تحلیل مولفه های اصلی، شیوه مفیدی برای خلاصه سازی داده ها است. این شیوه با پیدا کردن مجموعه جدیدی از متغیرها که ناوابسته و کوچکتر از مجموعه اولیه متغیرها است، به کاهش بعد مجموعه داده های اولیه می پردازد در حالی که بیشترین اطلاعات مجموعه داده ها حفظ می شود. تجزیه مقدار منفرد، روشی در جبر ماتریس ها است که ماتریس های مستطیلی را به سه ماتریس جداگانه تجزیه می کند. این نوع تجزیه در تحلیل چند متغیره کاربردهای فراوانی دارد. استفاده از تجزیه مقدار منفرد ماتریس داده ها روشی برای محاسبه مولفه های اصلی است. در این متن، به ارتباط تجزیه مقدار منفرد با تحلیل مولفه های اصلی و تحلیل تناظر می پردازیم. همچنین کاربرد تجزیه مقدار منفرد در رگرسیون بیان می شود. سرانجام روشی برای تخمین زدن تعداد مولفه های اصلی بر اساس تجزیه مقدار منفرد پیشنهاد می گردد.

مدل های نرخ شکست متناسب به طور گسترده ای در آنالیز بقا و قابلیت اطمینان استفاده می شوند. برای این مدل ها موارد زیادی پیش می آید که برخی از عوامل (یا متغیرهای مستقل) نامعلوم هستند و در نتیجه نمی توانند به طور صریح در تجزیه و تحلیل وارد شوند. در این گونه موارد مدل های نرخ شکست متناسب، کارایی لازم را ندارند. یک جایگزین مناسب در این حالت ها استفاده از مدل های شکنندگی است که عوامل در نظر گرفته نشده را در قالب متغیرهای غیر قابل مشاهده، که متغیرهای شکنندگی هم نامیده می شوند، وارد تجزیه و تحلیل می کنند. مدل های شکنندگی به دو صورت یک متغیره و چندمتغیره تعریف می شوند. در حالت کلی روشی مناسب برای انتخاب توزیع متغیر شکنندگی وجود ندارد و این موضوع که توزیع در نظر گرفته شده برای متغیر شکنندگی چه اثری روی متغیرهای جمعیت دارد، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. هدف اصلی این پایان نامه، بررسی این موضوع است که چگونه ترتیب های تصادفی معروف مانند ترتیب نرخ شکست، ترتیب نسبت درستنمایی، ترتیب پراکندگی، ترتیب تبدیل لاپلاس و ترتیب تبدیلات محدب مربوط به متغیرهای شکنندگی، به ترتیب های مربوط به متغیرهای جمعیت منتقل می شوند. موضوع جالب دیگری که در این پایان نامه به آن می پردازیم، وابستگی بین متغیرهای شکنندگی و متغیرهای جمعیت است. این مسائل را در حالت یک متغیره برای مدل شکنندگی کلاسیک ضربی، مدل شکنندگی جمعی و مدل شکنندگی تعمیم یافته دنبال خواهیم کرد. برای حالت چند متغیره نیز نتایجی را به دست خواهیم آورد.

مفهوم تقارن برای متغیرهای تصادفی یک بعدی، تعمیم های متعددی در حالت دو بعدی دارد. دو مفهوم عمده تقارن دو بعدی، تبادل پذیری و تقارن شعاعی است. موضوع آزمون کردن این گونه از تقارن ها، به طور گسترده ای در آمار مطالعه شده است. اما به این مسئله که چگونه متغیرهای تصادفی هم توزیع می توانند تبادل ناپذیر باشند و یا متغیرهای تصادفی متقارن یک بعدی می توانند نامتقارن شعاعی باشند، کمتر توجه شده است. در این پایان نامه با استفاده از یک راهبرد اصل موضوعی، معیارهایی برای اندازه گیری میزان تبادل ناپذیری و عدم تقارن شعاعی بر اساس توابع مفصل معرفی و مطالعه می شوند. همچنین بردارهای تصادفی که بیشترین مقدار ممکن این معیارها را به خود اختصاص می دهند مشخص می گردند. در پایان برآوردگرهایی برای برخی از این معیارها معرفی خواهد شد.

در قابلیت اعتماد و آزمایش های طول عمر، بیشتر پژوهشگران تمایل دارند که تاثیر تغییر فاکتورهای تنش مانند درجه حرارت، ولتاژ و بار را روی عمر واحدهای تحت آزمایش بررسی کنند. آزمون گام-تنش ساده یک حالت ویژه از آزمون های طول عمر شتابیده است که به منظور به دست آوردن اطلاعاتی روی پارامترهای توزیع طول عمر سریع تر از زمانی که شرایط معمولی برقرار است به آزمایشگر اجازه می دهد تا سطوح تنش را در زمان های ثابت در طول آزمایش افزایش دهد. در این پایان نامه، یک مدل گام-تنش ساده با توزیع طول عمر نمایی تحت سانسور نوع اول و دوم در نظر می گیریم. برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی پارامترها را به دست می آوریم. سپس، توزیع دقیق این برآوردگرها را از طریق توابع مولد گشتاور شرطی به دست می آوریم. ثابت می کنیم که این برآوردگرها نسبت به پارامترها، به طور تصادفی یکنوا هستند. همچنین با استفاده از توزیع دقیق، توزیع مجانبی برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی و روش های بوت استرپ پارامتری بازه های اطمینان را برای پارامترها به دست می آوریم و عملکرد این بازه ها را از طریق شبیه سازی ارزیابی می کنیم.

