فواصل تحمل کلاسیک و بیزی در توزیع نمایی به دست می آیند. برای این منظور‏، در فصل دوم‏، فواصل تحمل و کوتاهترین فاصله های تحمل کلاسیک و بیزی با کنترل دم های توزیع نمایی بر اساس داده های کامل مورد بررسی قرار می گیرند. مسا‏له یافتن فواصل تحمل کلاسیک و بیزی دوطرفه با دم های برابر بر اساس داده های سانسور شده در فصل سوم مورد بحث قرار می گیرد. ‎‎همچنین دقت فواصل تحمل ارائه شده مورد بررسی قرار می گیرند. در پایان نتایج به برخی دیگر از توزیع های طول عمر تعمیم داده می شود. فواصل تحمل کلاسیک و بیزی یک طرفه برای طول عمر سیستم های ‎$ ‎k‎ $‎ ‎از ‎$ ‎n‎ $‎ با مولفه های با طول عمر نمایی در فصل چهارم مورد بحث قرار می گیرند.

در سال های اخیر،توزیع های جدید زیادی با دم های سنگین، چولگی و شکل های مختلف در مقالات معرفی شده اند. دو خانواده مهم از این توزیع ها عبارتند از خانواده توزیع های توانی شده و خانواده نوزیع های توانی شده معکوس.در این پایان نامه استنباط آماری برای خانواده توزیع های توانی شده معکوس در نظر گرفته میشود. بحث وجود و یکتایی برآوردگرهای درستنمایی ماکسیمم پارامترهای مجهول در این خانواده از توزیع ها براساس نمونه های کامل و سانسور شده فزایندده نوع دو در نظر گرفته می شود.همچنین برآوردگرهای بیز پارامترهای مجهول از دو روش لیندی و روش نمونه گیری از نقاط مهم محاسبه می شود. در نهایت یک تعمیم از خانواده توزیع های توانی شده معکوس معرفی میشود و تعدادی از خواص این خانواده جدید از جمله تابع نرخ شکست، تابع میانگین طول عمر باقی مانده، گشتاورها، آماره های ترتیبی و برآوردگرهای درستنمایی ماکسیمم مورد بحث قرار میگیرد.

چکیده ندارد.