صف ها یکی از سیستمهای پیچیده اجتماعی رایج در زندگی روزمره می باشند و بطور اجتناب ناپذیری با حوزه فعالیت های سازمانها مرتبط شده اند، بطوری که مدیران جهت بهبود بهره وری سیستم های عملیاتی، ناگزیر به مطالعه و شناخت و تصمیم گیری در این مقوله می باشند. در این پایان نامه یکی از مهمترین و کاربردی ترین مدل های صف بندی، یعنی مدل m/g/1/k با حق تقدم و طرح اخراج اجباری از سامانه را مورد بررسی قرار می دهیم. برای این منظور ابتدا در فصل اول مفاهیم و تاریخچه مسئله را می آوریم. در فصل دوم توزیع زمان انتظار متقاضی با حق تقدم پایین را محاسبه می کنیم. سپس در فصل سوم توزیع زمان اخراج اجباری یک متقاضی با حق تقدم پایین را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل چهارم به کمک احتمالات زیان، میانگین زمان انتظار یک متقاضی با حق تقدم بالا را به دست می آوریم و در فصل آخر هم به کمک یک مثال عددی، تأثیر به کارگیری طرح اخراج اجباری روی سامانه را بررسی می کنیم.

یکی از حوزه های مهم نظریه صف، کنترل صف ها می باشد. می توان به چهار گروه اصلی مدل های کنترلی برای یک سامانه صف اشاره کرد که شامل موارد زیر است: (1کنترل بر تعداد سرویس دهنده ها -(2کنترل بر نرخ سرویس-(3کنترل بر پذیرش متقاضیان-(4کنترل بر نظم صف براین اساس مدل صف مورد نظر این پایان نامه نیز مدلی کنترلی است که بر پذیرش متقاضیان اعمال محدودیت می نماید. تحت محدودیت پذیرش متقاضیان در سامانه، هر دسته در لحظه ورود اجازه اخذ سرویس را ندارد بلکه اخذ سرویس در زمان اشتغال به سرویس دهی با احتمال 1c و در زمان تعطیلی سرویس دهنده با احتمال c2 صورت می کیرد. بعلاوه در این سامانه سرویس دهنده پس از اتمام سرویس به دلیل خستگی، ارتقا سامانه و یا ارائه سرویس دیگر و .. با احتمال r به تعطیلی می رود. پس از اتمام دوره تعطیلی، سرویس دهنده قبل از شروع به سرویس، با یک زمان تنظیم تصادفی مواجه می شود. در این سامانه با نوشتن معادلات تفاضلی-بازگشتی ، معادلات تعادلی و توابع مولد احتمال اندازه سامانه را بدست آورده و به کمک آن متوسط تعداد افراد در سامانه حاصل می شود. بعلاوه توزیع اندازه سامانه در یک دوره عزیمت نیز محاسبه می گردد. همچنین تلاش شده است تا با بسط دادن و آوردن صف های تعمیمی مختلف از سامانه مورد بحث، طیف وسیعی از سامانه های صف کاربردی مورد بررسی قرار گیرند.

استنباط های آماری از دو دیدگاه بیزی و فراوانی گرا مورد بررسی قرار می گیرند. در ابتدا استنباط های بیزی در مورد پارامتر مورد نظر (براورد یابی و فاصله اطمینان و آزمون فرض ها}مطرح می شود و سپس یک معقوله ی مهم در آزمون فرض های آماری که انتخاب مدل است از دیدگاه بیزی بیان می شود. یکی از شاخص های بیزی در زمینه ی انتخاب مدل عامل بیز است که به طور مفصل به بیان و محاسبه ی آن با استفاده از شبیه سازی می پردازیم. اما ایده ی اصلی در استنباط های بیز داشتن توزیع پیشین استکه در شاخص عامل بیز نیز نقش اساسی دارد. زمانی که این توزیع پیشین وجود نداشته باشد از بخشی از داده ها به عنوان نمونه ی آزمایشی برای محاسبه ی آن استفاده می کنیم که عامل بیز جزئی نام دارد.یک نسخه از عامل بیز جزئی عامل بیز کسری است که در این پایان نامه به بیان و محاسبه ی آن به روش شبیه سازی می پردازیم.تعمیمی از عامل بیز کسری عامل بیز کسری تعمیم یافته است که این شاخص را نیز در اینجا بیان می کنیم.

