بررسی مساله مسیریابی- مکانیابی مرکب که یک شبکه کمکی تعریف میکندکه یک فرمول کامل از مساله وابسته به مجموعه مسیرهاکه قیود اضافی را برقرار میکند ارائه میدهد.

به منظور ارزیابی کارایی واحد های تصمیم گیرنده، لازم است برای هر واحد تصمیم گیرنده وزنی در نظر گرفته شود که این وزن ها از مدلهای مضربی dea بدست می آید. اما مدلهای مضربی بویژه در نقاط کارا راسی دارای جوابهای بهینه دگرین هستند. بطور معمول برای انتخاب وزن ها از بین جوابهای بهینه دگرین از نرم افزارهای متفاوتی استفاده می شود که به وزنهای متفاوتی برای یک نقطه کارا راسی مفروض، منجر می شود که این وزن ها ارزیابی درستی از عملکرد واحد های تصمیم گیرنده ارائه نمی دهند و همچنین این نرم افزارها از وزن های بهینه دگرین احتمالی که ممکن است ارزیابی متفاوتی ا ز عملکرد dmu ها ارائه دهند چشم پوشی می کنند. در این پایان نامه سعی شده است روشی برای انتخاب وزنها از بین جواب های بهینه دگرین ارائه گرددکه وزن های حاصل دارای بیشترین پشتیبانی ممکن از داده ها باشند، به نحوی که وزن های انتخاب شده ارزیابی کاملی از عملکرد هر dmu ارائه دهد. در این پایان نامه ابتدا پاره ای از تعاریف و مفاهیم اساسی dea و در فصل دوم به طبقه بندیdmu ها و در فصل سوم رویه های کارا در مجموعه امکان تولید و در فصل چهارم روش دو مرحله ای کوپر- رودز – سیرونت برای انتخاب وزنها، از بین جوابهای بهینه دگرین مدل مضربی ccr مورد بررسی قرار گرفته اند و در انتها در فصل پنجم در قالب یک مطالعه کاربردی با استفاده از وزنها بدست آمده از روش دو مرحله ای بازیکنان بسکتبال را مورد ارزیابی قرار می دهیم و همچنین مقایسه ای بین وزنهای بدست آمده از روش دو مرحله ای و وزنهای بدست آمده توسط نرم افزار ems-dea صورت گرفته است.

در این پایان نامه دو مدل شعاعی و غیر شعاعی را مورد استفاده قرار دادیم، که با توجه به نتایج بدست آمده خواهیم دید که این دو مدل جوابهای کاملا متفاوتی را می دهند و بر پایه استدلال های انجام شده آشکار می شود که جوابهای بدست آمده از مدل غیر شعاعی نتایج بهتری را تولید می کنند. در فصل اول مفاهیم اولیه مورد بررسی قرار گرفته اند در فصل دوم درجهت تجزیه شعاعی و غیر شعاعی محرک های سود گام برداشته ایم. در فصل سوم به تجزیه و تحلیل نتایج بدست آمده با استفاده از داده های شعب سه حوزه بانک صادرات می پردازیم. در فصل نهایی این پایان نامه، به توسیع نظری برخی نتایج موجود با استفاده از توابع کارایی جهت دار اختصاص یافته است.

این پایان نامه در اولین گام اندازه های تغییر فنی، تغییر کارایی تکنیکی، تغییر کارایی مقیاس و تغییر بهره وری را بررسی می کند. سپس، یک مدل تابع تولید فرامرز برای شرکت ها در گروه های مختلف که دارای تکنولوژی های متفاوتی هستند، نمایش داده می شود. مدل فرامرز قادر است قابلیت مقایسه کارایی تکنیکی شرکت ها در تکنولوژی های مختلف را فراهم کند. در پایان، شرکت هایی که تحت تکنولوژی های متفاوت اما تحت یک فراتکنولوژی مشترک عمل می کنند بررسی شده و کارایی آنها به مولفه های ورودی و خروجی ثابت تجزیه می شود. بدین منظور، با تعاریف مشخصی از کارایی تکنیکی و مقیاسی و با سهیم کردن یک شرکت عملیاتی در بهره ورترین اندازه مقیاس (mpss) این تجزیه بدست می آید. با توسعه ی این دیدگاه، تجزیه های مشابهی برای شکاف بین دو تکنولوژی و تفاوت کارایی (تکنیکی) بین دو شرکت عملیاتی تحت دو تکنولوژی یا فراتکنولوژی مجزا بدست می آیند.