در این پایان نامه به مسئله ی برآورد تابعی از احتمال موفقیت در دنباله ای از متغیرهای تصادفی، مستقل و هم توزیع برنولی می پردازیم. تابع زیان مرتبط با این برآورد را تابع زیان خطی-نمایی درنظر می گیریم. ثابت می شود که برآورد دنباله ای ارائه شده بعضی از ویژگی های بهینه ی مجانبی، برای حالتی که احتمال موفقیت به سمت صفر میل می کند را داراست. با درنظرگرفتن شرایطی که تحت آن ها متغیر توقف به طور مجانبی کارا و نرمال است، ثابت می شود که روش دنباله ای به کارگرفته شده برابری ریسک دنباله ای با مقدار ثابت از پیش تعیین شده ای را تضمین می کند. همچنین توزیع دقیق متغیر توقف حاصل از یک طرح دنباله ای برای برآورد لگاریتم نسبت بختی در دنباله ای از آزمایش های برنولی به دست می آید. با استفاده از توزیع متغیر توقف برای امید ریاضی و میانگین مربعات خطای برآوردگر نسبت بختی، فرمول های صریحی بیان می شود. همچنین روش دو مرحله ای مورد ارزیابی قرارگرفته و بعضی از خصوصیات مهم آن به طور دقیق بررسی می گردد. نشان داده می شود که اگر احتمال موفقیت خیلی کوچک یا خیلی بزرگ نباشد کارایی روش دو مرحله ای به کارایی روش دنباله ای نزدیک می شود. نتایج این پایان نامه برای طراحی زمان توقف مناسب در قابلیت اعتماد و همچنین برآورد نسبت میانگین زمان بین شکست ها (خرابی ها) در دو سیستم مستقل با طول عمر نمایی می تواند مورد استفاده قرارگیرد.

در این پایان نامه به بررسی توزیع های ماکسیمم آنتروپی، تحت قیود گشتاور می پردازیم. بعد از تعریف اصل ماکسیمم آنتروپی، مثال هایی از توزیع های ماکسیمم آنتروپی نسبت به این قیود ارائه می شود. نشان داده می شود که توزیع های چند متغیره ماکسیمم آنتروپی را می توان با استفاده از یک فرم نمایش کلی، مشخصه سازی کرد. در این رویکرد، مسئله مشخصه سازی ماکسیمم آنتروپی که قبلاً بر اساس اثبات های پیچیده و حساب تغییرات صورت می گرفت، به مسئله ساده نمایش تابع چگالی به یک فرم مشخص تبدیل می شود. ابزار اصلی مشخصه سازی توزیع های ماکسیمم آنتروپی در این راهبرد، روابط تشخیص پذیری اطلاع است که به سادگی به حالت چند متغیره قابل تعمیم هستند. ساختار وابستگی توزیع ماکسیمم آنتروپی برحسب گشتاورها و تکیه گاه توزیع نیز مطالعه می شود. ارتباط خانواده توزیع های ماکسیمم آنتروپی با خانواده توزیع های نمایی و نمایی شرطی بررسی شده است. به عنوان کاربرد نتایج به دست آمده، مشخصه سازی ماکسیمم آنتروپی برای تعدادی از توزیع های دومتغیره ارائه شده است.

یکی از مدل های خطی تعمیم یافته ی مهم، مدل رگرسیون لجستیک است. به دلیل غیر خطی بودن معادلات برآوردیابی نسبت به پارامترها، معمولا از روش های عددی تکراری برای پیدا کردن برآوردها استفاده می شود. برآوردهای حاصل به طور معمول در برابر مشاهدات دورافتاده (نقاط پرت) حساس هستند. برای حل این مشکل، روش هایی برای پیدا کردن برآوردگرهای استوار ارائه شده است. در این پایان نامه دو روش پیدا کردن برآوردگرهای استوار مورد بررسی قرار می گیرد. یکی از روش ها، بر اساس مینمیم سازی بعضی از تابعک های درستنمایی و روش دیگر برپایه تابع تأثیر است. از این روش ها برای ساختن آزمون فرض های استوار مربوط به پارامترهای مدل رگرسیون لجستیک، تحلیل لجستیک ممیزی استفاده می شود. با استفاده از داده های واقعی و همچنین شبیه سازی، مفید بودن روش های مطالعه شده، نشان داده می شود.