معادلات دیفرانسیل برای توصیف تحول سامانه های مکانیکی، اجتماعی، اقتصادی و غیره در طی زمان، همچنین برای مدلسازی پدیده هایی که به نوعی با حرکت (تغییر) سروکار دارند به کار می روند. تنوع پدیده ها، تنوع مدلها را ایجاب می کند. در این پایان نامه ضمن بیان ضرورت استفاده از حسابان تصادفی، مفاهیم اساسی آن از جمله انتگرال ایتو، فرآیند ایتو، فرمول ایتو و انتشار ایتو را با استفاده از مفهوم حرکت براونی مطالعه می کنیم. حسابان تصادفی در مطالعه ی معادله ها ی دیفرانسیل تصادفی نقشی برجسته ایفا می کند. معادلات تصادفی رشد و برخی معادلات دیگر از قبیل معادلات سهام، معادله ی لانگوین از جمله معادلاتی هستند که در این پایان نامه مورد برسی و تحقیق قرار گرفته اند . قضیه ی وجود و یکتایی جواب این معادلات بیان و اثبات و نیز مفاهیم جواب قوی و جواب ضعیف یک معادله ی دیفرانسیل تصادفی را بیان می کنیم. به علاوه بخشی از پایان نامه به ارائه ی روش هایی برای حل برخی معادلات دیفرانسیل تصادفی اختصاص یافته است. اما یک روش جایگزین برای مطالعه ی رفتار یک سامانه و حل معادله ی دیفرانسیل تصادفی مربوط به آن، حل معادله ی فاکر-پلانک مربوط به آن است. به هر معادله ی دیفرانسیل تصادفی یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی تعیینی وابسته می شود که به معادله ی فاکر-پلانک موسوم است. با حل این معادله و به دست آوردن جواب آن می توان گشتاورهای سامانه را مطالعه کرد. برای به دست آوردن معادله ی فاکر-پلانک از ضرایب معادله ی دیفرانسیل تصادفی و فرمول ایتو استفاده می کنیم. در صورتی که عامل تصادف، (y(t، گاوسی نباشد، معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی متناظر با معادله ی بالا، از مرتبه ی دوم نخواهد بود. در این تحقیق با استفاده از مفاهیم مشتق کسری (ریمن-لیوویل و ریس)، انتگرال کسری، تبدیل فوریه ی کسری و لاپلاسین کسری، معادلات فاکر-پلانک کسری متناظر با یک معادله دیفرانسیل تصادفی شبه لانگوین با عامل تصادف دارای توزیع پایای لوی را به دست می آوریم و جواب حالت های خاصی از آن را ارائه می کنیم.

در سال (1974) سواست یانوف و زابکوف فرایندهای گالتون- واتسون کنترل شده را به عنوان مدلی از فرایندهای شاخه ای معرفی کردند. در این مدل، توزیع احتمالی زاد و ولد ثابت (مانند توزیع احتمالی زاد و ولد در فرایند شاخه ای معمولی) در نظر گرفته شده ولی هرگاه در نسل nام تعداد k شخص موجود باشد تعداد افراد شرکت کننده در نسل n+1 به وسیله تابعی حقیقی تعریف می شوند. در سال (1976) یانف مدل سواست یانوف و زابکوف را تعمیم داد، طوری که تابع کنترلی نیز خود یک متغیر تصادفی باشد، و آن را فرایند شاخه ای کنترل شده با تابع کنترلی تصادفی نامید. این فرایندها برای مدل بندی رشد جوامعی مفیدند که به دلایل مختلف از جمله دلایل طبیعی، محیطی و یا سیاسی کنترلی با مکانیسم تصادفی روی انداز? جمعیت در هر مرحله از فرایند لازم باشد. این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد: در فصل اول مفاهیم پایه ای را بیان می کنیم، که در سایر فصل ها مورد استفاده قرار می گیرد. در فصل دوم به بیان برخی خواص فرایند شاخه ای زمان گسسته می پردازیم. در فصل سوم مدل فرایند شاخه ای کنترل شده را معرفی می کنیم، سپس به بررسی شرایط انقراض و رفتار حدی آن می پردازیم. در فصل آخر مدل فرایند شاخه ای کنترل شده با تابع کنترلی تصادفی را بیان و برخی خواص(خواص انتقال بین حالت های مختلف، روابط بین توابع مولد احتمال، شرایط کافی جهت انقراض، رفتار حدی، توزیع تعداد کل مولودها) این مدل را معرفی می کنیم.