ساختارهایrna بصورت پیکره حلزونی شکل از دنباله هایrna می باشد که به وسیله زنجیره هایی از نوکلئوتیدهای آدنین، گوانین، سیتوزین و اوراسیل توسط قوانین جفت پایه ای واتسن و کریک به صورت (a-u , u-g) و (g-c) پیوند هیدروژنی برقرار می کنند. پیش بینی ساختار rna یکی از مسائل مهم در علم بیوانفورماتیک می باشد، که توجه ویژه ای در سال های اخیر به ان شده است. در این پایان نامه روش های شمارش تعداد ساختارهایrna، هم چنین توزیع توده ها در ساختار های rna مورد بررسی قرار گرفته است. یک ساختار rna را k-نامتقاطع گویند، هرگاه یک مجموعه k تایی از کمان هایی را که دو به دو متقاطع اند را شامل نمی شوند و یال های متقاطع گذرنده دوطرفه بیشتر از 1-k نباشند. و?-کانونی گویند، هر گاه یال های مشمول در یک توده حداقل ?باشند.

در قرن چهارم هجری دو پایتخت جهان اسلام یعنی بغداد و قرطبه، از لحاظ فرهنگ و تمدن به اوج شکوفایی خود رسیدند. در هر دو پایتخت جهان اسلام، یکسری عوامل، زمینه ساز رشد و ترقی فرهنگ و تمدن گشتند و شباهتها و تفاوتهایی در سیر پیشرفت آنان وجود داشت. از جمله عوامل پیشرفت آنان، وجود حاکمان قدرتمند، ساخت مراکز تمدنی توسط آنان، حمایت از دانشمندان وغیره می باشد، که این عوامل بیانگر شباهت های آن دو است. اما تفاوت این دو پایتخت بیش از هر چیز در بخش علمی و فرهنگی نمود پیدا می کند، به گونه ی که نتیجه ی حاصل از بررسی شمار دانشمندان و آثار تالیف شده، نشان از ترقی بیشتر بغداد، تقریبا در همه ی علوم نسبت به قرطبه بوده، که از جمله عوامل موثر در ایجاد این تفاوت، بهره گیری بغداد از میراث تمدن عظیم ایران، مرکزیت وی در جهان اسلام، دوری قرطبه از مرکز اصلی اسلام و وسعت کمتر قرطبه نسبت به بغداد می باشد. در دیگر مسائل فرهنگی و تمدنی، از جمله آداب و رسوم و مراکز تمدنی نیز تفاوتها و شباهتهاییی وجود داشت، که از دلایل شباهتهای ایجاد شده، به ویژه در بخش آداب و رسوم می توان به مشترکات بسیاری با ایرانیها اشاره نمود و در بخش معماری، از وجود تاثیرات ساسانیان بر بغداد و امویان بر قرطبه می توان سخن گفت. در این پژوهش به منظور بررسی مقایسه ی عوامل تاثیرگذار بر سیر تحولات علم و فرهنگ این دو پایتخت اسلام، جداولی نیز در این رابطه تنظیم شده است، که شامل شمار دانشمندان و آثار تالیف شده در علوم مختلف می باشد. کلیدواژه ها: فرهنگ، تمدن، بغداد، قرطبه، عضدالدوله، حکم مستنصر.

