موضوع رساله دکتری حاضر، ارائه یک روش نیمه تحلیلی نوین است که توانایی مدل سازی مسایل مختلف مکانیک محیط های پیوسته را دارا بوده و با حداقل هزینه محاسباتی، پاسخ های دارای دقت مناسب را ارائه دهد. این روش که در نهایت به منظور حل مسایل انتشار امواج در مباحث مهندسی زلزله مورد بهره برداری قرار خواهد گرفت، علاوه بر حل مسایل الاستودینامیک، توانایی حل مسایل ساده تر مانند مسایل پتانسیل و مسایل الاستواستاتیک را نیز دارد. این روش پیشنهادی، دارای ماتریس ضرایب قطری و معادلات دیفرانسیل حاکم غیردرگیر بوده و مسایل را در فضایی که یک بعد کمتر از بعد فضای اصلی مسئله می باشد، حل می کند. در روش حاضر برای تقریب هندسه مسئله، از المان های مرتبه بالای غیرایزوپارامتریک جدیدی استفاده می شود که در این المان ها، چندجمله ای های چبیشف نقش توابع نگاشت را بر عهده دارند، همچنین توابع شکل خاصی به منظور مدل سازی مجهولات مسئله ارائه شده اند که دارای دو ویژگی اصلی می باشد: از یک سو مانند تمام توابع شکل استاندارد مورد استفاده در روش های عددی متداول، دارای خاصیت دلتای کرونیکر در نقاط گرهی بوده و از سوی دیگر، مشتق نخست آن ها نسبت به مختصات محلی مرزی در نقاط گرهی برابر با صفر می باشد. شیوه پیشنهادی به منظور تولید فرم انتگرالی معادلات حاکم و نیز روش انتگرال گیری عددی کلنشا-کورتیس بر روی المان های مذکور، منجر به ایجاد ماتریس های ضرایب قطری می گردد. در این رساله، ابزار مورد نیاز به منظور استخراج روابط مورد نیاز برای حل مسایل پتانسیل، الاستواستاتیک و الاستودینامیک دو و سه بعدی ارائه شده است. همچنین در هر بخش، با حل تعدادی مسئله شاخص، به صحت سنجی دقت روش پیشنهادی پرداخته شده است. در پایان نیز تعدادی از مسایل بزرگ مقیاس و متنوع مطرح در مباحث مهندسی زلزله مورد ارزیابی قرار گرفته است. مقایسه نتایج به دست آمده از روش پیشنهادی و سایر روش های عددی و تحلیلی، حاکی از دقت نسبتا مناسب این روش برای حل مسایل مطرح شده می باشد.

در این پایان نامه، یک روش نیمه تحلیلی جدید برای حل مسایل الاستودینامیک دوبعدی در حوزه فرکانس و مدل سازی مسایل اندرکنش لرزه ای خاک- سازه توسعه داده شده است. برای این منظور، در ابتدا فضای محدود در نظر گرفته شده است. با استفاده از المان های غیرایزوپارمتریک، مرز فضای مسئله گسسته سازی شده است. استفاده از توابع نگاشت چبیشف مرتبه بالا، توابع شکل ویژه، انتگرال گیری عددی کلنشا- کورتیس و به کارگیری روش باقیمانده وزن دار برای تولید فرم ضعیف معادله حاکم، منجر به ماتریس های ضرایب قطری برای دستگاه معادلات حاکم شده است. در گام دوم، روش توسعه داده شده در حوزه فرکانس برای محاسبه پاسخ خاک نامحدود با در نظر گرفتن حوزه دور بسط داده شده است. با استفاده از روش حاضر، ماتریس های ضرایب دو معادله یعنی رابطه نیرو- جابجایی در سطح مشترک خاک- سازه و معادله دیفرانسیل حاکم بر سختی دینامیکی قطری شده است. همچنین، به منظور صحت سنجی روش توسعه داده شده، تعدادی مثال پایه از مسایل الاستودینامیک دوبعدی و سختی دینامیکی با استفاده از تعداد کم درجات آزادی حل شده است. نتایج حاصل از این روش انطباق خوبی با نتایج تحلیلی و/یا نتایج موجود در سایر مقالات دارد. چالش اصلی در مسایل اندرکنش لرزه ای خاک- سازه محاسبه ماتریس سختی دینامیکی در فضای نامحدود می باشد. لذا سعی شده است با استفاده از روش نیمه تحلیلی توسعه داده شده در حوزه فرکانس، ماتریس سختی دینامیکی قطری گردد و باعث غیردرگیر شدن معادلات حاکم بر سختی دینامیکی شود. در نتیجه، زمان لازم برای انجام محاسبات به طور محسوسی کاهش یافته و معادلات دیفرانسیل سختی به ازای هر گره مستقل از سایر گره ها خواهد بود. این روش قادر به ارضای شرط میرایی تشعشعی در بینهایت بوده و از روش زیر سازه به منظور تعیین معادلات حاکم استفاده می کند.

به سهولت می توان دریافت که زمین با سطوح توپوگرافی نامنظم، یکی از عوامل پاسخ های لرزه ای پیچیده می باشد. دلیل اصلی ایجاد پاسخ لرزه ای پیچیده، مسئله انتشار و پراکنش امواج در این سطوح است. به هر حال اثرات انتشار امواج در مکان های خاصی ازسطح زمین هنوز مشخص نیست و مطالعات بیشتری در این زمینه مورد نیاز است. در این مطالعه، با فرض اینکه زمین، همگن، ایزوتروپ و الاستیک باشد، نخست فرمولاسیون موج منتشر شده در یک میدان موج sh دو بعدی، با استفاده از روش المان مرزی مستقیم و بسط سری نیومن بیان می گردد. سپس تحلیل های عددی برای دره ها و تپه ها یی با شکل های مختلف با استفاده از برنامه نوشته شده صحت سنجی می شود. لازم به توضیح است که مسئله فوق در قلمرو فرکانس حل شده و دره ها به شکل های نیم دایروی، مثلثی و نیم بیضوی می باشند که در حل مستقیم در نظر گرفته شده اند. در نهایت با استفاده کردن از شبکه عصبی مصنوعی به حل معکوس مسئله پرداخته شده است. در حل معکوس، پارامتر های ورودی شبکه عصبی، جابجایی در سه نقطه متفاوت از سه دره با شکل های مختلف در نظر گرفته شده است و پارامتر های خروجی شبکه زاویه و فرکانس موج برخوردی می باشد. با داشتن زاویه و فرکانس موج برخوردی و با استفاده از کد bem نوشته شده، جابجایی در نقاط مختلف دره را در قلمرو فرکانس به راحتی می توان به دست آورد.