این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل است در فصل اول آن به بیان مفاهیم اولیه و مقدماتی می پردازیم که در فصل های بعدی مکرر از آنها استفاده خواهیم کرد. در فصل دوم به بررسی سامانه صف تک سرویس دهنده ای می پردازیم که درآن مراجعات فرایند پواسون مرکب را تشکیل می دهند و سرویس یک مرحله ای بوده و دارای توزیع کلی می باشد. در این سامانه سرویس دهنده پس از اتمام سرویس متقاضیان حاضر در سامانه هنگامی که هیچ متقاضی ای در سامانه حضور ندارد به تعطیلی با طول تصادفی می رود پس از بازگشت از تعطیلی سرویس دهنده شروع به سرویس دهی به متقاضیانی می کند که در طول زمان تعطیلی سرویس دهنده وارد سامانه شده اند(اگر متقاضی ای وارد سامانه شده باشد) در غیر این صورت تا ورود متقاضی به سامانه منتظر می ماند. سامانه مورد نظر در اینجا سامانه صف تک تعطیلی می باشد. در فصل سوم به بررسی و تحلیل سامانه صف با تعطیلی مضاعف می پردازیم. این سامانه تک سرویس دهنده است و به دسته های مراجعه کننده با ورودی پواسون مرکب سرویس می دهد و سرویس یک مرحله ای است.به محض اینکه سامانه خالی می شود، سرویس دهنده برای مدت زمان تصادفی به تعطیلی می رود. پس از سپری شدن این زمان تعطیلی، سرویس دهنده به سامانه بازمی گردد ولی در این هنگام هیچ متقاضی ای را در سامانه ملاحظه نمی کند بنابراین مجدداً به تعطیلی می رود و به گرفتن تعطیلی ادامه می دهد تا زمانیکه حداقل یک متقاضی پس از بازگشت از تعطیلی در صف حضور داشته باشد. در فصل چهارم نیز تلاش شده است تا متناسب با مدل های ارائه شده در پایان نامه، مثال های عددی و کاربردی آورده شود.

در این پایان نامه سرویس دهنده ی ناپایا و گذرا در صف های ورودگروهی با شیوه ی n-کنترل بررسی می شود. سرویس دهنده براساس فرایند پواسون خراب شده و زمان های تعمیر دارای توزیع دلخواه هستند. از روش ماکزیمم آنتروپی برای به دست آوردن توزیع های احتمال تعداد متقاضیان و میانگین زمان انتظار در سامانه استفاده می کنیم. تحلیل نسبی میان نتایج تقریبی به دست آمده از روش ماکزیمم آنتروپی و نتایج دقیق برای سه توزیع مختلف زمان های سرویس و تعمیر گرفته است. نتایج عددی نشان می دهند که روش ماکزیمم آنتروپی به اندازه ی کافی برای کارهای عملی دقیق هستند.

یکی از مشخّصه‎های مهم در بهینه‎سازی و ارزیابی عملکرد سامانه‎های صف‎بندی دوره اشتغال سرویس‎دهنده‎ است. تعیین توزیع دقیق این مشخّصه در مدل‎های صف‎بندی که توزیع سرویس و یا توزیع زمان‎های مراجعه متقاضیان کلّی است، مشکل و پیچیده بوده و معمولاً شکل بسته‎ای برای آن‎ها نمی‎توان یافت. از آنجایی که گشتاورها، مشخّصات مهم توزیع احتمالی یک متغیر تصادفی را ارایه می‎دهند از این رو در این پایان‎نامه گشتاورهای دوره‎ اشتغال یکی از مدل‎های پر کاربرد در زمینه سامانه‎های صف‎بندی با ورود گروهی، یعنی مدل صف را برای هم حالتی که سرویس‎دهنده همواره در سامانه در دسترس است و هم حالتی که سرویس‎دهنده در تعطیلی به سر می‎برد، مورد بررسی قرار می‎دهیم. به طور سنتی گشتاورهای دوره‎ اشتغال در مدل‎های صف‎بندی با استفاده از تبدیل لاپلاس-استیلتیس توزیع آن‎ها محاسبه می‎شوند. استفاده از این تبدیل در مدل صف برای محاسبه‎ی گشتاورهای مراتب بالاتر از یک به خصوص وقتی ظرفیت سامانه زیاد است، مشکل و طاقت فرساست. بنابراین این گشتاورها را با شرطی کردن دوره اشتغال بر روی تعداد متقاضیان مراجعه کننده در طول زمان سرویس اولین متقاضی محاسبه خواهیم کرد. این پایان‎نامه مشتمل بر پنج فصل است. در فصل اول ضمن بیان مسئله مورد بررسی، برخی از تعاریف و مفاهیمی که در این پایان نامه به کار برده می‎شوند، را بیان می‎کنیم. در فصل دوم به محاسبه احتمال‎های تعداد متقاضیان مراجعه کننده در طول زمان سرویس یک متقاضی دلخواه، که نقش اساسی در محاسبه گشتاورهای مدل مورد بررسی را دارند می پردازیم. در فصل سوم ضمن محاسبه تبدیل لاپلاس-استیلتیس توزیع دوره اشتغال در مدل مورد بررسی، گشتاورهای این مدل را در یک رابطه بازگشتی بر حسب ظرفیت‎های سامانه به دست می‎آوریم. در فصل چهارم با معرفی زمان‎های تعطیلی برای سرویس‎دهنده، به بررسی دوره اشتغال با تأخیر در مدل مورد بررسی می‎پردازیم. و نهایتاً در فصل پنجم ضمن ارایه یک الگوریتم مناسب برای محاسبه گشاورهای دوره اشتغال در مدل مورد بررسی، به بیان یک مسئله کاربردی در این زمینه می‎پردازیم.

