فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد هدف این تحقیق معرفی رده جدیدی از مدول ها روی r است که r مدول های پر اول نامیده می شوند. هر مدول پر اول غیر صفر طیف اول ناتهی یک نگاشت طبیعی پوشا را می پذیرد. این رده به طور سره شامل خانواده r مدول های با تولید متناهی است. ما نشان می دهیم که نظریه زیر مدول های اول از مدول های پر اول شبیه به نظریه زیر مدول های اول از مدول های با تولید متناهی است . زیرمدولهای اول ازدیر باز مورد علاقه متخصین جبر جابجایی بوده اند. یکی از مباحث مرتبط با زیر مدول های اول طیف اول آنهااست. که مجهز به یک توپولوژی موسوم توپولوژی زاریسکی است. این منجر به تعریف یک نگاشت پوشا طیفی می شود که از دید گا ههای مختلف مورد بحث قرار می گیرد. به عنوان مثال ارتباط نگاشت طیفی با بافه مدول ها در مرجع مطالعه شده است. در این تحقیق ما ارتباط این نگاشت طیفی با طیف مدول های پر اول و زیر مدول های اشباع شده مورد بررسی قرار خواهیم داد.

این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده است. فصل اول شامل سه بخش ایده ال به طور قوی اول، ایده ال توانا و ایده ال به طور قوی اولیه است. فصل دوم در دو بخش ایده ال به طور ضعیف اول و ایده ال به طور ضعیف اولیه است. در فصل سوم که شامل دو بخش ایده ال تقریبا اول و ایده ال فی-اول است ویژگی های ایده ال های فی-اول و ارتباط آنها با مفاهیم فصل های قبل ایده ال اول، ایده ال به طور ضعیف اول و ایده ال تقریبا اول مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه نشان می دهیم حلقه بیزوت و جابجایی با مجموعه ایده آ ل های اول مینیمال فشرده حلقه تقسیم اولیه است اگر وتنها اگر حلقه خارج قسمتی آن اینگونه باشد.

فرض کنیم i یک ایده ال سره منظم در حلقه نوتری r باشد. ثابت میکنیم که حلقه ای چون a، که توسیعی صحیح آزاد و ساده از حلقه r بوده، وجود دارد به طوری که ایده ال ia دارای یک پایه rees-good است و آن عبارت است از پایه c1,…cg بطوری که برای تمام حلقه های ارزیابی ریس w ازia، ciw =iw. علاوه بر آن ممکن است aساخته شود به طوری که: 1- iaو i دارای اعداد ریس یکسان باشند .( با احتمال اینکه رتبه های متفاوت داشته باشند .) 2- برای هر مقسوم علیه اول مجانبی pاز ia ، ap روی rp?rغیر قابل انشعاب است. در واقع اگر hیک ایده ال منظم در r باشد به طوری که هر مقسوم علیه اول مجانبی ازh مشمول در یک مقسوم علیه اول مجانبی i باشد، آنگاه شرط (2) برای ha اتفاق می افتد . اگرcard(rees h)?card(rees i) نشان میدهیم که شرط (1) هم برای ha و هم برای h اتفاق می افتد. همچنین اگر i=(b1,….bg)rو b1,….bg یک دنباله مجانبی باشد، نشان میدهیم که b1,….bg یک پایه rees-good از i می باشد.

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و نوتری و i یک ایده ال منظم از آن باشد. سوال اصلی در این پایان نامه این است که آیا یک توسیع صحیح متناهی a برای حلقه r موجود است که برای آن، رادیکال پوچ ia، ایده ال به طور تصویری کاملی باشد که هم ارز تصویری با خود a شود؟ یک سوال قویتر این که آیا یک توسیع سوال اصلی در این پایان نامه این است که آیا یک توسیع صحیح متناهی a برای حلقه r موجود است که برای آن، رادیکال پوچی مانند j از ia، هم ارز تصویری با خود ia بوده و تمام اعداد صحیح ریس j برابر یک باشند؟ دو نتیجه جالب برای حالت خاصی از قضیه های موجود در پایان نامه حاصل می شود. نتیجه اول این که اگر r یک حوزه صحیح نوتری باشد، آن گاه توسیع صحیحی از r مانند a موجود است که رادیکال ایده ال پوچ ia هم ارز تصویری با ia شود. نتیجه دوم این که اگر r شامل یک میدان با مشخصه صفر باشد، آن گاه یک توسیع صحیح آزاد متناهی a از حلقه r موجود است که برای آن رادیکال ایده ال پوچ ia یک ایده ال به طور نصویری کاملی است هم ارز تصویری با ia شود.

