تحقیق حاضر به مطالعه مسئله زمانبندی تولید کارگاهی در شرایط بلوکه و عدم توقف می پردازد. شرایط بلوکه زمانی اتفاق می افتد که با فقدان انبار میانی برای ماشین آلات روبرو هستیم در حالی که محدودیت های عدم توقف بیانگر شرایطی هستند که کار، بدون هیچ وقفه ای بین ماشین آلات باید تحت فرآیند قرار گیرد. ایده کاهش سرعت عملیات نخستین بار در محیط کارگاه سری و شرایط عدم توقف و بلوکه ابتدا با هدف حداقل نمودن زمان سیکل و پس از آن با هدف حداقل نمودن دامنه عملیات ارائه و مورد استفاده قرار گرفت. این تحقیق به مطالع? تأثیر کاهش سرعت عملیات بر مسئله تولید کارگاهی در حالت عدم توقف و بلوکه پرداخته است. در بخش اول از این تحقیق با فرض این که فرآیند عمل اول هر کار از ماشین اول آغاز شود و نیز جواب مسئله در حالت عدم توقف داده شده باشد الگوریتمی ارائه شده که به تأثیر تکنیک کاهش سرعت بر جواب داده شده می پردازد. در ادامه این تکنیک را با مدل مان و الگوریتم ابتکاری amcc ترکیب نموده ایم و کارایی آنها بوسیله تعدادی از مسائل آزمون استاندارد ادبیات زمانبندی آزموده شده که برای بیشتر مسائل نتایج به مراتب بهتری حاصل شده است

در این پایان نامه ابتدا به معرفی نظریه موجک و آنالیز چند ریزه سازی می پردازیم. سپس با استفاده از انالیز چند ریزه سازی خواص موجک ها را بررسی و ارائه می کنیم. در ادامه به معرفی موجک های دابیشز که یکی از پر کاربردترین موجک ها می باشد می پردازیم و با استفاده از آن ها به حل معادلات انتگرال فردهلم و انتگرال گیری عددی می پردازیم. در پایان با ارائه چند مثال، کارایی محاسباتی روش پیشنهادی را نشان می دهیم.

روش جواب های اساسی یک روش بدون شبکه مرزی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی است که در آن نیازی به تقسیم بندی دامنه و مرز مسئله وجود ندارد. در این روش جواب مسئله بر حسب ترکیبی از جواب اساسی معادله بیان می شود و ضرایب این ترکیب چنان تعیین می شوند که شرایط مرزی مسئله برقرار شوند. برای حل معادلات ناهمگن در این روش معمولاً از روش جواب خصوصی استفاده می شود و جواب خصوصی بر حسب توابع شعاعی پایه تقریب می شود. در حالتی که شرایط مرزی نیومان بر مسئله حاکم باشد توابع شعاعی پایه منجر به یک تقریب ضعیف برای جواب خصوصی می شود. در این پایان نامه برای اجتناب از این مشکل از درونیابی هرمیتی استفاده می شود که در آن برای تقریب جواب خصوصی از مقادیر مشتق جمله ناهمگن معادله استفاده می شود. بعلاوه نقش درونیابی هرمیتی برای بهبود روشهای بدون شبکه دامنه ای نیز مورد بررسی قرار خواهد گرفت. نتایج عددی نشان دهنده موثر بودن روش پیشنهادی است.

در این پایان نامه یک معادله ی اینتگرو-دیفرانسیل هذلولوی با هسته ی از نوع مثبت، با شرایط اولیه و مرزی، در نظر گرفته شده است. مسائلی از این قبیل، به عنوان مثال، در مدل سازی چسبنده-کشسان و نظریه ی کشسان خطی استفاده می شوند. از آن جا که معادله ی مذکور از نوع هذلولوی می باشد، حل تقریبی مسأله به روش عناصر متناهی و آنالیز جواب تقریبی آن مشابه با معادله ی موج می باشد. در این پایان نامه ابتدا به حل تقریبی معادله ی موج به روش عناصر متناهی، در متغیر مکان، پرداخته و تخمین های خطای پیشین را برای جواب تقریبی آن و مشتق های زمانی و مکانی آن، با روش انرژی، به دست می آوریم. سپس روش عناصر متناهی را برای تقریب معادله ی اینتگرو-دیفرانسیل، در متغیر مکان به کار می بریم. پایداری مسأله ی پیوسته و نیم گسسته را اثبات نموده و سپس تخمین های خطای پیشین را از مرتبه ی بهینه را می یابیم. در نهایت برای بهبود هموای تابع جواب در تخمین خطای پیشین با نرم l2روشی را ارائه می دهیم.