این پایان نامه در ابتدا انواع اندازه های کارایی شعاعی و غیرشعاعی در تحلیل پوششی داده ها را بررسی می کند. سپس یک مدل غیر شعاعی معرفی و نمایش داده می شود. در این مدل با متغیرهای کمکی به طور مستقل و جداگانه سروکار داریم و آنها را در یک اندازه کارایی جای می دهیم که اندازه بر پایه متغیرهای کمکی یا sbm نامیده می شود. در ادامه نقاط ضعف این اندازه کارایی را مد نظر قرار داده و چهار تغییر یا اصلاح بر روی آن پیشنهاد می دهیم. مدل اصلی sbm کارایی واحدها را با استناد به پیشرفته ترین نقطه مرزی در دامنه تعریف شده، ارزیابی می کند که در نتیجه در سختگیرانه ترین امتیازدهی، امکان دارد به سمت یک نقطه پرت روی مرزهای کارایی برویم. برای غلبه بر این نقیصه، ابتدا تغییراول را ارائه می دهیم که هر واحد را به وسیله نزدیکترین نقطه روی همان رویه که sbm برای آن یافته است، ارزیابی می کند. از آنجا که رویه های بالقوه دیگری نیز وجود دارند، هر واحد را از طریق همه رویه های مرتبط ارزیابی می کنیم (تغییر دوم). سپس با یک شیوه دسته بندی، واحدها را به چندین دسته تقسیم کرده و برای داشتن نتایج مستدل و با خطای کمتر، تغییر دوم را روی هر دسته بکار می بریم. سرانجام یک شیوه جستجوی تصادفی روی رویه ها برای کاهش حجم محاسبات و زمان بری آنها پیشنهاد می شود

در این پایان نامه یک الگوریتم بهینه سازی مبتنی بر برنامه ریزی خطی برای حل مسائل برنامه ریزی غیرخطی که الگوریتم صفحه ی برشی دنباله ای نامیده می شود ارائه می شود.در ابتدا چند الگوریتم مبتنی بر صفحه برش ارائه می شود و سپس الگوریتم پیشنهادی روی مسائل nlp با محدودیت های نامساوی ارائه و به مسائل nlp با محدودیت های مساوی و نامساوی بسط داده می شود.

تصمیم گیری های چند معیاره سهم عمده ای از تصمیم گیری های ما را تشکیل می دهد. یکی از روش های تصمیم گیری چندمعیاره، استفاده از ماتریس های مقایسه ای است که می توانند بصورت قطعی (با مولفه های حقیقی) یا بازه ای یا فازی باشند. در این پایان نامه بطور مختصر به ماتریس های مقایسه قطعی و روش ahp اشاره می کنیم و به تفصیل به بررسی روش هایی برای محاسبه وزن های نسبی گزینه های تصمیم با استفاده از ماتریس های بازه ای و تحلیل سازگاری و سازگاری قابل قبول این ماتریس ها می پردازیم. با تعریف اندیس هایی برای اندازه گیری میزان ناسازگاری، در صدد کاهش ناسازگاری ماتریس های بازه ای هستیم. پس از محاسبه وزن های نسبی به دنبال یافتن وزن های نهایی گزینه های تصمیم هستیم تا بتوانیم آنها را با وجود چندین معیار رتبه بندی کنیم.

تحلیل پوششی داده ها (dea) یک روش عمومی برای اندازه گیری و محک زدن کارایی واحدهای تصمیم گیرنده (dmus) با چندین ورودی و خروجی است. در مبحث dea مشکلاتی نظیر وزن های غیر واقعی ورودی ها وخروجی ها و فقدان تمایز در میان dmuها وجود دارد. این تحقیق دو روشی که هدف آن بهبود قدرت تمایز dea بدون نیاز به اطلاعات ترجیحی اضافی است، تحلیل میکند. مشکلات وابسته به تمایز بیشتر زمانی رخ میدهد که تعداد زیادی متغیر نسبت به واحدهای تصمیم گیرنده وجود داشته باشد. در این حالت اکثریت واحدهای تصمیم گیرنده کارا تشخیص داده میشوند و این بدان معنی است که تحلیل های زیر دنباله ای و رتبه بندی مشکل ساز است.دو روش تحلیل شده دراین تحقیق، روش pca-dea و کاهش متغیرها (vr) است. روش pca-dea ترکیب استفاده از آنالیز مولفه اصلی (pca) و تحلیل پوششی داده ها (dea) را توسعه میدهد. هدف این روش کاهش ابعادی مسأله است زمانی که در dea تعداد زیادی ورودی وخروجی نسبت به واحدهای تصمیم گیرنده وجود داشته باشد. روش vr یک روش آماری سیستماتیک برای تصمیم گیری است که متغیرهایی را که همبستگی بالایی با دیگر متغیرها دارند با کمترین از دست رفتن اطلاعات از تحلیل حذف میکند و متغیرهایی که باید باقی بمانند حفظ میکند. البته در فصل دوم خلاصه ای از برخی روش های دیگر از جمله محدودیت وزن ها، ساختار ترجیحی، کارایی متقاطع و تقریب چند هدفه برای بهبود تمایز در میان dmuها و رتبه بندی گردآوری شده است.

