در حالت کلی سیستمهای دینامیکی به دو نوع پارامتر فشرده و یا گستـرده تقسیمبندی میشوند. بسیاری از دستگاههای موجود در صنایع از قبیل مبدلهای حرارتی، تیر و یا صفحه های مرتعش از نوع سیستمهای پارامتـر گستـرده هستند. در تئوری کنترل، اگرچه مدل کردن سیستمهای گسترده به صورت ساده تر فشرده در موارد زیادی به طراحی کنترل کننده برای سیستم کمک زیادی میکند اما در برخی از موارد نیز این مدلسازی خطای زیادی داشته و لزوم در نظر گرفتن سیستم را به صورت گسترده ایجاب میکند. در این تحقیق ارتعاشات تیـر و صفحـه مرتعش با استفـاده از روش فیدبک کمی کنترل میشود. به دلیل اینکه تیر و صفحه از نوع سیستمهای پارامتر گسترده هستند، بنابراین از روش فیدبک کمِی برای سیستمهای پارامتر گسترده به منظور کنترل ارتعاشات سیستمهای مذکور استفاده میشود. در نهایت با استفاده از روش فیدبک کمی سیستمهای پارامتر گسترده ارتعاشات تیر و صفحه کنترل شد و با بررسی و تحلیل دادهها مشخص شد که مکانهای متفاوت حسگر و عملگر تأثیر چندانی بر روی خروجی سیستم ندارد و در تمام حالات ارتعاشات سیستم کنترل میشود ولی بیشترین و مهمترین اثر را برروی تلاش کنترلی دارد و انتخاب محلی مناسب برای حسگر و عملگر باعث میشود تلاش کنترلی مناسبی داشته باشیم.

تحلیل ارتعاشات خطی نانو لوله کربنی تحت مدل های تیر اویلر-برنولی و نیز مدل تیر تیموشنکو از موارد پر دامنه در مقالات سالهای اخیر بوده است،اما تحلیل ارتعاشات آزاد با در نظر گرفتن غیر خطی بودن هندسی نانولوله تاکنون یک بار در سال 2006 به منظور دستیابی به منحنی های جواب فرکانسی بر حسب دامنه ارتعاش نانولوله صورت گرفته است.این تحلیل بر اساس مدل تیر اویلر-برنولی مرکب و با استفاده از روش عددی"بالانس هارمونیک" انجام شده است.در تحلیل پیش رو سعی بر آن است که ابتدا به آنالیز ارتعاشات آزاد غیر خطی بر اساس مدل تیر اویلر-برنولی با استفاده از روش تحلیلی معدل گیری به منظور دستیابی به روابط فرکانس غیر خطی با دامنه پرداخته شود و سپس د رپایان با مقایسه نتایج ناشی از روش معدل گیری با نتایج روش هارمونیک بالانس به بررسی میزان دقت روش مورد استفاده می پردازیم.

در این تحقیق بر توسعه مدل دینامیکی و بهبود رفتار دینامیکی سیستم های میکروالکترومکانیکی و افزایش مقاومت آنها در برابر عدم قطیعت های ذاتی سیستم تمرکز شده است. سیستم های میکروالکترومکانیکی معمولاً ساختارهایی میکروسکوپی از سیلیکون هستند که با اجزای مکانیکی و الکترونیکی ترکیب می شوند. نارسایی‏های فرآیند ساخت در ابعاد میکرو به دلیل جدید بودن این فناوری و تغییرات شرایط محیط که همواره بر عملکرد دستگاه تأثیر می‏گذارند، موجب تضعیف رفتار سیستم می شوند. بنابراین طراحی سیستم‏های کنترلی مقاوم به منظور بهبود عملکرد و پایداری وسایل میکروالکترومکانیکی در حضور نامعینی‏های ذاتی سیستم امری ضروری و موثر است. دو تکنیک کارآمد کنترل مقاوم: 1- تئوری فیدبک کمی، 2- تئوری مود لغزشی برای بهبود عملکرد دینامیکی وسایل میکروالکترومکانیکی به کار گرفته می شود. علاوه بر این رویتگرهای لغزشی که سیستم هایی کارآمد در تحلیل رفتار دینامیکی سیستم های نامعین مانند تخمین حالت و ترم های ناشناس سیستم و عیب یابی سیستم می باشند، برای وسایل میکروالکترومکانیکی معرفی می شوند. در ادامه رفتار دینامیکی دو نمونه وسیله میکروالکترومکانیکی پرکاربرد: 1- کلید نوری میکروالکترومکانیکی، 2- ژیروسکوپ میکروالکترمکانیکی مورد بررسی قرار می گیرد و سیستم های کنترلی کارآمدی بر اساس تئوری های ذکر شده برای افزایش مقاومت و بهبود عملکرد دینامیکی آن ها پیشنهاد می شود. در انتها کارآمدی عملکرد سیستم های کنترلی طراحی شده از طریق شبیه سازی در محیط سیمولینک نشان داده می شود.

خلاصه با کاهش منابع سوختهای فسیلی توجه به منابع انرژی های تجدیدپذیر رشد چشمگیری داشته است. متعاقبا مسئله کنترل توربین های بادی علاقه مندیهای فراوانی را میان محققین ایجاد کرده است. روش های متعدد کنترلی از قبیل کنترل فازی، کنترل تطبیقی و روش های کنترل مقاوم جهت کنترل توربین های بادی مورد استفاده قرار گرفته است. دراین تحقیق از یک روش کنترل مقاوم به نام تئوری فیدبک کمی برای توربین بادی استفاده شده است. توربین مذکوراز دسته توربین های حا لت سرعت متغیر باد - زاویه ثابت گام می باشد. این دسته از توربین ها توربین هایی شامل دو ورودی و سه خروجی می باشند. ورودی ها شامل سرعت باد -که به عنوان اغتشاش در نظر گرفته می شود- و سرعت زاویه ای اولیه ای که به عنوان محرک کنترلی خوانده می شود می باشند. خروجی ها نیز شامل گشتاور موثر شفت و سرعت زاویه ای و گشتاور ژنراتور می باشند. این مسئله مبین یک مسئله چند ورودی – چند خروجی میباشد. این مسئله توسط استراتژی نوین کنترلی به یک مسئله تک ورودی-چند خروجی تبدیل می شود. در ابتدا معادلات دینامیکی سیستم استخراج شده سپس با استفاده از روش فید بک کمی کنترل کننده های مناسب از دسته کنترلرهای صنعتی(pid) توسط یکی از مراحل طراحی موسوم به روش شکل دهی حلقه ای استخراج می گردند. سرانجام با طراحی کنترلر های بهینه به همراه پیش فیلترهای مورد نیاز شبیه سازی برای مدل واقعی توربین بادی انجام شده است. نتایج حاصله موید یک طرح بهینه از طراحی کنترل کننده های صنعتی برای یک توربین vs-fp می باشد.

در این تحقیق بررسی ارتعاشات عرضی یک نانو تیر ترکدار مد نظر است. از آنجایی که تئوری های کلاسیک تیر توانایی پذیرش اثر مقیاس کوچک در خواص مکانیکی را نداشتند، با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر محلی برای دو مدل اویلر- برنولی و تیموشنکو اثر مقیاس نانو در معادلات ارتعاشی یک ساختار تیر مانند بسیار کوچک مانند نانو لوله های کربنی وارد شده است. به منظور بررسی پدیده ترک در این ساختار بسیار کوچک در ابتدا به طور کلی با پدیده ترک در یک ساختار تیر مانند بدون وجود اثر نانو برای ساختار های بسیار کوچک، یعنی در حالت کلاسیک آشنا شده و چگونگی مدل کردن ترک در یک تیر بررسی شده است. در قسمت نخست مسئله تیر ترکدار در حالت کلاسیک با روش مستقیم (حل تحلیلی) فرموله و حل شده سپس همین مسئله با یک روش عددی موسوم به روش مشتقات تغییر شکل یافته حل و مقایسه شده است. همین مسئله با استفاده از مدل توابع تعمیم یافته برای تیری با چندین ترک حل شده است. ترک موجود در نانو تیر توسط دو فنر پیچشی و خطی الاستیک مدل شده است. انرژی کرنشی تغییر یافته در محل ترک بوسیله ی فنر های در نظر گرفته شده، مدل شده و شرایط سازگاری در مقطع ترکدار بدست آمده است. برای حالت ترکدار، نانو تیر به صورت دو قطعه ی (نانو تیر) مجزا متصل شده توسط دو فنر پیچشی وخطی الاستیک مدل شده است و معادلات ارتعاشی برای هر نانو تیر با توجه به شرایط تکیه گاهی در هر انتهای آن وشرایط سازگاری مقطع ترکدار حل شده است. شرایط سازگاری شامل یک ناپیوستگی در دوران در اثر خمش، یک ناپیوستگی در تغییر مکان عمودی، یک ناپیوستگی در ممان خمشی و یک ناپیوستگی در نیروی برشی در مقطع ترکدار است. تیری با دو تکیه گاه ساده در هر انتها به عنوان یک شرایط مرزی متقارن و تیر یک سرتکیه گاه ساده و در انتهای دیگر گیردار به عنوان شرط مرزی نامتقارن در نظر گرفته شده است. معادلات ارتعاشی بدست آمده از یک روش تحلیلی جدید بر مبنای استفاده از توابع پایه حل شده اند. همچنین به بررسی اثر مقیاس نانو در حل معادلات ارتعاشی و بررسی پارامتر های ترک در یک نانو تیر پرداخته شده است.