سد به دلیل ماهیت پیچیده خود دارای ابهاماتی در تحلیل می باشد. طراحی سدها همواره دارای قیدها و مسائلی در خود هستند که انجام آن را تبدیل به یکی از ظریف ترین، و در عین حال، پیچیده ترین فعالیت های موجود در مهندسی سازه نموده است. سد به دلیل حجم بسیار بالای بتن ریزی وخاکبرداری و خاکریزی و نیز سطح فراوان قالب بندی و همچنین سازه های جانبی بسیار آن، یکی از مهمترین انواع سازه و پروژه برای هر جامعه ای است که باعث می شود در اکثر نقاط دنیا به پروژه های سد سازی به چشم پروژه های ملی نگاه شود. با توجه به چشم انداز فوق، می توان تصور کرد که کمینه سازی هر یک از اجزا و فعالیت ها در یک پروژه سدسازی چه مقدار با اهمیت جلوه می کند. با نگاهی کوتاه به هزینه ها و ارزش مالی یک پروژه سدسازی، به راحتی می توان درک کرد که از چه روست که سد در زمانی که دارای طراحی مناسب باشد، می تواند چه تاثیر ژرفی بر اقتصاد پروژه داشته باشد. از همین روست که پژوهشگران مدتهای زیادی است که به دنبال یافتن راه مناسب جهت طراحی بهینه شکل سدها از جمله سدهای وزنی می باشند. این نوع سدها با دلیل دارا بودن سطح مقطع ثابت در مقاطع مختلف به صورت دو بعدی طراحی می شوند و این مسئله باعث می گردد که طراحان در انتخاب مقطع نهایی وسواس زیادی به خرج دهند. این دقت عمل از این روست که در صورتی که طرح مقطع بیش از مقدار مورد نیاز باشد، این مقدار در طول سد از بین می رود و این مسئله باعث از بین رفتن بتن می گردد. علیرغم این مسئله هنوز در بسیاری موارد سدها به صورت سعی و خطا طراحی می شود که باعث می گردد طرح ارائه شده، با توجه به بارهای طراحی، لزوما بهترین طرح نباشد. از دیگر سو طراحان معمولا سعی بر آن دارند که تحلیل را بر اساس شرایط واقعی در محل انجام دهند. بر همین اساس است که در طراحی و محاسبه سدها در بسیاری موارد اثر زلزله بر سازه با توجه به ویژگی های ساختاری محل مورد توجه قرار می گیرد. با توجه به اینکه احتمال وقوع زلزله در زمان پر بودن مخزن سد در هنگام زلزله وجود دارد، نیاز است که سد برای این حالت بحرانی نیز طراحی گردد. این مسئله باعث داخل شدن مسئله اندرکنش سد و مخزن می گردد. در بسیاری موارد، به جای تحلیل سد و در نظر گرفتن اندرکنش، از اثر بار جرم افزوده وسترگارد استفاده می شود. متاسفانه در بهینه سازی شکل سدها، پژوهشگران استفاده از جرم افزوده را کافی در نظر گرفته بودند و به همین دلیل یا تا کنون کسی اثر اندرکنش سد و مخزن را در بهینه سازی شکل سدها در نظر نگرفته بود و یا اگر که در نظر گرفته باشد، چنان کم مقدار است که از چشم نگارنده دور مانده است. از همین روست که در این پژوهش، عزم بر یافتن شکل بهینه سد وزنی است که در آن اثر وجود سیال و نیز اثر زلزله ای مشخص بر آنها در نظر گرفته شده باشد. به دلیل تاکید بر یافتن جوابی که بتوان با قاطعیت بالایی از کلی بودن جواب بهینه و فرار از بهینه های محلی -که معمولا در الگوریتم های کلاسیک وجود دارد- استفاده از الگوریتم های هوشمند مورد توجه قرار گرفت. آنچه که در این پژوهش مورد استفاده بود، روش الگوریتم ژنتیک بود که به دلیل دقت قابل قبولش در ارائه جوابهای بهینه کلی، گزینه مناسبی در نظر گرفته شد. این روش در دو قسمت مختلف از پژوهش، به وسیله دو زبان برنامه نویسی متلب و فرترن مورد استفاده قرار گرفت. برای تحلیل هم استفاده از نرم افزار تجاری موجود که کارآیی خود را به اثبات رسانده باشد، مناسبتر از سعی و خطا برای نوشتن برنامه جهت حل اندرکنش تشخیص داده شد و بدین منظور از نرم افزار انسیس استفاده گردید. شتابنگاشت اعمال شده در حل برنامه نیز شتابنگاشت زلزله طبس در ایستگاه دیهوک بود که به دلیل ساختار سنگی آن مشابه بستر سد در نظر گرفته شد و برای استفاده برنامه الگوریتم ژنتیک در سعی و خطاهای خود از نتایج تحلیل، جوابهای به دست آمده از تحلی های نرم افزار به یک شبکه عصبی آموزش داده شد تا بتواند آن را برای هر شکل دلخواه آموزش دهد. برنامه های الگوریتم ژتنیک و شبکه عصبی در زبان برنامه نویسی متلب نوشته شد، که البته برای روش شبکه عصبی از جعبه ابزار آماده نرم افزار مذکور استفاده گردید. برای مقایسه با حالت بدون اندر کنش، برنامه الگوریتم ژنتیک با استفاده از زبان برنامه نویسی فرترن نوشته شد و بار جرم افزوده بر آن اعمال گردید و شکل بهینه به دست آمد. همچنین جوابهای به دست آمده با جواب پژوهشگران پیشین که از بار جرم افزوده استفاده نمودند مقایسه شد . در نهایت برای مقایسه جواب به دست آمده از الگوریتم ژنتیک با در نظر گرفتن اندر کنش و جوابهای غیر آن، به دلیل عدم دسترسی به پژوهش مشابه، الگوریتمی پیشنهادی مورد استفاده قرار گرفت که جزئیات آن در متن آمده است. برای این منظور برنامه ای به زبان فرترن نوشته شد و زلزله طبس به علاوه بار هیدرو استاتیک بر سد اعمال گردید تا نهایتا شکلی مناسب جهت مقایسه به دست آید.

در این تحقیق، رفتار دینامیکی یک تیر دارای ترک عرضی باز با فرمول بندی تیر تیموشنکو، تحت عبور یک بار متمرکز متحرک به صورت تحلیلی (analytic) مورد بررسی قرار می گیرد. ترک بصورت یک فنر پیچشی بین دو بخش تیر (sub-beams) فرض می شود که سختی آن وابسته به عمق نسبی ترک خواهد بود. برای حل مساله لازم است ارتعاشات آزاد و اجباری تیر مزبور ارائه گردد. برای حل مساله ارتعاش آزاد از روش نگاشت ماتریسی برای بدست آوردن معادلات نهایی بهره گرفته شده است. با توجه به معادلات نهایی حاصل (که در آن سه پارامتر فرکانسهای طبیعی، محل ترک و عمق ترک وجود دارند) می توان با داشتن دو فرکانس از فرکانس های طبیعی تیر آسیب دیده، و با پیگیری حل معکوس مسئله، پارامترهای ترک (محل و عمق ترک) را بدست آورد. برای صحت سنجی روش پیشنهادی، از مدلهای عددی المان محدود استفاده شده است. نتایج حاصل از روش پیشنهادی، تطابق بسیار خوبی با نتایج عددی دارند. برای حل مساله ارتعاش اجباری، با استفاده از گشایش مودی و توابع ویژه بدست آمده از ارتعاش آزاد، به محاسبه پاسخ دینامیکی تیر ترک خورده تیموشنکو تحت یک بار متمرکز متحرک می پردازیم. در نهایت با مقایسه نتایج بدست آمده در تحلیل های مختلف، اثر پارامترهای ترک و سایر پارامترها را روی پاسخ بررسی می کنیم.

