عددی جریان و انتقال حرارت و جرم رژیم حلقوی اختصاص داده شده است. در نهایت در فصل ششم به بررسی نتایج حاصل از مدلسازی و ارزیابی درستی مدل ارائه شده پرداخته می شود.

پمپ سانتریفیوژ مغناطیسی، با داشتن بیرینگ مغناطیسی نسل جدیدی از این پمپ ها است که قابلیت کاشت و استفاده طولانی مدت در بدن را دارد. در این پروژه ابتدا یک مدل پمپ سانتریفیوژ مغناطیسی طراحی و مدل سازی شده و سپس مورد آنالیزcfd قرار گرفته است. نتایج حاصل از آنالیز، تطابق نسبتا قابل قبولی با نتایج پژوهش های انجام شده در این زمینه داشت. میزان همولیز در این مدل، 0033/0 به دست آمد که برای یک پمپ سانتریفیوژ مقدار نسبتا زیادی بود. لذا با هدف بهینه سازی مدل اولیه، مدل بهبودیافته طراحی و مدل سازی شد. میزان همولیز و عملکرد هیدرودینامیکی آن مورد آنالیز قرار گرفت و مشخص شد که میزان همولیز0024/0 است که در مقایسه با پمپ های ساخته شده مقدار آن قابل قبول است. همچنین بررسی تنش برشی در پمپ نشان می دهد که میزان تنش در مدل بهبود یافته کمتر از 100 پاسکال است. در حالی که تنش برشی 250 پاسکال به عنوان تنش بحرانی برای پمپ های خون به شمار می رود و این مقدار در اطراف بلید ها برای مدل اولیه در حدود 300 پاسکال بود. با بررسی نتایج عملکرد هیدرودینامیکی پمپ، سرعت چرخش های 2000 و 3000 دور بر دقیقه به عنوان سرعت چرخش های ایده آل برای تامین فشار نرمال در هنگام فعالیت های مختلف برای بدن انتخاب شدند.

بررسی فرآیند انتقال حرارت در سیستم های زیستی موجودات زنده از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. تعیین صحیح توزیع دما در بافت های زنده می تواند در درمان بسیاری از بیما ری ها، از جمله سرطان موثر باشد. بنابر این بررسی توزیع دما درون بافت های موجودات زنده، نیاز به یک مدل حرارتی مناسب دارد. تا کنون مدل های مختلفی در این زمینه ارائه شده اند، که در این میان مدل بیوحرارتی پنس بیشترین کاربرد را دارد. در این پایان نامه، مدل پنس جهت تحلیل توزیع دما درون بافت زنده، در حالتیکه سطح پوست تحت تأثیر شار حرارتی فرکانسی قرار دارد، مورد استفاده قرار گرفته است. جهت انجام این مطالعه، روش باقی مانده های وزنی و یک روش تلفیقی جدید بر مبنای روش باقی مانده وزنی و تحلیل هموتوپی پرتوربیشن ارائه و به کار گرفته شده است. مقایسه نتایج بدست آمده با سایر روش ها، کارائی روش مورد استفاده جهت تحلیل این نوع مسائل را نشان می دهد. در انتها اثر زمان، فاصله از سطح پوست، فرکانس و دامنه شار، نرخ پرفیوژن و ضریب رسانندگی حرارتی متغیر با مکان بر توزیع دمای بافت مورد ارزیابی قرار گرفته است.

