چکیده: در سال 1974 استفان هاوکینگ نشان داد که سیاهچاله ها کاملا ً سیاه نیستند و مقدار کمی تابش دارند. هاوکینگ این نتیجه را با به کار بردن نظریه ی میدان کوانتومی در سیاهچاله ها به دست آورد. از آن زمان افرادی تلاش کرده اند که روش های مختلفی را برای بدست آوردن دمای هاوکینگ سیاهچاله ها فراهم کنند. در میان این روش ها، روش تونل زنی که ابتدا توسط کراوس (1995) پیشنهاد و سپس توسط پاریخ (2000) و آ گبن (2005) فرمول بندی شد، اخیراً نظر بسیاری از افراد را به خود جلب کرده است. در این پایان نامه با در نظر گرفتن ذرات تونل زننده با اسپین 2/1 (یعنی ذرات دیراک) روش تونل زنی فرمیونی کرنر و مان برای بررسی تابش هاوکینگ از طریق تونل زنی از سیاهچاله های چرخان در فضای دوسیته به خصوص سیاهچاله ی کر دوسیته و سیاهچاله ی کر- نیومن دوسیته به کار می رود. به منظور دستیابی به هدف مورد نظر در فصل اول به معادله ی دیراک و خواص ماتریسهای مربوط به آن می پردازیم. در فصل دوم حل معادله ی دیراک در فضای دو سیته ی سه بعدی بررسی می شود و با استفاده از تقریب آنتروپی فرمیونی لایه ای در نزدیکی افق کیهانشناسی بدست می آید. در فصل سوم میدان دیراک در فضای رایندلر بحث می شود و با استفاده از روش تونل زنی دمای آنرو بدست می آید، سپس به میدان دیراک در یک سیاهچاله ی عمومی که به طور کروی متقارن است پرداخته می شود و از طریق محاسبه ی قسمت موهومی کنش در جوابهای معادله ی دیراک، احتمال تونل زنی ذرات به بیرون از افق حادث سیاهچاله و دمای هاوکینگ بدست می آید. در فصل آخر با استفاده از قسمت موهومی کنش در جوابهای معادله ی دیراک مربوط به سیاهچاله های کر و کر-نیومن در فضای دوسیته، احتمال تونل زنی ذرات به بیرون از افق حادث بدست می آید و دمای هاوکینگ محاسبه می شود.

در این پایان نامه به بررسی نظریه میدان های کوانتومی در فضای کرین و حذف بی نهایت های موجود در آن خواهیم پرداخت. با به کار بردن نرم های منفی (حالت های غیرفیزیکی) در روش جدید کوانتش (کوانتش فضای کرین) مشاهده می شود که بی نهایت های موجود در نظریه میدان به طور اتوماتیک حذف شده و همخوانی نتایج فیزیکی با تجربه تحقق میگردد. با بررسی تئوری??^4 در فضا زمان مینکوفسکی در تقریب تک حلقه در کوانتش فضای کرین، نتیجه می شود که در این تقریب تئوری به طور اتوماتیک منظم-سازی می شود و نیز دامنه گذار در تقریب تک حلقه در کوانتش فضای کرین متناهی است. در فصل اول ، کوانتش معمول میدان اسکالر آزاد را مرور می-کنیم. همچنین نگاهی کوتاه بر کوانتش در فضا- زمان خمیده و تفاوت های آن با کوانتش در فضای تخت خواهیم داشت. در فصل دوم ، کوانتش هموردای میدان اسکالر بدون جرم مینیمم جفت شده در فضای دوسیته (فرمولبندی گوپتا- بلولر) را بررسی خواهیم کرد. با افزودن حالت های نرم منفی به بسط عملگر میدان، کوانتش هموردای میدان اسکالر مینیمم جفت شده در فضای دوسیته انجام می شود و یک میدان هموردای دوسیته نتیجه می شود، از طرفی واگرایی فرابنفش در انرژی خلاء و مادون قرمز در تابع دو نقطه نیز حذف می شوند. در فصل سوم، کوانتش در فضای کرین انجام می شود، به عبارتی در این فصل، از روش کوانتش فضای کرین در فضای مینکوفسکی برای حذف واگرایی انرژی خلاء میدان اسکالر آزاد استفاده می شود که در نظریه میدان معمولی این واگرایی با کمک عملگر ترتیب بهنجار و یا بازبهنجارش حذف می شود، اما در روش کوانتش فضای کرین، انرژی خلاء پس از محاسبه صفر می شود و نیازی به استفاده از دستور ترتیب بهنجار نیست. در فصل چهارم، ابتدا تعریفی از پراکندگی و سطح مقطع پراکندگی ارائه خواهیم داد و سپس فرمول کاهش پذیر lsz ، را بررسی خواهیم کرد. برهم کنش در فضای کرین را مورد بررسی قرار می دهیم و در آخر اثبات می کنیم که برای تئوری ??^4 ، دامنه گذار در تقریب تک حلقه در روش کوانتش فضای کرین، متناهی می شود.