روش تابع انباشته به عنوان یکروش موثر برای یافتن مینیمم سراسری توابع چند متغیره به کار می- رود. توابع انباشته می توانند یک یا دو پارامتری باشند یا به هیچ پارامتری وابسته نباشند. از آنجا که تعیین پارامتر برای تابع انباشته در حالت کلی کار ساده ای نیست، بنابراین مطلوب آن است که از توابع انباشته بدون پارامتر استفاده کنیم. در این پایان نامه یکتابع انباشته بدون پارامتر مطرح می- کنیم که به عبارتهای توانی و لگاریتمی نیز بستگی ندارد. به همین جهت نسبت به سایر توابع انباشته- ای که تا کنون مطرح شده اند مزیتهای قابل توجهی دارد. در انتها برتری تابع انباشته معرفی شده را به روشهای تحلیلی و عددی نشان می دهیم.

دانشگاه ها نقش مهمی را در توسعه یک کشور ایفا میکنندودولت بودجه قابل توجهی را به آنها اختصاص میدهد.کاراییی بیشتر در استفاده از منابع یک مطلب قابل توجه برای روسای دانشگاه ها می باشد.در این پایان نامه تحلیل پوششی داده ها و تحلیل مرزی تصادفی در بررسی کارایی نسبی بخش های آموزشی یک دانشگاه مورد استفاده قرار گرفته است.خروجی های بررسی شده در این پژوهش تعداد کل واحد-ساعتها،تألیفات وهزینه های جانبی و ورودیها نیروی انسانی،فضای کف وهزینه های عملیاتی میباشد.با استفاده از این ورودی ها و خروجی ها دو نوع کارایی، کارایی مجموع و کارایی نسبس را برای هر یک از بخش های آموزشی یک دانشگاه محاسبه میکنیم. کارایی مجموع نشان دهنده این مطلب میباشد که آیا منابع به صورت کارا در یک بخش آموزشی استفاده شده اند یا نه و تجزیه کارایی به مشخص شدن نقاط ضعف که باید برای رفع آنها تلاش کردکمک می کندتا بتوان کارایی بخش های آموزشی را افزایش داد.

تحلیل پوششی داده ها (dea)روشی برای اندازه گیری کارایی نسبی یک مجموعه از واحدهای تصمیم گیری ‎ (dmus) ‎ است که ورودی های چندگانه را برای تولید خروجی های چندگانه مصرف می کنند. مدل های سنتی ‎ dea ‎ به مقدار دقیقی از ورودی ها و خروجی ها لازم دارند در حالی که در مسائل جهان حقیقی داده های موجود غالبا غیرصریح هستند. داده های غیرصریح را می توان به عنوان متغیرهای فازی درنظر گرفت. در این پایان نامه برای رتبه بندی ‎dmuها با ورودی ها و خروجی های غیرصریح، مدل ‎ ccr ‎ به مدل ‎ ccr فازی مبنی بر اندازه ی باورپذیری گسترش داده می شود. در ابتدا اندازه ی باورپذیری به عنوان یک اندازه ی خود دوگان شرح داده می شود. سپس برای حل مدل ‎ ccr ‎ با ورودی ها و خروجی های فازی برنامه ریزی قیود تصادفی با پارامترهای فازی در ماکسیمم خوشبنانه ترین حالت و ماکسیمم بدبینانه ترین حالت به کار برده می شود. مدل فازی بدست آمده به دو روش: با استفاده از یک الگوریتم پیوندی و یا با تبدیل کردن به یک مدل برنامه ریزی خطی حل می شود. مدل فازی بدست آمده به مدل ‎ bcc ‎ فازی، مدل ‎ sbm ‎ فازی و مدل‎ dea/ar فازی بسط داده می شود. در آخر روشی برای رتبه بندی واحدهای کارا با ورودی خروجی های قطعی با استفاده از مدل های فازی بدست آمده شرح داده می شود