پژوهش حاضر به منظور شناخت ترکیب بهینه ی آب شیرین کن های ترکیبی med+ro و سیکل توربین گاز انجام شده است. برای نیل به هدف غایی پژوهش، ابتدا مدلی جامع برای بخشهای مختلف سیکل توسعه یافت و سپس با استفاده از روش ترمواکونومیک وضعیت اقتصادی سیستم مورد بررسی قرار گرفت. برای انجام تحلیل ترمواکونومیک، دو رویکرد مورد مطالعه قرار گرفته است. در رویکرد اول که آب شیرین کن med به عنوان یک جزء واحد در نظر گرفته شد و در رویکرد دوم که یک رویکرد تجزیه ای بوده برای هریک از اجزای داخلی یک معادله ی توازن هزینه نوشته شد. بخش اول، نتایج مربوط به شبیه سازی و بهینه سازی ترکیب آب شیرین کن med و سیکل توربین گاز است. در این قسمت برای انجام بهینه سازی سه هدف تعیین شد: کمینه سازی قیمت آب شیرین، بیشینه سازی ضریب عملکرد، بیشینه سازی راندمان اکسرژی. به منظور نیل به حل بهینه، روش های مانند الگوریتم ژنتیک (ga)، الگوریتم اجتماع پرندگان (pso) و sqp مورد توجه قرار گرفت. بر اساس نتایج به دست آمده مشخص شد که روش بهینه سازی pso در مسأله مورد مطالعه، جواب های بهینه تری را نسبت به روش ga و sqp ارائه می دهد. بخش دوم نتایج که بخش مهم و اصلی پژوهش حاضر را تشکیل می دهد شامل نتایج به دست آمده از حل بهینه چیدمان های مختلف آب شیرین کن ترکیبی med+ro است. در این بخش در بدو امر شش چیدمان برای ترکیب واحد ro با med تعریف شد. چیدمان ششم حالتی است که دو آب شیرین کن med و ro مستقل از یکدیگر و بدون هیچگونه اتصال مکانیکی و یا حرارتی آب شیرین مورد نیاز را تولید می کنند. در واقع یکی از اهداف مهم پژوهش حاضر این است که آیا از نقطه نظر اقتصادی و نیز ترمودینامیکی اتصال این دو آب شیرین کن با یکدیگر منجر به منافعی می شود یا اینکه بهتر است با استفاده کاملا مستقل و موازی از هر یک (چیدمان ششم) اقدام به تولید آب شیرین کرد. دو رویکرد در بهینه سازی مورد توجه قرار گرفت. در رویکرد اول تولید آب شیرین کن med ثابت و در مقدار70000 متر مکعب در روز نگهداشته می شود و تولید آب شیرین کن ro به صورت کسری از آن و در مقادیر 50%، 75% و 100% از تولید med در نظر گرفته می شود. هدف اصلی این رویکرد، استفاده از آب شیرین کن med به گونه ای است که بتوان درصد بالایی از آب شیرین مورد نیاز را از این آب شیرین کن تولید کرد. در رویکرد دوم تولید آب شیرین کن med ثابت نبوده و به منظور دستیابی به یک ارزیابی جامع و مطالعه بهتر اثر میزان تولید آب شیرین هر آب شیرین کن بر جنبه های ترمودینامیکی و اقتصادی سیستم ترکیبی med+ro، قیود مسأله بر تولید کل آب شیرین اعمال می گردد. به عبارت دیگر میزان تولید آب شیرین توسط دو آب شیرین کن مورد نظر به مقادیر 105000، 122500 و 140000 مترمکعب در روز محدود می شود. بنابراین می بایست مجموعا سی و شش فرایند بهینه سازی انجام شود که انتظار می رود که با انجام این دو رویکرد بتوان به ارزیابی جامعی از وضعیت سیستم های ترکیبی med+ro دست یافت. نتایج نهایی نشان می دهد که می توان چیدمان اول را به عنوان مطلوب ترین چیدمان انتخاب نمود. این چیدمان چه در رویکرد اول و چه در رویکرد دوم بالاترین میزان راندمان اکسرژی و کمترین هزینه تولید محصول را دارد. چیدمان هفتم که در ادامه پژوهش تعریف شد و ترکیبی از چیدمان اول و چهارم است، بالاخص در رویکرد دوم بهینه سازی به لحاظ هزینه تولید آب شیرین می تواند با چیدمان اول رقابت کند. چیدمان دوم نیز به لحاظ قیمت محصول تولیدی چه در رویکرد اول و چه در رویکرد دوم وضعیت مطلوبی دارد هر چند که از حیث راندمان اکسرژی پایین ترین مقدار را در بین چیدمان های مختلف به خود اختصاص داده است.

هدف از انجام پایان نامه ی حاضر، بررسی ترکیب سیستم های توان سیکل میکروتوربین به عنوان سیکل بالا دستی و سیکل آلی رانکین به عنوان سیکل پایین دستی با دیدگاه استفاده از گاز لندفیل-های زباله به صورت مستقیم و بدون جداسازی دی اکسیدکربن و متان است. بدین منظور، ابتدا میزان گاز تولید از لندفیل بصورت تخمینی محاسبه گشته و سپس تغذیه یک واحد میکروتوربین می گردد. پس از تولید توان از واحد بالا دستی، گازهای اگزوز منبع دما پایین سیکل پایین دستی را تامین می-کنند. سیال های آلی مورد مطالعه، از سه دسته ی خشک، مرطوب و آیزنتروپیک؛ یعنی، hfe7100، r113، r141b، r290، r600، r600a و rc318 و مخلوط سیال های هیدروکربنی r290 و r600 با درصد های مولی 25-75 و 50-50 % هستند. توان مخصوص خروجی از سیکل آلی رانکین در نسبت فشار 12 میکروتوربین، 29 الی 34% توان مخصوص سیکل بالا دستی است. مخلوط یک سیال آلی مرطوب و خشک، بازدهی سیکل آلی رانکین با سیال مرطوب را بیش از 2 برابر تغییر می-دهد. همچنین، تحلیل اگزرژی سیکل نشان می دهد که 81% تخریب اگزرژی سیکل بالا دستی در محفظه احتراق و 60% تخریب اگزرژی سیکل پایین دستی در اواپراتور رخ می دهد. افزایش نسبت فشار میکروتوربین از 8 به 16، باعث کاهش برگشت ناپذیری و تخریب اگزرژی سیکل آلی رانکین می-گردد. بازده اگزرژی سیکل آلی رانکین در محدوده فشار متغیر اواپراتور برای سیال های عامل، r113 و r141b در بازه 44 الی 49.5% و برای r290 در بازده 16.4 الی 37.6% بدست آمده است. نتایج نشان می دهد که با مخلوط کردن r290 و r600، با درصد های مولی به ترتیب 25 و 75، بازده اگزرژی سیکل آلی رانکین به 49% می رسد. استفاده از سیکل آلی رانکین، بازده حرارتی سیکل ترکیبی را بسته به نوع سیال عامل، 3 الی 20% بهبود می بخشد. در نهایت تحلیل اختلاف دمای نقطه ی پینچ به جهت بهینه سازی اواپراتور، انجام گرفته است. کمترین اختلاف دما در فشار یکسان برای سیال های r141b و r113 و به مقدار k 128 و بیشترین مقدار برای rc318 با k 219 حاصل می شود. مخلوط کردن دو سیال هیدروکربنی مرطوب و خشک، تاثیری در اختلاف دمای نقطه ی پینچ در مقایسه با سیکل حاوی سیال عامل خالص مرطوب نشان نمی دهد.