چکیده در این پایان‏نامه، روش جدیدی تحت عنوان روش گالرکین-موجک دابیشز برای حل معادلات تعادلی جمعیت ارائه می‏دهیم و یک مجموعه از موجک‏های متعامد یکه که توسط خانم دابیشز معرفی شده را به عنوان پایه‏هایی برای تقریب جواب در نظر می‏گیریم. سپس، فرمول‏هایی جهت محاسبه دقیق انتگرال‏های روی بازه‏های متناهی که به صورت حاصلضرب موجک‏های دابیشز یا مشتقات یا انتگرال آنها می‏باشند را ارائه می‏کنیم. سرانجام، معادلات تعادلی جمعیت رابااستفاده از روش گالرکین-موجک دابیشز حل می‏کنیم و نتایج حاصله از این روش را از لحاظ دقت و همواری جواب با نتایج بدست آمده از روش‏های دیگر مثل روش بلاک-پالس و روش باقیمانده وزنی و روش چند جمله‏ای‏های لژاندر مقایسه می‏کنیم. کلمات کلیدی: آنالیز چندریزه سازی، موجک، موجک‏های متعامد یکه، گالرکین موجک دابیشز،معادلات تعادلی جمعیت، انتگرال‏های چند گانه.

هدف اصلی این پایان نامه مطالعه تاثیر روش‎های پیش بهبود از نوع ‎simple‎ بر حل دستگاه‎های معادلات خطی است که در فاز دوم فرآیند حل عددی معادلات دیفرانسیل تراکم ناپذیر ناویر-استوکس‎،‎ یعنی فاز خطی‎سازی‎،‎ ایجاد می گردند. در این پایان نامه ضمن معرفی معادلات دیفرانسیل تراکم‎ناپذیر ناویر-استوکس‎،‎ به دو فاز موجود در روش‎های عددی حل این گونه معادلات یعنی فازهای گسسته‎سازی و خطی‎سازی اشاره خواهد شد‎.‎ سپس روش تکراری نیوتن مورد بحث قرار خواهد گرفت تا به عنوان روش انتخابی در جهت حل دستگاه معادلات غیرخطی‎،‎ حاصل از فاز گسسته‎سازی‎،‎ عهده‎دار فاز خطی‎سازی گردد‎.‎ در هر تکرار روش نیوتن لازم است تا یک دستگاه معادلات خطی حل گردد‎.‎ ماتریس ضرایب اینگونه دستگاه‎های خطی عمدتا بد وضع هستند لذا بهره‎گیری از ایده‎های پیش بهبود سازی امری اجتناب ناپذیر و ضروری است و از این رو قسمت اصلی پایان نامه به معرفی روش‎های تکراری حل دستگاه‎های معادلات خطی و روش‎های پیش بهبودساز از نوع ‎simple‎ و ‎simpler‎ و ترکیب آنها با روش ‎gcr‎ اختصاص داده شده است‎.‎ کدهای ‎matlab‎ مربوط به آزمایش‎های عددی در داخل توابعی از یک نرم‎افزار تخصصی حل معادلات تراکم ناپذیر ناویر-استوکس‎،‎ یعنی ‎ifiss‎، پیاده‎سازی و اجرا گردیده‎اند که همگی افزایش کارایی حاصل از بکارگیری ایده‎های پیش بهبود سازی بر روی روش ‎gcr‎ با اسامی ‎gcr-simple‎ و ‎gcr-simpler‎ را تایید می‎کنند‎.‎