قبل از آغاز دهه 1970، شاهد پیشرفت چشمگیری در توسعه کیهانشناسی بوده ایم، که با نظریه هایی در مورد مراحل فیزیکی تحول در عالم نخستین آغاز شد و با کشف یک سری از مشاهدات به اوج خودش رسید. بیشتر کیهانشناسان مدرن بر این موضوع توافق دارند که پیشرفت سریع و جدید در کیهان مشاهده پذیر روی مدل استاندارد کیهانشناسی واقع شده است. به عبارت دیگر این همان نظریه ای است که اغلب به عنوان نظریه انفجار بزرگ داغ نیز نامیده می شود. در سال 1929 توسط هابل کشف شد که عالم در حال انبساط است. آنچه در این نظریه بیان می شود این است که ویژگیهای فیزیکی عالم در طول زمان کیهانی با کاهش سریعی از چگالی و دمای عالم به سرعت تحول یافته اند. مدل استاندارد کیهانشناسی اگرچه توانست از عهده توصیف بسیاری از مشاهدات برآید، اما با مشکلاتی نیز مواجه شد. نظریه تورمی به عنوان راه حلی برای این مشکلات پیشنهاد شد. نظریه تورمی به ما اجازه می دهد تا بفهمیم چرا عالم ما بسیار همگن و تخت است، چرا بخشهای مختلف آن انبساط خود را همزمان آغاز کرده اند. بر طبق این نظریه، عالم در مراحل بسیار نخستین از تحول خودش به سرعت منبسط شده (متورم شده) و در یک حالت شبه خلأ به آهستگی تغییر کرده است. تمام ذرات بنیادی پیرامون ما به عنوان نتیجه ایی از متلاشی شدن حالت شبه خلأ در پایان تورم هستند. کهکشانها به دلیل رشد اختلالات چگالی پدیدار می شوند، که از اُفت و خیزهای کوانتومی ایجاد شده و توسعه یافته در طول تورم بوجود آمده اند. یکی از ابزارهای تقریباً مفید که می توان برای تست پیش بینی های انواع مختلف نظریه تورمی به کار برد، بررسی ناهمسانگردی تابش زمینه کیهانی (cmb) می باشد. برای فهم مرحله شکل گیری و ساختار بزرگ – مقیاس عالم باید نظریه تولید اختلالات در طول تورم مورد مطالعه قرار گیرید. با بررسی طیف این اختلالات می توان به نتایج دلخواه رسید. از آنجایی که موضوع اصلی این پایان نامه کیهانشناسی تورمی است و از طرف دیگر چون در ابتدا این مدل برای حل مشکلات مدل استاندارد پیشنهاد شد، از اینرو در فصل اول چارچوب کلی و معادلات مورد نیاز برای فهم بهتر مطالب فصول بعد و مدل تورمی، بیان می شود. در ادامه مدل تورمی قدیم، جدید و آشفته و نقاط قوت و ضعف آنها در فصل دوم بررسی خواهد شد. اختلالات تولید شده در طول تورم و ارتباط آنها با ساختار بزرگ مقیاس عالم که یکی از مسائل بسیار مهم کیهانشناسی تورمی است موضوع مورد بحث در فصل سوم می باشد. و در پایان طیف اختلالات با روش متفاوتی از آنچه در فصل سوم به آن پرداخته شده است محاسبه می شود. یعنی طیف اختلالات در کوانتش فضای کرین. این روش در واقع یک ابزار بازبهنجارش طبیعی است که باعث می شود واگرایی ها و بینهایت های ظاهر شده در روشهای دیگر به طور خود به خود برطرف شود. فصل چهارم به بررسی این موضوع اختصاص یافته است.

در این پایان نامه، به بررسی r^3 گراویتی پرداخته ایم. در فصل دوم، تاریخچه ی معادلات حرکت نیوتون و ایرادات وارد بر آن بررسی می شود، سپس نظریـه ی نسبیت عام و هم چنین ریاضیات کاربردی در نسبیت عام مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان فصل دوم، معادلات انیشتین با استفاده از کنش انیشتین-هیلبرت به دست آمد. در فصل سوم، به معرفی فضا-زمـان دوسیتر که به عنوان یک جواب خـاص، از حل معـادله ی انیشتین با ثابت کیهان شناسی مثبت است، پرداخته می شود. در فصل چهارم، کنش وایل مورد مطالعه قرار می گیرد و معادله ی میدان را با استفاده از اصل کمترین کنش بدست می آوریم، سپس تقریبی خطی از آن را محاسبه کردیم، در ادامه این معادله را وارد فضای آمبیان کرده و به بررسی این مطلب می پردازیم که آیا مطابق نمایش های کاهش ناپذیر گروه، انتقال پیدا می کند. در فصل آخر، به نظریه ی r^3 گراویتی پرداخته می شود، و کنش r^3 گراویتی را که تحت تبدیلات کونفورم به دست آمده، انتخاب کرده و معادله ی میدان گرانشی را به دست می آوریم، سپس با استفاده از روش میدان زمینه، تقریب خطی معادله ی میدان گرانشی در فضا-زمان دوسیتر را به دست می آوریم.

تبدیلات کنفورمال و تکنیک های کنفورمال به طور گسترده برای یک مدت زمان طولانی در نسبیت عام مورد استفاده قرار گرفته اند. همچنین تقارن های کنفورمال به نظر می رسد که نقش مهمی را در حل مجدد مسئله سلسله مراتب تئوری های گرانش ایفا کنند. در اغلب آنها ادعا شده است که تئوری های میدان ناوردای کنفورمال باز بهنجار پذیر هستند و گرانش کنفورمال ممکن است، یک تئوری متناوب گرانش باشد. میدان های گرانشی بلند برد هستند و در تقریب اول به نظر می رسد با سرعت نور حرکت کنند و دست کم معادلات آنها انتظار می رود ناوردای کنفورمال باشد. تئوری گرانش اینشتین در روش میدان زمینه می تواند به عنوان یک تئوری میدان تانسوری متقارن بدون جرم مرتبه دو، ،در یک میدان زمینه ثابت ، مثل فضای دوسیتر در نظر گرفته شود. میدان های بدون جرم روی مخروط نوری انتشار می یابند و معادلات آنها باید ناوردای کنفورمال باشد، برخلاف معادله ماکسول، معادله گرانش اینشتین و همچنین معادله ناوردای کنفورمال نیستند. اولین تئوری گرانشی که تحت تبدیلات کنفورمال ناوردا است توسط وایل ارائه شد؛ بنابراین گرانش کنفورمال وایل نامیده شد. گرانش کنفورمال وایل بر اساس تبدیلات کنفورمال موضعی متریک به شکل پایه ریزی شده است و منجر به یک تئوری با معادله میدان مشتق مرتبه چهار متریک می شود (تئوری های مرتبه بالاتر مشتقات متریک). اگرچه گرانش وایل ناوردای کنفورمال است، نشان داده شده که شکل خطی آن در فضای دوسیتر منجر به هیچ حالت فیزیکی در این فضا نمی شود. بنابراین معادله اینشتین و همچنین معادله گرانش وایل ابزار مناسبی برای توصیف میدان های گرانشی در تقریب خطی در فضای دوسیتر نیستند. به همین دلیل در این پایان نامه قصد داریم یک کنش ناوردای کنفورم برای گراویتی را بدست آوریم.