پیش ینی نوسانات سطح آب زیرزمینی، برای برنامه ریزی مناسب تر بویژه در مناطق خشک و نیمه خشک امری ضروری است. روند کلی هیدروگراف معرف آب زیرزمینی دشت مروست، براساس اطلاعات سطح آب زیرزمینی در طی سال های گذشته نزولی و نشانگر وقوع افت مداوم و کاهش ذخایر آب زیرزمینی می باشد. در این تحقیق برای پیش بینی نوسانات سطح آب زیرزمینی در دشت مروست از مدل های سری زمانی برای پیش بینی وضعیت سطح آب زیرزمینی استفاده شد. برای مدل سازی اطلاعات سطح آب زیرزمینی در طی سال های 88-1366 استفاده و مدل های مختلف سری زمانی تلفیقی و شبکه عصبی مصنوعی بر داده ها برازش داده شد. کارآیی و دقت مدل های آریما در پیش بینی مقادیر آتی توسط معیار اطلاعاتی آکائیک و جذر مربع میانگین خطاها مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج بررسی حالت های مختلف مدل آریما نشان داد که مدل arima(1,1,0) بهترین برازش را با داده ها دارد. در مدل شبکه عصبی مصنوعی پیش خور پس انتشار خطا از سه تابع آموزشی لونبرگ مارکوآرت، پس انتشار ارتجاعی و شیب توأم مقیاس شده استفاده شد. با توجه به نتایج به دست آمده از بین سه تابع آموزشی، تابع لونبرگ مارکوآرت به عنوان بهترین تابع آموزشی برای پیش بینی سطح آب زیرزمینی انتخاب گردید. برای ارزیابی و انتخاب روش بهتر، بین مدل سری زمانی تلفیقی arima (1,1,0) و مدل شبکه عصبی پیش خور پس انتشار خطا، از آماره های میانگین مربع خطاها، میانگین قدر مطلق خطاها و ضریب بازدهی استفاده شد که مدل شبکه عصبی نسبت به سری زمانی تلفیقی برتری جزئی نشان داد. جلوگیری از مصرف بی رویه آب بخصوص در بخش کشاورزی، مهمترین اقدامی است که باید در شیوه مدیریت بهینه مصرف آب صورت گیرد.

نظریه قابلیت اعتماد به مطالعه طول عمر سیستم ها می پردازد.طول عمر سیستم را می توان به وسیله طول عمر مولفه های ان مشخص کرد.معمولا فرض می شود مولفه های یک سیستم متغیر های تصادفی مستقل و همتوزیع هستند اما در عمل سیستم هایی وجود دارند که در انها طول عمر یک مولفه روی طول عمر مولفه های دیگر سیستم اثر می گذارد. در این پایان نامه ویژگی های قابلیت اعتمادی سیستم های با مولفه های وابسته مورد بررسی قرار گرفته است.

فرض اصلی مورد آزمون در جدول های توافقی فرض استقلال است. این فرض با آماره ی کلاسیک خی دوی پیرسون و آماره ی آزمون نسبت درستنمایی آزمون می شود. هر دوی این آماره ها بر اساس فاصله ی بین مقادیر مشاهده شده و مقادیر مورد انتظار، تحت فرض استقلال بنا شده اند و دارای توزیع تقریبی خی دو هستند. آماره های دیگری نیز می توان معرفی نمود که بر اساس معیار واگرایی فی ساخته می شوند. معیار واگرایی فی تعمیمی از فاصله ی معروف کولبک لیبلر است. آماره هایی که براساس این معیار ساخته می شوند، آماره ی خی دوی پیرسون و آماره ی آزمون نسبت درستنمایی را به عنوان حالت های خاص در بردارند. در این پایان نامه پس از معرفی آماره های آزمون استقلال در جدول های توافقی بر مبنای معیار واگرایی فی و بررسی ویژگی های نظری آن ها، با استفاده از شبیه سازی به مقایسه ی آن ها با آماره ی خی دوی پیرسون و آماره ی آزمون نسبت درستنمایی پرداخته می شود.

رفتار آینده پدیده های طبیعی را می توان تا حدودی با بررسی رفتار گذشت? آن ها پیش بینی کرد. علم آمار نیز به این امر کمک خواهد کرد. دو پدید? بارش و سیلاب موضوعاتی مهم بوده و در همه حال زندگی بشر به رفتار آن ها مرتبط است. در این مطالعه نوع توزیع احتمالاتی غالب برای برآورد بیشین? بارش روزانه کل کشور و دبی بیشین? سیلاب بررسی گردیدند. از 46 ایستگاه سینوپتیک و چهار ایستگاه کلیماتولوژی با طول دور? آماری 26 سال برای بررسی بیشین? بارش 24 ساعته استفاده شد. با استفاده از نرم افزار ایزی فیت توزیع های غالب در کل کشور شناخته شدند. با استفاده از نرم افزار مینی تب و کاربرد آنالیز خوشه ای، بر اساس متغیرهای ارتفاع از سطح دریا، میانگینبیشین? بارش 24 ساعته، میانگین بارش سالانه، میانگین بارش در زمستان، میانگین بارش در بهار و میانگین بارش در پاییز،پنج منطق? همگن بارش در کشور مشخص شد. برای مناطق همگن نیز فراوانی توزیع های احتمالاتی در دو حالت سه توزیع در اولویت و 10 توزیع در اولویت بررسی گردید. نتایج نشان داد که توزیع احتمالاتی غالب بر بیشین? بارش روزانه در کل کشور و مناطق همگن هیدرولوژیکی تا اندازه ای با هم متفاوت است. داده های دبی بیشین? سیلاب 298 ایستگاه هیدرومتری به دو گروه دارای دور? آماری 20 تا 30 سال و بیش از 30 سال تقسیم شد. چهار وضعیت برای هر گروه از داده بررسی شد.: مناسب ترین توزیع احتمالاتی در بررسی کل کشور، مناسب ترین توزیع احتمالاتی در مناطق همگن کشور، در حوزه های اصلی کشور و در مناطق همگن حوزه های اصلی. در هر مورد فراوانی توزیع های احتمالاتی در دو حالت سه توزیع در اولویت و 10 توزیع در اولویت بررسی شد. برای منطقه بندی حوزه ها نیز از نرم افزار مینی تب و سه متغیر ارتفاع، میانگین دبی بیشین? سیلاب و مساحت حوزه استفاده شد. در نهایت توزیع های احتمالاتی غالب بدست آمده در حالت های بررسی: الف) بیشین? بارش کل کشور و مناطق همگن هیدرولوژیکی، ب) دبی بیشین? سیلاب کل کشور و مناطق همگن هیدرولوژیکی، ج) دبی بیشین? سیلاب در حوزه های آبخیز اصلی کشور و مناطق همگن حوزه ها، د) بین حوزه های آبخیز اصلی کشور و سپس ه) نوع توزیع احتمالاتی غالب برای برآورد بیشین? بارش 24 ساعته و دبی بیشین? سیلاب در کل کشور با یکدیگر مقایسه گردیدند. نتایج نشان داد که توزیع احتمالاتی غالب بر داده های دبی بیشینه چه در کل کشور و چه در حوزه های آبخیز اصلی کشور با مناطق همگن هر یک تا اندازه ای با یکدیگر متفاوت است. همچنین نوع توزیع های غالب در حوزه های آبخیز اصلی کشور اندکی با هم متفاوت است همچنین تشابه زیادی بین نوع توزیع های غالب بر داده های بیشین? بارش 24 ساعته و دبی بیشین? سیلاب وجود داشت. توزیع احتمالاتی ویکبای قابلیت برازش زیادی با داده های بیشین? بارش 24 ساعته و دبی بیشین? سیلاب نشان داد.