تحلیل پوششی داده ها روش عمومی برای اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیری با چندین ورودی و خروجی است. در مباحث تحلیل پوششی داده ها مشکلاتی نظیر وزن های غیر واقعی ورودی ها و خروجی ها و فقدان تمایز در میان واحدهای کارا وجود دارد. کارایی متقاطع روش مهمی در تحلیل پوششی داده ها برای رتبه بندی واحدهای کاراست. روش کارایی متقاطع، ماتریس کارایی متقاطعی معرفی می کند که در آن واحدها به صورت خود اصلاحی و هم پایه ارزیابی می شوند. یکی از مشکلات روش فوق این است که به خاطر وجود جواب های بهینه دگرین، ممکن است امتیازات کارایی متقاطع یکتا نباشد. بنابراین اهداف ثانویه برای ارزیابی کارایی متقاطع پیشنهاد شد. کارایی متقاطع می تواند با اهداف ثانویه و فرمول های مختلف (مشفقانه، تهاجمی، خنثی، بازی، وزن های متقارن و...) اجرا شود. در این پایان نامه روش های جدید و اهداف ثانوی مختلفی، برای ارزیابی کارایی متقاطع بیان می کنیم و با کمک مثال هایی مدل ها را مقایسه می کنیم.

تحلیل پوششی داده ها بدنه ی اصلی تحقیق برای ارزیابی کارایی و تشخیص منابع نا کارایی در ورودی ها و خروجی ها است. در dea بهترین عمل کرد، کارای dea نامیده می شود و امتیاز کارایی واحد کارا یک می باشد. در دهه ی اخیر رتبه بندی واحدهای کارا مورد توجه بسیاری از پژوهشگران dea قرار گرفته است و گونه ای از مدل ها به نام مدل های ابر کارایی برای رتبه بندی واحدهای کارای dea ارائه شده است. مدل ابر کارایی در تحلیل پوششی داده ها، با حذف واحد تصمیم گیری مورد ارزیابی از مجموعه مرجع به دست می آید و برای dmu های روی مرز کارایی، ثبات موقعیت کارایی را اندازه گیری می کند. در بعضی از شرایط، مدل ها ی ابر کارایی برای dmu مورد ارزیابی جواب شدنی ندارند و رتبه بندی کل مجموعه dmu ها به دلیل نشدنی بودن مدل ها ی ابر کارایی نا ممکن است. مدل ها ی اصلاح شده ای برای حل این مشکل ارائه شده است، که آن ها را بررسی می کنیم و به بیان ویژگی ها و مزیت ها و مشکلات آن ها می پردازیم. اکثر این مدل ها شدنی هستند و برای تمامی dmu ها امتیاز ابر کارایی ارائه می دهند. در پایان با ارائه ی مثال عددی این مدل ها را با هم مقایسه می کنیم.