امروزه سیستم هایی که قابلیت بازیافت انرژی هدررفته را دارند مورد توجه دانشمندان است که سیستم های ترموالکتریک از آن جمله اند که تاکنون در مقیاس های کوچک مورد توجه بوده اند. سیستم-های ترموالکتریک نسبت به دیگر انواع سیستم های تولید و تبدیل انرژی مزایایی دارند که مهمترین آنها کارکرد آنها بدون داشتن کوچکترین حرکتی در اجزاء آنها، و طبیعتاً استهلاک بسیار پایین و عدم نیاز به تعمیرات دوره ای آنها است. همچنین کارکرد آنها بدون آلایندگی زیست محیطی است. اما محدودیتی که باعث عدم گسترش کاربرد آنها و به نوعی مهجور ماندن آنها در عین داشتن بعضی خواص کلیدی، بازده و توان تولیدی کم آنها به نسبت حجم و انداز? آنها است. به عبارت دیگر چگالی انرژی تولیدی و تبدیلی آن به نسبت کم است و جز در مواردی خاص مورد کاربرد نیستند. هدف ما در این پژوهش رسیدن به بازده و توان تولیدی بالاتر در این سیستم ها، با بررسی آرایش های گوناگون فیزیکی و الکتریکی آنها است. ما در اینجا ابتدا روابط حاکم بر سیستم های ترموالکتریک تک و چند مرحله ای را اعم از آرایش سری و موازی الکتریکی آنها بدست آورده و سپس با استفاده از روش بهینه سازی اجتماع ذرات (pso)، آنها را به صورت تک هدفه و دوهدفه بهینه کرده، و مقدار بازده و توان تولیدی ایده آل آنها را بدست می آوریم.

در این رساله به بررسی اثر میدان مغناطیسی بر انتقال حرارت از فین های ترانسفورمرها پرداخته ایم. جریان اطراف ترانسفورمرها را با جریان جابجایی آزاد اطراف صفحات عمودی شبیه سازی نمودیم. پس از نوشتن معادلات انرژی و مومنتوم، به معادلات دیفرانسیل جزیی رسیده و سپس با استفاده از آنالیز تشابهی، آنها را به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده ایم. در نهایت به کمک روش تفاضل محدود، معادلات را گسسته سازی و حل نمودیم و نمودارهای توزیع سرعت و دما را به ازای پارامترهای بی بعد موجود رسم کردیم. معلوم شد که با افزایش پارامتر میدان مغناطیسی، سرعت سیال درون لایه مرزی کاهش و دما درون لایه مرزی افزایش پیدا می کند. با داشتن توزیع دما و استفاده از روابط موجود، طول عمر ترانسفورمرها را پیش بینی کرده و دانستیم که وجود میدان مغناطیسی در حدود 15 درصد نرخ انتقال حرارت را از بدنه ی ترانسفورمرها کاهش می دهد.

هدف از این مطالعه بررسی اثرات انتقال حرارت تابشی در پیل سوختی اکسید جامد لوله ای است. بدین منظور معادلات حاکم بر یک پیل سوختی اکسید جامد لوله ای توسط یک مدل عددی دوبعدی پایا با کدنویسی در زبان برنامه نویسی فرترن 90 بر پایه روش حجم محدود حل شده اند. با توجه به شفاف بودن محیط گازی در شرایط کارکردی پیل، تابش به صورت صفحه ای در نظر گرفته شده است. برای مدل سازی جریان گاز داخل کانال های سوخت و هوا ازکوپلینگ معادلات ناویر ـ استوکس، بقای اجزاء، معادله انرژی و دمای سطوح تابشی استفاده شده است. توزیع دمای به دست آمده با در نظر گرفتن تابش حرارتی صفحه ای پیل در مقایسه با حالتی که تابش در نظر گرفته نشده یکنواخت تر بوده و همچنین بیشینه دمای محاسبه شده در پیل کاهش می یابد درحالیکه ولتاژ خروجی پیل تغییر محسوسی نداشته است