چکیده: در این پایان نامه هدف ما بررسی توابع دو نقطه در کوانتش فضای کرین است. در این اثنا به بررسی الکترودینامیک کوانتومی و بالاخص روش کوانتیزیشن گوپتابلر پرداختیم. معادله ماکسول در کوانتیزیشن کانونیکال یک فرمالیزم هموردای مناسب نیست. به این منظور از لاگرانژی دیگری به نام لاگرانژی فرمی استفاده می کنیم که هموردایی را به صورت مناسبی حفظ می کند اما حالت هایی با نرم منفی ایجاد می شود که با اعمال پیمانه لورنتس این حالت های غیرفیزیکی از بین می رود. این روش موسوم به روش کوانتیزیشن گوپتابلر است.

محور اصلی بحث در این پایان نامه بررسی آسیب شناسانه پیرامون وجود واگرائیها در نظری? میدانهای کوانتومی و ارائ? راه حلی مناسب در جهت رفع آن است. برای این منظور کنش موثر را هدف اصلی بحث بر میگزینیم، چرا که کنش موثر به عنوان مهمترین و قدرتمندترین ابزار در سیستمهای کوانتومی، در صورتی که عاری از اشکال و نارسایی باشد تئوری موجود نیز، بدون اشکال خواهد بود. برای رسیدن به این آرمان از فضای کوانتش کرین و افت و خیزهای کوانتومی متریک بهره میگیریم. انگیزه چنین انتخابی را به این صورت دسته بندی میکنیم: 1) وصی? دیراک در ارائ? تئوریهای رادیکالتری به جای بازبهنجارش و بکارگیری حالتهای با نرم منفی در جهت رفع واگرائی 2) بکار گیری این ایده از جانب گوپتا و بلورِر برای کوانتش میدانهای برداری بدون جرم هموردای لورنتسی، همچنین ظهور حالتهای با نرم منفی به خاطر حضور مشتقات با مرتبه های بالاتر در لاگرانژی (توسط هاوکینگ) 3) تحقیقات دوویت و دزر و تکمیل کار توسط فورد مبنی بر رفع تکینگیها در نقاط جدا از هم روی مخروط نوری به خاطر افت و خیزهای متریک 4) استفاده از حالتهای با فرکانسهای مثبت و منفی در راستای حفظ اصل علیت و هموردائی و در نتیج? آن حذف واگرائیهای ماوراءبنفش و مادون قرمز در فضا زمان دوسیته توسط تکوک-گازو و سلسله کارهای تحقیقاتی جامع و عمیقی که بوسیل? تکوک و همکاران در ده? اخیر در این زمینه صورت گرفته است. بر همین اساس ایده را در دو فاز متفاوت به اجرا در آوردیم. در فاز اول مقدار چشمداشتی تبدیل فوری? تابع گرین در فضای کرین را با تأثیر افت و خیز کوانتومی متریک در تقریب اول به دست می آوریم، بر حسب اتفاق انتشارگری به دست می آید که قبلا توسط دیراک پیشنهاد شده بود و افراد دیگری نیز از آن در بعضی از محاسباتشان استفاده کرده اند و همین انتشارگر زمینه ساز موفقیتهای چشمگیر در مباحث این پایان نامه میشود. در فاز دوم به محاسب? کنش موثر میپردازیم که خود در دو بخش انجام میشود: در بخش اول کنش موثر را برای میدان اسکالر با برهمکنش4 ?? و برای حلق? اول، محاسبه میکنیم. جوابی که به دست می آوریم کاملاً محدود بوده و عاری از هر گونه واگرائی است اما به طور کامل متفاوت با جوابی است که از روشهای دیگر و در فضای هیلبرت به دست را محاسبه میکنیم. در ادامه جرم برهمکنشی فیزیکی، ثابت جفت شدگی لغزان و تابع ? را محاسبه میکنیم. این دو کمیت ضمن اینکه همگرا هستند رفتار فیزیکی آنها با رفتارشان در حالت باز بهنجار شده از روش هیلبرت یکسان است از طرف دیگرتابع ? در روش ما انطباق کامل با روش قبلی دارد. این موضوع به تنهائی برای ما راضی کننده نیست به همین دلیل در بخش بعدی کنش موثر را در الکترودینامیک کوانتومی برای حلق? اول در فضای کوانتش کرین با احتساب افت و خیز متریک در تقریب اول، محاسبه میکنیم. از روشهای اختلالی برای میدانهای کند تغییر، در مراحل مختلف و گام به گام انجام محاسبات متوجه ظهور و حذف اتوماتیک واگرائیها میشویم ونتیج? شگفت انگیزی حاصل میشود: کنش موثری که ما بدون استفاده از روشهای بازبهنجارش، صرفاً از روش مستقیم اما با بکار گیری تکنیک اشاره شده، به دست می آوریمبا کنش موثری که از تکنیک باز بهنجار ش توسط شوینگر محاسبه شده است انطباق دارد.

مشاهدات اخیر پیشنهاد می دهند که جهان درمقیاس های بزرگ در حال شتاب گرفتن است. این ممکن است به عنوان شاهدی برحضور ثابت کیهان شناسی کوچک، اما غیر صفر در عالم در نظر گرفته شود. اما قبل از اتخاذ چنین نتیجه ای، معقول آن است که امکانات مختلف دیگری که از بررسی های فیزیک ذرات نشات می گیرند نیز کشف شوند. در این زمینه، مدل هایی که نظریه گرانش تصحیح شده را در فواصل بزرگ پیشنهاد می دهند مورد توجه خاص هستند. ما در این پایان نامه بر روی مدل جهان شامه ای 5 بعدی با بعد اضافی دارای حجم نامحدود متمرکز می شویم که می تواند پیش گویی کننده چنین تصحیحی در فواصل بزرگ کیهان شناسی باشد. با وجود حجم نا محدود فضای اضافی تخت، ناظر روی شامه گرانش 4 بعدی نیوتنی را در فواصل کوتاه تر از یک مقیاس r_cاندازه می گیرد. در فواصل کوتاه گرانش 4بعدی ظاهر می گردد ولی در فواصل بزرگتر گرانش به صورت 5 بعدی ظاهر شده و در ابعاد بالاتر نفوذ کرده و توسعه می یابد. ازطریق حل های کیهان شناسی، جهانی را توصیف می کنیم که در ورای مقیاس r_c شتابدار شده است. این حالت شتابدار شدن کیهان با توجه به این حقیقت انجام می گیرد که ثابت کیهان شناسی روی شامه وجود ندارد و در پرتو مشاهدات اختر شناسی اخیر این مدل را با مدل جهان شتابدار در نتیجه حضور ثابت کیهان شناسی مرسوم مقایسه می نماییم. به بیان بهتر در این کار تحقیقاتی قصد داریم تا نشان دهیم که جهان شتابدار می تواند ناشی از نفوذ گرانش به درون ابعاد اضافی در فواصل هابل باشد و این ترجیح دارد بر این که، عالم شتابدار ناشی از حضور ثابت کیهان شناسی کوچک غیر صفر باشد.