در این پایان نامه، موضوع تک کالبدی بودن و مقعرلگاریتمی بودن دنباله ها و چندجمله ای ها را مورد بررسی قرار می دهیم. یک دنباله متناهی از اعداد حقیقی نامنفی را تک کالبدی گوییم هرگاه اندیس $0leq ileq m$ وجود داشته باشد به طوری که $a_0leq a_1 leqcdotsleq a_{i-1}leq a_igeq a_{i+1}geqcdotsgeq a_m$ و مقعرلگاریتمی گوییم هرگاه به ازای هر $1leq ileq m-1 $ داشته باشیم $a_i^2geq a_{i-1}a_{i+1}$ .در این پایان نامه، ابتدا تعمیم هایی را در مورد تک کالبدی بودن چندجمله ای ها بیان می کنیم. سپس در مورد تک کالبدی بودن و مقعرلگاریتمی بودن دو دسته از دنباله زیرگراف های یک گراف، بحث می کنیم که شامل دنباله زیرگراف های فاقد دور شکسته و زیرگراف های فراگیر همبند $i$ یالی از گراف $g$ می باشد.

در این پایان نامه الگوریتم سیمپلکس نقطه بیرونی شبکه(nepsa)و الگوریتم سیمپلکس نقطه بیرونی شبکه دوگان(dnepsa) برای مسأله شبکه جریان با کمترین هزینه(mcnfp)به طور تحلیلی ارائه می شود. nepsa یک اصلاح از الگوریتم سیمپلکس شبکه کلاسیک و تقریباً یک ترکیب مشترک از همه ی الگوریتم های نوع سیمپلکس است. این الگوریتم، دو جریان را محاسبه می کند که یک جریان اساسی است اما همیشه شدنی نیست و دیگری شدنی است اما همیشه اساسی نیست. برخلاف الگوریتم سیمپلکس اولیه شبکه npsa، جریان اساسی تشکیل دهنده در nepsa، همواره شدنی باقی نمی ماند. dnepsa، از یک درخت جواب شدنی دوگان شروع شده و مرحله به مرحله درخت جواب های جدید تولید می نماید که نشدنی بودن را کاهش داده و به جواب بهینه نزدیک می شود. برخلاف الگوریتم سیمپلکس شبکه دوگان (dnsa)، در dnepsa جواب درخت در هر تکرار لزوماً دوگان شدنی نیست، اما پس از تعدادی تکرار، الگوریتم به یک درخت جواب می رسد که هم اولیه شدنی و هم دوگان شدنی می باشد بنابراین جواب بهینه است. در این جا اثبات درستی الگوریتم های nepsa و dnepsa و هم چنین محاسبه ی رفتار آن ها به وسیله ی انجام مطالعه تجربی جهت تولید نمونه تصادفی پراکنده که از مولد مسأله شبکه معروف gridgen بوجود آمده است، نشان داده شده است.

تحلیل پوششی داده ها (dea) روشی برای اندازه گیری کارایی نسبی یک مجموعه از واحدهای تصمیم گیری (dmus) است که ورودی های چندگانه را برای تولید خروجی های چندگانه مصرف می کند. مدل های پایه ای dea به مقدار دقیقی از داده ها نیاز دارند، در حالی که در مسائل حقیقی داده ها اغلب غبرصریح هستند که می توان آن ها را به عنوان متغیرهای فازی در نظر گرفت. در این پایان نامه مدل های dea با ورودی ها و خروجی های فازی نوع دو مورد بررسی قرار می گیرد. در ابتدا سه روش کاهش جدید بر مبنای مقدار بحرانی (cv) متغیر فازی منظم (rfv) و سه روش کاهش دیگر بر مبنای مقدار میانگین متغیر فازی منظم (rfv) برای متغیر فازی نوع دو ارائه می شود. سپس با بهره گیری از روش های کاهش معرفی شده مدل های dea باورپذیر تعمیم یافته ارائه می شود و طبق خاصیت های باورپذیری تعمیم یافته وقتی ورودی ها و خروجی ها متغیرهای فازی نوع دو متقابلا مستقل باشند مدل dea فازی به مدل برنامه ریزی پارامتری تبدیل می شود که پارامترها نشان دهنده درجه عدم قطعیت فازی نوع دو هستند. برای هر پارامتر مدل برنامه ریزی پارامتری به مدل برنامه ریزی خطی تبدیل می شود که با استفاده از روش های استاندارد حل می شود.