فرض کنید i یک ایده آل سره ی منظم از حوزه صحیح نوتری r باشد. در این پایان نامه وجود توسیع حوزه صحیح تجزیه پذیر متناهی a از حلقه r و عدد صحیح m به طوری که اعداد ریس ia برابر با m را مورد بررسی قرار می دهد. بعلاوه اگر r از ارتفاع یک باشد ، آن گاه همه اعداد ریس (j=rad(ia برابر با یک است و ایده آل های jm و ia دارای بستار یکسان هستند. بنابراین (j=rad(ia رادیکال ایده آل به طور تصویری کامل است که به طور تصویری هم ارز با ia است.

در این پایان نامه تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و همه ی مدول ها یکانی هستند. در فصل اول ضمن معرفی مفهوم ایده ال اولین، تحویل ناپذیر وتحویل ناپذیر تام، به بررسی ارتباط آنها با یکدیگر می-پردازیم. به خصوص ثابت می شود کهi یک ایده ال تحویل ناپذیر بوده و r?i شامل یک r- زیر-مدول ساده است. فصل دوم به تعمیم مفاهیم فصل اول به مدول ها و شبکه هایی با عنصر مینیمال و ماکسیمال اختصاص دارد. در این فصل نشان می دهیم که شبکه یl تحویل ناپذیر زیر مستقیمی است اگر وتنها اگر l شامل اتم اساسی باشد. معرفی حلقه ی r?m و بررسی برخی خواص مطرح شده در دو فصل اول روی این حلقه در فصل سوم بیان شده است. در این فصل ثابت شده است که n یک زیر مدول تحویل ناپذیر (تحویل ناپذیر تام) از m است اگر وتنها اگر n^#=(n:m)?n یک ایده ال تحویل ناپذیر (تحویل ناپذیر تام) از r?m باشد. سرانجام در فصل چهارم که فصل پایانی این پایان نامه است مفهوم مدول های حسابی را معرفی می-کنیم و تحویل ناپذیری زیر مدول های آنها را مطالعه خواهیم کرد. در این فصل نشان داده شده است که مدول m حسابی است اگر و تنها اگر هر زیرمدول اولین آن تحویل ناپذیر باشد.

در سرتاسر این پایان نامه، تمام حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول ها یکانی هستند. هدف از این پایان نامه تحقیق در مورد مدول های با طیف نوتری است. یک مدول را با طیف نوتری نامند، هرگاه مجموعه های بسته طیف آن نسبت به توپولوژی زاریسکی( که همان چندگوناهای زیرمدول ها هستند) در شرط زنجیر کاهشی صدق کنند. در فصل اول به معرفی مفهوم اشباع زیرمدول ها می پردازیم. سپس مدول های پر اول را تعریف کرده و ثابت می کنیم که مدول های باتولید متناهی، مدول های به طور باوفا هموار و توسیع های صحیح r به عنوان r-مدول، پر اول هستند. همچنین نشان داده می شود که مدول های ضربی پر اول، با تولید متناهی هستند. در فصل دوم، نتایجی درباره چند گوناها و رادیکال زیرمدول ها به دست می آوریم که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرند. همچنین در فصل سوم، به معرفی مدول های خرسند و لاسکرین و ارتباط آنها با مدول های پر اول با طیف نوتری خواهیم پرداخت. در این فصل ثابت می شود که هر مدول لاسکرین (به خصوص هر مدول نوتری) طیف نوتری دارد. سر انجام در فصل چهارم به معرفی rfg-زیرمدولها و بیان ارتباط آنها با طیف نوتری می پردازیم. سپس قضایایی در ارتباط با مولفه های تحویل ناپذیر و بعد ترکیبیاتی طیف بیان می کنیم.