در این پایان نامه، یک مدل صف بندیm/g[x]/1 با سرویس چند مرحله ای گروهی و مراحل سرویس اختیاری را بررسی می کنیم. این مدل در حمل و نقل کاربرد فراوان دارد. برای مثال سامانه های اتوبوس رانی، مترو و غیره. در این مدل متقاضیان یکی یکی وارد سامانه می شوند، که ورود متقاضیان به سامانه از توزیع پواسون پیروی می کند. یک سرویس دهنده، کار سرویس دهی را بر عهده دارد. تعداد k مرحله سرویس داریم و سرویس به صورت گروهی و با ظرفیت محدود انجام می شود. توزیع زمان سرویس متقاضیان در هر مرحله، توزیع کلی است. مرحله اول سرویس برای تمام متقاضیان، اجباری و مرحله دوم به بعد اختیاری است. همچنین متقاضیان به صورت تصادفی به مراحل بعدی سرویس می روند. در این مدل سرویس دهنده بایستی تا مرحله آخر، حتی بدون متقاضی، سرویس را ادامه دهد. در فصل اول، مفاهیم و کلیات صف را بیان می کنیم. در فصل دوم، سامانه صف m/g[x]/1 با k مرحله سرویس نامتجانس، گروهی و مراحل سرویس اختیاری، در فصل سوم سامانه صف m/g[x]/1 با k مرحله سرویس نامتجانس، گروهی و مراحل سرویس اختیاری با امکان ورود متقاضی در هر مرحله و در فصل چهارم، اندازه های موثر سامانه و متوسط دوره های اشتغال و بیکاری را برای هر دو مدل مورد بررسی قرار می دهیم.

یکی از چالش های امروزه سازمان ها با توجه به سرعت و حجم بالای اطلاعات و همچنین ارتقاء فناوری، استفاده بهینه از امکانات موجود می باشد؛ به عبارت دیگر مساله اصلی آن است که سازمان ها چگونه قادر خواهند بود از منابع انسانی و تجهیزات فناوری اطلاعات، به عنوان عوامل تاثیرگذار در فرآیند توسعه، بهترین حالت را از لحاظ سودآوری بدست آورده و آینده درخشانی را برای خود به ارمغان آورند. ارزیابی عملکرد سازمان ها از دید فناوری اطلاعات ضمن نیل به این اهداف، امکان نحوه اثربخشی سرمایه گذاری در فناوری اطلاعات بر عملکرد سازمان را برای مدیران سازمان فراهم می سازد. این تحقیق با هدف بررسی نحوه تاثیرگذاری فناوری اطلاعات بر عملکرد یک سازمان، علاوه بر بررسی تازه ترین رویکردهای ارزیابی عملکرد سازمان ها از دید فناوری اطلاعات به معرفی مدل های -پیشنهادی با استفاده از مدل رگرسیون خطی چندگانه می پردازد. در مدل اول دقت ارائه خدمات بانکی به عنوان متغیر وابسته و شاخص های فناوری اطلاعات به عنوان متغیرهای مستقل مورد مطالعه قرار می گیرند. در مدل نهایی پیشنهادی رضایت خدمات گیرندگان به عنوان متغیر وابسته و دقت و سرعت ارائه خدمات بانکی به عنوان متغیرهای مستقل مورد بررسی واقع می شوند. به منظور ارزیابی رویکرد، داده های این تحقیق از خدمات گیرندگان شعبه مرکزی بانک قرض الحسنه مهر ایران در فروردین ماه سال 1389، جمع آوری گردیده است. نتایج این بررسی، ارائه مدلی بر اساس رگرسیون خطی چندگانه برای مشخص نمودن نحوه تاثیر فناوری اطلاعات بر عملکرد آن سازمان می باشد. کلمات کلیدی: ارزیابی عملکرد سازمان، فناوری اطلاعات، مدل رگرسیون خطی چندگانه