در پژوهش حاضر بررسی انتقال حرارت تشعشع در مسائل همراه با تغییر فاز در هندسه دوبعدی به روش شبکه ای بولتزمن انجام پذیرفته است. بررسی مسائل تغییر فاز و انتقال حرارت هدایتی به روش شبکه ای بولتزمن انجام شده است ولی با افزایش انتقال حرارت تشعشع به مسائل، تمامی آن ها از روش های حل عددی متداول و ترکیب آن با روش شبکه ای بولتزمن با استفاده نموده اند. بنابر این در هیچ یک از این مطالعات، محاسبات تشعشع که پرهزینه ترین و حجیم ترین عامل است با استفاده از روش شبکه ای بولتزمن انجام نشده است. همچنین در تمامی روش های قبلی، شبکه های حل انتقال حرارت تشعشع، با شبکه های روش شبکه ای بولتزمن متفاوت می باشند. بدیهی است که استفاده از دو شبکه بندی در این گونه مسائل، باعث بالا رفتن حجم محاسبات می گردد. با توجه به استفاده موفق از روش شبکه ای بولتزمن در بسیاری از مسائل انتقال حرارت و سیالات، هدف این مطالعه حل معادله انرژی به روش شبکه ای بولتزمن در مسائل انتقال حرارت ترکیبی تشعشع و هدایتی می باشد. بدین منظور باید روش شبکه ای بولتزمن برای انتقال حرارت تشعشع گسترش یابد و الگوریتم های ترکیبی با انتقال حرارت هدایت و انجماد بیان گردد. روش پیشنهادی به منظور ارزیابی صحت حل برای مسائل یک و دوبعدی با شرایط مرزی مختلف با حل های دیگر مقایسه شده است و توزیع دما و نحوه پیشروی مرز مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین اثر پارامترهای مختلف انتقال حرارت بر مسئله بررسی شده است. نتایج بیانگر دقت مناسب و حل سریع روش پیشنهادی می باشند. کلمات کلیدی: تشعشع، هدایت، انجماد، روش شبکه ای بولتزمن

پژوهش حاضر به منظور تحلیل و آنالیز انواع مدل های رایج آب شیرین کن چند مرحله ای تقطیری med انجام گرفته است. برای نیل به هدف غائی پژوهش? در ابتدا انواع فرایندهای شیرین سازی آب دریا را معرفی کرده و فرایند تقطیر چند مرحله ای med را بصورت کامل شرح داده و نحوه ی گردش آب شور دریا و آب شرب تولیدی و بخار حاصله در هر مرحله را در تمامی مدل های رایج بیان کرده? در ادامه با ارائه ی روابط ترمودینامیکی مورد نیاز به تحلیل این گونه آب شیرین کن ها? شرایط استفاده از این روابط را در پروژه مورد عرض یابی قرار داده ایم. روابط مورد استفاده در مدل های forward و backward برای نخستین بار از بررسی ساختاری و نحوه ی گردش آب شور دریا? پساب تولیدی در افکت ها و محصولات تولیدی استخراج گردیده است. در بخش نتایج به آنالیز تاثیر عوامل محیطی از قبیل: دمای آب ورودی دریا? غلظت نمک آب دریا و هم چنین عوامل طراحی پروژه که شامل: تعداد افکت ها? دمای بخار محرک ورودی به افکت اول و اختلاف دمای بین افکن ها می باشد? بر روی میزان آب شرب تولید شده و اتلافات حرارتی پرداخته شده است. بعلاوه غلظت نمک موجود در پساب و میزان آب تولیدی در هر افکت با توجه به تغییرات عوامل محیطی و پارامترهای متغییر طراحی بصورت مبسوط مورد بحث قرار گرفته است. در بخش انتهائی این پروژه با ارائه ی ساختاری جدید در مدل parallel پرداخته که در ذیل مختصرا به آنها اشاره می گردد: در ساختار اول? بر خلاف مدل های رایج? دبی ورودی به افکت ها رابصورت متغییر درنظر گرفته و با ارئه ی چند سری ریاضی خاص? آنالیز این ساختار جدید مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و تاثیر این سری ها بر روی میزان آب شرب تولیدی و غلظت پساب حاصله در افکت ها با ارائه ی جداول و نمودارها مقایسه شده است. در ساختاری دیگر? اختلاف دمای بین افکت ها که در مدل های گذشته دارای اختلاف دمائی یکسان بودند را با ارائه ی چند سری ریاضی خاص با هم مقایسه کرده و تاثیرات آنها را در قالب نمودار و جدول ارائه داده و ذکر این نکته ضروری است که ساختارهای جدید باعث افزایش میزان آب شرب تولیدی در آب شیرین کن med می گردد

در دهه های اخیر به علت افزایش نگران کننده نرخ گرمایش زمین و همچنین روند صعودی قیمت انرژی های فسیلی، توجه جهان به انرژی های نو و تجدید پذیر جلب شده است. در این بین انرژی خورشیدی هم اکنون بیش از انواع دیگر انرژی های نو مورد توجه و مصرف است. از طرفی با توجه به تابش خورشید در اغلب نقاط کشورمان می توان از این منبع پاک برای مصارف صنعتی و خانگی استفاده کرد. شاید بهره برداری از گرمای خورشید با توجه به ماهیت آن زیاد دشوار به نظر نرسد، اما استفاده از خورشید برای تولید سرما قابل تأمل است. برای تولید سرما از انرژی خورشید می توان از سیکل های جذبی استفاده کرد، که به دلیل توان ورودی پایین، گزینه ی مناسبی برای کوپل شدن با خورشید می باشند. در این بین سیکل های جذبی آب-آمونیاک به دلیل ساده بودن نحوه ی ساخت نسبت به نمونه های دیگر مورد مناسبی است. برای این تحقیق به منظور ساخت یک سیستم جذبی خورشیدی از سیکل تبرید جذبی پخشی استفاده شد که در واقع سیستم یخچال نفتی الکترولوکس را تشکیل می دهد. لذا نمونه ای از این یخچال از شمال کشور تهیه شد. برای انتقال حرارت به ژنراتور این دستگاه از کلکتور سهموی استفاده شد. با توجه به شار حرارتی مورد نیاز، ابعاد کلکتور طراحی و ساخته شد. در پایان نیز بازگشت سرمایه برای نمونه ساخته شده محاسبه شد.