انواع مختلفی از مواد همچون آلیاژهای حافظه دار، مواد منعطف مغناطیسی و پیزوالکتریک ها جزء مواد هوشمند محسوب می شوند. این مواد قابلیت های حسگری و تحریک پذیری از خود نشان می دهند. این پدیده ها برعکس یکدیگر عمل می کنند و بنابراین می توان با استفاده از این مواد، قابلیت حسگری و تحریک پذیری را برای پاسخگویی مناسب به شرایط محیطی به کار برد. از آنجایی که این دسته از مواد دارای خواص الاستیک نیز می باشند مسئله ارتعاشات و اثرات نامطلوب آن بر عملکرد اینگونه مواد قابل تعمق می باشد. نیاز به کنترل کننده هایی که توانایی پس زدن اثرات اغتشاشی ایجاد شده را برآورده سازد به عنوان زمینه تحقیق مهمی در این راستا قلمداد می شود. در این تحقیق به دنبال بررسی، مطالعه و طراحی کنترل کننده مقاوم برای نوعی از سازه های هوشمند می باشیم. با توجه به زمینه کاربرد این گونه سازه ها و خواص بی نظیر آن ها، این پژوهش در راستای کاهش اثرات اغتشاش در رفتار خروجی سیستم می باشد. در این تحقیق با درنظر گرفتن مدل تیر هوشمند یک سر درگیر (متشکل از سنسور و محرک از جنس پیزوالکتریک)، کنترل و از بین بردن اثرات نامطلوب ایجاد شده تحت اغتشاش نامطلوب بیرونی مورد نظر می باشد. ابتدا بررسی انواع مواد و سازه های هوشمند، شناخت خواص و کاربردهای آن ها صورت گرفته است. سپس در فصل بعدی نحوه ی مدلسازی دینامیکی تیر هوشمند مورد نظر را بررسی کرده و پس از تحلیل دینامیکی سیستم به استخراج و ساده سازی معادلات دینامیکی حاکم بر مسئله می پردازیم. در نهایت چگونگی طراحی کنترلرهای مقاوم را برای مدل مورد نظر بررسی کرده، و در سه حالت مختلف طراحی کنترلر برای پایدارسازی تیر هوشمند صورت می پذیرد. در پایان، نتایج به کارگیری این نوع کنترلرها در سازه هوشمند استخراج شده و به شکل اجمالی بررسی و مقایسه می گردند.

سیستم های تعلیق مغناطیسی دارای شرایط دینامیکی خاصی هستند که به شدت تابع فیزیک سیستم از جمله سرعت قطار، فاصله آن با ریل، شدت میدان مغناطیسی و هم چنین شرایط محیطی از جمله نویز های ورودی مانند باد و دیگر بار های دینامیکی مدل نشده می باشند. بعلاوه تغییر جرم در این گونه سیستم ها که به علت تردد و آمد وشد مسافران در درون قطار رخ می دهد. نیز باعث نامعینی در آنها می شود که این نامعینی های پارامتری نیاز به استفاده از تئوری های کنترلی مقاوم را در رویارویی با سیستم های تعلیق مغناطیسی ملموس تر می سازد. در تحقیق پیش رو سعی شده است با استفاده از مفهوم فیدبک و معرفی فید بک کمی کنترل این سیستم ها که دارای معادلاتی غیر خطی و ناپایدار هستند انجام گیرد. نشان داده خواهد شد که استفاده از این تئوری که در برابر تغییرات پارامتری سیستم، نامعینی ها و اغتشاشات ورودی مقاوم می باشد، منجر به پایدار سازی و براورده کردن دیگر نیاز های طراحی می گردد. بدیع بودن استفاده از این روش در کنترل سیستم های تعلیق مغناطیسی، براورده ساختن کامل معیار های طراحی، پس زدن اغتشاشات و نویز های ورودی سیستم، به دست دادن کنترلری بسیار ساده وقابل فهم و در نهایت هم خوانی کامل با نتایج بدست آمده از سایر مقالات موجود در این زمینه را می توان از وجوه تمایز این تحقیق دانست

بررسی ارتعاشات پره های دوار، از موضوعات مهمی است که از یک قرن پیش مورد توجه بسیار قرار گرفته است. این پره ها به صورت گسترده در توربین ها و کمپرسور ها و پمپ ها و فن ها و هلی کوپتر و... مورد استفاده قرار می گیرد. نوسانات بار مصرفی شبکه برق، به صورت نوسانات فرکانس و سرعت دورانی محور توربین ظاهر می گردد و باعث ارتعاشات نامطلوب پره های متصل به محور می گردد و به صورت متقابل ارتعاشات پره ها نیز باعث کاهش راندمان سیستم توربین می شود. کنترل ارتعاشات ناخواسته پره های توربین یکی از روش هایی است که جهت بالا بردن راندمان توربین پیشنهاد شده است. هدف این تحقیق کنترل ارتعاشات پره های متصل به محور دوار توربین همراه با نوسانات دورانی توسط اعمال نیروی کنترلر بر نقطه ای از پره می باشد. بدین منظور ابتدا معادلات غیرخطی حاکم بر حرکت پره ها، با در نظر گرفتن مدل ارتعاشی تیرتیموشنکو استخراج گردید. در استحصال این روابط ترم های غیرخطی هندسی و ترم های غیرخطی ناشی از اینرسی دورانی تا مرتبه سوم غیرخطی در نظر گرفته شد. سپس معادلات دیفرانسیل پاره ای حاصل شده توسط روش جداسازی گالرکین، به معادلات دیفرانسیل معمولی بر حسب متغیر زمان تبدیل شد. معادله دیفرانسیل حاصل شده در این مرحله، اساس تجزیه و تحلیل های بعدی از جمله استخراج فرکانسهای طبیعی برای تیر دوار تیموشنکو، طراحی کنترلر و شبیه سازی ارتعاشات را تشکیل می دهد. بدلیل ماهیت غیرخطی این معادله با به کاربردن روش هورویتز برای حل معادلات غیرخطی، تابع انتقال سیستم در حوزه فرکانس حاصل شد. لازم بذکر است که تابع انتقال حاصل شده، ماهیت نامعینی دارد بنابراین برای طراحی کنترلر نیاز به روشهای کنترل مقاوم، در حوزه فرکانس می باشد که در مورد این مسئله تئوری فیدبک کمی استفاده شد. چون کنترل دامنه ارتعاشات انتهای آزاد پره توسط اعمال نیرو در وسط پره مد نظر است، طراحی کنترلر بر اساس روابط موجود برای سیستم های با پارامترهای توزیع یافته انجام گرفت. در پایان مدلسازی سیستم در محیط شبیه سازی متلب انجام گرفته و نتایج ارائه شد. نتایج بیانگر پایداری سیستم و میرا شدن دامنه ارتعاشات به نحو مطلوب بر اثر اعمال نیروی کنترلر در وسط تیر، و عدم میرایی در حالت بدون کنترلر، به دلیل عدم حضور ترم های استهلاکی می باشد.