در حالت کلی، در مباحث مدل گزینی بیزی استفاده از پیشین های ناآگاهی بخش و ناسره برای پارامترهای مدل چندان پذیرفته نیست و در صورت به کارگیری چنین پیشین هایی، استفاده از روش های معمول برای مدل گزینی بیزی نتایج مناسبی را در پی نخواهد داشت. در مدل گزینی مدل های خطی نرمال، خانواده ی توزیع های پیشین مزدوج نرمال-گاما به خاطر فراهم نمودن امکان محاسبه ی تحلیلی درستنمایی های حاشیه ای، به طور گسترده ای مورد توجه قرار گرفته است. از بین این پیشین ها، g-پیشین های زلنر به خاطر دارا بودن بسیاری از مزیت ها مرسوم ترین پیشین ها در این حیطه به شمار می روند ولی استفاده از آن ها برخی ناسازگاری ها و تناقضات را نیز در پی دارد. در این تحقیق اساس دیدگاه بیز نسبت به مدل گزینی را ارائه کرده و روش های متعددی را برای حل مشکلات محاسبه ای معرفی کرده ایم. همچنین برخی روش ها برای رفع مشکلات استفاده از پیشین های ناسره در مباحث مدل گزینی پیشنهاد شده اند. از سویی دیگر، آمیخته ای ازg-پیشین ها را به عنوان جایگزینی برای g-پیشین های اولیه که ضمن حفظ مزیت های g-پیشین های پیش فرض، ناسازگاری های آن ها را نیز رفع می کند، مورد مطالعه قرار داده و ویژگی های نظری آن ها را ارائه کرده ایم. در پایان با بررسی مثال های شبیه سازی شده و همچنین واقعی، به مقایسه ی آمیخته ای از g-پیشین ها با g-پیشین های اولیه، دیدگاه بیز تجربی و دیگر دستورالعمل های مطرح پرداخته ایم.

این پایان نامه، نسخه ی متفاوتی از اصل ماکسیمم سازی برای کنترل بهینه ی معادلات دیفرانسیل تصادفی پیشرو-پسرو همراه با جهش را ارائه می دهد. انگیزه ی اصلی این تحقیق کمینه سازی ریسک با استفاده از g-امیدهاست. نخست به اثبات یک اصل ماکسیمم سازی کافی عمومی برای کنترل بهینه ی یک دستگاه تصادفی شامل یک معادله دیفرانسیل تصادفی پسرو و یک معادله دیفرانسیل تصادفی پیشرو تحریک شده به وسیله ی فرایندهای لوی، می پردازیم. سپس روشی بیان می کنیم که بر اساس حسابان مالیوان اجازه ی دسترسی به دستگاه های غیر مارکوفی را می دهد. در انتها مثال هایی کاربردی ارائه خواهیم داد.

پدیده ی صف بندی و انتظار برای دریافت سرویس در طول سال های اخیر با گذشت زمان هرچه بیش تر و بیش تر مورد توجه پژوهش گران قرار گرفته است. به طور کلی نظریه صف بندی با به کارگیری مهارت های ریاضی به تحلیل مشکلات تراکم می پردازد. تراکم زمانی اتفاق می افتد که جامعه ای از متقاضیان برای دریافت سرویس به سامانه ای با ظرفیت محدود وارد می شوند. زمانی که تعداد متقاضیان دریافت سرویس بیش تر از آن چه مورد انتظار می رفته باشد، در این صورت یک صف تشکیل می شود. در این میان یکی از مهم ترین شاخص های عملکرد در سامانه های صف بندی، دوره ی اشتغال آن است. در این پایان نامه، پس از معرفی مدل های صف بندی و دوره ی اشتغال، به براورد میانگین زمان پاسخ در مدل صف بندی m/g/1 با استفاده از روش های معمول در نظریه ی صف می پردازیم. سپس با به کارگیری چهار روش خودگردان ، براورد و بازه های اطمینان را برای این مدل صف بندی محاسبه خواهیم کرد. پس از آن دوره ی اشتغال مدل صف بندی gi/m/1 با تعطیلی های نمایی با محاسبه ی تابع تبدیل توام طول دوره ی اشتغال، تعداد متقاضیان سرویس گرفته در طول دوره ی اشتغال و باقی مانده ی زمان بین دو ورود در لحظه ای که دوره ی اشتغال به پایان می رسد محاسبه می شود. در پایان تحلیل دوره ی اشتغال مدل صف بندی gi/m/c با خط مشی n-کنترل مشابه حالت قبل با محاسبه ی تبدیل توام آن انجام می گیرد.

در این پایان نامه روش جدیدی برای تصمیم گیری انتخاب افق زمانی سرمایه گذاری معرفی می کنیم. جامعه ی آماری مورد نظر صندوق های سرمایه گذاری مشترک بورس اوراق بهادار تهران اند. این صندوق ها نوع نهاد مالی یا شرکت سرمایه گذاری در بازار هستند که به دلیل مزایایشان مورد توجه سرمایه گذاران هستند. یکی از نسبت های سنجش عملکرد این صندوق ها در افق های زمانی متفاوت نسبت شارپ است. برای برآورد نسبت شارپ روش جدیدی موسوم به موجک ها را به کار بردیم. موجک ها به دلیل دارا بودن خاصیت تحلیل چندتفکیکی قابلیت بررسی داده های مالی در تمام زیر بازه های زمانی را دارند. از این رو تمام رفتار داده های مالی از جمله بازده با آن ها ارزیابی می شود و در نتیجه برآورد دقیق تری از پارامترهای مورد نیاز داده های مالی مانند میانگین و انحراف معیار ارایه می کنند. در این تحقیق داده های 10 صندوق سرمایه گذاری مشترک بورس اوراق بهادار تهران در سال 1389 را در 5 افق زمانی 2 روزه، 4 روزه، 8 روزه، 16 روزه، 32 روزه با موجک ها ارزیابی کردیم و در نهایت به این نتیجه رسیدیم که واریانس موجک در افق های زمانی کوتاه مدت بیشتر از افق های بلند مدت است، یعنی ریسک همراه شده با سرمایه گذاری برای مدیر صندوق در افق های بلند مدت کمتر است و ریسک همراه شده با بازده مورد انتظار چندان مخاطره آمیز نیست. در حالی که در افق های زمانی کوتاه مدت، مدیر صندوق مسول تمام نوسانات بازده خواهد بود، اگرچه کارایی بهتری در برخی موارد به دست می آید. با این حال در افق های کوتاه مدت مسولیت بیشتری متوجه مدیر صندوق خواهد بود. از این رو با توجه به نتایج حاصل از این تحقیق افق های زمانی بلند مدت پیشنهاد می شوند.