اهمیت مخازن ذخیره سیال در زندگی امروزه به اندازه اهمیت سیالاتی است که در زندگی شهروندی مورد استفاده قرار می گیرند. این سازه پراهمیت از نظر رفتار دینامیکی متفاوت از سازه های معمولی عمل می کند، تیغه های میراگر به عنوان ابزار کنترل غیر فعال جهت کاهش اثر تلاطم می توانند در نهایت منجر به کاهش پاسخ سازه در مقابل تحریک لرزه ای شوند. هدف از انجام این تحقیق بررسی تاثیر تیغه های میراگر بر روی پاسخ لرزه ای مخازن ایستاده زمینی استوانه ای شکل می باشد، منظور از تیغه های میراگر در واقع صفحه ای دایره ای با بازشوئی با قطر معین که در ارتفاعی مشخص از کف مخزن که به جداره مخزن متصل و فیکس می شود. در این تحقیق تاثیر محل قرارگیری تیغه میراگر و شعاع داخلی آن بر پاسخ مخزن و در حالت صلب و انعطاف پذیر برای مخازن با ارتفاع مختلف مورد بررسی قرار گرفت. اهم نتایج بدست آمده به شرح زیر می باشد.: با قرار دادن تیغه میراگر فرکانس مود طبیعی سیستم سیال تغییر می کند.. با قرار دادن تیغه میراگر، مقادیر برش پایه و لنگر واژگونی تغییر می کنند. تاثیر تیغه بر روی تلاطم سطح آزاد بستگی زیادی به محتوای فرکانسی شتاب نگاشت دارد. برای مخازن صلب هر چه تیغه به سطح آزاد نزدیک تر باشد شاهد کاهش لنگر واژگونی و افزایش برش پایه می باشیم. برای مخازن انعطاف پذیر با قراردادن تیغه معمولاً برش پایه و لنگر واژگونی کاهش می یابد. برای مخازن صلب و انعطاف پذیر با کاهش شعاع داخلی تیغه میراگر ممان واژگونی کاهش می یابد

روابط کاهندگی مربوط به جنبشهای قوی زمین، ناشی از زلزله برای ساختگاه های سنگی و خاکی در شمال ایران بر اساس کالیبراسیون مدل حائلهای ویژه با توجه به آخرین رکوردهای ثبت شده ارائه شده است. مدل حائلهای ویژه در عین سادگی کاملترین توصیف از فرایند گسلش را دارد و قابل کاربرد در مناطق نزدیک گسل و دور از گسل می باشد. در این مطالعه برای تعیین پارامترهای سرچشمه از 163 رکورد که مربوط به 32 زلزله از سال 1976 تا 2009 و دارای بزرگای گشتاوری بین 9/4 و 4/7 و فاصله کانونی کمتر از 200 کیلومتر می باشد استفاده شده است. رده خاکها با توجه به سرعت موج برشی به دو دسته خاک و سنگ تقسیم می شود. برای تعیین مدل اثرات بزرگنمایی، با توجه به عدم اطلاعات کافی از اثرات بزرگنمایی ساختگاه، روش تجربی h/v مورد بررسی قرار گرفته است. و همچنین ضریب کاپا که منجر به کاهش دامنه طیفی در فرکانس بالا با استفاده از شیب خط برازش شده برطیف فوریه در فرکانسهای بالا (معمولا بالای 5 هرتز) هنگامی که طیف فوریه در مقیاس لگاریتمی و فرکانس در مقیاس خطی رسم شده باشد، تعیین می-شود. با داشتن ضریب کاپا و اثرات بزرگنمایی، می توان اثرات ساختگاهی را بدست آورد. در تعیین اثرات ساختگاهی و ضریب کاپا از قسمت موج s رکوردهای مربوطه استفاده می شود. سعی شده است بهترین مدل مسیر با توجه به میزان انحراف معیار و روند سوگیری مدل از میان مدلهای موجود انتخاب شود. برای تعیین میزان حساسیت مدل به تغییرات ورودی و پایدار بودن نتایج، تحلیل پایداری بر روی نتایج انجام گردید؛ بدین صورت که با حذف درصدی از داده ها به صورت رندومی تغییری در نتایج حاصل نخواهد شد. با استفاده از شبیه سازی تصادفی، مقادیر پیک حرکات زمین و طیف های پاسخ برای رنج وسیعی از بزرگا و فاصله برای خاک و سنگ پیش بینی می شوند و با روابط کاهندگی تجربی موجودبرای ایران و خاورمیانه و اروپا مقایسه می شوند.

زلزله های نزدیک گسل به دلیل دارا بودن محتوای بالا فرکانسی با پهنای باند باریک، سبب انتقال پالسی با انرژی فوق العاده بالا (معمولا در ابتدای شتاب نگاشت) به سیستم می شود. آسیب های کلی و جزئی به وجود آمده در سازه های مدرن تحت اثر زلزله های نزدیک گسل، جدا از نقص اتصالات، به مشخصه های لرزه ای این زلزله ها ارتباط دارد. مشخصاتی هم چون وجود پالس-های پریود بلند در ابتدای رکوردها و اعمال نیروی ضربه گونه به سازه های موجود در مسیر پیشرو گسیختگی گسل، آسیب هایی در اتصالات قاب های خمشی ایجاد می کند؛ چرا که قاب های خمشی تحت اثر زلزله های نزدیک گسل به نسبت زلزله های دور از گسل، رفتار متفاوتی از خود نشان می دهند. به منظور شناخت بهتر رفتار اتصالات در قاب های خمشی، تحت تاثیر این نوع از زلزله ها 3 قاب 2، 4 و 6 طبقه بر اساس ضوابط آیین نامه 2800 و مبحث دهم مقررات ملی ساختمان طراحی گردید. سپس قاب های طراحی شده به همراه تمام اجزای اتصالاتشان توسط روشی که طی آن تیر و ستون در نواحی بحرانی نزدیک به اتصال، ورق های اتصال و جوش ها به طور کامل و با استفاده از ریزالمان و بقیه نواحی سازه برای جلوگیری از افزایش زمان تحلیل با استفاده از المان های قابی ساخته شده است، در نرم افزار ansys مدل سازی و با اعمال رکوردهای دور و نزدیک-گسل زلزله های بم، چی چی، کوبه و لوماپریتا تحلیل دینامیکی غیرخطی تاریخچه زمانی شدند. نیازهای مقاومتی و چرخشی همه اتصالات به صورت منحنی های هیسترزیس لنگر-دوران ارائه و مورد بررسی و تفسیر قرار گرفتند. بررسی منحنی های لنگر-دوران اتصالات که از تحلیل قاب ها در این تحقیق به دست آمده، نشان دهنده تفاوت بسیار زیاد نیاز دورانی و شکل پذیری سازه های طراحی شده بر مبنای آیین نامه 2800 و مبحث دهم، تحت اثر این دو نوع رکورد می باشد. به طوری که حداکثر دوران اتصالات قاب ها تحت اثر رکوردهای نزدیک گسل به مراتب بزرگ تر از مقدار متناظر آن برای رکوردهای دور از گسل می باشد. این در حالی است که به دلیل هم پایه شدن رکوردها، نیاز مقاومتی (لنگر) تجربه شده توسط اتصال برای دو حالت اعمال رکورد نزدیک و دور از گسل، در اکثر موارد مقادیری تقریبا برابر و یا با اختلاف کم داشته است. همچنین بررسی ها نشان می-دهد اتصال خمشی با شکل پذیری ویژه مطابق با مبحث دهم مقررات ملی ساختمان می تواند بدون گسیختگی به دوران 04/0 رادیان برسد. حتی برخی از مدل ها دوران حدود 055/0 رادیان را نیز بدون گسیختگی تجربه کرده اند. اما در عین حال بررسی-های دیگر بر روی منحنی های نیاز لنگر-دوران نشان دهنده این مطلب است که اکثر اتصالات بعد از اعمال رکوردهای نزدیک-گسل دچار تغییرشکل های ماندگار شده اند، چراکه در حین بارگذاری و بعد از اعمال پالس موجود در رکورد، اتصالات حول نقطه جدیدی شروع به دوران کرده و در پایان بارگذاری تغییر شکل هایی تا 032/0 رادیان نیز در آن ها باقی مانده است. دسته دیگری از نتایج نشان می دهد با افزایش نسبت پریود سازه به پریود غالب زلزله ( ) در قاب های مورد بررسی تحت اثر رکوردهای حوزه نزدیک، نیاز دورانی اتصالات افزایش می یابد و این تاکیدی است بر لزوم طراحی سازه ها با ظرفیت دورانی بالا و شکل پذیری زیاد در نواحی نزدیک گسل.