یک تکنیک عددی قوی برای حل بسیاری از معادلات دیفرانسیل جزئی روش عناصر مرزی می باشد. اما وجود جملات ناهمگن در بسیاری از معادلات باعث بوجود آمدن انتگرال های دامنه ای در فرمول روش عناصر مرزی می گردد، که کارایی تکنیک را تا حد زیادی کاهش می دهد. برای رفع این مشکل روش های متفاوتی از جمله روش تقابل دوگان پیشنهاد شده است، که در آن با استفاده از تقریب قسمت ناهمگن و تکنیک جواب خصوصی، معادله به یک معادله ی همگن تبدیل می شود.روش مرزی تقابل دوگان روش کاملاً موثری برای حل معادلات با دامنه ی متناهی می باشد. یکی از مسائلی که در مهندسی دارای کاربرد بوده و معمولاً کمتر مورد بررسی قرار گرفته است، مسائل با دامنه ی نامتناهی است. در این پایان نامه کاربرد روش تقابل دوگان را برای این نوع معادلات به کار می بریم. در این حالت با در نظر گرفتن یک مرز مجازی دایره ای به شعاع اندازه ی کافی بزرگ، دامنه ی نامتناهی را محدود می کنیم. برای جلوگیری از منفرد شدن تابع درونیاب، از تابع پایه ای شعاعی خاصی برای تقریب قسمت ناهمگن استفاده می کنیم. به علاوه با استفاده از یک تبدیل مناسب مسئله را به یک مسئله با دامنه ی متناهی تبدیل می کنیم.

در این پایان نامه، روش موجک سینوسی و کسینوسی برای حل معادله ی انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیر خطی نوع دوم از مرتبه کسری با شرایط اولیه ارائه شده است که مشتق این معادله از نوع مشتق کسری کاپوتو می باشد. یک مجموعه از موجک های سینوسی و کسینوسی به عنوان پایه هایی برای تقریب جواب در نظر گرفته شده است. رابطه بین توابع بلاک-پالس و موجک سینوسی و کسینوسی به دست آورده می شود، سپس توابع موجود در معادله به صورت ترکیب خطی از توابع پایه ای موجک سینوسی و کسینوسی در نظر گرفته می شود. در نهایت یک دستگاه معادلات غیر خطی حاصل خواهد شد که با روش تکراری نیوتن حل می شود. مشخصه اصلی این روش استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال به منظور حذف عملگر انتگرال در معادله می باشد. در پایان نتایج عددی حاصل از این روش ارائه شده است.

در این پایان نامه، ابتدامفهوم آنالیز چند ریزه سازی ارائه می شود. همچنین قضایای مربوط به آنالیز چند ریزه سازی به همراه اثبات آن ها آورده می شود، سپس با استفاده از آنالیز چند ریزه سازی موجک متعامد هار ساخته می شود، در ادامه ویژگی های موجک هار و قضایای مربوطه آورده شده است. ماتریس های عملیاتی انتگرال و ضرایب پایه های هار ساخته می شود. و با استفاده از این ماتریس ها به تقریب معادله دیفرانسیل تابعی وابسته به زمان می پردازیم. نتایج حاصل این روش بر روی دو مثال آورده شده است.

در این پایان نامه به مطالعه ی یک روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی دو بعدی و سه بعدی تحت عنوان روش درون یابی نقطه شعاعی می پردازیم. در این روش تابع درون یاب برحسب مقادیر تابع مجهول در نقاط درون یابی بیان می شود. از مزیت های این روش این است که تابع درون یاب بر حسب توابع شکل بیان می شود که خواص تابع دلتای کرونکر را دارند. برای هر نقطه یک زیر دامنه تحت عنوان دامنه موثر در نظر گرفته می شود و فقط نقاط مربوط به این زیر دامنه در مورد نقطه مذکور تاثیر داده می شود و سایر نقاط نادیده گرفته می شوند. در نتیجه ماتریس درون یابی به یک ماتریس تنک تبدیل می شود که این باعث کاهش بدوضعی و افزایش کارایی محاسباتی می شود.