با گسترش معاملات در بازار و تعریف دارایی های مالی جدیدی که هریک به چند نرخ بهره کوتاه مدت وابسته اند و یا تعریف مشتق های مالی برای چندین دارایی به طورهمزمان، مدل های چندعاملی اهمیت ویژه ای یافته اند. به طور مثال، در بازارهای لایبر همزمان چندصد دارایی با نرخ های بهره وابسته به یکدیگر معامله می شوند. در این پایان نامه، در ساده ترین حالت، دارایی مالی ای را در نظر می گیریم که به دو نرخ بهره وابسته است. مرجع اصلی این پایان نامه، مقاله ای با عنوان "روشی برای محاسبه ی تابع چگالی احتمال انتقال مدل چندعاملی کاکس-اینگرسل-راس بدون رانش"([16]) است. در فصل اول اختیار خریدی برای این نرخ های بهره تعریف می کنیم. وابستگی این نرخ ها بر ارزش اختیارخرید اثر می گذارد و در صورتی که سررسیدهای این نرخ ها با یکدیگر متفاوت باشد؛ مسئله پیچیده تر می شود. سررسیدهای متغیر موجب به کارگیری مدل های ساختارزمانی، وابستگی قیمت دارایی مالی به این نرخ ها و وابستگی نرخ ها به یکدیگر موجب به کارگیری مدل های عاملی می شود. در فصل دوم، انواع مدل های عاملی برای ساختارزمانی و به طورخاص مدل های عاملی آفین را معرفی می کنیم. در پایان فصل دوم، مدل دوعاملی کاکس-اینگرسل-راس را که از انواع مدل های عاملی آفین است؛ به عنوان مدل تحقیق انتخاب می کنیم. فرایند تصادفی در این مدل، فرایند تصادفی ریشه دوم است؛ به همین دلیل در این مدل ها، جواب هرگز منفی نمی شود. در فصل سوم، ارزش اختیار برای دو نرخ بهره را معرفی می کنیم؛ اما بازار نیازمند اطلاع از ارزش این اختیار در زمان های قبل از سررسید است. برای پیداکردن این ارزش، باید انتگرالی شامل تابع چگالی احتمال انتقال نرخ های بهره را حل کنیم. این تابع چگالی در معادله فاکر-پلانک صدق می کند. با استفاده از بعضی روش های آنالیز حقیقی و مختلط از جمله تبدیل فوریه، ادامه تحلیلی، روش مشخصه ها و ... این معادله را حل می کنیم و با قراردادن جواب در انتگرال موردنظر، ارزش اختیار را در زمان های قبل از سررسید به دست می آوریم. هدف اصلی در این پایان نامه پیداکردن تابع چگالی احتمال انتقال مدل چندعاملی کاکس-اینگرسل-راس بدون رانش است که موجب به دست آوردن ارزش اختیار در زمان های قبل از سررسید می شود. در فصل چهارم، با ارائه یک مثال عددی، دقت این روش را با دقت روش های عددی مقایسه می کنیم.

ابتدا روش های مختلف مطالعه ی سامانه‎ ها توضیح داده می شود. روش های مختلفی مانند روش های تحلیلی و شبیه سازی توضیح داده شده اند. تقسیم بندی سامانه ها از دید زمان بیان شده است. مراحل مختلف مطالعه مشخص شده است. در بحث علم صف بندی مشخصه های مدل صف بیان می شود. درباره انواع مدل ها توضیح داده می شود و مثال هایی از آن ها بیان می شود. در چارچوب نظری به بیان چندین فرمول اولیه از علم صف بندی پرداخته ایم. این فرمول ها به محاسبه ی پارامترهایی مانند متوسط طول صف، متوسط زمان انتظار در صف برای هر متقاضی و غیره. این که هر یک از پارامترها چه مقدارهایی را به خود می گیرند نیز به طور مختصر بیان می شود. در حوزه ی شبیه سازی نیز به بیان برخی از مفاهیم نظری می پردازیم که برای برنامه نویسی رایانه ای به این مفاهیم نیاز داریم. در فصل مربوط به شبیه سازی، بخش شبیه سازی دستی در واقع مباحث نظری مربوط به را بیان می کند و قدم به قدم بیان می کند که در شبیه سازی رایانه ای چه اتفاقی می افتد.