در این پایان نامه نخست یک روش حل عددی به نام روش اجزای محدود طیفی ( sfem یا psem یا sem ) که می‎تواند برای شبیه‎سازی مسائل انتشار امواج در جامدات به کار رود معرفی می‎شود. این روش با به هم آمیختن ویژگی‎های روش اجزای محدود کلاسیک و المان‎های طیفی، نه تنها از انعطاف‎پذیری و آسانی فرمول‎بندی، که ویژه روش اجزای محدود کلاسیک است، برخوردار است، بلکه با به کارگیری المان‎های طیفی مرتبه بالا، از نظر دقت پاسخ و هزینه حل بر روش اجزای محدود کلاسیک برتری چشم‎گیری دارد. در فصل چهارم این پایان‎نامه، یک برنامه کامپیوتری به نام sfem_explicit که بر پایه روش اجزای محدود طیفی و با دقت و ظرافت زیادی نوشته شده است، معرفی و درستی آن ارزیابی می‎گردد. این برنامه کامپیوتری به عنوان ابزار شبیه‎سازی مسئله انتشار امواج، در ادامه این پژوهش به کار گرفته شده است. در فصل پنجم، یک روش نو بر پایه مفهوم tdoa برای ردیابی ترک به کمک پردازش امواج، معرفی شده و چند مثال که به کمک این روش حل شده‎اند، آورده شده است. کاربرد مفهوم tdoa و مفاهیم وابسته به آن، طی چند دهه گذشته در زمینه‎های روباتیک، الکترونیک، کنترل و ...، بیشتر برای ردیابی و دنبال کردن سرچشمه امواج صوتی گزارش شده است و در این پژوهش برای نخستین بار، در زمینه ردیابی آسیب به کار رفته است. معرفی این روش در زمینه ردیابی آسیب بسیار ارزشمند است زیرا از یک سو ردیابی آسیب بیشتر به صورت یک مسئله معکوس حل شده‎است و دقت پاسخ به عوامل گوناگونی از جمله اندازه آسیب وابسته است و از سوی دیگر تعداد راهبردهای نیرومند برای حل مسئله به صورت مستقیم بسیار کم هستند، در این میان روش ارائه شده در این پژوهش، هم یک روش حل مستقیم است و هم از حساسیت بسیار بالایی نسبت به مکان و اندازه آسیب برخوردار است. کلید واژه: اجزای محدود طیفی، sem، کشف ترک، انتشار امواج،tdoa.

در این رساله، هندسه و تحول جنبشی ساختارهای توسعه یافته در راستای یکی از پهنه های گسلی عرضی-برشی (ایذه) در کمربند چین خورده-رانده زاگرس ارائه شده تا از این طریق، منشا این گسلها و اثر آنها بر ساختارهای کمربند تحلیل گردد. پهنه گسلی ایذه با روند 165-n و حرکت راستبر به صورت عرضی زاگرس مرتفع و چین خورده را قطع می نماید. دگرریختی های سطحی بر روی پوشش رسوبی در امتداد پهنه گسلی ایذه شامل تغییر روند ساختارهای اصلی زاگرس و توسعه ریزساختارها بصورت ریزچینها و ریزگسلها بر روی ساختارهای اصلی زاگرس می باشند. برداشتهای دقیق ساختاری از پهنه گسلی ایذه نشان داد که نحوه توزیع و الگوی این ریزساختارها بر روی پوشش رسوبی در پهنه زاگرس چین خورده-رانده، بگونه ای است که می توان پنج پهنه فشارشی مابین گسلهای راستالغز راستبر با آرایش نردبانی را در امتداد پهنه گسلی ایذه تحلیل نمود. تحلیل تنش دیرین در پهنه زاگرس چین خورده و در راستای پهنه گسلی ایذه نیز با وجود مناطق فشارشی همخوانی دارد. با بررسی منحنی های هم ضخامت سازندهای مختلف و برشهای لرزه ای بازتابی مشخص گردید که این گسلهای راستالغز مراتب جوانتر فعالیت گسل ایذه می باشند که بعنوان یک گسل پی سنگی از زمان پرمین-تریاس همزمان با ریفت نئوتتیس فعال بوده و در اثر همگرایی مورب کوهزاد زاگرس فعالیت مجدد یافته و سبب شکل گیری چنین دگرریختیهایی در پوشش رسوبی شده است. با توجه به شواهد زمین لرزه ای، اثر این فعالیت تا عهد حاضر نیز ادامه دارد. چنین تحلیلی می تواند قابل تعمیم به اثر دگرریختی دیگر گسلهای عرضی-برشی بر پوشش رسوبی کمربند چین خورده-رانده زاگرس باشد.

در مطالعهی حاضر سعی شده است با بررسی اثر جرم آزمون بر فرکانس تیر با تعداد ترکهای متعدد، به ردیابی ترک ها پرداخته شود. منظور از جرم آزمون، وجود جرمی متمرکز در مکان هایی متفاوت میباشد. برای مدلسازی تیر از فرمولاسیون تیر تیموشنکو استفاده شده است. ترک ها به صورت فنرهای پیچشی بین بخش های مجزای تیر فرض میشوند که سختی آنها وابسته به عمق نسبی ترک خواهد بود. ابتدا مسئله ارتعاش آزاد برای تیر ترک خورده بدون در نظر گرفتن جرم آزمون مورد بررسی قرار گرفته و شکل مدهای ارتعاش به دست آمدند. سپس با استفاده از مودهای ارتعاشی به دست آمده، فرکانس ارتعاش مودهای مختلف تیر در حضور جرم متمرکز و با استفاده از روش خارج قسمت ریلی به دست میآیند. نتایج به دست آمده با نتایج مدلهای عددی اجزاء محدود مقایسه شدند که تطابق بسیار خوبی با آنها دارند. در نهایت با توجه به معادلات نهایی حاصل که در آن پارامترهای فرکانس های طبیعی، محل ترکها و عمق ترکها وجود دارند به ردیابی ترکها پرداخته شده است. از نوآوریهای روش پیشنهادی، می توان به استفاده از جرم متمرکز، اجرایی تر و ساده تر بودن روش، ردیابی ترکهای متعدد و شناسایی تعداد آن ها، خطای بسیار پایین در حل مستقیم و دقت قابل قبول در حل معکوس اشاره کرد. همچنین در ادامه برای توسعهی روش پیشنهادی به حوزههای دیگر شناسایی سیستم سازه ها، سعی شد تا با روش جرم آزمون، شرایط مرزی تیر نیز پیش بینی گردد.