آنالیز ارتعاشات تیرها در حالات ساده دارای جواب تحلیلی می باشد. وجود ناپیوستگی در خواص فیزیکی تیر، نظیر ترک ها، جرم های متمرکز، تغییرات ناگهانی سطح مقطع در طول و....، باعث می گردد که محققان برای تعیین فرکانس ها و مدشیپ های تیر بسمت حل ضعیف مسئله نظیر مودهای فرضی، روش ریتز-گالرکین و غیره متمایل شوند. در این تحقیق ارتعاشات عرضی یک نانولوله ترکدار بطور دقیق مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. در این راستا، باتوجه به اینکه تئوری های کلاسیک توانایی پذیرش اثر مقیاس های کوچک در حد ابعاد نانومتر را ندارند، از تیر تیموشنکو غیرمحلی برای شبیه سازی نانولوله ترکدار استفاده شده است. ابتدا حل مسئله تیرتیموشنکو ترکدار در ابعاد معمولی از دو روش کلاسیک و استفاده از تابع تعمیم یافته دلتای دیراک مورد بررسی قرارگرفته است. در روش کلاسیک تیر ترکدار بصورت دو زیرتیر مجزا در حالی که بوسیله یک فنر پیچشی و یک فنر الاستیک خطی به یکدیگر متصل شده اند مدل شده و سپس معادلات ارتعاشی به کمک شرایط سازگاری در محل ترک و همچنین شرایط مرزی دو انتهای تیر بدست آمده اند. در روش دوم، از آنجایی که هر ترک به واسطه تابع دلتای دیراک بر روی سفتی خمشی و برشی تیر تأثیرگذار می باشند، از ابتدا تیرترکدار بصورت یک پارچه بررسی شده و در پایان یک رابطه صریح برای معادله فرکانسی تیرتیموشنکو ترکدار بصورت تحلیلی بدست آمده است. شرایط سازگاری در ترک شامل پیوستگی در ممان خمشی و نیروی برشی و همچنین ناپیوستگی در دوران ناشی از خمش و جابجایی می باشد. درحالی که در بررسی های قبلی تیر تیموشنکو ترکدار از ناپیوستگی در جابجایی محل ترک صرف نظر شده، در این تحقیق اثر ناپیوستگی و جهش در جابجایی عرضی نیز درنظر گرفته شده است. پس از تحلیل تیرتیموشنکو در ابعاد معمولی، در ادامه با استفاده از دو روش ارائه شده (روش کلاسیک و استفاده از دلتای دیراک) معادلات حرکت، ممان خمشی، نیروی برشی و به طبع آن تمام روابط نانو تیرتیموشنکو ترکدار در حالت غیر محلی بدست آمده و بررسی شده اند. در این مطالعه به کمک استفاده از توابع پایه در روابط مسئله تیر تیموشنکو ترکدار، در حالت معمولی و نانو، تحت شرایط مرزی مختلف معادله ی فرکانسی از حل یک دستگاه دو معادله دو مجهول بدست آمده و با حل آن فرکانس ها و مدشیپ های تیر ترکدار محاسبه شده اند.

شناسایی ترک در سازه ها از مهمترین مسائلی است که در سال های اخیر توسط محققان مورد توجه قرار گرفته است، میزان افت فرکانس های ارتعاشات سازه می تواند به عنوان یک معیار برای شناسایی محل و عمق ترک در آن به کار رود. ابتدا میزان افت فرکانس بر اساس تعداد، محل و عمق ترک ها محاسبه می گردد و از نتایج به صورت معکوس برای شناسایی ترک در سازه استفاده می گردد. در این تحقیق بر اساس تقسیم تیر به زیرتیرها، مسئله به دو روش تحلیلی و روش مربع سازی دیفرانسیلی برای تیر های مدل اویلر-برنولی و تیموشنکو بررسی شده است. حل تحلیلی در ارتعاشات عرضی تیر برای حالت یکنواخت ارائه گردیده است، این روش بر اساس تغییر در مودهای ارتعاشی زیر تیرهای دو طرف ترک بوده به صورتی که ضرایب زیر تیر بعد از ترک بر اساس ضرایب زیر تیر قبل از ترک محاسبه شده و در نهایت با اعمال شرایط مرزی مسئله بررسی شده است. از آنجایی که تحقیقات گسترده ای بر روی تیرهای یکنواخت انجام گرفته است، برای گسترش مطالعات در این تحقیق مسئله در حالت غیر یکنواخت از روش عددی مربع سازی دیفرانسیلی بررسی شده است. همچنین در این تحقیق سعی شده است که مسئله ترک برای مواد ویسکوالاستیک نیز بررسی گردد و در این راستا با اتخاذ فرضیات معقول و انتخاب متغیر های مناسب، مسئله در حالت ویسکوالاستیک به مسئله ی مشابه در حوزه ی الاستیک تبدیل شده تا بتوان از حل های ارائه شده در حالت الاستیک بهره جست. از جمله مواردی که در این تحقیق مورد مطالعه واقع شده است، تاثیر تعداد، محل و عمق ترک ها در تیر بر روی فرکانس های نوسانات آن می باشد. این موضوع برای شرایط مرزی مختلف بررسی شده و در نهایت برای بررسی کاربرد تحقیق، روشی برای شناسایی ترک در تیر برای هر دو مدل تیر ارائه گردیده است. نتایج نشان می دهد که وجود ترک بر روی تیر از طریق ایجاد ناپیوستگی جابجایی و شیب باعث کاهش فرکانس ها می گردد. ناپیوستگی شیب هنگامی که ترک در نقطه ی پادگره واقع شود بیشترین تاثیر را بر روی فرکانس دارد. در این حالت ناپیوستگی جابجایی تاثیری بر روی فرکانس ندارد؛ برعکس ناپیوستگی جابجایی هنگامی که ترک در نقطه ی گره واقع شود بیشترین تاثیر را بر روی فرکانس دارد. در این حالت ناپیوستگی شیب تاثیری بر روی فرکانس ندارد. در هر حال با توجه به تاثیر بیشتر ناپیوستگی شیب، هر چه ترک به نقطه ی پادگره نزدیک تر شود، کاهش فرکانس بیشتر خواهد بود.

در تحقیق حاضر، مسئله ی ارتعاشات عرضی تیر کامپوزیتی با در نظر گرفتن تعداد دلخواه جرم متمرکز بر روی آن، به صورت تحلیلی، مطالعه شده است. از آنجا که درکامپوزیت ها ارتعاشات عرضی و پیچشی به یکدیگر وابسته می باشند، در تحلیل ارتعاشات عرضی، مطالعه و بررسی ارتعاشات پیچشی نیز لازم است. در این تحقیق ابتدا به بررسی تئوری ارتعاشات، طبق فرضیات تیر اویلر- برنولی بررسی شده و آنگاه مطابق این تئوری، رابطه حاکم بر تیر کامپوزیتی استخراج شده است. جرم های متمرکز به وسیله ی تابع دلتای دیراک مدل شده و روابط قبلی برای مسئلهی حاکم، با در نظر گرفتن تعداد دلخواه جرم متمرکز بر روی تیر مورد نظر اصلاح شده است. آنگاه معادله ی حاکم با توجه به توابع پایه استخراج شده و معادله فرکانسی و مود شیپ ها برای شرایط مرزی مختلف به دست آمده است. در پایان، مطابق معادله فرکانسی و مود شیپ های به دست آمده برای شرایط مرزی مختلف، تاثیر مقدار، موقعیت و تعداد جرم بر روی فرکانس ها و مود شیپ ها مطالعه شده است و نتایج حاصله از مطالعه این تحقیق علاوه بر مقایسه با نتایج موجود، ارزیابی و توسعه داده شده است.

در این پایان نامه ارتعاشات غیر خطی یک تیر کامپوزیتی تحت کرنش محدود با شرایط تکیه گاهی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است . در ابتدا با استفاده از اصل هامیلتون معادله حرکت و شرایط مرزی تیر بدست آمده و سپس با استفاده از روش گلرکین متغیر زمان حذف شده و به یک مساله مقدار ویزه غیر خطی تبدیل می شود ، در پایان با استفاده از روش دیفرانسیل مربعی حل شده و نتایج مورد بحث قرار گرفته شده است .در پایان با استفاده از روش دیفرانسیل مربعی حل شده و نتایج مورد بحث قرار گرفته شده است.