در این پایان نامه حل تقریبی معادلات انتگرال دو بعدی فردهلم و ولترای خطی و غیر خطی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور از تابع پایه شعاعی مولتی کوادریک که یکی از انواع توابع برای تقریب می باشد, استفاده شده است. ابتدا روش هایی برای انتخاب پارامتر شکل بهینه ی موجود در تابع مولتی کوادریک بیان شده و سپس از روش هم محلی مبتنی بر توابع پایه شعاعی با گره های گاوس-لوباتو برای تقریب جواب معادلات انتگرال بهره گرفته شده است. در نهایت, این روش برای دو دسته از معادلات انتگرال خطی و غیر خطی به کار گرفته شده و مقدار بهینه ی پارامتر شکل نیز برای مثال های مرتبط تخمین زده شده است.

انتگرال توابع نوسان زیاد دارای کاربردهای زیادی در حل معادلات دیفرانسیل نوسانی , معادلات انتگرال صوتی و غیرع میباشند اما محاسبه این انتگرال ها مشکل است. در این پایان نامه به ارایه انواع روشهای عددی برای تقریب انتگرال توابع با نوسان زیاد می پردازیم که دقت این روش ها با افزایش نوسان افزایش میابد. در ابتدا روش بسط مجانبی راکه نقطه عطفی برای معرفی سایر روش ها است را معرفی می کنیم. از جمله روش های دیگر روش فیلون است که به محاسبه گشتاورها احتیاج دارد. روش لوین که بر خلاف روش فیلون به محاسبه گشتاورها احتیاج ندارد وای دقت آن از روش فیلون کمنر است. در ادامه روش گام کاهشی را معرفی می کنیم که بر پایه قاعده انتگرال گیری گاوس لاگر است و به توابع نوسانی روی بازه نیمه متناهی گسترش داده میشود

در این پایان نامه، تکنیک های مختلف انتگرال گیری عددی را برای محاسب? انتگرال های به شکل int_0^xf(t)phi(t)dt به کار می بریم، که در آن ‎?‎ تابع مقیاس دابیشز است. در حالتی که تابع ‎f‎ یک چندجمله ای باشد، انتگرال بالا را با حل دستگاه معادلات خطی در نقاط صحیح ‎x‎ و سپس با استفاده از رابط? بازگشتی که به دست می آوریم، در نقاط دوتایی x‎ نیز محاسبه می کنیم. بعلاوه در حالت کلی، این انتگرال ها را با استفاده از روش های انتگرال گیری عددی ذوزنقه ای، یک نقطه ای، چند نقطه ای و چندنقطه ای اصلاح شده به دست می آوریم. با ارائه مثال های عددی، کارایی و دقت روش های مورد نظر را بررسی می کنیم. ‎‎

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به معرفی پایه های قطعه ای پیوسته بلاک – پالس و هار و والش می پردازیم و خصوصیا تی همچون تعامد و جدا از هم بودن و خواص برداری را برای آنها بررسی می کنیم و ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصلضرب را برای این توابع بدست می آوریم. سپس با استفاده خاصیت ماتریس های عملیاتی به بررسی و حل انواع معادلات انتگرال خطی و غیر خطی پرداخته می شود.

در این پایان نامه با استفاده از روش گالرکین بر اساس چند جمله ایهای متعامد به حل عددی انواع معادلات انتگرال، معادله انتگرال- دیفرانسیل جمعیت و معادله دیفرانسیل با شرایط اولیه پرداخته می شود. در ادامه این پایان نامه ماتریسهای عملیاتی برای چند جمله ایهای متعامد لژاندر و چبیشف ساخته می شوند. در این روش با تقریب توابع بر حسب چند جمله ایهای متعامد انواع این مسائل را به یک سری معادلات جبری خطی تبدیل می کنیم که این نوع معادلات خطی را با روشهای تکراری حل می کنیم. در ادامه مثالهای عددی گوناگونی را با دو چند جمله ای متعامد لژاندر و چبیشف حل کرده و خطای مربوط به آنها را محاسبه می کنیم.