کاربرد روش های عددی برای حل معادلات حاکم بر انتشار امواج به منظور مدل سازی پاسخ لرزه ای زمین همراه با در نظر گرفتن اثرات توپوگرافی، لایه های خاک و ... در دو دهه اخیر مورد توجه لرزه شناس ها قرار داشته است. روش المان محدود طیفی روش ارتقایافته و ترکیبی از انعطاف پذیری هندسی روش المان محدود و سرعت همگرایی زیاد و دقت بالای روش طیفی است. حل معادله ی موج در این روش بر اساس حل به حالت ضعیف معادلات حاکم استوار است و به همین دلیل شرایط مرزی سطوح آزاد و تماس بین اجزای مختلف محیط انتشار موج به راحتی قابل اعمال می باشد. در این روش از چندجمله ای های چبیشف و لاگرانژ و روش انتگرال گیری گوس-لوباتو-لژاندر استفاده می شود. در این کوشش به منظور بررسی تاثیر شرایط ساختگاه بر امواج لرزه ای یک مدل ساده ی دو بعدی کرنش صفحه ای از یک دره با شکل منظم نیم دایره که درون یک نیم فضای الاستیک قرار گرفته است با بهره گیری از تحریک موجک ریکر و استفاده از روش المان طیفی، ایجاد گردید. نتایج و پاسخ های به دست آمده به صورت نمودارهای بی بعد بزرگنمایی ساختگاه ارائه شد و با نتایج به دست آمده از پژوهش های پیشینیان مقایسه گردید.

به سهولت می توان دریافت که زمین با سطوح توپوگرافی نامنظم، یکی از عوامل پاسخ های لرزه ای پیچیده می باشد. دلیل اصلی ایجاد پاسخ لرزه ای پیچیده، مسئله انتشار و پراکنش امواج در این سطوح است. به هرحال اثرات انتشار امواج در مکان های خاصی ازسطح زمین هنوز مشخص نیست و مطالعات بیشتری در این زمینه مورد نیاز است. در این مطالعه، با فرض اینکه زمین، همگن، همسانگرد و ارتجاعی باشد، نخست روابط ریاضیاتی موج منتشر شده در یک میدان موج برشی افقی دو بعدی، با استفاده از المان مرزی محدود مقیاس شده بیان می گردد. طی دو دهه ی اخیر، این روش با ترکیب مزایای روشهای المان محدود و المان مرزی توسعه یافته است. در این روش، فقط مرزهای محیط موردنظر به کمک المانهای سطحی گسسته سازی میشود و نیازی به گسسته سازی درون قلمرو نیست. برخلاف روش المان مرزی، این روش نیازی به حل اساسی (یا تابع گرین) ندارد. سپس به کمک این روش، برای اولین بار تحلیل های عددی برای تپه ها و دره هایی با اشکال هندسی مشخص در قلمرو فرکانس انجام می شود. نتایج حاصل از این تحلیل ها نشان می دهد که روش المان مرزی محدود مقیاس شده در مقایسه با سایر روشهای عددی و تحلیلی، به نتایج مطلوبی منجر می شود.

در این رساله بر حل مسائل مکانیک محیط های پیوسته به کمک روش عددی المان مرزی تمرکز شده است. بدین منظور، روش المان مرزی برمبنای دو راهکار پیشنهادی جدید، یعنی استفاده از توابع پایه ی شعاعی مناسب در تخمین ترم غیرهمگن کننده معادلات دیفرانسیل، و نیز ارائه توابع شکل کارا برای تخمین متغیر حالات معادلات حاکم، فرمول بندی می شود. توابع پایه ی شعاعی پیشنهادی که شکلی به صورت exp(i?r) دارند، از مفهوم سری مختلط فوریه گرفته شده و مبنای نام گذاری آنها بر همین اساس است. این توابع، خواص دو تابع پایه ی شعاعی گاوسین و حقیقی فوریه، گزارش شده در پیشینه تحقیقات علمی، را به طور همزمان اغنا می کند، که این مهم توانایی و قدرت بالایی را برای این توابع به همراه خواهد داشت. برای پیدا کردن حل خصوصی معادله دیفرانسیل مربوط به هسته های فرضی جابجایی و ترکشن از روش تغییر پارامترها استفاده شده است. در ادامه برای رفع تکینگی از هسته های فرضی، حل عمومی هم به کار برده شده است. پس از رفع تکینگی، حالت حدیِ انطباق نقطه چشمه و گره مرزی محاسبه شده است. در ادامه به این ایده پرداخته شده که آیا می توان علاوه بر درون یابی ترم اینرسی به عنوان ترم غیرهمگن کننده معادله ناویه، از مزیت و قدرت توابع پایه ی شعاعی مذکور در درون یابی متغیر های هندسی و فیزیکی خود معادله دیفرانسیل با استفاده از روش المان مرزی استفاده کرد؟ این چالش منجر به توسعه توابع شکل جدیدی شد. از آنجایی که این توابع شکل از توابع پایه ی شعاعی مختلط فوریه استنتاج می شدند، تحت عنوان توابع شکل مختلط فوریه نام گذاری شدند. از خواص توابع شکل پیشنهادی می توان به مرتبه پیوستگی بینهایت، توسعه آنها برای ابر المان های متساوی الفاصله بدون وقوع پدیده رانگ، دارا بودن همزمان میدان های چند جمله ای، نمایی، و مثلثاتی اشاره کرد. برای نشان دادن کارایی و دقت روش حاضر، مثال های متعددی در نظر گرفته شده و نتایج عددی حاصل با نتایج به دست آمده از توابع شکل کلاسیک لاگرانژ، سایر توابع پایه ی شعاعی موجود، و همچنین با حل تحلیلی مقایسه شده است. در مقایسه با سایر نتایج گزارش شده در پیشینه تحقیقات علمی، روش های پیشنهادی در این رساله، نتایج دقیق تر و پایدارتری را ارائه می دهند. همچنین با توجه به مزایای چشمگیر توابع مختلط فوریه، کاربرد این توابع به عنوان توابع شکل پیشنهادی در روش المان محدود مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور المان های یک بعدی مختلط فوریه و خواص آن ها، به حالت دو بعدی برای مش بندی حوزه (و نه مرز) تعمیم داده شده است.