فرکانس ارتعاش در سیستم های دینامیکی، بیانگر رفتار آن در اثر اعمال نیرو های خارجی می ـ باشد. این کمیت، تابعی از اینرسی جرم، الاستیسیته آن، میزان استهلاک مدل در سیستم تحت ارتعاش می باشد. در سیستم های ارتعاش غیر خطی عامل ارتعاش اجباری بر روی فرکانس ارتعاشی موثر می باشد. عواملی نظیر وجود ترک های باز، تغییرات ابعادی جسم، تغییرات در خواص مواد در جسم ارتعاشی و وجود عواملی دیگر نظیر میدان های مغناطیسی، افزایش جرم به صورت نقطه ای و یا توزیع جرم در یک ناحیه محدود و اثر تداخل امواج ارتعاشی (که به طور عمده ارتعاشات طولی و عرضی و پیچشی مورد نظر می باشد)، همگی در معادله دینامیکی سیستم تحت ارتعاش اثر گذار بوده و در تعیین مود شیپ ارتعاشی نقش مهمی ایفا می سازد. از آنجایی که هر مد شیپ معرف فرکانس ارتعاش مربوط به خود می باشد، لذا تعیین فرکانس های ارتعاشی نیز تحت تاثیر عوامل ذکر شده می باشد. در این تحقیق، هدف بدست آوردن یک حل بسته برای یک تیر مخروطی با جرم های متمرکز در نقاط مختلف می باشد. در این تحقیق مدل تیر مورد بررسی اویلر ـ برنولی می باشد. در مدل کردن جرم های متمرکز از توابع ضربه و خواص آن بهره برداری شده است. سپس یک حل تحلیلی برای معادله دینامیکی ممزوج به توابع ضربه بدست می آید. با بکارگیری توابع پایه، حل بدست آمده ساده سازی می شود. اکنون با در دست داشتن حل تحلیلی، شرایط مرزی متقارن و نامتقارن برای مسئله تعریف می شود. با مساوی صفر قرار دادن دترمینان یک ماتریس 2×2 حاصل از اعمال شرایط مرزی، معادله مشخصه فرکانسی حاصل می شود. با استفاده از فرکانس های بدست آمده و تعیین ضرایب ثابت، مد شیپا استخراج می شود. در این تحقیق، تاثیر جرم های متمرکز بر روی کاهش فرکانس در شرایط مرزی مختلف بررسی می شود. کلمات کلیدی : ارتعاشات عرضی، تیر مخروطی، حل دقیق، جرم متمرکز

وجود جرم متمرکز بر روی تیر بعنوان مدل ساده شده وسایل پرکاربردی همچون چرخدنده ها بر روی شافت جعبه دنده ها، پره ها بر روی شافت توربین ها و جسم سنگین در سر بازوی روباتهای صنعتی است. در این پژوهش یک حل بسته تحلیلی دقیق برای بررسی ارتعاشات عرضی تیر تیموشنکو با سطح مقطع یکنواخت و با جرم های متمرکز متعدد ارائه شده است. برای اعمال اثر جرم های متمرکز بر روی دینامیک تیر، از تابع ضربه و خواص آن استفاده شده و بعد از حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر تیر، از توابع پایه بمنظور کاهش حجم محاسبات در بدست آوردن ضرایب انتگرال گیری (که با توجه به شرایط مرزی تیر بدست می آیند) استفاده شده است و در نهایت معادله فرکانسی و معادله مودشیپ برای هر شرط مرزی بدست آمده است. وجه تمایز این تحقیق با سایر تحقیقات انجام شده در این است که حل ارائه شده، یک حل تحلیلی و دقیق است و هیچ محدودیتی در تعداد، اندازه و مکان جرم های متمرکز بر روی تیر و شرایط مرزی تیر وجود نخواهد داشت. همچنین استفاده از توابع پایه برای شرایط مرزی استاندارد موجب ارائه یک فرمول تحلیلی برای معادله فرکانسی خواهد شد. همانطور که انتظار می رود وجود جرم متمرکز بر روی تیر موجب کاهش فرکانس طبیعی و دامنه جابجایی تیر می شود، این میزان کاهش به اندازه، مکان و تعداد جرم های متمرکز در هر شرط مرزی بستگی دارد و بطور کلی جرم متمرکز در مکان-هایی از تیر که جابجایی بیشتری دارند، دارای اثر بارزتری می باشد

در این تحقیق ارتعاشات غیر خطی الکتروترمودینامیکی نانو لوله های تک جداره نیترید بور واقع بر بستری الاستیک و تحت عبور جریان سیال داخلی با استفاده از تئوری پیزوالاستیسیته غیر موضعی پوسته استوانه ای مورد ارزیابی قرار می گیرد. اثرات محیط الاستیک شامل ثوابت فنرهای عمودی وینکلر و برشی پاسترناک و همچنین اثر اغتشاشات موضعی هارمونیک در محاسبات لحاظ می شود. جریان سیال عبوری از نانو لوله غیر قابل تراکم، غیر لزج و غیر چرخشی فرض شده و مدلسازی دینامیکی آن نیز با استفاده از تابع اسکالر پتانسیل جریان انجام می پذیرد. محاسبات مرتبه بالای غیر خطی در قالب اصل کمترین انرژی پتانسیل، بسط مودهای جابجایی و الکتریکی و روش اسپکتروم انرژی انجام می پذیرد. در قسمت نتایج عددی جنبه های مختلف اثر تغییر سرعت محوری سیال و عوامل مختلفی چون مقیاس کوچک، محیط الاستیک، تغییر دما و تغییر فرکانس تحریک روی فرکانس و پاسخ الکتریکی و دینامیکی سیستم به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته و با نتایج حاصل از تحلیل خطی مقایسه می شود. نهایتا اعتبار نتایج و روش استفاده شده در این تحقیق با سایر مراجع مورد ارزیابی قرار می گیرد.

چکیده رساله: در این رساله به تحلیل دینامیکی و کنترل مقاوم یک میکرو روبات از جنس عملگرهای پلیمری سریع (polypyrrole) پرداخته می شود. عملگرهای پلیمری سریع را می توان برای دستیابی به موقعیت دهی دقیق در مقیاس میکرومتر بکار برد. آنها همچنین دارای طیف وسیعی از کاربرد ها در روبات های الهام گرفته از طبیعت و دستگاه های پزشکی هستند. تحقیقات گسترده ای در زمینه مدل سازی دینامیک الکتروشیمیایی این عملگرها انجام شده است. با این حال دینامیک مکانیکی آنها ناشناخته باقی مانده است. در این رساله ، برای اولین بار یک مدل دینامیکی و تحلیلی به نام مدل تحلیلی دینا میکی چند حوزه ای برای عملگر های مذکور ارائه شده است و صحت مدل پیشنهاد شده با توجه به نتایج تجربی موجود بررسی می شود. سپس به مدل سازی یک میکرو روبات با توجه به نتایج بدست آمده از مرحله قبل پرداخته می شود. مدل ارتعاشات روبات با استفاده از روش تحلیلی ، روش ریتز و روش زیر سازه ای رایلی-ریتز-میرویچ بدست می آید و با هم مقایسه می شود. مدل دینامیک روبات به عنوان یک سیستم دو- ورودی دو-خروجی مورد بررسی قرار می گیرد و به عنوان عدم قطعیت یک جرم متمرکز متغیر در انتهای روبات در نظر گرفته می شود که می تواند مصداق عملی از جابجا کردن بارهای متفاوت توسط روبات باشد. در بخش کنترل از یک روش کنترل مقاوم به نام تئوری فیدبک کمی (qft) استفاده می شود. در مرحله اول به کنترل عملگرهای پلیمری سریع می پردازیم. در این بخش با توجه به در نظر گرفتن دینامیک عملگرهای پلیمری سریع به عنوان یک سیستم پارامتر توزیع یافته به دنبال طراحی کنترلر مقاوم با استفاده از تئوری فیدبک کمی با توجه به عدم قطعیت های موجود در سیستم ناشی از تغییر پارامترهای آن و تغییر موقعیت فضایی نقاط حسگر، عملگر، اغتشاش، و هدف کنترل هستیم. و سپس به کنترل مقاوم موقعیت میکرو روبات به عنوان یک سیستم دو- ورودی دو-خروجی می پردازیم. هدف طراحی کنترلر و پیش فیلتر مناسب برای میکرو روبات دو بازویی با توجه به جرم متمرکز متغییر در انتهای روبات است به نحوی که انتهای روبات بتواند مسیرهای دلخواه را در صفحه تعقیب کند و همچنین نیروهای اغتشاش را دفع نماید.