در بیشتر پژوهش ها، عامل هایی بازدارنده همچون زمان و هزینه باعث می شوند که به جای استنباط بر اساس نمونه ی کامل به سراغ نمونه ی سانسور شده برویم. هدف این پژوهش بسط و گسترش استنباط آماری برای پارامترهای مکان و مقیاس توزیع لاپلاس بر اساس برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی از یک نمونه سانسور شده نوع دوم است. براساس کمیت های محوری بازه های اطمینان دقیق و آزمون فرض ها ساخته می شوند. با شرطی کردن مقدماتی بر روی تعدادی از مشاهداتی که کمتر از میانه جامعه هستند، توزیع کمیت های محوری به عنوان آمیخته ای از ترکیبات خطی و نسبتی از ترکیبات متغیرهای تصادفی نمایی استاندارد بیان می شوند که محاسبه چندک های این کمیت های محوری را ساده می کند. جدول های چندک نیز برای حالت نمونه کامل ارائه می شود. بنابراین می توان گفت که دو دستاورد مهم این پژوهش که می توان به آن اشاره کرد از این قرار است: در آغاز ابزارهای مورد نیاز برای یافتن بازه ی اطمینان دقیق و آزمون فرض ها تحت مدل لاپلاس نیاز داریم فراهم می شود که اغلب از توزیع نرمال استفاده می شود و سپس جدول هایی برای به کارگیری از کمیت های محوری مشخص خواهد شد.

در برخی از پژوهش های تحلیل بقاء، به دلیل وجود عوامل بازدارنده مانند زمان و هزینه، واحدهای نمونه به طور دقیق مشاهده نمی شوند، بلکه درون بازه های زمانی ویژه ای رخ می دهند؛ به این نوع سانسور، سانسور بازه ای گفته می شود. در این پایان نامه یک مدل رگرسیون مکان-مقیاس بر پایه توزیع وایبول نمایی شده، برای مدل بندی داده های سانسورشده بازه ای طول عمر در نظر گرفته می شود. این مدل، مدل رگرسیون وایبول نمایی شده لگاریتمی نامیده می شود و خانواده ای از مدل های رگرسیون پارامتری است که خود شامل مدل های دیگری است که کاربرد وسیعی در تحلیل داده های طول عمر دارند. برای برآورد پارامترهای مدل از روش های برآوردگر ماکسیمم درستنمایی، برآوردگر جک نایف، بوت استرپ پارامتری و برآورد بیزی استفاده می شود. برای ارزیابی حساسیت مدل از دو روش تأثیر فراموضعی و تأثیر موضعی استفاده می شود. در روش تأثیر موضعی، ماتریس های مربوط به طرح های مختلف اغتشاش محاسبه شده است. مطالعات شبیه سازی نشان می دهد که باقی مانده انحراف تعدیل یافته برای این مدل، به طور تقریبی دارای توزیع نرمال استاندارد است و در نتیجه می توان از آن به عنوان معیاری برای سنجش اعتبار مدل استفاده کرد. این مدل به یک نمونه واقعی برازش داده و نتایج حاصل گزارش شده است.