روش‏های ارتعاش-پایه سلامت سنجی، برمبنای تغییرات ایجاد شده در ویژگی‏های ارتعاشی و دینامیکی پس از بروز آسیب می باشند. در طول دو دهه گذشته تحقیقات مفصلی پیرامون روش‏های ارتعاش-پایه صورت گرفته که منجر به پیدایش تکنیکها، روش‏ها و الگوریتمهای متعددی شده است. این روش‏ها را می توان به روش‏های مودی و سیگنالی تقسیم بندی کرد. در روشهای سیگنالی در حوزه زمان و در حوزه فرکانس باید از سیگنالهای مانا و ترجیحاً خطی استفاده شود ولی پلها دارای پاسخ غیرمانا بوده و پاسخ دینامیکی آنها تحت تأثیر زلزله معمولاً متاثر از رفتار غیرخطی می باشند. لذا در این رساله برای اولین بار استفاده از روش سیگنالی حوزه زمان-فرکانس بر مبنای توابع زمان-فرکانس مربعی برای استخراج مشخصه و شناسایی پلها مورد ارزیابی قرار گرفته است. در این رساله شش تابع زمان-فرکانس مربعی مورد ارزیابی قرار گرفته اند و تابع توزیع تداخلی کاهش یافته به عنوان تابع مطلوب برای پردازش سیگنالهای پاسخ پایه های بتنی پلها شناسایی گردیده است. با این وجود استخراج مشخصات دینامیکی سیگنالهای پاسخ پایه های بتنی پلها برای اولین بار با استفاده از تابع توزیع تداخلی کاهش یافته انجام شده و پلانهای زمان-فرکانس محاسبه گردیده اند. علاوه بر آن هفت طول پنجره مختلف برای استفاده در توابع زمان-فرکانس مربعی به منظور پردازش سیگنالهای پاسخ پایه های بتنی پلها مورد ارزیابی قرار گرفته و طول پنجره بهینه شناسایی شده است. بر حسب مشخصه های دینامیکی استخراج شده، روش تفاضل ماتریسی اصلاح شده، روش تفاضل ماتریسی اصلاح شده ارتقاء یافته و روش تانسوری پیشنهاد گردیده است. علاوه بر آن به منظور شناسایی آسیب و تشخیص محل آن، در این رساله الگوریتم سیگنالهای پاسخ لرزه ای و تابع زمان-فرکانس، الگوریتم نیروی محرک و تابع زمان-فرکانس، الگوریتم تابع زمان-فرکانس و روش تانسوری و الگوریتم شناسایی آسیب در پایه ها ارائه شده اند. در پیشنهاد الگوریتمها موارد متعددی از جمله سهولت کاربرد، عدم نیاز به مدل تحلیلی، به حداقل رساندن اطلاعات میدانی، کمینه کردن محاسبات دفتری، حداقل نمودن تعداد حسگرها و امکان بهره برداری به صورت درون خطی(on line) مورد نظر قرار گرفت. به منظور ارزیابی الگوریتمهای پیشنهادی و روشهای تفاضل ماتریسی اصلاح شده و تانسوری از مدل تحلیلی پل قطور و همچنین مدل تحلیلی پل w180 استفاده شده است. شایان ذکر است مصالح بکار رفته در پل قطور توسط اداره خط و سازه های فنی شرکت راه آهن جمهوری اسلامی ایران مورد آزمایشات جامع قرار گرفته است. علاوه بر آن با حفر چند گمانه و نمونه بردای و انجام آزمایشات متعدد، خاک محل سایت پل قطور مورد مطالعه قرار گرفته است. ساخت مدل تحلیلی پل قطور بنابر نتایج آزمایشات انجام شده صورت پذیرفته است. شایان ذکر است متناسب با الگوریتمها و روشهای پیشنهاد شده، تحقیقات جامع پیرامون سیگنالهای ثبت شده توسط حسگرهای جابجایی سنج، سرعت سنج و شتاب سنج انجام پذیرفته و نوع سیگنال بهینه برای بکارگیری در الگوریتمها و روشهای پیشنهادی تعیین گردیده است. علاوه بر آن الگوریتمها و روشهای پیشنهاد شده به طور گسترده مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفته اند. نتایج بدست آمده نشاندهنده توانایی بسیار بالای الگوریتمها و روشهای ارائه شده در تشخیص آسیب و شناسایی محل آن در پایه های بتنی پلها می باشند. لازم به ذکر است برای انجام مطالعات و ارزیابی الگوریتمها و روشهای پیشنهاد شده در رساله، یک برنامه در محیط نرم افزار matlab تحت عنوان ddcpb تدوین شده است.

تفرق امواج و تعیین تراز سطح آب اطراف موانع قائم در دریاهای آزاد از مسائل بسیار مهم در مهندسی سازه های دریایی است که به طور وسیعی در گذشته مورد تحقیق قرار گرفته است. با توجه به اهمیت این مساله از یک طرف، و نیاز به توسعه روش عددی جدید معادلات مجزا از طرف دیگر، در این پایان نامه، روش نیمه تحلیلی معادلات مجزا برای حل مسائل جریان و تفرق امواج در برخورد با موانع قائم در دریا توسعه داده شده است. در این روش فقط مرز های مساله المان بندی می شوند و المان های مورد استفاده در مدل سازی هندسه و فیزیک مساله، المان های غیر ایزوپارامتریک مرتبه بالای ویژه ایی هستند که در آنها، چند جمله ایی های چبیشف نقش توابع نگاشت و چند جمله ایی های مرتبه بالای ویژه ای نقش توابع شکل را به عهده دارند. روش انتگرال گیری کلنشا-کورتیس به همراه شیوه تولید فرم انتگرالی معادلات حاکم بر روی المان های با ویژگی های ذکر شده، سبب تولید ماتریس ضرایب قطری و غیر درگیر شدن معادلات حاکم به ازای هر درجه آزادی می گردد که این امر هزینه محاسباتی حل مساله را بسیار کاهش می دهد. سپس برای بررسی صحت و دقت نتایج روش حاضر، مثال های عددی مختلفی با استفاده از روش معادلات مجزا مدل شده و انطباق خوبی بین نتایج این روش و حل های تحلیلی و حل های عددی دیگر مشاهده شده است.

امروزه، مسائل معکوس پراکندگی در حوزه¬ی مکانیک جامدات طیف وسیعی از کاربردها را به خود اختصاص داده است که در میان آن¬ها می¬توان به مسائل لرزه¬شناسی و تست¬های غیرمخرب اشاره کرد. بر این اساس به منظور کمک به پیشبرد آخرین دست¬یافته¬ها در زمینه مسائل معکوس به توسعه روشی کارا و قدرتمند تحت عنوان روش نمونه¬برداری خطی پرداخته خواهد شد. روش یاد شده جز روش¬های کیفی به شمار می¬رود و نسبت به روش¬های بهینه¬یابی سریع¬تر و بار محاسباتی به مراتب کمتری در بر خواهد داشت. هدف اصلی این پژوهش توسعه روش نمونه¬برداری خطی به حوزه زمان جهت حل مسائل معکوس الاستودینامیک می¬باشد. با توجه به پیچیدگی¬های مبانی روش نمونه¬برداری خطی مخصوصاً در حوزه زمان و همچنین مسائل معکوس الاستودینامیک، در ابتدا سعی شده است به منظور آشنایی با مفاهیم اساسی روش نمونه¬برداری خطی به مسائل ساده¬تری همچون مسائل معکوس انتقال حرارت گذرا و الاستواستاتیک پرداخته شود.

موضوع رساله دکتری حاضر، ارائه یک روش نیمه تحلیلی نوین است که توانایی مدل سازی مسایل مختلف مکانیک محیط های پیوسته را دارا بوده و با حداقل هزینه محاسباتی، پاسخ های دارای دقت مناسب را ارائه دهد. این روش که در نهایت به منظور حل مسایل انتشار امواج در مباحث مهندسی زلزله مورد بهره برداری قرار خواهد گرفت، علاوه بر حل مسایل الاستودینامیک، توانایی حل مسایل ساده تر مانند مسایل پتانسیل و مسایل الاستواستاتیک را نیز دارد. این روش پیشنهادی، دارای ماتریس ضرایب قطری و معادلات دیفرانسیل حاکم غیردرگیر بوده و مسایل را در فضایی که یک بعد کمتر از بعد فضای اصلی مسئله می باشد، حل می کند. در روش حاضر برای تقریب هندسه مسئله، از المان های مرتبه بالای غیرایزوپارامتریک جدیدی استفاده می شود که در این المان ها، چندجمله ای های چبیشف نقش توابع نگاشت را بر عهده دارند، همچنین توابع شکل خاصی به منظور مدل سازی مجهولات مسئله ارائه شده اند که دارای دو ویژگی اصلی می باشد: از یک سو مانند تمام توابع شکل استاندارد مورد استفاده در روش های عددی متداول، دارای خاصیت دلتای کرونیکر در نقاط گرهی بوده و از سوی دیگر، مشتق نخست آن ها نسبت به مختصات محلی مرزی در نقاط گرهی برابر با صفر می باشد. شیوه پیشنهادی به منظور تولید فرم انتگرالی معادلات حاکم و نیز روش انتگرال گیری عددی کلنشا کورتیس بر روی المان های مذکور، منجر به ایجاد ماتریس های ضرایب قطری می گردد. در این رساله، ابزار مورد نیاز به منظور استخراج روابط مورد نیاز برای حل مسایل پتانسیل، الاستواستاتیک و الاستودینامیک دو و سه بعدی ارائه شده است. همچنین در هر بخش، با حل تعدادی مسئله شاخص، به صحت سنجی دقت روش پیشنهادی پرداخته شده است. در پایان نیز تعدادی از مسایل بزرگ مقیاس و متنوع مطرح در مباحث مهندسی زلزله مورد ارزیابی قرار گرفته است. مقایسه نتایج به دست آمده از روش پیشنهادی و سایر روش های عددی و تحلیلی، حاکی از دقت نسبتا مناسب این روش برای حل مسایل مطرح شده می باشد.