در این تحقیق کوشش شده است که با استفاده از مدل فنر پیچشی برای ترکهای عرضی ، مدل تیر اویلر- برنولی برای تیر مخروطی ناقص و با استفاده از خواص تابع دلتای دیراک و روش حل ضرایب انتگرالی معادله دیفرانسیل ارتعاشات عرضی تیر مخروطی ترکدار به صورت حل بسته استخراج گردد و در نهایت با استفاده از خواص توابع پایه مودشیپ ها ، فرکانسهای طبیعی اول تا سوم برای سه حالت مرزی رایج بدست آمده و ترسیم گردد و جوابهای نهایی تحلیل شوند.

در این پژوهش یک حل بسته تحلیلی دقیق برای بررسی ارتعاشات عرضی نانوتیر اویلر- برنولی با سطح مقطع یکنواخت و با جرمهای متمرکز متعدد ارائه شده است. برای اعمال اثر جرمهای متمرکز بر روی دینامیک تیر، از تابع ضربه و خواص آن استفاده شده و بعد از حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر تیر، توابع پایه به منظور کاهش حجم محاسبات در بدست آوردن ضرایب انتگرال گیری (که با توجه به شرایط مرزی تیر حاصل میگردند) به کار گرفته خواهند شد. در نهایت معادله فرکانسی و معادله مودشیپ برای هر شرط مرزی استخراج میشود. وجه تمایز این تحقیق با سایر تحقیقات انجام شده در این است که حل ارائه شده، یک حل تحلیلی و دقیق است و هیچ محدودیتی در تعداد، اندازه و مکان جرمهای متمرکز بر روی تیر و شرایط مرزی تیر وجود نخواهد داشت. همچنین به کارگیری توابع پایه برای شرایط مرزی استاندارد موجب ارائه یک فرمول تحلیلی برای معادله فرکانسی خواهد شد. به علاوه در این تحقیق برای اولین بار، کل نانوتیر با جرم های متمرکز متعدد بروی یک بستر الاستیک با مدل وینکلر قرار گرفته شده است. مزیت دیگر این تحقیق در استفاده از روش بسیار قوی و کارآمد اختلال هموتوپی در حل دقیق مسلئه ارتعاشات آزاد یک نانوتیر اویلر-برنولی با جرمهای متمرکز متعدد بروی بستر الاستیک وینکلر میباشد. معادلات دیفرانسیلی حاکم در تحقیق مورد مطالعه از نوع شبه خطی است که روش اختلال هموتوپی این مسئله را به آسانی و با دقت بالایی حل خواهد کرد. همانطور که انتظار می رود وجود جرم متمرکز بر روی تیر موجب کاهش فرکانس طبیعی و دامنه جابجایی تیر میشود. این میزان کاهش به اندازه، مکان و تعداد جرمهای متمرکز در هر شرط مرزی بستگی دارد و بطور کلی جرم متمرکز در مکانهایی از تیر که جابجایی بیشتری دارند، دارای اثر بارزتری میباشد. عوامل دیگری مانند ضریب غیرمحلی و مدول وینکلر نیز مورد بررسی قرار گرفتند. افزایش ضریب غیرمحلی و مدول وینکلر بترتیب باعث کاهش و افزایش در نسبت های فرکانسی میشود که در نتایج به دست آمده به وضوح دیده میشود.

در این پایان نامه حل تحلیلی بسته ارتعاشات عرضی اجباری غیر خطی و همچنین کنترل مقاوم میکرو/نانوتیر یک سرگیردار میکروسکوپ نیروی اتمی مورد مطالعه قرار گرفته است. تحلیل پایداری تصویربرداری و اندازه گیری سطوح نیاز به بررسی دقیق تری از دینامیک تیر میکروسکوپ دارد، از اینرو تحلیل فرکانسی مجموعه مرتعش و همچنین کنترل فعال سیستم جهت حفظ وضعیت مطلوب از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. بدین منظور تحلیل ارتعاشی و کنترلی میکروسکوپ در سه حالت میکروتیر یکنواخت، میکروتیر غیر یکنواخت و نانوتیر یکنواخت انجام شده است. دینامیک هندسی غیر خطی میکروتیر به دلیل دامنه (تغییر شکل) بزرگ با استفاده از کرنش ون کارمن بیان شده است. نیروی تعاملی پویش گر و سطح نمونه با دو فنر خطی و غیر خطی مدل شده است که می توان از آن به عنوان عامل دوم رفتار غیر خطی سیستم نام برد. به منظور استخراج معادلات حاکم بر مسئله از نظریه تیر اویلر- برنولی بهره گرفته شده است. در بخش میکرو از روابط نیوتن و در بخش نانو از اصل هامیلتون و تئوری غیر محلی ارینگن برای بدست آوردن معادله دیفرانسیل پاره ای غیر خطی غیر همگن استفاده شده است. یکی از بهترین روش های آشفتگی، تکنیک چند متغیر زمانی است که روش حل ارتعاشات غیر خطی مسئله می باشد. از روش نظریه فیدبک کمی جهت پایداری در حضور نامعینی ها و اغتشاشات برای کنترل میکروسکوپ بهره برده شده است. بررسی جامعی بروی فرکانس ها و مود شکل های ارتعاشی خطی و غیر خطی صورت گرفته است، بعلاوه مطالعه چگونگی تاثیر میرایی ویسکوز و سازه ای تیر، میرایی میان پویش گر و سطح، جرم و ممان اینرسی جرمی پویش گر، سفتی تماس، نیروی تحریک پیزوالکتریک پایه و پاسخ فرکانسی مسئله نیز انجام شده است. نتایج نشان می دهند که پدیده جهش در تیر یک سرگیردار میکروسکوپ اتفاق می افتد که به طور قابل ملاحظه ای بروی پاسخ فرکانسی و در نتیجه بر عملکرد کاری میکروسکوپ تاثیرگذار است.

نانوفناوری به عنوان جدیدترین حوزه فناوری در دنیا مورد توجه اکثر کشورها قرار گرفته است. در این تحقیق به بررسی ارتعاشات عرضی نانو لوله کربنی تک جداره به همراه جرم متمرکز که به جداره داخلی آن چسبیده، با در نظر گرفتن اینرسی دورانی پرداخته شده است. در ابتدا با استفاده از تئوری تنش برشی مرتبه اول، میدان جابجایی و کرنش تعیین شده و سپس با استفاده از مدل صفحه و پوسته و فرضیات دانل و به کمک روش انرژی، معادلات دینامیکی حاکم بر نانو لوله بدون حضور جرم خارجی، استخراج شده اند. در ادامه، این معادلات به کمک دو روش ناویر و dq برای دو شرط تکیه گاهی ساده و گیردار، حل شده اند و معادله فرکانسی استخراج شده است. سپس با در نظر گرفتن جرم خارجی و همچنین در نظر گرفتن ممان اینرسی برای این جرم، به کمک روش انرژی، معادلات استخراج شده اند. با استفاده از روش ناویر و در نظر گرفتن مودشیپ ها بر حسب توابع مثلثاتی، معادله فرکانسی استخراج گردیده است. اعتبارسنجی روش با مقایسه فرکانس های بدست آمده از روش ناویر و مرجع ]42[، انجام شده است. تاثیر پارامترهایی نظیر محیط الاستیک، نسبت طول به قطر، نسبت شعاع به قطر و موقعیت جرم بررسی شده است.