یک عنصر از حلقه ی یکدار r را به طور قوی تمیز گوییم هرگاه مجموع یک عنصر خودتوان ویک عنصر یکه باشد که با هم جابجا می شوند و r را به طور قوی تمیز نامیم اگر هر عنصر r، به طور قوی تمیز باشد. ما در این پایان نامه ضمن معرفی کامل حلقه های تمیز و به طور قوی تمیز، تعیین می کنیم که چه موقع یک ماتریس 2×2، a روی یک حلقه ی موضعی جابجایی به طور قوی تمیز است. در ضمن برای اینکه یک ماتریس به طور قوی تمیز شودچند معیار معادل ارائه خواهد شد. در ادامه شرایط معادلی را برای حلقه ی ماتریسی 2×2 روی یک حلقه موضعی جابجایی به دست می آوریم تا بطور قوی تمیز شود.همچنین اگر r یک حلقه موضعی ناجابجایی باشد، ضابطه ای در نوع حل پذیری یک معادله ساده درجه 2 در r فراهم شده است برای اینکه (m2(r به طور قوی تمیز شود.

یک عنصر از یک حلقه تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن رابه صورت جمع یک عنصر یکه و یک خودتوان نوشت. هم چنین یک عنصر از یک حلقه به طور قوی تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن را به صورت جمع یک یکه و یک خودتوان که با هم جابجا می شوند نوشت. یک حلقه به طور قوی تمیز (تمیز) نامیده می شود اگر هر عنصر آن به طور قوی تمیز (تمیز) باشد. در این پایان نامه انواع فاکتور گیری معرفی کرده و ارتباط آن با حلقه ی تمیز و حلقه ی به طور قوی تمیز را بررسی می کنیم. هم چنین نشان می دهمیم که چه موقع حلقه ی ماتریس های n×n به طور قوی تمیز است.

تعیین تراکم شهری بهینه از موضوعات جالب توجه در تحقیقات برنامه ریزی شهری است. اعمال سلیقه و دیدگاه های غیر علمی در تعیین تراکم پیشنهادی وعدم تناسب ضوابط با حجم تقاضای ساخت وساز را می توان از دلایلی دانست که مانع از تحقق پذیری مقادیر پیشنهادی تراکم می شوند. این پژوهش می کوشد بابررسی و تعیین شاخص های اثرگذار بر تراکم ساختمانی، روشی کاربردی در تعیین تراکم ساختمانی بر اساس توان کالبدی-خدماتی در محدوده های شهری ارائه دهد. این روش با درنظر گرفتن عامل های اثرگذار بر تعیین تراکم ساختمانی بهینه در محلات شهری در سه فاز و در سه مقیاس مختلف می پردازد که فاز سوم آن بدلیل محدودیت زمانی در این پژوهش حذف گردیده است. در فاز اول، بر اساس ویژگی های قطعات، حد نهایی تراکم ساختمانی در این مقیاس تعیین می گردد. در فاز دوم جمعیت پذیری تراکم پیشنهادی محاسبه و با حداکثر تراکم جمعیتی بدست آمده بر اساس محدودیت های خدماتی در مقیاس محله مقایسه می شود؛ در فاز سوم، بر اساس ظرفیت شریانی های اصلی و فرعی و با نگاه به سازمان فضایی پیشنهادی شهر تحقق پذیری تراکم تعیین شده در مراحل قبل مورد ارزیابی قرار می گیرد. این مدل در محلات گلدشت معالی آباد و ولی عصر قصردشت در شهر شیراز مورد بررسی قرار گرفت و نتایج زیر حاصل گردید. 1- در طرح های توسعه شهری ارتباطی بین جمعیت پذیری تراکم ساختمانی پیشنهادی و تراکم جمعیتی پیشنهادی وجود ندارد 2- عامل های تراکم ساختمانی، سطح اشغال و تعداد طبقات می تواند مقادیر متفاوتی داشته باشند. در نتیجه می توان گفت ضوابط پیشنهادی طرح های توسعه شهری در حوزه تراکمی از پشتوانه علمی کافی برخوردار نمی باشند.