سدها به عنوان یکی از مهم ترین سازه ها در توسعه و آبادانی کشورها، همواره در معرض خطراتی مانند زلزله قرار دارند. از آنجایی که شکست یک سد هزینه های مالی و جانی فراوانی را به همراه خواهد داشت، در طراحی آنها باید از دقیق ترین و در عین حال اقتصادی ترین روش ها استفاده کرد. در این پژوهش یک روش جدید با قابلیت های خوب به نام روش معادلات مجزا، برای آنالیز لرزه ای اندرکنش سد و مخزن توسعه داده شده است. در روش نیمه تحلیلی مذکور فقط مرزهای مسئله با استفاده از المان های مرتبه بالای غیرایزوپارامتریک ویژه گسسته سازی می شود. با استفاده از چندجمله ای های مرتبه بالای چبیشف به عنوان توابع نگاشت، توابع شکل ویژه، روش انتگرال گیری عددی کلنشا-کورتیس و روند تولید فرم انتگرالی با استفاده از روش باقیمانده های وزن دار، ماتریس ضرایب در معادلات حاکم، قطری می گردد. به عبارت دیگر معادله دیفرانسیل حاکم برای هر درجه آزادی مستقل از سایر درجات آزادی به دست می آید. این امر و نیز حل مسئله در فضایی با یک بعد کمتر از فضای اصلی، باعث کاهش قابل توجه حجم محاسبات نسبت به سایر روش ها می گردد. با استفاده از این ابزارها، برای اولین بار در این پایان نامه روابط مورد نیاز و روند حل برای مسائل الاستودینامیک با تحریک پایه، اعمال مستقیم شرایط مرزی مخزن سد در حل آن، محاسبه ی توزیع فشار هیدرودینامیکی در مخازن سدها بر اساس معادله ی لاپلاس و آنالیز لرزه ای اندرکنش سد و مخزن در حوزه ی فرکانس ارائه شده است. در این ارتباط، مسسائل مختلفی با استفاده از روش معادلات مجزا حل شده که عبارت است از: الف) آنالیز استاتیکی یک سد وزنی تحت بار فشار هیدرواستاتیک، ب) آنالیز دینامیکی دو سد خالی، ج) محاسبه ی فشار هیدرودینامیک بر روی بدنه ی یک سد صلب با اعمال غیرمستقیم و مستقیم شرایط مرزی (اثرات امواج سطحی، رسوبات کف و جذب امواج فشاری در دوردست) مخزن و د) دو مورد از آنالیز اندرکنش سد وزنی و مخزن با فرض تراکم پذیری (استفاده از معادله ی هلمهولتز) و تراکم ناپدیری (استفاده از معادله ی لاپلاس) آب مخزن تحت یک زلزله ی هارمونیک افقی. مقایسه نتایج به دست آمده از این روش با سایر روش های عددی و تحلیلی، بیان گر توانایی و دقت مناسب این روش در زمینه های ذکر شده توام با کاهش حجم محاسبات می باشد.

در تحقیق حاضر با استفاده ازروش گره مشترک که مبتنی بر روش عددی المان محدود، به عنوان ابزاری توانمند به جهت در نظر گرفتن هندسه پیچیده و شرایط مرزی است، مدل های دو بعدی و سه بعدی از چند نوع گسل به منظور در نظر گرفتن ناپیوستگی موجود در آنها ارائه شده است. سپس در ادامه با استفاده از همین روش ماتریس های اپراتور گرین برای این مدل ها استخراج شده است. و در نهایت با استفاده از حل معکوس، برای مدل نهایی ناحیه قفل شده مدل تعیین شده است. برای منظور کردن ناپیوستگی مزبور با این روش، فقط بردار بارگذاری اصلاح می شود و هیچ افزایشی در تعداد درجات آزادی نخواهیم داشت. بنابراین، ماتریس سختی کل سیستم بدون تغییر می ماند. این روش در سطح محلی المان محدود بکار می رود و هیچ نوع نیرو یا ممان اضافی به شبکه المان محدود اضافه نمی کند. روند حل مساله تا رسیدن به میدان لغزش گسل شامل دو قسمت حل مستقیم و حل معکوس می باشد. ابتدا در حل مستقیم با اعمال لغزش های یکنواخت معلوم در گسل، جابجایی های سطح زمین را بدست آورده و صحت آنها با نتایج تحلیلی مقایسه شده است. سپس با استفاده از ماتریس های اپراتور گرین که به کمک روش گره مشترک بدست آمده اند، رژیم لغزش گسل با استفاده از حل معکوسبدست آمده است.

در این پایان نامه، یک روش نیمه تحلیلی جدید برای حل مسائل نابجایی و گسلش دو بعدی در حالت الاستو استاتیک به کار برده شده است که منجر به ایجاد معادلات مجزا برای حل مسائل می گردد. برای نیل به مقصود مسائلی در حالت های محدود و نامحدود بررسی گردید. با استفاده از المان های غیر ایزوپارامتریک ، مرز مسأله گسسته سازی شده و برای انتقال هندسه از توابع نگاشت چبیشف مرتبه بالا استفاده گردیده است. به کار بردن توابع شکل ویژه و روش انتگرال گیری عددی کلنشا - کورتیس ماتریس های قطری را برای حل فرم ضعیف معادله حاکم بر مسأله که با استفاده از روش باقیمانده های وزنی تشکیل شده است به ارمغان می آورد. از آنجا که اساس روش بر پایه بازپخش نیروهای حجمی و ترکشن های سطحی اعمال شده در مسأله است سعی شد که این معادلات در مسائل نابجایی و گسلش با به کارگیری شرایط مرزی دیریکله که در واقع همان نابجایی اتفاق افتاده در یک گسل می باشد، حل شود. در انتها نیز مسائلی با تعداد کم درجات آزادی جهت بررسی نتایج ارائه گردید.

سدها از جمله سازه های عظیمی هستند که از یک سو سهم بسزایی در توسعه و آبادانی یک کشور داشته و از سوی دیگر بروز اختلال در عملکرد آنها منجر به خسارات فراوان جانی و مالی می گردد. از این رو باید در برابر بلایای طبیعی از جمله زلزله عملکرد مناسبی داشته باشند. با توجه به پیچیدگی موجود در رفتار سدها، از روشهای عددی گوناگونی برای تحلیل لرزه ای آنها استفاده می شود. از آنجایی که بسیاری از روشهای عددی دارای فرمولاسیون پیچیده و زمان تحلیل بالایی هستند، توسعه روشهای عددی به یک موضوع تحیقیقاتی مهم در بین محققین تبدیل شده است. هدف از این پایان نامه توسعه روش نیمه تحلیلی معادلات مجزا برای درنظر گرفتن اثرات اندرکنش سد، مخزن و فونداسیون است. در این روش، فقط مرز مسئله با استفاده از المان های غیرایزوپارامتریک گسسته سازی می شود که این امر منجر به کاهش یک بعد از فضای مسئله می گردد. علاوه بر این با توجه به خصوصیات روش معادلات مجزا، ماتریس های ضرایب به صورت قطری در می آیند. با درنظر گرفتن این موارد، مدت زمان تحلیل و در نتیجه هزینه های محاسباتی کاهش خواهد یافت. با توجه به این که در تحلیل سدها اثرات انعطاف پذیری خاک زیر سد و همچنین فشار هیدرودینامیک ناشی از مخزن باید در نظر گرفته شود، در این تحقیق در گام اول، بردار نیروهای گرهی برای استفاده از ماتریس سختی دینامیکی در حل مسائل اندرکنش خاک و سازه استخراج گردید و سپس مسئله اندرکنش سد و خاک با در نظر گرفتن محیط محدود خاک مورد بررسی قرار گرفت. برای این منظور از دو نقطه مرجع برای گسسته سازی محیط خاک و سازه استفاده شده است، بدین صورت که ابتدا محیط خاک مورد تحلیل قرار گرفته، سپس از نتایج به دست آمده برای تحلیل محیط سازه استفاده می شود. در گام دوم، روند حل مسئله اندرکنش سد- مخزن- فونداسیون با استفاده از روش معادلات مجزا پیشنهاد شده است. در نهایت نتایج به دست آمده از روش حاضر با نتایج بدست آمده از سایر روشهای عددی مقایسه گردیده که نشان دهنده دقت بالای این روش برای حل مسائل اندرکنش می باشد.