یکی از جدیدترین روشهای تولید، ماشین کاری به کمک ارتعاشات مافوق صوت است. از بزرگترین مزیت های این روش توانایی ترکیب آن با روشهای ماشین کاری سنتی است که باعث بهبود شرایط ماشین کاری می شود. از جمله ی این بهبود ها می توان به کاهش قابل توجه نیروهای ماشین کاری، افزایش صافی سطح، افزایش قابلیت ماشین کاری و افزایش عمر ابزار اشاره کرد. یکی دیگر از مزیت های قابل توجه ماشین کاری ارتعاشی افزایش پایداری فرایند است. مهمترین عاملی که پایداری یک فرایند ماشین کاری را تهدید می کند ارتعاشات خود برانگیخته ی چتر است. ایجاد ارتعاشات چتر به دلیل روبه رو شدن ابزار با یک سطح موجی شکل است که خود ابزار در دور قبل ماشین کاری ایجاد کرده است. این سطح موجی شکل باعث متغیر بودن ضخامت براده در قسمتهای مختلف سطح می شود. اجتناب از ارتعاشات چتر در ماشین کاری از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در مورد پدیده ی چتر در ماشین کاری های سنتی پژوهش های ارزشمندی انجام شده است و این پدیده به خوبی مدل شده است. اما در مورد ماشین کاری های ارتعاشی، پژوهش های اندکی در این زمینه انجام شده است و اکثر این پژوهش ها نیز بر جنبه های تجربی تأکید داشته و مدل مناسبی برای ارتعاشات چتر در این فرایند ها وجود ندارد. این موضوع در مورد فرایند سوراخ کاری ارتعاشی از اهمیت ویژه ای برخوردار است زیرا با وجود این که سوراخ کاری در صنعت از فرایند های بسیار پر کاربرد است اما به دلیل پیچیدگی این فرایند، هیچ مدلی برای پدیده ی چتر در آن وجود ندارد و تقریباً هیچ پژوهشی پایداری این فرایند را مورد بررسی قرار نداده است. در پژوهش حاضر مدلی برای پایداری ارتعاشات چتر در فرایند سوراخ کاری ارتعاشی در حوزه ی فرکانسی ارائه شده است و صحت این مدل با انجام آزمایش های تجربی مناسب اثبات گردیده است. نتیجه ی این پژوهش بدست آوردن نموداری است که با استفاده از آن می توان بیشترین پهنای براده در سرعت های چرخش اسپیندل در دسترس را برای رسیدن به بالاترین نرخ براده برداری در یک فرایند بدون چتر انتخاب نمود.

با توجه به کار برد وسیع پوسته های دوار و شفت¬ها در صنایع مختلف از جمله هوا فضا، زیردریایی ها، صنایع انرژی و غیره، تحلیل و بررسی این رفتار این سازه ها از اهمیت بسزایی برخوردار است. از جمله کاربردهای پوسته¬های دوار استفاده از آنها در ماشین¬های سانتریفیوژ برای فرایند جداسازی گازها به روش سانتریفیوژ می¬باشد. این ماشینها دارای روتورهایی با سرعت دورانی بالا می¬باشند. سرعت دورانی و شتاب بالای پوسته¬ها و نیروی خارج مرکز ناشی از آن باعث ایجاد تنش در این سازه می¬شود. این سازه¬ها قبل از رسیدن به گسیختگی، رفتارهایی از خود نشان می¬دهند که ناشی از خاصیت الاستیک آنها می-باشد. از جمله این تغییرات، تغییر شکلهایی است که به آن پدیده کمانش گفته می¬شود. این پدیده، کل ساختار سازه یا ماشینهای دینامیکی را تا مرز گسیختگی پیش می¬برد. مطالعه رفتار این سازه ها جهت افزایش کنترل بر آنها و همچنین جلوگیری از تخریب آن در هنگام کار ضروری است. همچنین افزایش بهروری و دستیابی به ماشینهای نسل جدید، بدون بررسی دقیق رفتار روتورها در سرعت¬های دورانی بالا امکان پذیر نمی¬باشد. از جمله مواردی که در این پژوهش به آن پرداخته شده است اثرات نیروی گرانشی و همچنین تکیه گاههای وابسته به سرعت، بر رفتار دینامیکی پوسته¬ها می باشد . این تکیه گاهها از نوع یاتاقانهای روغنی و مغناطیسی بوده که با روش¬های خاصی با فنر مدل¬سازی شده است. در این تحقیق با ارائه تئوری¬های موجود در خصوص روابط تنش و کرنش پوسته¬ها، از آنها در استخراج روابط دینامیکی حاکم بر مسئله استفاده شده است. سپس شرایط مرزی مختلف بررسی و روابط ریاضی آنها استخراج شده و توابع برآورنده شرایط مرزی برای بعضی از این شرایط، پیشنهاد شده و در نهایت با حل معادلات دیفرانسیل بدست آمده با روشهای تحلیلی و عددی، نتایج استخراج و با یکدیگر مقایسه شده است. شایان ذکر است در این پایان نامه رفتار مواد سازنده سیلندرها خطی در نظر گرفته شده و از قانون لاو برای استخراج نیروهای داخلی و ممان های خمشی المانها استفاده شده است.همچنین ماده در نظر گرفته شده در ابتدا یک ماده الاستیک بوده و سپس با استفاده از مدل کلوین- ویت، معادلات ویسکو الاستیک آن استخراج شده است.

اهمیت بحث آنالیز مودال پره توربین یافتن فرکانس های طبیعی پره جهت دوری از دورهایی است که سبب تشدید می گردد و یا در نزدیکی دورهای بحرانی عمل می کنند. این کمیت، تابعی از اینرسی جرم، الاستیسیته آن، میزان استهلاک برای سیستم تحت ارتعاش و همچنین معادله دینامیک مدل شده حاکم بر سیستمهای خطی یا غیر خطی می باشد. عواملی نظیر ترک های باز، تغییرات ابعادی جسم، تغییرات در خواص مواد جسم ارتعاشی، جرم متمرکز و وجود عواملی دیگر نظیر میدان های مغناطیسی و اثر تداخل امواج ارتعاشات طولی، عرضی و پیچشی همگی بر روی معادله دینامیکی یک سیستم تحت ارتعاش اثرگذار بوده و در تعیین مود شیپ ارتعاشی نقش مهمی ایفا می کند. هدف از این تحقیق ارائه ی حل عددی در یافتن فرکانس های طبیعی تیر و مود شیپ ها برای ارتعاشات غیرخطی یک پره منشوری دوار دارای ترک بر اساس مدل تیر تیموشنکو به همراه جرم متمرکز واقع بر آن می باشد. وجود ترک و جرم متمرکز در یک تیر سبب ناپیوستگی در شیب منحنی الاستیک تیر می شود ، استفاده از تکنیک های تحقیقات به روز امکان بررسی اینگونه مسائل را فراهم ساخته است که در این تحقیق از این روش ها استفاده خواهد شد. بدین منظور ابتدا معادلات حرکت ارتعاشی بر روی پره با سطح مقطع متغیر بدست می-آید. سپس تاثیر جرم متمرکز و ترک بر روی معادلات حرکت بررسی می شود. در نهایت معادلات به روش عددی dqem حل خواهد شد. لازم به ذکر است تئوری تیر تیموشنکو که در این پروژه نیز مورد استفاده قرار می گیرد مدل واقعی تری از ارتعاشات حقیقی تیر ارائه می دهد و در آن شتاب های اینرسی دورانی المان مورد بررسی و اثرات تغییر شکل نیروی برشی نیز مد نظر قرار می گیرد.

هدف کلی در این تحقیق بررسی انجام حل های تحلیلی جایگزین مراحل مورد نیاز در روش حل عددی می باشد. بدین منظور در یک نمونه از مسائل مهندسی مکانیک، از یک دیسک ساخته شده از مواد مدرج تابعی استفاده شده است. به منظور دست یابی به این هدف، ابتدا روش هایی برای دست یابی به حل تحلیلی هر یک از معادلات موجود در تحلیل دیسک معرفی شده و سپس برای هر یک از معادلات حلی تحلیلی ارائه گردیده است. این روند ابتدا با یافتن حل تحلیلی برای ساده ترین شکل هر معادله آغاز شده و در هر مرحله ترم های جدید و یا حالت های پیچیده تر برای معادله در نظر گرفته شده است. پس از یافتن حل تحلیلی معادلات مورد استفاده در تحلیل دیسک، از این معادلات جهت بررسی رفتار خزشی دیسک دوار استفاده شده است و در نهایت این روش برای تحلیل خزش یک دیسک دوار ساخته شده از جنس کامپوزیت al-sic که در آن درصد حجمی ذرات سرامیک از شعاع داخلی تا شعاع بیرونی به صورت خطی تغییر می کند به کار برده شد. مشاهده می شود که دست یابی به جواب با استفاده از حل تحلیلی دارای پایداری مناسب تر و سرعت همگرایی بیشتری نسبت به حل عددی می باشد. جهت اطمینان از صحت تحلیل های انجام شده، جواب های بدست آمده در این تحقیق با پژوهش های پیشین در این زمینه مقایسه گردیده است.