در بعضی از سامانه های صف بندی متقاضی ها به صورت قطعی و ثابت سرویس دریافت می کنند. در این پایان نامه، سامانه های صف بندی را هنگامی که سرویس دهنده بعد از تکمیل هر دوره سرویس می تواند وارد تعطیلی شود، تحلیل می کنیم و با تغییر توزیع دوره ی تعطیلی، اندازه های موثر سامانه را محاسبه می کنیم . در ابتدا به بیان مفهوم های کلی و مشخصه های اصلی هر فرایند در نظریه ی صف بندی می پردازیم و سپس یک مدل با ورود تکی، سرویس ثابت و تعطیلی سرویس دهنده را با توزیع دونوعی مورد بررسی قرار می دهیم. سپس، همین مدل را همراه با تعطیلی کلی سرویس دهنده تحلیل می کنیم. برای این کار ابتدا معادله های وابسته به زمان را به دست آورده و سپس زمان را به بی نهایت میل می دهیم تا معادله های حالت پایا را پیدا می کنیم. در مرحله ی بعد به تحلیل یک مدل می پردازیم که تعطیلی در این سامانه شامل دو مرحله ی نامتجانس است. در نهایت، با مثال عددی اندازه های موثر فصل های قبل را با هم مقایسه می کنیم.

یکی از مباحث اساسی مطرح در ریاضیات مالی ارزش گذاری مشتقات مالی می باشد که محققان زیادی در این زمینه مشغول مطالعه اند. یکی از این مشتقات مالی که اخیراً رونق فراوانی گرفته است، وام سهام می -باشد. در این پایان نامه با معرفی این نوع وام ها و مفاهیم مرتبط با این مشتقه مالی، نشان می دهیم ارزش گذاری وام سهام مانند ارزش گذاری یک اختیار خرید آمریکایی است که قیمت توافقی آن وابسته به زمان است. سپس با یک روش صرفاً احتمالاتی به ارزش گذاری این وام می پردازیم. در این پایان نامه ارزش منصفانه این وام و پارامترهای آن را محاسبه می کنیم که عبارتند از: مبلغ وام، نرخ بهره وام و کارمزد وام

هدف از استنباط آماری، استنتاج در مورد یک یا چند جامعه و پارامترهای آن ها براساس اطلاعات موجود در نمونه های جمع آوری شده از این جامعه ها است. در مسئله ی براوررد پارامترهای یک یا چند جامعه، معمولاً پارامتر مورد براورد قبل از جمع آوری نمونه مشخص است و پس از جمع آوری نمونه، با استفاده از روش های معمول براوردیابی مانند روش های گشتاوری و ماکسیمم درستنمایی، براورد می شود همچنین براوردگرهایی مانند براوردگر نااریب با واریانس به طور یکنواخت مینیمم (umvu)، مینیماکس و پذیرفتنی را برای آن به دست می آوریم. به این نوع استنباط، استنباط غیرگزینشی گویند. ولی در بعضی از مسایل آماری پارامتر مورد نظر برای براورد از قبل مشخص نیست و براساس نمونه هایی که برای استنباط مورد استفاده قرار می گیرند، مشخص (گزینش) می شود. این نوع استنباط را گزینشی گوییم.

در این پایان نامه به بررسی یک مدل صف بندی با چند سرویس دهنده موازی می پردازیم. در این مدل هر متقاضی در لحظه ورود به سامانه در صورت عدم دستیابی به سرویس دهنده بیکار به محل اربیت می رود. سرویس متقاضیان طی دو مرحله انجام میگیرد، سرویس مرحله اول اجباری و سرویس مرحله دوم اختیاری که توزیع زمان سرویس هر دو نمایی است. با استفاده از روش تحلیل ماتریسی ابتدا احتمال های حالت پایای مدل و سپس اندازه های موثر بودن مورد نیاز برای این مدل را پیدا کرده و با تعریف یک تابع هزینه مناسب به تحلیل بهینه سازی مدل می پردازیم.