بسمه تعالی دانشکده علوم پایه ******************************************* (این چکیده به منظور چاپ در پژوهش نامه دانشگاه تهیه شده است) نام واحد دانشگاهی : تهران مرکزی کد واحد : 101 کد شناسایی پایانه نامه : 10130219892004 عنوان پایان نامه : کوارک تاپ در برخورد دهنده های هادرونی نام و نام خانوادگی دانشجو : حمیرا میرزا مرجانی شماره دانشجوئی : 88065119600 رشته تحصیلی : فیزیک تاریخ شروع پایان نامه : 27/11/89 تاریخ اتمام پایان نامه : 30/6/90 استاد / استادان راهنما : دکتر محمد وحید تکوک استاد / استادان مشاور : دکتر محمد رضا تنهائی اهری آدرس و شماره تلفن : خ 46 متری نارمک – خ افشاری – کوچه یوسف شعار پلاک 16 77827048 چکیده پایان نامه (شامل خلاصه ، اهداف ، روش های اجرا و نتایج به دست آمده ) : کوارک تاپ سنگین ترین ذره بنیادی مشاهده شده تاکنون است . جرم زیاد کوارک تاپ سبب شده تا در آزمایشگاههای ایده ال برای تست پیش بینی تئوری اختلال درباره تولید کوارک سنگین مورد توجه قرار گیرد . کوارک تاپ پارامتر جدی برای موشکافی مدل استاندارد در بررسی دقیق الکتروضعیف است و همچنین برای بررسی دقیق الکتروضعیف و برای جرم بوزن هیگز که هنوز مشاهده نشده است . ده سال پس از کشف آزمایشگاه تاوترن ، فیزیک کوارک تاپ وارد مرحله ای که عهده دار اندازه گیری های مفصل از خواص کوارک تاپ شد . در این پایان نامه مروری بر پدیده شناسی تولید کوارک تاپ در برخورد دهنده های هادرونی داریم . خلاصه آموخته های مرحله یک تاوترن و اولین بار نتایج مرحله دو بحث شده است . چشم انداز مختصر به امکانات پژوهشی کوارک تاپ در برخورد دهنده های بزرگ هادرونی در حال حاضر در دست ساخت در سرن گنجانده شده است .

ازآن جا که حل معادله های میدان گرانشی برای یک توزیع جسم اختیاری، مشکل ودردسرسازاست برای رفع این مشکل حالت های خاص را در نظر می گیریم وفرض می کنیم فضا – زمان موردنظر متقارن، وتوزیع جسم ارائه شده کروی باشد. اولین حل دقیق معادله های اینشتین توسط کارل شوارزشیلد در سال 1916 بدست آمده است. حل شوارزشیلد هندسه فضا- زمان خارج یک توزیع جرم متقارن کروی را نمایش می دهد. میدان های بدون جرم روی مخروط نوری انتشار می یابند و معادلات آنها باید ناوردای کنفورم باشد، برخلاف معادله ماکسول معادله گرانش اینشتین ناوردای کنفورم نیست. اولین تئوری گرانشی که تحت تبدیلات کنفورم ناوردا است توسط وایل ارائه شد، بنابراین گرانش وایل نامیده می شود. از این رو در این پایان نامه قصدداریم حل خارجی دقیق وکاملی برای یک منبع متقارن کروی استاتیک در گرانش وایل ارائه دهیم. این حل شامل حل خارجی شوارزشیلد به عنوان یک حالت خاص ودارای یک جمله پتانسیلی گرانشی اضافی می باشد که بطور خطی با فاصله بزرگ می شود. حلی که بدست می آید یک توضیح پتانسیلی برای منحنی های چرخشی کهکشانی مشاهده شده، بدون نیاز به ماده تاریک فراهم می کند. همچنین این حل مفاهیمی جالب برای کیهان شناسی در بر دارد.

از آنجایی که مسئله انرژی تاریک و انبساط شتابدار عالم و نیز مسئله ثابت کیهان شناسی از بزرگ ترین معماهای فیزیک نظری در دوران حاضر هستند، لذا افراد زیادی در جهان از جنبه های مختلف فیزیک (ذرات بنیادی ، گرانش و نسبیت عام ، کیهان شناسی و اختر فیزیک) بر روی آن کار می کنند. یکی از مسائل مرتبط و مهم آنها مباحث مربوط به انرژی خلاء می باشد. در حوزه کیهان شناسی و در مبحث کوانتومی بررسی اثر کازیمیر در این بین از اهمیت به سزایی برخوردار است.چرا که این اثر ناشی از افت و خیزهای انرژی خلاء می باشد و در آزمایشگاه هم به اثبات رسیده است. علاوه بر این در سال های اخیر بودجه فراوانی برای بررسی این اثر در ابعاد نانو صرف شده است، چرا که کاربردهای فراوانی در حوزه صنعت دارد.در مقدمه این پایان نامه به اختصار به سیر تاریخی شکل گیری و تکامل نظری اثر کازیمیر و ارتباط آن با برخی اثرات مرتبط دیگر می پردازیم. در فصل دوم به توضیح نظریه میدان های کوانتومی می پردازیم و ارتباط اثر کازیمیر با نوسانات نقطه صفر(نوسانات خلاء) در نظریه میدان های کوانتومی را بررسی می کنیم.در فصل سوم مبانی فیزیکی و محاسباتی اثر کازیمیر را شرح داده ایم و در پایان، نیروی کازیمیر را بین دو صفحه موازی محاسبه می کنیم. فصل چهارم به موضوع اصلی این پایان نامه اختصاص داده شده است. در این فصل به بررسی افت و خیزهای کوانتمی خلاء بر روی استوانه با شرط مرزی می پردازیم؛ یعنی: یک میدان اسکالری که بر روی سطح مرزی استوانه قرار دارد و شرط مرزی بالا را ارضاء می کند.