در این تحقیق کـنترل روبات های دو بازویی انعطاف پذیر بررسی می شود. وجود ترم های انعطاف پذیری بازوها سبب پیچیدگی در مسئله سینماتیک و دینامیک روبات می گردد. بدین منظور از ایده های جدید جهت حل مسئله شبیه سازی استفاده شده است. ابتدا مدل سازی برای بدست آوردن معادلات دینامیکی حاکم بر بازوی مکانیکی ماهر با دو بازوی انعطاف پذیر صورت گرفته است. برای این منظور سینماتیک روبات و همچنین محاسبه نیروها و گشتاورها با استفاده از روابط نیوتون اویلر انجام شده است. تحلیل الاستیک بازوها برای در نظر گرفتن انعطاف پذیری آنها به کمک تحلیل اجزای محدود و همچنین تحلیل ارتعاشات عرضی تیر و محاسبه مودهای ارتعاشی تابع حاکم بر جابجایی های عمودی نقاط انعطاف پذیری انجام شده است. در ادامه به شبیه سازی دینامیکی روبات پرداخته شده است. از آنجا که معادله دینامیکی به دست آمده دارای ترم های غیرخطی پیچیده ای است، استفاده از روش های حل عددی معمول پاسخگو نمی باشد. بدین منظور از روش مستقیم نیومارک و تعمیم این روش به معادلات غیر خطی برای حل معادلات دینامیکی روبات استفاده می گردد. مشاهده شده است که شبیه سازی بازوی مکانیکی ماهر انعطاف پذیر به کمک تعمیم روش نیومارک پاسخی مناسب با خطای بسیار کم خواهد داشت. برای مسئله کنترل روبات از روش کنترل غیر خطی با عنوان خطی سازی فیدبک استفاده شده است. با استفاده از این روش گشتاور های کنترل محاسبه و بر مبنای روش نیومارک کنترل مسیر موقعیت نهایی روبات انجام شده است.

بررسی ارتعاشات پره دوار، از موضوعات مهمی است که از یک قرن پیش مورد توجه بسیار قرار گرفتهاست. این پرهها به صورت گسترده در توربینها، کمپرسورها، پمپها، فنها و غیره مورد استفاده قرار میگیرد. مهمترین بخش در آنالیز پره توربین یافتن فرکانسهای طبیعی جهت جلوگیری از ایجاد پدیده تشدید در این سیستم می باشد. هدف از این تحقیق حل معادلات غیرخطی حاکم بر پرههای دوار توسط روش لیندستد پوانکاره و مقایسه آن با جوابهای بدست آمده از روشهای آلفا ،تعمیم روش آلفا و روش نگاشت زمانی میباشد. بدین منظور ابتدا معادلات غیر خطی حاکم بر حرکت پره که به صورت یک تیر یکنواخت الاستیک متصل شده به شافت دوار مدل شده است، با در نظر گرفتن مدل ارتعاشی تیر اویلر- برنولی استخراج میگردد. در استحصال این روابط ترمهای غیر خطی هندسی نیز در نظر گرفته شده است. سپس معادلات دیفرانسیل پارهای حاصل شده توسط روش جداسازی گالرکین و خواص متعامد توابع، به معادلات دیفرانسیل معمولی بر حسب متغیر زمان تبدیل گردید. معادله دیفرانسیل بدست آمده از طریق روش لیندستد- پوانکاره حل گردید. سپس معادلات دیفرانسیل ذکر شده توسط روش آلفا که یک روش عددی میباشد حل گردید. این روش از دقت و پایداری مناسبی برخوردار میباشد و با دارا بودن پارامترهای قابل کنترل ، می توان روش مذکور را برای انواع مسائلی که دارای رفتار دینامیک غیرخطی می باشند بکار برد. سپس معادلات دیفرانسیل ذکر شده توسط تعمیم یافته روش آلفا و روش نگاشت زمانی که حل می گردید و فرکانس طبیعی توسط روشهای مذکور بدست آمد و این فرکانسهای بدست آمده توسط این روشها بایکدیگر مقایسه گردید.

به دلیل کاربرد پوسته ها در صنایع مختلف همواره مطالعه آنها مورد توجه محققان بوده است و پیش بینی رفتار آنها تحت نیروهای مختلف، شرایط متفاوت و تحقیق تغییرات فرکانس بحرانی و پایداری آنها همچنان مورد علاقه بسیاری از محققان است. در این تحقیق ابتدا به مطالعه ارتعاشات عرضی پوسته استوانه ای دوار نازک پرداخته شده و پایداری آن تحت تاثیر نیروی ثابت محوری و نیروی وزن (نیروی متغیر محوری) مطالعه گردیده است. در این مطالعه مشاهده شد که افزایش سرعت چرخش پوسته حول محور طولی باعث افزایش فرکانس های طبیعی آن می گردد. همچنین اضافه شدن نیروی کششی بر پوسته، سرعت بحرانی آن را زیاد نموده و اضافه شدن نیروی فشاری سبب کاهش فرکانس های طبیعی و سرعت بحرانی آن می شود. نیروی محوری وزن نیز مشابه نیرویی فشاری عمل می نماید اما به دلیل ماهیت توزیع نیروی وزن در طول پوسته تاثیراتی در همگرایی و پایداری مجموعه دارد. در ادامه به مطالعه ارتعاشات عرضی پنل استوانه ای دوار در زوایای مختلف پرداخته شده است. برای گسترش مطالعات بر روی پنل که حالت کلی تری از پوسته است، به مطالعه پایداری پنل تحت نیروی ثابت محوری و نیروی وزن پرداخته شده و در زوایا و سرعت های مختلف مورد مطالعه قرار گرفته است. لازم به ذکر است که برای انجام این مطالعه از دو روش ناویر و مربع سازی دیفرانسیلی کمک گرفته شده است. همچنین تاثیر بیلو در ارتعاشات عرضی پوسته استوانه ای دوار مورد مطالعه قرار داده شده است. هدف از این مطالعه مشاهده ارتعاشات عرضی پوسته استوانه ای دوار به ازای طول ها و عمق های مختلف بیلو و در سرعت های دورانی مختلف حول محور طولی پوسته است. بر اساس در این مطالعه مشخص شد که طول بیلو، عمق آن و سرعت چرخش پوسته حول محور طولی در فرکانس طبیعی آن موثر است. به شکلی که در بسیاری از شرایط بیلو سبب افزایش فرکانس های طبیعی پوسته شده و امکان ایجاد تشدید در مودهای اولیه الاستیک کاهش می یابد. لازم به ذکر است که برای انجام مطالعه بر روی پوسته و پنل از روش های ناویر و مربع سازی دیفرانسیلی و برای مطالعه بر روی پوسته استوانه ای دوار بیلودار از روش المانی مربع سازی دیفرانسیلی استفاده شده است.

وجود اجزای جرم دار بر روی روتور مانند چرخدنده چرخ تسمه و سایر ابزار های انتقال قدرت و نیز حضور سنسور های دارای جرم به منظور کنترل ارتعاشات روتور باعث ایجاد تغییر در فرکانس های طبیعی روتور میگردند و در نتیجه مطالعه ارتعاشات روتور دارای جرم های متمرکز دارای اهمیت خاصی میباشد.

وجود عیوب مختلف از جمله عیوب ناشی از ناپیوستگی در خواص فیزیکی تیر، نظیر ترک ها، جرم های متمرکز و غیره جزء جدایی ناپذیر در صنایع و مسائل کاربردی است. تعیین فرکانس ها و شکل مودها به جهت عیب یابی یکی از روش های قدرتمند است. اما در مسائلی که دامنه های جابه جایی بزرگ هستند و معادلات را غیرخطی می سازند، به دلیل پیچیدگی محاسبات، محققان برای تعیین فرکانس و شکل مود به سمت روش های عددی که دارای خطاهای قابل توجهی هستند متمایل می شوند. در این تحقیق برای حل این مشکل، از روش تکراری حساب تغییرات استفاده شده است که این روش برای مسائل غیرخطی توانایی ارائه پاسخ نیمه تحلیلی دارد. به جهت اثبات قدرت حل و همچنین تبیین روش تکراری حساب تغییرات، ابتدا ارتعاشات خطی تیر اویلر-برنولی، تیر تیموشنکو، تیر ترک دار اویلر-برنولی و تیر ترک دار تیموشنکو در شرایط مرزی مختلف با استفاده از این روش بررسی گردیده است و با روش های تحلیلی و عددی مختلف مقایسه شده است. ازآنجایی که هدف از این تحقیق بررسی رفتار تیر دارای دامنه ارتعاشاتی بزرگ می باشد، لذا از معادلات غیرخطی هندسی بهره برده شده است که با استفاده از روش انرژی استخراج شده اند. با اثبات دقت حل روش تکراری حساب تغییرات، در ادامه حل ارتعاشات خطی، حالت غیرخطی آن ها نیز بررسی شده است. برای حل معادلات ارتعاشات غیرخطی با بردن معادلات به فضای زمان، حجم محاسبات بسیار کاهش پیدا کرده و باعث یکسان سازی روند حل ارتعاشات غیرخطی شده است.