در این پژوهش با توجه به افزایش استفاده از انرژی خورشیدی بعنوان منبع حرارتی در سیستم های سرمایشی مطبوع سعی بر این شده است که با نگاه دقیق تری به این سیستم ها، بهینه سازی آن ها را مورد بررسی قرار گیرد. سیستم تهویه مطبوع زیرشامل چرخ دسیکنت، مبدل حرارتی، کولر تبخیری و کلکتور خورشیدی می باشد. در این سیکل، از انرژی حرارتی خورشید به منظور گرمادهی به هوای بازیاب چرخ دسیکنت استفاده شده است. میزان بهینه سطح کلکتور براساس پارامترهای طراحی همچون سرعت هوای ورودی، سرعت چرخ، ضخامت دسیکنت و قطر هیدرولیکی و نیز پارامترهای محیطی شامل دمای ورودی چرخ، رطوبت ورودی چرخ، دمای کولر تبخیری، دمای ورودی سمت بازیاب و رطوبت ورودی سمت بازیاب محاسبه شده است. در این فرایند سرمایش ابتدا روابط حاکم بر سیستم تهویه دارای چرخ دسیکنت و منبع خورشیدی را بدست آورده سپس با شناسایی پارامترهای حاکم بر مسئله، به کمک الگوریتم اجتماع ذرات(pso ) میزان سطح کلکتور بهینه می گردد. نتایج نشان می دهد که میزان سطح لازم کلکتور با افزایش دمای هوای ورودی، نرخ رطوبت ورودی و دمای کولر تبخیری کاهش می یابد. از طرفی با افزایش سرعت ورودی، دمای هوای ورودی سمت بازیاب افزایش می یابد.

هدف از این تحقیق بررسی انتقال حرارت برای یک مخروط در محیط متخلخل با دمای غیر یکنواخت دیواره می باشد. انتقال حرارت روی صفحات درون محیط های متخلخل در مسائل مهندسی متعددی اتفاق می افتد. برای نمونه در راکتورهای هسته ای، مبدل های حرارتی فشرده، مخازن نفت، نگهداری زباله های هسته ای و... کاربرد دارد. در این مطالعه چون دمای محیط بالاست پس ترم تشعشع را نیز باید در نظر گرفت. در واقع تفاوت این تحقیق با سایر تحقیقات قبلی، وجود انتقال حرارت تشعشعی می باشد که با توجه به شرایط مسئله در اینجا قابل صرف نظر کردن نیست. پس در محیط انتقال حرارت جابه جایی آزاد و تشعشع خواهیم داشت. در این تحقیق ابتدا در فصل اول به بررسی محیط متخلخل خواهیم پرداخت، آنگاه معادلات و قوانین حاکم در این گونه محیط ها و همچنین مدل های مختلف به کار رفته برای مسئله را مورد بررسی قرار می دهیم و در فصل دوم پژوهش های پیشین را ذکر می نماییم. در فصل سوم به بررسی مسئله از روش های ریاضی و به دست آوردن معادلات پیوستگی، مومنتم و انرژی حاکم بر مسئله می پردازیم و برای سادگی حل، فرم معادلات را به کمک یک سری پارامترهای تشابهی از حالت معادلات دیفرانسیل جزئی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می کنیم و با کمک زبان برنامه نویسی c++ کد مربوطه را نوشته و نتایج را با نمودار نمایش می-دهیم. نتایج شامل نمودارهای دما، سرعت و عدد بی بعد ناسلت می باشند. با توجه به نتایج درخواهیم یافت که از ترم تشعشعی در معادله انرژی نمی توان صرف نظر کرد. دو پارامتر مهم تأثیرگذار بر انتقال حرارت، r و n هستند که با افزایش این پارامترها میزان انتقال حرارت افزایش خواهد یافت، اما نرخ تغییرات دما و سرعت با افزایش پارامتر n کاهش و با افزایش پارامتر تشعشعی r افزایش می یابد. در فصل چهارم برای اینکه نتایج قسمت تشعشعی تحقیق حاضر را اعتبارسنجی نماییم، از طریق نرم افزارهای تجاری gambit و fluent مسئله را مدل می کنیم و نتایج را توسط کانتورهای دما، سرعت و فشار و همچنین نمودارهای عدد بی بعد ناسلت در معرض نمایش می گذاریم. در قسمت آخر نیز نتیجه گیری و پیشنهادات آورده شده است.