اجرام متحرک علاوه بر اثر میدان گرانشی خود اثری مشابه با میدان مغناطیسی معروف به گرانش مغناطیسی تولید می کنند که با معادلات خطی شده نسبیت عام سازگار است. با اتکا به مشاهدات اختر فیزیکی نظیر نایکنواختی سرعت دوران ستاره های نوترونی به نظر می آید،در چهارچوب فوق الذکر،باید اثرات تغییرات زمانی میدان گرانش مغناطیسی اجرام را برای توصیف دقیق تر دینامیک آنها در نظر گرفت.مدل ساده ای که در این پایان نامه توسعه و شرح داده شده است میدان گرانش مغناطیسی یک جریان جرم- انرژی جایگزیده است که با زمان به صورت خطی تغییر می کند. اهمیت موضوع وعلت طرح آن در اینجاست که پیش بینی های این تحقیق که در چهارچوب پسا نیوتنی انجام می شود در ارتباط با صحت سنجی مشاهدات ریزپهنه نگاری اخترفیزیک و همچنین در بررسی تغییرات دامنه نوسانی تب اخترها که به سبب از دست دادن تکانه زاویه ای آنها است اهمیت ویژه ای پیدا می کند.

در این پایان نامه کوانتش هموردای میدانهای آزاد اسپین 2/3 در فضا- زمان چهار بعدی دوسیتر بر اساس ویژگی تحلیلی بودن در مینیفلد مختلط شبه ریمانی معرفی می شود. این میدان در دو بخش جرم دار و بدون جرم مورد مطالعه قرار می گیرد. بدون جرم مربوط به ناوردای کنفورم و انتشار روی مخروط نوری بوده درحالیکه جرم دار مربوط به حالت های است که در حد انحنای صفر روی میدان های جرم دار در فضای مینکوفسکی می افتند. برای این منظور در ابتدا معادله میدان را با استفاده از اپراتورهای کازیمیر و ویژه مقادیر آنها بدست آورده و سپس جواب های آن را محاسبه می کنیم که مستقل از انتخاب سیستم مختصات می باشند. در ادامه تابع دو نقطه را محاسبه کرده و اپراتور میدان و فضای هیلبرت را تعریف می کنیم. در حالت بدون جرم مسئله ناوردای پیمانه ای را بررسی کرده و با ثابت کردن پیمانه، ساختار سه گانه های گوپتا- بلولر را ذکر خواهیم کرد.

بر طبق نظریه انفجار بزرگ کیهان شناسی عالم نخستین در دمای خیلی بالا و چگالی بسیار زیادی قرار داشته و از نقطه ی تکینه ی فضا زمانی شروع به انبساط و سرد شدن کرده است. از طرفی طبق مدل استاندارد فیزیک ذرات این باور وجود دارد که در انرژی های بالاوحدتی بین نیروهای بنیادی وجود داشته و عالم نخستین در یک حالت کاملا متقارن به سر می برده است. اما این حالت تقارنی ناپایدار بوده و بنابراین برای رسیدن به حالتی پایدارتر تقارن اولیه شکسته می شود. این فرایند در فیزیک ذرات به مکانیزم هیگز معروف است.

در فصل سوم حل کیهان شناسی معادل? اینشتین را بررسی می کنیم ومتریک رابرتسون – واکر را به عنوان متریک مناسب کیهان شناسی معرفی می کنیم ، همچنین در این فصل معادل? تحول کیهانی فریدمن را به دست می آوریم و مدل های کیهان شناسی مختلف را به اختصار بیان می کنیم. در فصل چهارم با توجه به ناکارامدی تئوری استاندارد در توضیح مسائلی همچون منحنی چرخش کهکشانی و ثابت کیهان شناسی به معرفی تئوری گرانش کنفورم وایل می پردازیم و معادل? حرکت را از طریق اصل کمترین کنش به دست می آوریم. در پایان این فصل تانسور انرژی – مومنتوم کنفورم مورد نیاز تئوری را معرفی می کنیم. در فصل پنجم حل کیهان شناسی معادل? وایل را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که در کیهان شناسی کنفورم باید معادل? را حل کنیم که همان تانسور انرژی – مومنتوم کنفورم است. در نهایت با معرفی (ثابت گرانش موثر) و همچنین معرفی کمیت های و ، معادلات تحول کیهانی را در تئوری وایل مشابه با معادلات فریدمن به دست می آوریم و اشاره می کنیم که معرفی و ما را به حل مسأل? ثابت کیهان شناسی هدایت می کند.