در این پایان نامه به کاربرد روش وارون زمانی در سنجش و تصویربرداری مایکروویو پرداخته شده است. استفاده از این تقارن بنیادی فیزیک منجر به کاربردهای بسیاری در آکوستیک و اخیراً در الکترومغناطیس شده است. وارون زمانی با توجه به تغییر ناپذیری معادله موج تحت وارون شدن زمان، با بهره گیری از سیگنال های بازارسال سبب بهبود تمرکز و تصویربرداری می شود. این ویژگی به این دلیل است که سیگنال های بازارسال به صورت backward در همان محیط منتشر شده وهمه پدیده های پراکندگی و بازتاب انتشار مستقیم را به صورت معکوس تجربه می کنند و در محل منبع اولیه متمرکز می شوند. پس از آزمایش های موفق وارون زمانی در آکوستیک، انگیزه زیادی برای استفاده از وارون زمانی در امواج الکترومغناطیسی پدید آمد. کاربردهای بسیاری توسط گروه های مختلف برای وارون زمانی امواج الکترومغناطیسی گزارش شده است که از آن جمله می توان به سنجش زیرسطحی، تست های غیر مخرب، کاربردهای پزشکی و درمانی و تصویربرداری اشاره کرد. در این پایان نامه تمرکز ما بر استفاده از تکنیک وارون زمانی در امواج الکترومغناطیسی پهن باند برای حل تصویربرداری از پشت دیوار بوده است. ابتدا مبانی نظری وارون زمانی امواج الکترومغناطیسی بررسی شده است. سپس به کمک تحلیل های عددی نتایج روابط نظری نمایش داده شده است. با تشکیل ماتریس پراکندگی چندایستگاهی و تحلیل آن، تمرکز انتخابی روی پراکنده سازها میسر شد. با توجه به رابطه بین مقادیر تکین ماتریس پراکندگی چندایستگاهی و شدت پراکندگی از پراکنده سازهای مختلف، مطالعه گسترده ای روی مقادیر تکین بدست آمده از اهداف مختلف برای بررسی ویژگی هر کدام انجام شد. از این طریق می توان اهداف هادی، دی الکتریک بی تلف و باتلف و همچنین اهداف ناهمگن را دسته بندی کرد. در اختیار داشتن مشخصات دیوار و تابع گرین محیط پس زمینه نقش بسیار مهمی در آشکارسازی و تصویربرداری از اهداف پنهان پشت دیوار دارد. به کمک مطالعه مقادیر تکین بدست آمده از دیوارهای آجری و بلوک بتونی و با فرض در اختیار بودن مشخصات ساختاری، ضخامت این دیوارها را می توان مشخص کرد. با استفاده از این اطلاعات می توان با حذف کلاتر دیوار، سیگنال پراکنده شده از هدف را آشکارسازی کرد.

یک مسئله چالشی در سالیان اخیر پیدا کردن یک توصیف مناسب برای رادیکال زیرمدول از مدول (نوتری) بوده است. رادیکال زیرمدول اشتراک تمام زیرمدول های اول از که شامل هستند، تعریف شده است. در این پایان نامه که مرجع اصلی آن [13]است، توصیفی از رادیکال زیرمدول از مدول نوتری که در حالات ساده دستی و در دیگر حالات به وسیله دستگاه های جبری کامپیوتری قابل محاسبه است، ارائه می شود.

هدف از ارایه این پایان نامه ارایه نمایی از اثبات یکنواخت سازی موضعی زاریسکی در حالت جبری است. برای این مهم ابتدا مفاهیم اساسی در نظریه ی ارزیابی، گروه ارزیاب، ارزیابی میدانهای مانده، رتبه آنها و ترکیب ارزیابی ها بررسی می شود. در ادامه چندین مثال کلاسیک در نظریه ارزیابی ارائه می شود و سپس چند گونای ریمان-زاریسکی از یک میدان به وسیله توپولوژی تعریف شده توسط زاریسکی معرفی می گردد. در قسمت آخر نیز نتایجی از یکنواخت سازی موضعی زاریسکی مرور می گردد و در نهایت اثباتی برای این مطلب در حالت جبری بیان می شود.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

فرض کنیدr‎‎یک حلقه جابجایی و یکدار باشد.‎-r‎‎‎‏مدول یکانی ‎m هم ضربی است‏، هرگاه برای هر زیرمدول ‎n از ‎m‎‏، ایده ال ‎a‎ از ‎r‎ موجود باشد به طوری که ‎n مجموعه عناصر ‎m‎‎ از ‎m باشد کهam=0 در این پایان نامه اثبات می شود که اگر‎‎m‎‏‎‎‏‎ یک ‎-r‎‎مدول با تولید متناهی باشد و ‎‎b‎‎‏‎ پوچساز ‎m‎ در ‎r باشد‏، آنگاه حلقه ‎r/b‎‎‏‎نیم موضعی است و در حالاتی خاصm‎‎ خارج قسمت با بعد متناهی است. علاوه بر این‏، مدول های هم ضربی خاصی در شرط ‎‎ab5 ^*‎ صدق ‎می‎ کنند. هر مدول نوتری و هم ضربی‏، آرتینی است. مدول با تولید متناهی و آرتینی هم ضربی است اگر وتنها اگر شالوده آن جمع مستقیم متناهی از زیرمدول های ساده و دو به دو غیر یکریخت باشد.