یکی از مدل های پر کاربرد برای تحلیل داده های دو متغیره (و چندمتغیره)، توزیع نمایی دو متغیره ی مارشال-الکین است. با استفاده از ایده ی مارشال-الکین در ساختن این توزیع ، تا کنون توزیع های دو متغیره ی زیادی معرفی و مطالعه شده است. در این پایان نامه خانواده ای از توزیع های دو متغیره مورد مطالعه قرار گرفته است که در حالت خاص توزیع های دو متغیره مانند وایبل، پارتو، نمایی را دربردارد. پس از معرفی توزیع مارشال-الکین دو متغیره و بیان ویژگی های آن، توزیع وایبل دو متغیره از نوع مارشال-الکین برای برازش به داده های واقعی بررسی می شود. سپس به معرفی مدل مارشال-الکین تعمیم یافته و بررسی ویژگی های وابستگی و مفاهیم سالخوردگی آن با استفاده از تابع مفصل آن پرداخته می شود.

خوشه بندی، یکی از روش های تحلیل داده های چند متغیره است. در خوشه بندی فرض می شود، مشاهدات به تعدادی زیرگروه تقسیم می شوند که هر زیرگروه متعلق به یک خوشه است. یکی از راهبردهای خوشه بندی، استفاده از معیارهای شباهت و عدم شباهت (معیارهای فاصله) است. یکی دیگر از راهبردها، برای خوشه بندی مشاهدات، یافتن الگوی احتمالی مناسبی برای آنهاست. به این راهبرد، خوشه بندی مدل محور گفته می شود. در خوشه بندی مدل محور، فرض می شود که مشاهدات، یافته های یک نمونه تصادفی از یک توزیع آمیخته هستند. معمولاً آمیخته ای از توزیع های نرمال چندمتغیره به عنوان توزیع خوشه ها استفاده می شود. اما ممکن است توزیع توأم خوشه ها، نرمال نباشد. در این پایان نامه راهبرد استفاده از توزیع های آمیخته دیگر و توابع مفصل برای خوشه بندی مورد بحث قرار می گیرد.

یکی از ابزارهای اساسی در تحلیل داده های حاصل از طراحی آزمایشات، تحلیل واریانس است. در تحلیل واریانس یک طرفه، هدف مقایسه میانگین چند جامعه مستقل است. در روش کلاسیک، آماره آزمون مورد استفاده، دارای توزیع $f$ مرکزی و تحت فرض مقابل دارای توزیع f با یک پارامتر نامرکزی است. در این پایان نامه ابتدا مسأله آزمون فرض تساوی میانگین ها که فرضیه ای چند پارامتری است، به مسأله آزمون فرض صفر بودن پارامتر نامرکزی توزیع آماره آزمون که فرضیه ای تک پارامتری و ساده تر است، تبدیل می شود. سپس با در نظر گرفتن توزیع پیشین برای پارامترها و انعکاس آن در پارامتر نامرکزی، به تحلیل واریانس یک طرفه و استنباط های مربوط به آن با رویکرد آمار بیز پرداخته می شود

یکی از مفاهیم اساسی در آمار، مفهوم وابستگی بین دو متغیر تصادفی است. معیارهای زیادی برای اندازه گیری میزان وابستگی معرفی شده است. دسته ای از این معیارها، ضرایب همبستگی رتبه ای یا ناپارامتری هستند و معروف ترین آنها، ضرایب همبستگی رتبه ای اسپیرمن و کندال است. یکی از ایرادهایی که به این معیارها وارد می شود این است که در محاسبه آنها برای همه رتبه ها اهمیت یکسانی در نظر گرفته می شود. این موضوع باعث می شود در برخی از موارد که رتبه های بالا یا پایین اهمیت بیشتری دارند، بکارگیری آنها چندان مناسب نباشند. یکی از روش های رفع این ایراد استفاده از ضرایب همبستگی رتبه ای وزنی شده است. یکی از معیارهای معرفی شده بر این اساس ضریب همبستگی رتبه ای "بلیست" است. در این پایان نامه نخست ویژگی های نظری این معیار و تعمیم هایی از آن بر اساس تابع مفصل مطالعه می شود سپس با محاسبه توزیع مجانبی نسخه نمونه ای این معیار، از آن برای آزمون مستقل بودن دو متغیر تصادفی پیوسته استفاده می شود و به صورت نظری و شبیه سازی شده به مقایسه این معیار با ضرایب کندال و اسپیرمن پرداخته می شود.