اغلب این تصور وجود دارد که کاربرد جداسازی محدود به سازه های کوتاه مرتبه و متوسط است. این دیدگاه با آنچه که در عمل وجود دارد، کاملا در تعارض می باشد. برای حفظ کارآیی جداسازی در سازه های بلند ، زمان تناوب سیستم جداساز بیش از 4 ثانیه درنظر گرفته می شود. طبیعتا چنین سازه ای در برابر زلزله های پریود بلند آسیب پذیر خواهد بود. زلزله های پریود بلند به دو دسته کلی حرکات پریود بلند دور از منبع و حرکات پریود بلند نزدیک گسل تقسیم می شوند. در مورد نخست، شتاب نگاشت های ثبت شده موجود بسیار محدود و در بیشتر موارد شامل حرکاتی متوسط هستند. بنابراین برای تعیین بحرانی ترین ورودی استفاده از روش تحریک بحرانی مورد توجه قرار گرفته است. در این پایان نامه عملکرد لرزه ای سه مدل قاب برشی 8، 14 و 20 طبقه جداسازی شده، توسط دو نوع جداساز سربی-لاستیکی و آونگ اصطکاکی، تحت اثر زلزله های پریود بلند مورد مطالعه قرار گرفته است. علاوه بر این، اثر میراگرهای ویسکوز الحاقی همراه با جداساز سربی-لاستیکی بر عملکرد سیستم جداسازی نیز بررسی شده است.همچنین، نشان داده شده که تحریک بحرانی تعیین شده بر مبنای تابع هدف جابه جایی می تواند به نحو مناسبی تخمینی از بحرانی ترین پاسخ در سازه به دست دهد.

در این تحقیق حل مساله موج با استفاده از اتوماتای سلولی وفقی شده مورد نظر است. اتوماتای سلولی یک روش فرمول بندی شده بر اساس قواعد همسایگی است. برای رسیدن به حل وفقی از تعمیم موجکهای دوبوک و دسلرز و توابع پایه شعاعی استفاده شده است. در بخش انتهایی روش لغزش رهایش برای مدلسازی گسلش به کار گرفته شده است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

تحلیل یک سیستم مهندسی معمولاً نیازمند حل معادلات دیفرانسیل مربوطه، همراه با شرایط مرزی سیستم می باشد. این در حالی است که اغلب موارد با اندکی پیچیدگی در سیستم، حل معادلات دیفرانسیل به صورت تحلیلی بسیار مشکل یا حتی غیر ممکن است. بنابراین پژوهشگران به این فکر افتادند که با استفاده از روش های عددی، مشکل پدید آمده را رفع کنند. یکی از رایجترین روش های عددی، روش المان مرزی است که به عنوان یک روش قدرتمند و چند منظوره در دهه های اخیر پیشرفت چشم گیری داشته است. اما استفاده از روش های عددی همواره با مقداری خطا همراست. در نتیجه دغدغه ی محققان همواره کاهش خطای این روش ها بوده است. در این پایان نامه بر حل مسائل الاستودینامیک به کمک روش عددی المان مرزی/تقابل دوگانه تمرکز شده است و با به کاربستن دو راهکار پیشنهادی استفاده از سه تابع پایه ای شعاعی مناسبتر و المان های مرتبه ی بالا، سعی شده است که خطای حاصل از روش تقابل دوگانه کاهش یابد. برای کمینه کردن این خطا از روش بهینه سازی الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. روش هایی همچون تغییر پارامترها و تبدیل لاپلاس در پیدا کردن حل خصوصی معادله دیفرانسیل شامل توابع پایه ای شعاعی به کار گرفته شده است. برای تعیین مکان گره های المان های طیفی از چندجمله ای های چبیشف و لژاندر استفاده شده است. چندین مثال عددی با استفاده از روش های پیشنهادی حل شده است. نتایج حاصل از آنها در مقایسه با نتایج موجود در پیشینه ی تحقیقات علمی، حاکی از آن است که روش های پیشنهادی، نتایج دقیق تر و پایدارتری را ارائه می دهند. لازم به ذکر است که نتایج حاصل از روش های پیشنهادی اغلب از درجه آزادی های کمتر و عدم استفاده از نقاط داخلی بدست آمده اند.

داشتن مدلی صحیح وکامل با تعداد درجات آزادی بسیار زیاد، ما را در شناخت و پیش بینی وضعیت لیتوسفر به لحاظ فعالیت های تکتونیکی یاری می رساند. روش المان محدود به عنوان ابزاری توان مند به جهت در نظر گرفتن هندسه پیچیده، شرایط مرزی و بی نظمی پارامترهای موثر در رفتار محیط، کاربرد وسیعی در این زمینه دارد. لازمه داشتن چنین مدلی ساخت ریز مدل های به صورت دقیق و صحیح می باشد، به نحوی که اثرات بقیه مدل کلی را نیز در خود لحاظ کند در واقع شرایط مرزی مدل المان محدود هر ناحیه، همان اثر بقیه لیتوسفر جدا شده است و در تعیین میدان تغییر شکل، عاملی تاثیر گذار است. ناحیه تصادم صفحه صلب عربستان با اورسیا از مهمترین نواحی لرزه خیز دنیا به شمار می رود. ساخت مدلی دقیق برای ناحیه گامی بلند به سوی پیش بینی رفتار پوسته برای درک نواحی لرزه خیز در این پهنه خواهد بود. مدل های قبلی المان محدود ساخته شده برای ناحیه مزبور، شرایط مرزی خود را با فرض ساده شونده و البته نادرست در نظر گرفتند. در این تحقیق ناحیه برخورد دو صفحه مذکور در ایران با یک مدل دو بعدی المان محدود تنش مسطح شبیه سازی گردیده است. این تحقیق با داشتن جابه جایی ایستگاه های gps در فضای پاسخ به تعیین نیروهای وارد بر لبه مرز مدل از فضای سرچشمه یا تحریک می پردازد. در ابتدا با یک روش تحلیلی ساده سختی فنرهای مجازی در اضلاع قطع شده از مابقی پوسته های مجاور تعیین می گردد. در روش بعدی با استفاده از اصل برهم نهی و تئوری تفکیک مقادیر تکین ماتریس نیروی وارد بر مرزهای مدل استخراج می گردد. نتیجه تحقیق، انطباق بسیار خوبی بین داده-های gps و بردار جابه جایی گرهی متناظر در مدل را نشان می دهد. چیزی که در تحقیقات قبلی حاصل نشده بود