چکیده در این پایان نامه ارزیابی و حلقه های ارزیابی گسسته را در نظر می گیریم و شرایط معادلی برای حلقه ارزیابی و حلقه ارزیابی گسسته ارائه می دهیم

در ابتدا مفهوم خاصی از ایده آل های فازی را تعریف و ...

چکیده فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و n یک عدد صحیح مثبت باشد. در این پایان نامه ابتدا یک تعمیم از ایده ال اول (به طور ضعیف اول)‏ بیان شده است. یک ایده ال سره i از r را یک ایده ال 2‎‎‎‎-جاذب (به طور ‏ضعیف‎ ‎2‎-جاذب) ‎‏از‎‎ r نامیم‏، هرگاه ‎‏برای a,b,c?r‎،abc?i ( 0?abc?i)،‏ ایجاب کند که ab?i یا ac?i یا .bc?i نشان داده می شود که اگر i یک ایده ال 2-جاذب از حلقه rباشد‏، آنگاه rad(i) یک ایده ال اول حلقه rاست یا rad(i)=p_1?p_2 به طوری که? p?_1و p_2تنها ایده ال های اول کمین روی i هستند. همچنین حلقه هایی که هر اید ه آل‎ سره از آن یک ایده ال 2-جاذب باشد را شناسایی کرده و بررسی می نماییم. ‎‎یک ایده ال سره i از rرا یک ایده ال -nجاذب (به طور قوی -nجاذب) نامیم‏، هرگاه برای x_1,… ,x_(n+1)?r‎‏،? x?_1… x_(n+1)?i (برای ‏ایده ال های? i?_(n+1) ?,…,i?_1 از r، i_1,…,i_(n+1) i) ایجاب کند که حاصلضرب nتا از x_iها ( nتا از ? i?_iها) در iباشد. ‎‏علاوه‎ بر بررسی ایده ال های -nجا‎‏ذب و به طور قوی -nجاذب‏، حدس می زنیم که به ازای هر عدد صحیح و مثبت n، دو مفهوم -nجاذب و به طور قوی-n جاذب معادل اند. ‎‎‎‎‏البته ثابت می کنیم که این دو مفهوم به ازای n=2معادل هستند. به خصوص پایداری-n جاذب بودن ایده ال ها نسبت به ساختارهای حلقه ای گوناگون را در رده های مختلفی از حلقه های جابجایی مورد مطالعه قرار می دهیم. برای مثال بررسی می کنیم که برای هر ایده ال سره iاز یک حلقه نوتری rعدد صحیح مثبت nوجود دارد به طوری که iیک ایده ال -nجا‎‏ذب است. همچنین ثابت می شود که در یک دامنه پروفر یک ایده ال -nجاذب است اگر و تنها اگر حاصلضربی از ایده ال های اول باشد.

اکثر نشخوار کنندگان از جمله گاو وگوسفند به عنوان مخزن اصلی سروتیپ باکتری اشریشیاکلی محسوب می شوند. اشریشیا کلی به عنوان یکی از پاتوژن های با منشاءغذایی (مشترک بین انسان و دام) از عوامل اسهال عفونی می باشد. درمان بیماری های اسهالی نیاز به طیف وسیعی از آنتی بیوتک ها داردکه استفاده غیر منطقی از آن می تواند باعث ایجاد مقاومت دارویی و تغییر در فلور میکروبی بدن شود. پلاسمیدها، ترانسپوزونها و اینتگرونها ازموثرترین عناصر ژنتیکی متحرکی هستندکه در اکتساب و پخش عوامل مقاومت در باکتری های مختلف گرم منفی نقش دارند. تحقیق حاضر 250 نمونه سواپ رکتوم از گاو وگوسفندان در مناطق مختلف استان فارس گرفته شد. با استفاده از آزمون های بیوشیمیایی باکتری ecoli شناسایی شد. پس از استخراج dna باکتری، pcr برروی 173 نمونه باکتری با کمک پرایمر های اختصاصی hep 35 و hep 36 برای تکثیر و شناسایی ژن اینتگرون انجام شد.نتایج نشان داد که از 173 نمونه باکتری جداسازی شده، تعداد 58 مورد(34%) از لحاظ وجود ژن اینتگرون مثبت بودند. همچنین جنسیت نیز اثر معنی داری برروی میزان شیوع ژن اینتگرون داشت بطوریکه درصد جداسازی این ژن بین کل نرها 30% وبین کل ماده ها 5/42% بود پس درجنس ماده ها نسبت به نرها شیوع بیشتری داشته است. نتایج حاصل از این پژوهش نشان داد که در حال حاضر درصد زیادی از نمونه های ecoli را می توان خطری جدی جهت انتقال پدیده مقاومت به جمعیت کلی باکتری ecoli و یا باکتری های نزدیک به آن دانست.امروزه گسترش ژنهای مقاوم به آنتی بیوتیک از طریق ساختارهای اینتگرونی با ایجاد مقاومت های آنتی بیوتیکی چندگانه، به مشکل مهمی در درمان عفونتهای حاصل ازانواع باکتری ها تبدیل شده است.