کشور ایران علیرغم داشتن جاذبه های گردشگری تاریخی و طبیعی فراوان ومنحصر به فرد در سطح جهان سهم بسیار اندکی از صنعت توریسم را دارد تمایل جهانگردان به بازدید از کشورهای توریستی نه فقط به خاطر مناظر و سواحل زیبا و آثار تاریخی بلکه تا حدود زیادی به سبب وجود انواع امکانات رفاهی و جاذبه های توریستی است. غار علی صدر همدان از بسیاری جهات ،علی الخصوص به علت وجود گذرگاههای آبی و دریاچه های ممتد آبی یکی از زیباترین جلوه های طبیعی ایران و جهان و پدیده ای منحصر به فرد در نوع خود می باشدولی با این حال به خاطر عدم وجود زیر ساختها و اقدامات زیر بنائی مناسب نتوانسته جایگاه واقعی خود در جذب و جلب رضایت توریستها را پیدا کند. اهداف زیر دلیل انتخاب موضوع طراحی هتل برای این پروژه بوده است : - به علت کمبود مکانهای اقامتی – تفریحی در محدوده غار علی صدر(ارائه خدمات گردشگری) - پتانسیل بالای سایت مورد نظر برای یک کاربری اقامتی – تفریحی شناخت فرهنگ مردم منطقه و فرهنگ توریست ها و نیز شناخت امکانات و نیازمندیهای آن ضروری است در ضمن شناخت معماری منطقه با توجه به اقلیم و فرهنگ منطقه نیز لازم است .تمام این نیازمندیها و ضرورت ها سبب ایجاد پروژه حاضرگردیده که انجام آن شامل مراحل زیر بوده است : در گام نخست به بررسی مفاهیم و سیر تحولات صنعت گردشگری به صورت بنیادی نگریسته شده است تا از این رهگذر به درک صحیح از موضوع دست پیداکرد و در گام بعدی به مطالعه ریز فضاها و استانداردهای فضاهای مراکز اقامتی بر مبنای ضوابط سازمان میراث فرهنگی ایران و سایر استانداردهای خارجی پرداخته که عملکرد و نوع هتل پیشنهادی را نتیجه گیری کند.پس از این قسمت به بیان و معرفی نمونه های کارآمد داخلی و خارجی پرداخته است. با توجه به کلیه مطالب بررسی شده و عوامل مرتبط با معماری زمینه گرا،مبانی نظری پروژه ارائه گردیده و در نهایت برنامه ریزی عملی در خصوص دستیابی به پروزه نهائی و برنامه ریزی فیزیکی طرح مورد بررسی قرار گرفته است. در مرحله بعدی سایت به طور کامل مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و مطالعات اقلیمی به فراخور مورد بررسی واقع گردیده ،آنگاه تلاش گردیده با بکار گیری راهکارهای تازه و مطابق با پیشرفتهای تکنولوژیکی طرح نهایی ایجاد وارائه گردد.

‏ساخت توزیع های دومتغیره و چند متغیره برای مدل سازی داده های برداری‏، یکی از موضوعاتی است که مورد توجه محققان است. یکی از روش های متداول ساخت توزیع های توام با توابع توزیع حاشیه ای معلوم‏، استفاده از توابع مفصل است. به این دلیل در این رساله‏، ساخت مفصل های دومتغیره بر اساس آماره های ترتیبی و بررسی ساختار وابستگی آنها مورد توجه قرار گرفته است. علاوه براین دو رده از توزیع های دومتغیره نمایی و یک رده کلی از توزیع های دومتغیره از نوع ‎$‎‎‎fgm‎$‎‏ و مطالعه ساختار وابستگی آنها ارائه شده است. ‎‎‎‎}

در فصل اول این پایان‎‎نامه‏، مفاهیم و تعاریف اولیه ی مورد نیاز در سراسر پایان نامه در زمینه حسابان تصادفی‎‏، علم اقتصاد و علم مالی مطرح می شوند.‎ ‎‎‎‎ در فصل دوم به معرفی مدل های خودبازگشت شرطی ناهمسان واریانس‎‎ و مدل خودبازگشت شرطی ناهمسان واریانس تعمیم یافته‎ می پردازیم و‎‎ ویژگی های آن ها مورد بررسی قرار می دهیم؛ در ادامه مدل حافظ? بلند مدت در شکل انتگرال گیری شده کسری‏، تشریح می شود. ‎در‎‎ فصل سوم به معرفی نوسانات تحقق یافته که جذر واریانس تحقق یافته می باشد و ریسک نوسانات اختصاص یافته می پردازیم.‎ فصل‎‎ چهارم یک چهارچوب قیمت گذاری‎ ‎‎مونت کارلو بر اساس یک مدل جدید نوسانات تحقق یافته که از تمام قواعد تجربی مربوط به سری نوسانات تحقق یافته پیروی می کند‏ را طراحی می کند که آن را مدل نوسانات تحقق یافته نامتقارن دوگان‎‎ می نامند‎.‎ ‎‎در این مدل‏، نامتقارن دوگان از اثرات اهرم می آید.‎‎ ‎‎ ابتدا فرض می کنیم قیمت لگاریتمی یک دارایی در زمان ‎ ‎t‎ ‎‎‎‎ از یک نوع فرآیند پخش زمان پیوسته است ‎. در این راستا مدل نوسانات تحقق یافته نامتقارن دوگان توسط روش درستنمایی ماکزیمم تخمین زده می شود. در فصل پنجم کاربرد عملی شبیه سازی مونت کارلو برای قیمت گذاری ‎تشریح‎ می شود‏ که در این مدل فرض بر این است که نوسانات‏، نوسانات تحقق یافته زیاد بوده و ‎با افزایش میزان نوسانات تحقق یافته‏، ریسک آن نیز افزایش می یابد. در این تحقیق‏، این رویکرد در مقابل برخی از مدل های معمول (مدل های خانواده ‎‎‏، با استفاده از داده های مورد مقایسه قرار گرفته و دقت پیش بینی این مدل ها مورد بررسی قرار می گیرد‎‎.

