دینامیک مولکولی یک گاز دو بعدی از بیضی های تک گونه ای بررسی می شود. پتانسیل میان مولکولی میان بیضی ها تنها رانشی و مغز سخت است. با کاربست دینامیک مولکولی برخوردگرا برخی ویژگی های ترمودینامیکی و ساختاری این سامانه محاسبه می شود. برخورد ها کشسان هستند. میانگین مربع جابجایی های مکانی و زاویه ای بیضی ها بر حسب کسر پکش محاسبه می شوند. همچنین تابع-های مهمی مانند خود همبستگی زاویه ای و مکانی نیز بدست می-آید. افزون براین شماری از کمیت های ساختاری مهم مانند تابع توزیع شعاعی ، عامل ساختار و پارامتر نظم زاویه ای نیز محاسبه می شوند. نشان داده می شود که در چگالی های پایین سامانه در فاز مایع همگن، هم زاویه ای و هم مکانی، است. بالای کسر پکش 0/83 سامانه با گذاری از مرتبه یکم به فاز نماتیک می رود. نظم بلند بردی وجود ندارد اما سامانه نظم کوتاه برد زاویه ای از نوع کاسترلیس-تولوس را دارد.

مکانیک آماری تعادلی، حالت های تعادلی ماکروسکوپی دستگاه های متشکل از تعداد زیادی ذره را با استفاده از حالت های میکروسکوپی آنها توضیح و پیش بینی می کند. ویژگی اصلی حالات تعادلی این است که آنها در طول زمان و نیز در برابر آشفتگی های کوچک پایدارند. حالت پایای غیرتعادلی، که در آن جریان های احتمال وجود دارند و اندازه گیری های ناوردا به طور کلی به شکل گیبس- بولتزمن نیستند، برخی از پدیده های بسیار جالبی را ارائه می کنند که در دستگاه های تعادلی دیده نمی شوند. مثالهایی از آن عبارتند از گذار فاز ناشی از تحریک مرز و شکست تقارن خودبخودی در دستگاه یک بعدی. در این پایان نامه به بررسی مدل های یک بعدی دور از تعادل ترمودینامیکی خواهیم پرداخت که در آنها حالت شکست تقارن و همچنین همزیستی دو فاز متقارن رخ می دهد.