در سرتاسر این پایان نامه r یک حلقه جابجایی و یکدار و m یک r-مدول یکانی است. ابتدا مفاهیم زیرمدول اول و زیرمدول به طور قوی اول را تعریف می کنیم. نشان می دهیم زیرمدول های به طور قوی اول، بسیاری از ویژگی های اساسی ایده ال های اول را به ارث می برند. چند تعمیم از قضیه ایده ال اصلی در حلقه ها به مدول ها را ارائه می کنیم. سپس g-زیرمدول ها را معرفی کرده و ثابت می کنیم که هر زیرمدول اول از یک r-مدول متناهی مولد اشتراکی از g-زیرمدول های آن است. در ادامه مفهوم مدول جیکوبسن را تعریف می کنیم و نشان می دهیم هر مدول متناهی روی یک حلقه جیکوبسن، مدولی جیکوبسن است. سرانجام یک رده از زیرمدول ها به نام زیرمدول های هم بحرانی نیشیتانی را مطالعه می کنیم که رفتاری مشابه زیرمدول های به طور قوی اول از یک مدول دارند.

در‎‎‎‎ سرتاسر این ‏پایان نامه‏، تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و تمام مدول ها یکانی اند. ما در این پایان نامه ویژگی های نگاشت هایی مشخص‏، به خصوص همریختی مشبکه ای‏، بین مشبکه ایده ال های حلقه جابجایی ‎r و مشبکه زیر مدول های ‎r- مدول m را بررسی می کنیم. نشان می دهیم‏ ‏که نگاشت ? ‎‎‏ از مشبکه‏ ایده ال های ‎r به مشبکه زیر مدول های ‎m ‏، تعریف شده به صورت ‎?(b)=bm ‏، یک یکریختی (مشبکه ای) است اگر و تنها اگر ‎m یک مدول ضربی باوفای با تولید متناهی باشد. به علاوه برای حلقه هایی مشخص و نه همه حلقه ها‏، یک یکریختی از مشبکه ایده ال های r ‎‎‏ به مشبکه زیر مدول های r‎‎‏- مدول m ‎‏ وجود دارد اگر و تنها اگر نگاشت ‎? یکریختی باشد.

نظریه ی ارزیابی به عنوان شاخه ای از جبرتوپولوژی درنظرگرفته می شود. مفاهیم ارزیابی ابتدا روی میدانها مطرح شد.سپس مانیس،مفاهیمی از ارزیابی درکاتگوری ازحلقه های جابجایی رابیان و مورد بررسی قرارداد. ارزیابی ماتریسی توسط کهن و مهدوی هزاوه ای وسپس تعمیمی از آن توسط حسینی مطرح وقضیه ی سختی هولدر برای آن اثبات گردید. مادراین پایان نامه ابتدا وجود ارزیابی روی حلقه ی نیم ساده را با استفاده از ارزیابی روی حلقه های تقسیم و قضیه ی ودربرن- آرتین مورد بررسی قرارمی دهیم. سپس ارزیابی وارزیابی هولدری یک حلقه ی غیر جابجایی رابه حلقه ی کسرهای آن توسیع می دهیم. در ادامه،ارزیابی رابه ارزیابی هولدری برای فضای برداری وگروه های آبلی تعمیم و قضیه ی سختی هولدر را برای آن ثابت می کنیم. در نهایت ارزیابی رابه ارزیابی هولدری روی چندجمله ایهای اریب تعمیم داده وو یژگیهای آن رامورد بررسی قرارمی دهیم.