هدف این پژوهش، استفاده از تبدیل مختصات قطبی برای برآورد تابع بقای دومتغیره، با داده های سانسور تصادفی و برش تصادفی است. این تبدیل ما را قادر می سازد تا یک تابع بقای دومتغیره را به یک تابع بقای یک متغیره تبدیل کنیم. در ادامه یک برآوردگر سازگار برای تابع تبدیل یافته ی یک متغیره پیشنهاد می شود. سپس برآوردگر تبدیل یافته ی یک متغیره به برآوردگر دومتغیره بازگردانده می شود. هم چنین ثابت می شود که برآوردگر مورد نظر به فرآیند گاوسی صفر-میانگین همگرای ضعیف است. سرانجام برای نشان دادن درستی، آن چه که به صورت نظری اثبات شده است شبیه سازی هایی آورده می شود.

تابع مفصل اولین بار توسط اسکلار در سال 1959 تحت قضیه بسیار مهمی که به قضیه اسکلار معروف است، معرفی شد. اسکلار در این قضیه ارتباط بین یک تابع توزیع توأم با توابع چگالی حاشیه ای آن را با استفاده از تابع مفصل نشان داد. یکی از کاربردهای تابع مفصل، استفاده از آنها برای ساخت فرآیندهای مارکوف مرتبه اول است. این ایده نخستین بار توسط دارسو و همکاران در سال 1992 مطرح شد. تابع مفصل در ریاضیات مالی کاربردهای زیادی دارد. به عنوان مثال می توان ویژگی های بازار کارا را برحسب تابع مفصل بیان کرد. مدل پویایی قیمت اولین بار توسط باچلیر تحت فرضیه بازار کارا مطرح شد. شکل ضعیف کارایی در دو صورت برقرار است:اولاً دارای خاصیت مارکوفی و ثانیاً دارای خاصیت مارتینگلی باشد. در این پایان نامه ضمن معرفی فرآیندهای مارکوف ساخته شده با استفاده از تابع مفصل این دو ویژگی بازار کارا را نیز بررسی می کنیم.

در آزمون های قابلیت اعتماد، یکی از اهداف اصلی پیش گویی زمان شکست است. دراین پایان نامه، پیش گویی ماکسیمم درستنمایی، بهترین پیش گویی نااریب خطی و بهترین پیش گویی ناوردای خطی بر اساس نمونه سانسور شده نوع دوم توزیع نمایی برای ‎$s$‎امین آماره ترتیبی در حالت یک نمونه ای و دو نمونه ای به دست می آید. سپس پیش گویی های به دست آمده با هم مقایسه می شود. یکی از معیارهای مقایسه دو پیش گویی، احتمال نزدیکی پیتمن است. در این پایان نامه پیش گویی های معرفی شده از نظر معیار پیتمن در هر دو حالت مورد مقایسه قرار می گیرد. در پایان بعضی نتیجه گیری های خاص ارائه شده و با شبیه سازی صحت آن ها مورد بررسی قرار می گیرد.

این پژوهش به تبیین انگیزه مخالفت هایی که نسبت به پیامبر اسلام(ص) صورت می گرفت و بررسی سیره آن حضرت در برخورد با این مخالفت ها پرداخته است. انگیزه مخالفان پیامبر اسلام(ص)را می توان در جهل و تعصب، ترس از فقدان آرامش، ترس از سقوط موقعیت اجتماعی، هراس از فروپاشی نظام قبیله ای، جبرگرایی، رقابت های قبیله ای، عدم شناخت از پیامبر(ص) و تعارض اندیشه توحید با شرک دانست. روش پیامبر(ص) در برخورد با مخالفان، مبتنی بر مدارا، محبت، حکمت، اندرز نیکو و استدلال و مناظره به نیکوترین روش بود. این روش در اوایل بعثت، باعث تحریک عواطف و احساسات مردم مکه شده و آنان را به اسلام ترغیب می کرد. اما هنگامی که مشرکان، به اصل دین حمله می کردند، برخورد پیامبر همراه با صلابت و قاطعیت بود. به همین دلیل، برخورد پیامبر(ص)، نسبت به مخالفت های یهودیان مدینه، در ابتدا بر اساس استدلال و مدارا، و اتعقاد پیمان های صلح بود، اما هنگامی که یهودیان پیمان شکنی کردند، و با مشرکان مکه شروع به همکاری نمودند، حضرت دستور جنگ با آن ها، و محاصره و اخراج آنان را از مدینه صادر کرده و بعضی از سران فتنه را نیز اعدام نمود. آن حضرت در برخورد با منافقان فتنه انگیز هم تا جایی که ممکن بود مدارا می کرد، اما اگر فتنه ها در مورد مسایل اصولی بود، به شدت با آن برخورد می کرد. دعوت دولتهای بزرک از طرف پیامبر به خاطر فراهم نمودن زمینه دعوت و دفع تجاوز آن ها بوده است. ایشان با مخالفان فکری و عقیدتی نیز، بر اساس دعوت به اقامه برهان، پند و اندرز و مناظره به شیوه نیکو برخورد می کردند.

مسئله پیدا نمودن مدل احتمالی برای داده های چند متغیره یکی از مسائل چالش برانگی در آمار است. یکی از راهکارهای حل این مسئله استفاده از توابع مفصل است؛ به این ترتیب که اگر تابع مفصل مناسبی برای داده هایی پیدا کنیم با داشتن توزیع های حاشیه ای می توان توزیع توأم مناسی برای داده ها را به دست آورد. از جمله روش های موجود رای پیدا نمودن مدل مناسب برای توابع مفصل معیار اطلاع شعاعی (ric) است.در کلاس توابع مفصل ارشمیدسی این روش به طور همزمان هم پارامترهای وابستگی را برآورد می کند و هم آزمون نیکویی برازش انجام می دهد. در این پایان نامه پس از مروز برخی روش های برآورد و نیکویی برزش تابع مفصل به روش ric پرداخته شده و نتایج نظری به دست آمده با شبیه سازی و داده های واقعی مورد بررسی قرار می گیرد.

