در این پایان نامه، ابتدا معادله شرودینگر برای فضای خمیده n بعدی بیان می شود و سپس با اِعمال تبدیلات مناسب برای پتانسیل های کولن و نوسانگر، طیف و توابع موج آنها را در فضای کروی s n و فضای هذلولی h n محاسبه می کنیم. همچنین با انتخاب مناسب تبدیلات برای پتانسیل نوسانگر در ابعاد مختلف، مدل های کوانتومی بدست آورده می شوند که بیانگر حضور یک تک قطبی مغناطیسی با تقارن دینامیکی خاص می باشد. به عنوان نمونه پتانسیل نوسانگر چهاربعدی با اعمال تبدیل ks (kustaanheimo-stiefel) به تک قطبی مغناطیسی دیراک با تقارن (1)u منجر می شود و پتانسیل نوسانگر هشت بعدی با اِعمال تبدیل (hurwitz) h به تک قطبی مغناطیسی با تقارن (2)su منجر می شود. در خاتمه با استفاده از نظریه نمایش گروهها، حل جبری مدل های بدست آمده، از طریق جبر نهفته در آنها مطالعه می شوند.

با توجه به اینکه قانون هدفمندکردن یارانه ها حدود یکسال است به مرحله اجرا گذاشته شده و اظهار نظرهای زیادی به صورت مخالفت و موافقت با آن انجام شده است. این تحقیق قانون مزبور را به صورت تحلیلی و توصیفی با توجه به معیارهایی کارایی نظام پرداخت یارانه و اهداف عمده هدفمندسازی یارانه ها از جمله معیار عدالت مورد بررسی قرار داده است. در خصوص هدف افزایش کارایی بخش تولید باید توجه داشت که تولیدکنندگان کالاهای اساسی، یا دولتی یا شبه دولتی و یا انحصارگر می باشند. با وجود شرایط انحصار و همچنین با توجه به اینکه تولیدکننده خود مصرف کننده منابع و مواد اولیه است افزایش قیمت ها باعث بهبود تولید و بهره وری نخواهد شد. در رابطه با هدف بهبود بودجه و اصلاح کسری بودجه نیز به نظر می رسد با عنایت به اینکه مبالغ یارانه ها به صورت مستقیم توزیع می شود، عملاً رقم بودجه تغییر نمی کند لذا بهبود وضعیت بودجه امر محقق نخواهد شد. لذا پرداخت مستقیم به مردم علاوه بر آنکه باعث افزایش حجم پول و افزایش تورم می شود، قدرت خرید مردم را کمتر از افزایش قیمت ها بالا می برد. با پرداخت حداقل یارانه ها، افراد جامعه نه از فقر، بلکه از فقر مطلق رهایی می یابند.