در میان پدیده های فیزیکی موجود در انتقال حرارت، کوره های صنعتی و محفظه های احتراق با هندسه های گوناگون از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشند. انتقال حرارت تشعشعی در این گونه از مسائل سهم قابل توجهی از میزان انتقال حرارت کلی را به خود اختصاص می دهد. یافتن جواب تحلیلی دقیق برای معادله انتگرودیفرانسیلی انتقال حرارت تشعشعی بسیار مشکل می باشد. برای مدل سازی فرآیند انتقال حرارت تشعشعی در یک محیط مشارکتی از روش های گوناگونی استفاده می شود که همه آن ها دارای دقت و قابلیت های متقاوتی هستند. تحقیق حاضر بر روی روش (collapsed dimension method) برای حل معادله انتقال حرارت تشعشعی صورت گرفته است. در این روش اطلاعات سه بعدی تشعشع، توسط دو متغیر جدید به نام های شدت تابش موثر و ضریب ضخامت نوری، در دو بعد نگاشته می شود. اساس کار بر این است که تعداد نامحدودی از پرتوهای انتقال حرارت تشعشعی در سه بعد، توسط ضریبی به نام ضریب ضخامت نوری به شدت تابش های موثر در دو بعد نگاشته می شود. به این ترتیب معادله انتقال تشعشعی به معادله بسیار ساده تری در دو بعد تبدیل می شود. همچنین به منظور مقایسه عملکرد این روش در حل معادله انتقال تشعشعی در محیط مشارکتی در یک هندسه دو بعدی از روش (discrete ordinate method) استفاده شده است. در این روش کل زاویه فضایی که یک المان حجمی را احاطه کرده، به چندین بخش تقسیم می شود. در ادامه چنین فرض می شود که میزان شدت تابش در هر یک از زوایای فضایی، مقدار ثابتی داشته و بنابراین به امتدادی مشخص نسبت داده می شود. با چنین تبدیلی معادله انتگرودیفرانسیلی انتقال حرارت تشعشعی به دستگاه معادلات دیفرانسیلی جزئی تبدیل می شود. نتایج بدست آمده از طریق روش (cdm) تطابق بسیار خوبی با نتایج حاصله از حل دقیق دارد. همچنین این روش عملکرد بسیار مطلوب تری نسبت به روش (dom) در محیط های با ضخامت نوری پایین دارد. از دیگر ویژگی های این روش این است که زمان کمتری برای انجام محاسبات نسبت به روش (dom) برای حل معادله انتقال حرارت تشعشعی صرف می شود.

مطالعه حاضر، با هدف بکارگیری از الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات، در تعیین پارامترهای موثر در یک هوا گرم کن خورشیدی با عملکرد بهینه، انجام شده است. در این پژوهش، هوا گرم کن مسطح ساده، به عنوان نمونه مورد بررسی، انتخاب شد. عملکرد یک هوا گرم کن، تابعی از عوامل گوناگونی مانند ابعاد، دبی جرمی هوا، دمای هوای ورودی، دمای محیط، شار تابشی وارده به سطح آن و همچنین مشخصات مواد سازنده آن، مانند ضریب جذب و بازتابش است. علاوه بر کلیه موارد ذکرشده، شرایط جغرافیایی منطقه نیز می تواند در کارکرد آن موثر باشد. برخی از عوامل یاد شده، در صورت افزایش، می توانند عملکرد سیستم را بهبود دهند و در تعداد دیگری از عوامل، کاهش مقدار، موجب بهبود عملکرد خواهدبود. در این جا اگزرژی مفید، به عنوان تابع هدف در الگوریتم بهینه سازی، در نظر گرفته شده و پارامترهای موثر در طراحی یک هوا گرم کن به گونه ای در بازه های مختلف انتخاب شده اند تا سیستم، قابلیت تولید بیشترین مقدار اگزرژی را داشته باشد. در ابتدا، منطقه شمال تهران به لحاظ وضعیت تابش آفتاب بررسی شده و شرایط آن در ماه های مختلف و نهایتاً در دی ماه مورد توجه قرار گرفته است. تلاش شده است با یافتن بهترین زاویه شیب در موقعیت مکانی و زمانی مورد نظر، بیشترین میزان تابش آفتاب منطقه، در محاسبات مورد استفاده قرارگیرد. در ادامه، بازه های مختلفی از عوامل تاثیرگذار، به عنوان ورودی های برنامه در نظر گرفته شده و مشخصات گزینه بهینه از میان بازه های مورد نظر جستجو و انتخاب شده است. نتایج برنامه نشان می دهد بالا بردن سطح جذب خورشید و استفاده از سطوحی با ضریب جذب بالا و بازتابش پایین، تاثیر قابل توجهی در تولید اگزرژی خواهدداشت. همچنین در تعیین میزان دبی جرمی و دمای هوای ورودی، نوع کاربرد هوا گرم کن می باید مورد نظر قرار گیرد. در پایان، برای یافتن گزینه های بهینه کاربردی، حل همزمان فنی و اقتصادی مساله پیشنهاد می گردد.