مشاهدات اخیر، جهانی با شتاب مثبت را پیش بینی می کند و در تقریب اول فضا-زمانی که ما در آن زندگی می کنیم را می توان بصورت یک فضا-زمان دوسیتر در نظر گرفت و یکی از مفاهیم بسیار مهم در این فضا-زمان، کوانتش میدان ها می باشد. در این پایان نامه کوانتش هموردای میدان اسپین2/3 برای حالت "بدون جرم" در فضا-زمان دوسیتر بررسی خواهد شد. اساس کار، محاسبه ی معادله ی میدان "بدون جرم" اسپین2/3 در فضا-زمان دوسیتر، نه از طریق بحث لاگرانژین بلکه از رهیافت نظریه ی گروه و با استفاده از ویژه مقادیر اپراتور کازیمیر این گروه می باشد. سپس با معرفی یک بردار پنج مولفه ای در فضای آمبیان سعی در محاسبه ی جواب میدان موردنظر می شود اما در جواب ها با مشکل واگرایی مواجه هستیم. در کل، برای کوانتش میدان های "بدون جرم" دارای اسپین های بزرگتر و یا مساوی با یک (و بطور خاص، میدان اسکالر "بدون جرم" با جفت شدگی مینیمم) در جواب ها مشکل واگرایی را خواهیم داشت و علت آن، ناوردایی معادلات حرکت این میدان ها تحت تبدیلات پیمانه ای است. در تئوری های پیمانه ای به جای نیرو، اساس کار با پتانسیل است و این امر، باعث وارد شدن آزادی عمل در سیستم می شود. بر این اساس باید پیمانه را مشخص کرده و از ساختار سه گانه ی گوپتا-بلولر در کوانتش هموردای این میدان استفاده شود که نتیجه ی آن، اعمال نرم های منفی و صفر ( که غیر فیزیکی هستند) به سیستم خواهد شد. حالت با نرم منفی برای اولین بار توسط دیراک در سال 1942 مورد توجه قرار گرفت. در تحقق کوانتش میدان های "بدون جرم" به روش هموردا در فضا-زمان دوسیتر در نظر گرفتن این حالات اجتناب ناپذیر است. در نهایت بعد از رفع واگرایی جواب ها, تابع دونقطه معرفی شده و از آنجایی که این تابع دونقطه در یک سری اصول موضوعه (اصول موضوعه ی وایتمن-گاردینگ) صدق می کند، طبق قضیه ی بازساختار می توان بر اساس جواب تابع دونقطه، اپراتور میدان تعریف کرد و به معرفی ساختار فضای هیلبرت، نرم و حالات کوانتومی پرداخت و در آخر نیز با تعریف رابطه ی پادجابجاگر برای اپراتور میدان اسپین2/3 شرط کوانتش را اعمال نمود.

درک کنونی ما از منشأ ساختار این است که آن از بذرهای کوچک اختلالات سرچشمه گرفته است، که با زمان رشد کرده و تشکیل تمام ساختارهای مشاهده در جهان را می دهدند. در واقع، زمانی که در ناحیه تسلط ماده قرار می گیرد ناهمگنی های چگالی اولیه بوسیله گرانش تقویت شده و رشد می کند تا تبدیل به ساختارهایی شوند که امروزه در جهان می بینیم. اما برای اینکه شکل گیری ساختار از طریق ناپایداری گرانشی رخ دهد، باید افت و خیزهای کوچکی در مقیاس های طول فیزیکی، از قبل موجود بوده باشند. در مدل بیگ بنگ استاندارد، حوزه و محدوده ای برای تولید این بذر اختلالات اولیه وجود ندارد. بهترین پیشنهاد برای منشأ این اختلالات، وجود افت و خیزهای کوانتمی در طول ناحیه تورمی از جهان اولیه است. ما در این پایان نامه قصد داریم تا افت و خیزهای کوانتمی را در کیهان شناسی تورمی مورد بحث و بررسی قرار دهیم.

منشا همه میدانهای الکترومغناطیسی آرایش بارهای الکتریکی است. می دانیم بار ساکن امواج الکترومغناطیسی تولید نمی کند همانطور که جریان پایا مولد این امواج نیست .بنابراین چشمه های ایستا تابش نمی کنند. میدانهای وابسته به زمان هستند که شامل تابش الکترومغناطیسی می شوند. هنگامی که یک بار شتاب دار تابش می کند لازمه این تابش صرف انرژی است چون پرتو تابیده شده انرژی حمل می کند که از انرژی جنبشی ذره گرفته می شود . پس بر ادامه حرکت ذره تاثیر گذار است در نتیجه حرکت منبع تابش بیشتر توسط نحوه چگونگی تابش پرتو مشخص می شود. بدیهی است که تابش نیرویی بر بار وارد می کند که یک نیروی پس زن همانند نیروی وارد از یک گلوله بر تفنگ است. این نیرو در معادله حرکت ذره تاثیر گذار است.در اینجا این پرسش مطرح است که چطور اثرات واکنش تابش در معادله حرکت یک ذره باردار تاثیر گذار است؟ برای حرکت غیر نسبیتی تابش با مقدار شناخته شده (حاصل لارمور)تشریح می شود. پس از آن معادله حرکت آبراهام- لورنتس با یک بحث ساده برپایه پایستگی انرژی بدست می آید اما در مورد ذرات نسبیتی که در اینجا تمایل به تاکید بر آن داریم در ابتدا با معرفی روابط و همچنین شکل میادین و پتانسیل ها و توابع گرین مورد نیازبحث را آغاز می کنیم سپس با یک بحث گسترده تر نسبیتی به معادله لورنتس ـ دیراک می رسیم که به عنوان فرمول ومعادله حرکت برای یک بار نقطه ای نتیجه گیری می شود و سپس درباره مشکلات مرتبط با تفسیر این معادله بحث می کنیم.

تحت نظریه گرانش جرمدار جدید و با استفاده از آن کنش بدست آمده را مورد بررسی قرار می دهیم. از طریق محاسبات تانسوری و وردش گیری از این کنش، با بسط متریک زمینه تا مرتبه دوم و یافتن نماد کریستوفل جدید و در ادامه تانسور ریمان و ریچی و نیز اسکالر ریچی، و معرفی میدان برداری و میدان اسکالر بر اساس نظریه پیمانه ای و همچنین بررسی آن در فضای دو سیته کار را ادامه می دهیم. سپس روند جرمدار شدن و وجود گوست و تاکیون ها را در این نظریه جدید بررسی می کنیم.