چگونگی توسعه شبکه های اجتماعی و تغییرات ساختاری آن‏ ها یکی از موارد مورد بحث در مورد شبکه های اجتماعی است. چندین مدل برای پیش بینی ویژگی های شبکه های اجتماعی ارائه شده است‎. ‏‎‎در سال 2009 با در نظرگرفتن شبکه های ‏اجتماعی ایمیل و وب سایت ‎last.fm‎‎‏‏، مقایسه ای بین این مدل ها صورت گرفته است‏،‏ که با توجه به عدم فراگیری این شبکه ها، در این مقایسه کمبودهایی دیده می شود. این کمبودها تنها به فراگیری شبکه های اجتماعی محدود نمی شود‏، در پژوهش مذکور‏، دو داده ی جهان واقعی با ویژگی های تقریبا مشابه یعنی میانگین درجه و ضریب خوشه بندی تقریبا کوچک تشکیل می شد. اما با متراکم شدن شبکه های اجتماعی نظیر فیس بوک‏، توییتر و گوگل پلاس نیاز به بازنگری دوباره در این مقایسه احساس می شود. با ظهور این شبکه های متراکم با ضریب خوشه بندی بالا‏، عیب های مدل های ارائه شده برای شبکه های اجتماعی‏، بیشتر آشکار می شود.‎ در این پژوهش‏‏، بعد از معرفی دقیق هرکدام از مدل ها، با در نظر گرفتن شبکه اجتماعی برخط فیس بوک و وب سایت ویکی وُت این مدل ها پیاده سازی‏، مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته اند. ‏در قسمت مقایسه نشان خواهیم داد‏، که اغلب این مدل ها توانایی شبیه سازی ویژگی های شبکه های اجتماعی را ندارند.

یکی از ابزارهای مطالعه داده های وابسته (به زمان)، تحلیل سری های زمانی است. درحالتی که داده ها از یک فرایند تصادفی شمارشی به دست آمده باشند، سری زمانی حاصل را سری زمانی شمارشی گویند. سری های زمانی شمارشی در بسیاری از زمینه ها ازجمله اقتصاد، پزشکی و علوم زیستی مشاهده می شوند. به عنوان مثال، تعداد مبادلات بازارهای مالی در هر دقیقه و تعداد مراجعین با یک بیماری خاص به یک مرکز درمانی در هر ماه، داده هایی از نوع سری زمانی شمارشی هستند. مدل های زیادی برای مطالعه سری های زمانی شمارشی ارائه شده است. یکی از اشکالات عمده ی این مدل ها این است که نمی توان از آن ها برای مدل بندی هر دو نوع وابستگی (مثبت و منفی) استفاده کرد. در این پایان نامه، کلاسی از مدل های خودبرگشتی تحت عنوان مدل های لگاریتم خطی خودبرگشتی پواسونی برای تحلیل سری های زمانی شمارشی مورد مطالعه قرار می گیرد که در آن اشکال ذکر شده وجود ندارد. برای این منظور، نخست با استفاده از نظریه مدل های خطی تعمیم یافته استنباط هایی در مورد این مدل ارائه می شود سپس الگوی مورد مطالعه برای داده های واقعی ِخاصی که از نوع سری زمانی شمارشی هستند به کار برده و با مدل های مشابه مقایسه می شود.

توزیع پواسون چندمتغیره در بسیاری از کاربردهای دنیای واقعی مانند سلامت، بازاریابی، مدیریت و سایر زمینه هایی که داده های شمارشی چندمتغیره مطرح می شود، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. روش های زیادی برای شبیه سازی توزیع پواسون چندمتغیره معرفی شده است. پیچیدگی محاسبات و عدم کاربرد برای هر دو نوع وابستگی مثبت و منفی، نقطه ضعف بسیاری از این روش ها است. در این پایان نامه پس از مرور روش های تولید و شبیه سازی متغیرهای پواسون وابسته، روشی بر اساس تابع مفصل مورد مطالعه قرار می گیرد. این روش نقطه ضعف روش های قبلی را ندارد و هر دو نوع وابستگی مثبت و منفی را پوشش می دهد. ازنرم‏افزار r برای شبیه سازی استفاده می شود.

برای مدل بندی متغیرهای مالی مانند قیمت دارایی یا اختیار معاملات راهبردهای زیادی وجود دارد.یکی ازراهبردها برآورد تابع چگالی با استفاده ازاطلاعات موجود ازتاریخچه قیمت معاملات متغیر مربوطه است.برای برآورد تابع چگالی نیز روش های زیادی وجود دارد.در این پایان نامه به موضوع تقریب تابع چگالی قیمت با استفاده ازماکسیمم سازی آنتروپی پرداخته شده ونتایج به دست آمده با استفاده از یک مثال کاربردی مورد بررسی قرار میگیرد.