سیستم های بهبود یافته زمین گرمایی با سیال کاری دی اکسید کربن توجه محافل علمی و صنعتی را به دلیل مزایای بیشتر در هنگام تولید توان به خود جلب کرده اند. در این مطالعه سیستم های بهبود یافته زمین گرمایی فوق بحرانی به وسیله روش های عددی با تمرکز بر اثر دبی جرمی سیال، نفوذپذیری در منبع و نوع سیال که آب یا دی اکسید کربن باشد با روش عددی تخلخل دوگانه شبیه سازی شده اند. افزایش دبی دی اکسید کربن تزریقی باعث افت بیشتر فشار بین چاه های تزریق و برداشت می شود و موجب کاهش دمای سیال خروجی و هم چنین عمر سیستم می گردد. با افزایش نفوذپدیری در منبع، سیال راحت تر جریان پیدا می کند و دچار افت فشار کمتری می شود. شبیه سازی نشان می دهد برای یک عمر مشخص سیستم، افت فشار آب با دبی 5 کیلوگرم بر ثانیه دو برابر افت فشار دی اکسید کربن با دبی 10 کیلوگرم بر ثانیه است، اما انرژی استخراج شده آب 11% بیشتر است. سعی شده است این مطالعه مقدمه ای کامل برای مطالعات بیشتر در شبیه سازی و استفاده کاربردی سیستم های بهبود یافته زمین گرمایی باشد.

انرژی زمین گرمایی یک انرژی تجدید پذیر است که به دلیل در دسترس بودن آن مورد توجه روز افزون در تمام دنیا است. یکی از راه های استفاده از این انرژی، پمپ های حرارتی زمین گرمایی اند که با دفن لوله هایی از جنس پلی اتیلن در داخل زمین می توان از آن به عنوان چاه یا منبع حرارتی استفاده کرد. با توجه به قرار داشتن ایران بر روی کمربند خشکی، بیشتر شهرهای کشور نیاز به سرمایش بیشتری از گرمایش در طی سال دارند که این موضوع گرایشی را به سمت سیستم های ترکیبی با برج خنک کن پدید می آورد که در این سیستم ها تامین بخشی از بار سرمایش بر عهده برج است. در این پژوهش سعی شده است تا با بیان روش مدل سازی اجزای سیستم ترکیبی و بهینه سازی آن، سیستم بهینه برای یک نمونه ساختمان شبیه سازی شده با کاربری تجاری در اقلیم های متفاوت تحلیل شود و ابعاد مختلف آن مورد بررسی قرار گیرد. همچنین مقایسه دمای خروجی از مبدل در سیستم ترکیبی و پایه و تاثیر آن روی عملکرد پمپ حرارتی در سرمایش و گرمایش صورت گرفته است و نشان داده شده که اثر برج خنک کن در سیستم ترکیبی در کاهش طول مبدل مورد نیاز و در نتیجه کاهش هزینه اولیه قابل توجه است. واژه¬های کلیدی: پمپ حرارتی، سیستم ترکیبی، برج خنک کن، هزینه عمر

تحلیل قانون دوم ترمودینامیک فرآیند تغییر فاز جامد-مایع در یک حفره مربعی شکل در حضور انتقال حرارت تشعشعی و هدایتی موضوع مورد بحث است. ماده تغییر فاز دهنده (pcm) در یک محیط نیمه شفاف، جاذب، صادرکننده و پراکنده کننده ناهمسانگرد با خواص ترمودینامیکی ثابت حضور دارد. معادلات انرژی و انتقال تشعشعی به صورت عددی با روش حجم محدود حل می شوند. معادلات تولید انتروپی تشعشعی این سیستم نیز با استفاده از روش عددی جهات گسسته مورد مطالعه قرار می گیرد. مساله برای سه حالت اصلی حل می گردد؛ حالت اول مساله با فرض هدایت خالص و صرفنظر از انتقال حرارت تشعشعی حل می گردد. در حالت دوم مساله با فرض انتقال حرارت هدایتی با در نظر گرفتن تشعشع در یک محیط کاملا شفاف حل می گردد. در حالت سوم مساله با حضور انتقال حرارت هدایتی و تشعشعی در یک محیط نیمه شفاف حل شده و با حالات دیگر مقایسه می شود. با تغییر پارامترهای اصلی حل مساله، مساله مجددا حل شده و تخریب اگزرژی آنها با حالات پایه مقایسه می شود. برای سه حالت اصلی میزان تبادل و تخریب اگزرژی نیز محاسبه شده و مقایسه می گردند. برای سه حالت اصلی پایه مشاهده می شود حالت پایه سوم یعنی انتقال حرارت تشعشعی و هدایتی در یک محیط نیمه شفاف میزان تبادل و تخریب اگزرزی قابل توجهی نسبت به دو حالت دیگر دارد. لذا در نظر گرفتن انتقال حرارت تشعشعی در محیط نیمه شفاف برای مساله تغییر فاز در دمای بالا قابل توجه می باشد.

در اثر برخورد پرتوهایی با طول موج کوتاه به یک سطح، دمای آن افزایش می یابد و این فرایند سبی گرم شدن سطح می گردد. جهت کاهش دمای یک سطح از پوشش های انتخابی انعکاسی می توان استفاده می گردد. دمای سطح مورد استفاده باید زیر نقطه ذوب یا فداشوندگی باشد در این پایان نامه، اثرات انرژی تابشی بر کره های پوششدار بررسی شده که کاربرد اصلی آن در طراحی لنزهای صنعتی در فن آوری مایکروویو می باشد. توسط مدل های تئوری، شدت، سطح مقطع و راندمان پراکندگی را در کره های چند لایه بدست آورده و عوامل موثر در کاهش با افزایششان را مورد بررسی قرار می دهیم روابط مورد استفاده بر حسب چند تابع خاص ریاضی نوشته می شوند که این توابع عبارتند از: توابع ریکاتی بسل، نیومن، هانکل نوع دوم و توابع لزاندر، در نهایت شدت، سطح مقطع و راندمان پراکندگی رابرای کره های پوششدار محاسبه کرده و مقادیر ماکزیمم و مینیمم آنها برای مواد و پارامترهای اندازه مختلف بررسی می کنیم

در این پایان نامه به منظور بررسی تأثیر نانو سیال در عدد انتروپی در فرآیند انتقال حرارت درون سیال موجود بین دو سیلندر هم مرکز دوار به معادلات بقای ممنتوم و انرژی برای برخی از نانو سیالات همچون آب آلومینا و آب تیتانا مدل سازی و تحلیل شده است.