فضای دوسیته، جواب های معادله انیشتین با ثابت کیهانشناسی مثبت است که می توان آن را به عنوان یک هذلولیوار چهار بعدی در یک فضای مینکوفسکی پنج بعدی در نظر گرفت. مشاهدات تجربی نشان می دهد که جهان در تقریب اول دوسیته می باشد، بنابراین پیدا کردن فرمولبندی تئوری میدان کوانتومی در فضا- زمان دوسیته از اهمیت خاصی برخوردار است. در فصل اول گروه دوسیته so(1, 4) یعنی تقارن فضا- زمانی فضای دوسیته و گروه پوششی عام آن یعنی گروه sp (2, 2) را مورد بحث قرار می دهیم. در فصل دوم به تئوری میدان اسکالر اشاره می کنیم. در بخش سوم خواص تبدیلات میدان های اسپینوری ψ ̅(x) و ψ(x) و تقارن بار الحاقی میدان اسپینوری دوسیته در نمادگذاری آمبیان مورد بحث قرار می گیرد. در گروه ابرتقارن مولدهای ابرتقارنی وجود دارند که هنگام عمل بر روی حالتهای بوزونی، حالتهای فرمیونی را خواهند داد (و بر عکس). یکی از مباحث موجود در تئوری میدان کوانتومی، ابرتقارن است که در فصل چهارم جبر آن را در فضا- زمان دوسیته می سازیم. معمولاً چنین مباحثی بر حسب اسپینورهای مایورانا بر روی o (4, 1) بسط داده می شود [1,2]، برای هر اسپینور بار الحاقی که مستقل از آن است.

در قرن گذشته با ارایه نسبیت خاص وبه دنبال آن نسبیت عام فیزیکدانان به اهمیت واژه موضعیت پی بردند ودر همان سالها نظریه دیگری به نام مکانیک کوانتمی تحول شگرفی در دیدگاه دانشمندان پدید آورد در این نظریه بامفاهیمی همچون در هم تنیدگی –اصل عدم قطعیت –اصل برهم نهیبرخوردمیکنیم وبطور محسوسی شاهد بهچالش کشیدن مکانیک کوانتمی ونظریه نسبیت خاص هستیم اولین برخورد این دو نظریه درمقالهepr مطرح گردید ودر ادامه نامساوی بل این قضیه رایک گام پیش برد وطرح آزمایشی برای بررسی عدم سازگاری بین مکانیک کوانتمی ومدلهای متغییر پنهان ارایه داد ونتیجه نامساوی بل این است که موضعیت وواقع گرایی باید کنار گذاشته شود. در این رساله ما ابتدا نامساوی بل وقضیه eprرابررسی کرده ودر ادامه موضعیت به گونه ای خاص کنار گذاشته میشود وآزمایشهای اسپکت رابررسی میکنیم وچگونگی تولید جفت فوتون در هم تنیده وسپس آزمایشهای اسپکت با یک کانال خروجی و دو کانال خروجی وسپس جفت فوتونهای قطبیده خطی همبسته) هم تنیده (که باآنالیزور متغیر زمان اندازه گیری شده وآنالیزور در هر دستگاه با یک سویچ نوری- اپتیکی را بررسی می کنیم. از دو قطبش گر خطیاستفاده شده که با این سویچ عمل می کند ودر یک فرکانس mhz50 هر آنالیزور با مقداری جهشی بین دوجهت در یک زمان کوتاه که آنرا با زمان عبور فوتون، مقایسه می کند که نتیجه می شود که پیش بینی های مکانیک کوانتمی درست است ونامساوی بل تا 5انحراف معیار نادرست است و زمانی که دو فوتون درهم تنیده آلیس وباب باهم، جهت اسپینها عوض می شود بسیار بیشتر از سرعت نور است. واژه های کلیدی عبارتند درهم تنیدگی ،epr ، قطبشگر ، کلید صوتی اپتیکی ، نامساوی بل ، پارامتر مکمل ، موضوعیت.

بیش از دو دهه از ارائه اولین طرح دوربری کوانتومی توسط بنت در سال 1993 می گذرد. این طرح به طور رسمی آغازی شد برای انجام آزمایش هایی در زمینه دوربری کوانتومی و پایانی بر بحث هایی که انجام دوربری کوانتومی را غیر ممکن دانسته و با آن مخالفت می کردند. در مباحث دوربری کوانتومی با مفهومی آشنا می شویم که بنیان و اساس تمامی طرح ها و آزمایشات دوربری کوانتومی است این مفهوم چیزی نیست جز درهم تنیدگی کوانتومی که ریشه پیدایش درهم تنیدگی کوانتومی را می توان در مقاله epr و به دنبال آن آزمایش های جان بل و نامساوی بل دانست. در این رساله که هدف اصلی آن بررسی آزمایش دوربری کوانتومی در جزایر قناری است ابتدا مفاهیم پایه را بیان کرده و سپس به دلیل اهمیت موضوع درهمتنیدگی کوانتومی در آزمایشات دوربری کوانتومی قضیه epr و نامساوی بل را بررسی می کنیم. در ادامه از آنجا که تقریباً تمامی آزمایشات دوربری کوانتومی که تا به حال انجام گرفته اند با استفاده فوتون های درهم تنیده انجام شده به بررسی چگونگی تولید فوتون های درهم تنیده می پردازیم. درنهایت در فصل پایانی آزمایش دوربری کوانتومی در جزایر قناری را مورد بررسی قرار می دهیم که حاصل آن دوربری دو فوتون درهم تنیده مابین جزایر لاپالما و تنریف به فاصله 143 کیلومتر با استفاده از کانال های کوانتومی و کلاسیکی بوده که تمامی بررسی هایی که روی فیدیلیته حالت ها صورت گرفته همگی ماهیت کوانتومی بودن آزمایش مذکور را تایید می کنند.

این تحقیق به طور کلی درباره ی تئوری پیمانه ای گروه پوانکاره است و روش رسیدن به میدان گرانشی و نسبیت عام انشیتن را از طریق تئوری پیمانه ای گروه پوانکاره تشریح می کند. اگر یک گروه لی را به صورت کلی مورد بررسی قرار دهیم، حاصل این بررسی، جریان های پایستار هستند. این جریانهای پایستار، بارهای ثابت را برای ما نتیجه می دهند. بارهای ثابت را به عنوان مولدهای گروه می شناسیم و می دانیم که آنها در رابطه ی جابه جایی مولدهای گروه صدق می کنند. در گام بعدی، این گروه لی را به صورت موضعی بررسی می کنیم و به عنوان منبع نیرو شناخته می شود. در این پایان نامه در بررسی تئوری پیمانه ای گروه پوانکاره ابتدا به بررسی کلی تقارن گروه پوانکاره پرداخته و سپس تقارن آن را به صورت موضعی مورد بررسی قرار داده ایم.