در این پایان نامه، با ایده گرفتن از مشتقات مالی، به مدل سازی قیمت اوراق قرضه باکوپن قابل بازخرید با اعلام می پردازیم. از آنجایی که یک ورقه مشتقه روی دارایی پایه بسته می شود، در این پایان نامه ورقه قرضه با کوپن قابل بازخرید با اعلام را به عنوان مشتقه و نرخ بهره را به عنوان دارایی پایه درنظر می گیریم. بنابراین با ارائه مدل های مناسب برای نرخ بهره (دارایی پایه)، این ابزار مالی را مدل سازی می کنیم. از آنجا که پرداخت سود گسسته و قابلیت اعلام، منجر به ناپیوستگی قیمت در کوپن ها و در تاریخ های بازخرید می شود، نمی توان روش هایی که قبلا برای قیمت گذاری مشتقات استفاده می شده، به کار برد. در این پایان نامه در نظر داریم، ابتدا قیمت این ابزار مالی را مدل سازی کرده و سپس با استفاده از ترکیب روش مشخصه ها و روش عناصر متناهی، به حل این مدل بپردازیم و در آخر نتایج عددی را بیان می کنیم.

?? به اطلاعات برای هم ?? که دسترس ?? همواره اطلاعات نامتقارن است به این معن ?? در بازارهای مال ?? تواند شامل اطلاعات ?? نامند. این اطلاعات م ?? بازار را عدم تقارن اطلاعات 1 م ?? سان نیست، این ویژگ ?? ی شرکت و .... باشد. ?? متغیر باشد و یا اطلاعات داخل ?? در مورد قیمت ی نامند. مطابق با قانون بازار اوراق ?? 2 م ?? است معامله گر نهان ?? را که دارای چنین اطلاعات اضاف ?? کس ، هر ?? ، منظور از اطلاعات نهان ?? ایران مصوب آذر ماه 138? مجلس شورای اسلام ?? بهادار جمهوری اسلام باشد که به طور مستقیم یا غیر مستقیم به اوراق بهادار، معاملات ?? گونه اطلاعات افشاء نشده برای عموم م شود و در صورت انتشار، بر قیمت سهام و یا تصمیم سرمایه گذاران برای معامله ?? یا ناشر آن مربوط م گذارد. ?? اوراق بهادار مربوط تاثیر م ?? شخص ?? است به مدل های مال ?? را که دارای اطلاعات نهان ?? اه شخص ?? خواهیم ن ?? در این پایان نامه، م 3 ?? به دنبال پیش دست ?? که از اطلاعات کم تر و یا افشاء نشده برخوردار است به دست آوریم. از منظر ادب هستیم. بنابر آن چه گفته شد با استفاده از روش مدل سازی قوی ?? توسط معامله گر نهان ?? مدل های مال ل ها و ارتباط آن با گسترش ?? نیمه مارتین ?? خواهد شد، ضمن معرف ?? معرف ?? که برای بازار با اطلاعات نهان پرداخته و سرانجام ?? توسط معامله گر نهان ?? مدل های مال ?? پالایه ها( گسترش اطلاعات) به پیش دست کنیم.. ?? مسئله بهینه سازی سبد را برای او مطرح

چکیده ندارد.

دراین پروژه فرض شده که r حلقه ای یکدار و جابجائی باشد و m یک -r مدول در نظر گرفته شده است . مفهوم مدول کسرهای تعمیم یافته مدول m نسبت به یک زیر مجموعه مثلثی از r توسط پروفسور شارپ و دکتر ذاکری در سال 1982 معرفی شده است . در سال 1986 e.s.golod از دانشگاه مسکو با تعریف زیر مجموعه مستطیلی و زیر مجموعه موضعی کننده از r، مفاهیم بالا را تعمیم داد. به بیان دقیقتر، وی با استفاده از مفهوم زیر مجموعه مستطیلی u از r و با بکارگیری نظریه کاتگوری ثابت نمود که -i h(u,m) امین همولوژی مدولهای دوگان همبافت کوزل مدول m نسبت به hu(m),u حد مستقیم -i امین مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته m نسبت به u بازاء هر sisn ایزومورفیک هستند، و درحالت خاص یعنی وقتی که u زیرمجموعه مستطیلی rn باشد، hun(m) با مدول کسرهای تعمیم یافته u ایزومورفیک هستند، که u زیرمجموعه موضعی کننده حاصل از u می باشد. مطالعه دقیق مطالب بالا و اثبات مطالب جالب دیگر در رابطه با مطالب بالا در این پروژه به شرح زیرانجام شده است : ابتدا همبافت کوزل معرفی گردیده و آنگاه حد مستقیم معمولی تعریف شده است . سپس این مفهوم تعمیم داده شده و بعضی از قضایای حد مستقیم معمولی برای حالت تعمیم یافته،اثبات گردیده است . این قضایا بعدا مورد استفاده قرار می گیرند. درفصل سوم نظریه e.s.golod مورد بررسی قرار گرفته و به عنوان آخرین نتیجه ازاین فصل، -n امین مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته، مشخص گردیده است . درفصل 6 بعد یکدستی مدول کسرهای تعمیم یافته در حالت خاص مورد مطالعه قرار گرفته و سپس به کمک نتایج به دست آمده، بعد یکدستی -n کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته و -n کوهمولوژی مدول r نسبت به u مشخص شده است .