در این پژوهش ارتعاشات خطی و غیرخطی تیر اویلر –برنولی و تیموشنکو حامل چندین جرم متمرکز با استفاده از روش تکراری حساب تغییرات مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور معادلات خطی و غیرخطی با استفاده از روش انرژی استخراج شده اند و برای اعمال تأثیر وجود جرم متمرکز بر روی تیر از تابع دلتای دیراک بهره گرفته شده است تا یک تابع واحد به عنوان شکل مد کل تیر ارائه شود. روش تکراری حساب تغییرات توانایی ارائه ی پاسخ تحلیلی برای مسائل خطی و پاسخ نیمه تحلیلی برای مسائل غیر خطی را دارا می باشد و افزایش تعداد جرم ها تاثیری بر پیچیدگی محاسبات نخواهد داشت. لازم به ذکر است که در تحقیق حاضر در حالی از این روش به منظور حل مسائل مقدارمرزی استفاده شده است که تاکنون کاربرد کمتری در این نوع مسائل داشته است.

در این تحقیق به بررسی اثرات انحنا، انباشتگی و جدایش نانو لوله های کربنی تقویت کننده بر روی خواص مکانیکی معادل نانو کامپوزیت های پلیمری پرداخته شده است. در بخش نخست از این تحقیق به بررسی همزمان اثر انحنای و انباشتگی نانولوله های کربنی تقویت کننده ماده زمینه پلیمری هوشمند پرداخته شده و مدل میکرومکانیکی مناسبی به منظور محاسبه خواص مکانیکی معادل نانوکامپوزیت ها با در نظر گرفتن نواقص موجود ارائه شده است. پس از ارائه مدل های مناسبی به منظور پیش بینی خواص مکانیکی معادل نانوکامپوزیت ها با در نظر گرفتن نواقصی چون جدایش و انحنای نانو مواد تقویت کننده، در مرحله آخر به ارائه مدلی به منظور بررسی همزمان این دو نقص در یک نانوکامپوزیت و بررسی نتایج حاصل از مدل پیشنهادی و موارد تجربی پرداخته شده است. مشاهده می شود که ارائه مدل میکرومکانیکی بر مبنای واقعیت مسئله و در نظر گرفتن نواقص موجود، جواب هایی با دقت بسیار خوب تولید نموده است و مدل ارائه شده توانایی پیش بینی خواص مکانیکی معادل نانوکامپوزیت ها با ضریب اطمینان بالایی را دارا می باشد.

ارتعاش در پره های توربین یکی از عواملی است که منجر به کاهش بازدهی سیستم و همچنین غیر بالانس شدن مجموعه تشکیل دهنده آن می شود که منجر به کاهش توان و همچنین عمر پره و سیستم مرتبط با آن می شود. در این راستا در این پروژه سعی برکم نمودن دامنه ارتعاشات برحسب اعمال گشتاورهای کنترل شده در قسمت اتصال به هاب شده است. با توجه به اینکه معادلات دینامیک حاکم بر یک پره به صورت غیرخطی می باشد، با استفاده از روش تئوری فیدبک کمی می توان به نتایج مورد نظر رسید. این روش توانایی در حل مسائل نامعین و غیرخطی را دارا می باشد که از این جهت سعی بر این است که به طورمناسب ارتعاش ایجاد شده بر روی پره را کنترل نمود. در روش به کارگرفته شده در این پروژه هدف اعمال گشتاور در پایه پره در مقابل نیروهای وارد به آن و طراحی کنترلر با استفاده از روش کنترل فیدبک کمی می باشد. با توجه به کاربرد وسیع پره ها خصوصاً در تجهیزاتی مثل توربین، کمپرسور، پمپها، فنها و همچنین توربین های گازی و بخار که اخیراً به علت استفاده در نیروگاه های گازی و بخاری تولید گسترده ای پیدا کرده اند و با توجه به هزینه بسیارسنگین ساخت این تجهیزات، کنترل ارتعاش روی پره ها از اهمیت خاصی در جهت افزایش عمر این قطعات و جلوگیری ازخستگی و شکست پره ها به علت ارتعاشات موجود در اثر عوامل مختلف (شرایط نصب، عدم بالانس صحیح، جریان سیال، جنس و شکل پره و...) برخوردار است.

یک روبات چند درجه آزادی را می توان به شکل یک سیستم چند ورودی ـ چند خروجی در نظر گرفت که در آن، گشتاور و یا نیرو در مفصل های روبات، به عنوان ورودی و زوایه های مفصل های لولایی و یا جابجایی های خطی مفصل های کشویی و یا حتی موقعیت انتهای روبات، به عنوان خروجی می باشد. روش های کنترلی فراوانی از قبیل کنترل فازی، کنترل تطبیقی و کنترل مقاوم جهت کنترل روبات، به کار گرفته شده است. در این پایان نامه از یک روش کنترل مقاوم به نام روش فیدبک کمی، به منظور کنترل نیرو در یک روبات چهار درجه آزادی استفاده می شود. با توجه به کوپله بودن معادلات دینامیکی غیرخطی روبات و چندمتغیره بودن آن، می توان روبات را توسط روش های شناسایی به صورت یک سیستم چهار ورودی ـ چهار خروجی با معادلات دینامیکی نامعین خطی، مدل سازی نمود. سپس با استفاده از روش فیدبک کمی، کنترل کننده ها و پیش فیلترهای مناسب را طراحی کرد. این طراحی براساس تعقیب مسیر توسط انتهای روبات و همچنین اعمال نیروهای مورد نظر طراح صورت پذیرفته است. موضوع تعقیب اعمال نیروی مطلوب توسط روبات، از مسائل به روز در تحقیقات می باشد که این امر با استفاده از روشی جدید در این پایان نامه انجام شده است. از جمله عوامل پیچیده در طراحی کنترل کننده ها و پیش فیلترها، تداخل دینامیک هر کدام از رابط های روبات می باشد که منجر به ادغام حلقه های کنترل سیستم می شود. طراحی کنترل کننده ها و پیش فیلترها، براساس کاهش تداخل معادلات دینامیکی روبات انجام می شود. پس از طراحی این کنترل کننده ها و پیش فیلترها، شبیه سازی برای مدل واقعی در دو مسیر با نیروهای متفاوت انجام شده است. نتایج به دست آمده، نشان دهنده یک طرح بهینه برای یک روبات چهار درجه آزادی می باشد.

بسیاری از سیستمهای صنعتی اعم از صنایع هوایی، روبات ها و به طور کلی هر سیستمی که به نوعی نیاز به کنترل در آن احساس می شود دارای رفتار غیر خطی است. در عین حال پیش از کنترل این سیستمها نیازمند شناسایی و نسبت دادن یک معادله ریاضی که بتواند توصیف کننده رفتار چنین سیستمهایی باشد هستیم. در این پژوهش یک سیستم ارتعاشی غیرخطی با در نظر گرفتن نامعینی ها و در دو حالت پایدار و ناپایدار شناسایی می شود. یکی از مراحل مهم در طراحی کنترل کننده ها در روشهای فرکانسی، استخراج رفتار فرکانسی یک سیستم برای بدست آوردن باندهای فرکانسی محدود شده بر حسب شرایط عملکرد مورد نظر در مسئله کنترل می باشد. در سیستمهای غیر خطی، قابلیت خطی سازی و ایجاد تابع تبدیل سیستم و بیان مسئله در حوزه فرکانسی سبب ایجاد تقریب زیاد در مدل سازی مسئله می شود. لیکن در این پژوهش روشی تازه جهت شناسایی سیستمهای خطی و غیرخطی در حالت پایدار و ناپایدار به شکل مستقیم در حوزه فرکانسی ارائه می شود. پس از یافتن مدل شناسایی شده، از طریق روش فیدبک کمّی یک کنترلر مقاوم طراحی می شود. برتری این روش در امکان شناسایی سیستم غیرخطی و ناپایدار بدون پایدارسازی اولیه حوزه فرکانسی می باشد. پس از یافتن باندهای مورد نیاز جهت کنترل فیدبک کمی فشرده بودن باندها -که منجر به کوچک بودن بهره کنترلر خواهد شد_در مقایسه با روش هورویتز بیانگر بهینه بودن روش ابداعی است.