در این پایان نامه، هدف بررسی نامساوی بل وآزمون های تجربی و مفاهیم این نامساوی ها می باشد. علت این بررسی، پارادوکس ارائه شده در مقاله کلاسیکی اینشتین ، پودولسکی، روزن بود که نتوانستند علت پدیده ی درهم تنیدگی را با مکانیک کوانتومی توجیه کنند. مقاله آن ها را به این سمت سوق دادکه استنتاج کنند مکانیک کوانتومی یک نظریه کامل، با فرض متغیرهای پنهان کامل شود. بل اولین کسی بود با ارائه یک نامساوی نشان داد که مکانیک کوانتوم کامل است و نیازی به متغیر پنهان ندارد. این نامساوی در فصل اول آمده است. در فصل دوم کلوزر و همکارانش یک تعمیم از نامساوی بل برای سیستم های منطقی ارائه می دهند که دوباره نامساوی بل نقض می شود در نتیجه مکانیک کوانتوم کامل است. در فصل سوم آزمون تجربی نظریه های متغیر پنهان را که توسط کلوزر و فریدمن برای اولین بار، با استفاده از محدودیت هایی که متغیر پنهان روی همبستگی قطبش خطی فوتون گسیل شده انجام دادند، مورد مطالعه قرار می دهیم . در فصل چهارم مدلی از نامساوی بل، که فقط به تعداد ذرات آشکار شده بستگی دارد و برای آزمایش مناسب است و توسط کلوزر و هورن انجام شده، آمده است. فصل آخر بررسی های کلوزر بر آزمایش های انجام شده را مورد مطالعه قرار می دهیم.

چکیده : تئوری اسکالر - تانسور با این سوال که آیا چارچوب های مختلف کنفورم و بطور خاص چارچوب های اینشتین و جردن به یکدیگر شبیه هستند یا خیر ، فراگیر شد . مدلی که از تئوری اسکالر- تانسور انتخاب شده است مدل برنز- دیک می باشد . در اینجا ما با مفهوم چارچوب کنفورم مواجه هستیم که به نظر میآید در هر چارچوب، فیزیک متفاوتی را مطرح مینماید . با افزودن ثابت کیهانشناسی به لاگرانژین برنز- دیک به لاگرانژینی می رسیم که آنرا لاگرانژین اسکالر-تانسور-لاندا (st?) می نامند و آنرا به علت الهام گرفتن از مدل جردن ، لاگرانژین چارچوب کنفورم جردن مینامند . سپس با اعمال تبدیلات کنفورم به لاگرانژین در چارچوب جردن جمله جفت شدگی غیر مینیمال به جمله کنش اینشتین- هیلبرت تبدیل می شود و چارچوب جدید چارچوب کنفورم اینشتین نامیده می شود . البته بسته به انتخاب تبدیلات کنفورم میتوان بی شمار چارچوب کنفورم بدست آورد ، اما به دلیل اهمیت دو چارچوب اینشتین و جردن ، ایندو مورد بررسی قرار می گیرند . هم چنین سوال دیگری که مطرح می باشد اینست که کدامیک از این دو چارچوب به عنوان چارچوب فیزیکی قابل قبول است . جواب هایی بر اساس مدل کیهانشناسی از تئوری اسکالر- تانسور مطرح می شود و اعتقاد بر آنست که تئوری موفقیت امیزی برای فهم عالم در حال شتاب و هم چنین مساله ثابت کیهانشناسی ارائه داده شده است . البته این نکته کنار گذاشته شده است که آیا تئوری تحت تبدیلات کنفورم ناورداست یا خیر . این تئوری در قسمتی از هم ارزی دو چارچوب کنفورم اینشتین و جردن حمایت می کند و در جاهایی نیز مثال هایی مطرح می شود که نیازمند تجزیه و تحلیل بیشتری می باشد و انتخاب ? در این موضوع نقش بسیار مهمی را بازی میکند . هم چنین اشاره می کنیم که چارچوب جردن برای تفسیر تئوریهای یکتا سازی در فیزیک مانند نظریه ریسمان و تئوری کالوزا مناسب است ، در حالیکه چارچوب اینشتین به عنوان یک چارچوب فیزیکی تحت دو شرط زیر پذیرفته می شود : (1) جمله ثابت ? در لاگرانژین چارچوب کنفورم جردن و (2) مدل بازبینی شده برنز- دیک که بر اساس آن اصل هم ارزی ضعیف برقرار می ماند . اساس این مدل بازبینی شده بر آنست که با تغییر جرم ثابت چارچوب جردن به جرم متغیر با زمان به جرمی ثابت در چارچوب اینشتین می رسیم که اصل عدم تغییر واحد را برای ما حفظ می کند و همچنین رفتار درستی برای مقیاس انبساط عالم در جهان تسلط ماده به ما می دهد . همچنین جفت شدگی میدان اسکالر و میدان ماده در چارچوب اینشتین از بین می رود . اما با در نظر گرفتن اثرات کوانتومی جفت شدگی میدان اسکالر با ماده که در مرحله کلاسیکی از بین می رود ، دوباره ظاهر می شود و مقداری مخالف صفر به ما می دهد .

شاید بتوان به جرات ادعا کرد که مهمترین دغدغه فیزیک دانان نظری دستیابی به نظریه ای برای اتحاد چهار نیروی شناخته شده در طبیعت می باشد. تمام کوشش ها برای اتحاد نیروی چهارم، یعنی گرانش، تاکنون کاملا موفقیت آمیز نبوده است، چرا که تاکنون تئوری موفقی برای گرانش کوانتومی ارائه نشده است. با توجه به موفقیت تئوری پیمانه ای در اتحاد سه نیروی دیگر، به نظر می رسد که این تئوری رویکرد مناسبی برای بررسی میدان گرانشی باشد. لذا امید است که این پایان نامه قدمی کوچک در پیشبرد این هدف باشد.