استفاده از لوله گرمایی برای صفحات لانه زنبوری در این پایان نامه بررسی شده است. در این راستا توزیع دما در دیواره لوله گرمایی استوانه ای استخراج شده و برای سه سیال به طور جداگانه موردبررسی و مقایسه قرار گرفته است. امروزه صفحات لانه زنبوری به دلیل دارا بودن نسبت سختی به جرم بالا کاربردهای گسترده ای در صنایع فضایی و سازه های ماهواره ای یافته اند. یکی از مهم ترین مشخصه های طراحی ماهواره کنترل دمای آن و جلوگیری از به وجود آمدن نقاط گرم در آن است که این مورد نیاز به هدایت گرمایی مناسبی را برای سازه های استفاده شده در ماهواره طلب می کند. علی رغم مزیت ذکرشده برای صفحات لانه زنبوری، این صفحات ازنقطه نظر هدایت گرمایی ضعیف هستند و بنابراین نیاز به طراحی سازوکار مناسبی جهت کنترل دما در این سازه ها وجود دارد. یکی از راهکارهای افزایش هدایت گرمایی استفاده از لوله گرمایی در این صفحات است. لوله های گرمایی به طور گسترده در میکروالکترونیک، ذخیره انرژی گرمایی و تهویه استفاده شده و حل مدل تحلیلی آن موجود و قابل پیاده سازی است. پیاده سازی لوله های گرمایی در صفحات لانه زنبوری اشاره شده با در نظر گرفتن مشخصات منحصربه فرد آن و حل مدل ریاضی آن به منظور کنترل دما هدف از انجام این پایان نامه است. به این منظور ابتدا معادلات حاکم ریاضی که منجر به معادلات دیفرانسیل پاره ای می شود، برای حل دوبعدی و سه بعدی به دست می آیند. به منظور پیاده سازی این معادلات برای صفحه لانه زنبوری لازم است تا شرایط مرزی مطابق با شرایط این صفحات تعیین گشته تا معادلات ذکرشده در این شرایط محیطی حل گردند. نهایتاً به منظور حل معادلات دیفرانسیلی پاره ای با شرایط مرزی مشخص شده، روش حل عددی coupled و simplec پیشنهاد و پیاده سازی شده است و پس از اطمینان از صحت مدل سازی ها، مابقی نتایج شبیه سازی به کمک آنالیز مقایسه ای در محیط نرم افزار راستی آزمایی شده اند. نتیجه شبیه سازی ها نشان می دهد که کاهش تخلخل در صفحه لانه زنبوری منجر به کاهش اختلاف دما می شود. همچنین تغییر پوشش روی صفحه لانه زنبوری و افزایش ضریب صدور در کاهش حداکثر دمای صفحه لانه زنبوری از تغییر جرم کل صفحات تاثیرگذارتر است.

در این پژوهش، اثرات انتقال حرارت تشعشعی جریان سیال میکروقطبی روی صفحهی تخت منبسط شونده ی متخلخل، در حضور میدان مغناطیسی بررسی شده و جهت به دست آوردن نتایج دقیق تر، لزجت دینامیکی و ضریب هدایت حرارتی سیال با روابط وابسته به دما، بیان شده اند. جریان سیال دو بعدی، تراکم ناپذیر، پایا و آرام و میدان مغناطیسی اعمالی، یکنواخت در نظر گرفته شده اند. همچنین، سرعت صفحهی هم دمای منبسط شونده به صورت خطی نسبت به نقطه ثابت فرض شده در ابتدای صفحه، تغییر می کند. معادلات حاکم با به کارگیری تئوری سیالات میکروقطبی و تقریب لایه مرزی، استخراج شده و به کمک روابط حل تشابهی و روشهای عددی شوتینگ و رانج- کوتای مرتبه چهارم حل شده اند. نتایج حاصل از حل عددی نشان می دهند که حضور و افزایش مقادیر پارامترهای ضریب هدایت حرارتی متغیر، مغناطیس، تشعشع و ضریب لزجت متغیر، سبب کاهش انتقال حرارت از سطح و افزایش مقادیر پارامتر مادی، عدد پرانتل و پارامتر مکش، سبب افزایش انتقال حرارت از سطح می شوند. همچنین به ازای افزایش پارامترهای ضریب هدایت حرارتی متغیر، پارامتر مادی و پارامتر تشعشع، مقادیر سرعت خطی بی بعد، افزایش می یابند. از سوی دیگر مقادیر سرعت زاویه ای بی بعد کاملاً متأثر از گرادیان سرعت خطی بی بعد است.