تحلیل پوششی داده ها روشی شناخته شده برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیری (dmu)می باشد .بدین منظور لازم است برای هر واحد تصمیم گیری وزنی در نظر گرفته شود که این وزن ها از مدل های مضربی dea بدست می آیند. dea اجازه می دهد که dmu ها به صورت انفرادی جهت ارزیابی کارایی شان، وزن های ورودی و خروجی را با بیشترین مطلوبیت نسبت به خودشان انتخاب کنند . این انعطاف پذیری در انتخاب وزن ها باعث می شودکه اغلب بیش از یک واحد به عنوان واحد کارا در تحلیل پوششی داده ها ارائه گردد و در نتیجه قادر به متمایز ساختن این واحدها به طور کامل نخواهد بود . در حقیقت این مدل ها فقط واحدها را به دو گروه کارا و ناکارا تقسیم بندی می کنند. تابه حال راه حل های مختلفی در جهت بر طرف کردن این مشکل ارائه شده است. یکی از این روش ها تعیین وزن مشترک برای تمام واحدها ی تصمیم گیری می باشد .هدف این پایان نامه معرفی مدل هایی است که تاکنون برای بدست آوردن وزن مشترک ارائه شده و در آن مزایا و کاربردهای استفاده از وزن مشترک برای dmu ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است.

تحلیل پوششی داده ها (dea) روشی شناخته شده برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیری می باشد. مفهوم بازده به مقیاس یکی از موضوعات اساسی در تحلیل پوششی داده ها است که محققان زیادی روی آن مطالعه کرده اند. در واقع بازده به مقیاس تعیین می کند که چگونه تولید یک واحد تصمیم گیری کارای تکنیکی به وسیله ی تغییر در مقیاسش اصلاح می شود. در ضمن، تحمیل محدودیت های وزن به عنوان یک عامل مهم شناخته شده است، وقتی که dea برای شرایط واقعی و مدل های متعدد بکار برده می شود. تاکنون روش های زیادی برای تعیین بازده به مقیاس در مدل های dea دارای محدودیت های وزن توسط محققان مطرح شده است. مقایسه ی این روش ها و انتخاب بهترین روش از نظر پیچیدگی محاسباتی، جهت تسهیل در اجرای پروژه های بزرگ، امری مهم و ضروری است. به همین دلیل، روش های جدیدی برای تعیین بازده به مقیاس در مدل های dea محدودشده ی وزنی ارائه شده که در حد امکان حجم محاسبات مورد نیاز را کاهش می دهد. در این پایان نامه، به بررسی این روش ها می پردازیم.

تحلیل پوششی داده ها روشی شناخته شده برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیری می باشد که درسال های اخیر در اغلب کشورهای جهان برای ارزیابی عملکرد نهادها ودیگر فعالیت های رایج در زمینه های مختلف به کار گرفته شده است. دراکثر مطالعات dea تمام عوامل تأثیرگذار بر موفقیت واحدها که معمولاً تعدادشان هم زیاد است، در مسئله وارد می شوند.اگرچه وجود متغیرهای زیاد در یک مطالعه ی dea احتمالاً بر شفافیت مسئله افزوده و در نهایت,نتیجه گیری را معتبرتر می نماید اما از جهت دیگر چون باعث افزایش بعد فضای مسائل برنامه ریزی خطی می شود زمان لازم برای حل آنها را طولانی تر می نماید. از این رو استفاده از روش هایی که با حذف بعضی از متغیرها و اطلاعات غیرضروری و یا کم اهمیت میزان محاسبات را کاهش دهند مورد توجه قرار می گیرد از جمله تکنیک استفاده از مفهوم افزونگی متقاطع. در این پایان نامه ،ابتدا در فصل اول تعاریف و مفاهیم اساسی dea بیان شده است ،سپس در فصل دوم،چند روش مختلف برای حذف اطلاعات کم اهمیت به منظور کاستن از حجم محاسبات مدل های dea ارائه شده است.در فصل سوم،تعاریف اولیه ای که از افزونگی متقاطع کامل و ناقص و همچنین افزونه های متقاطع کامل و ناقص ارائه شده بود و روند تصحیح،تظریف و تعمیم این تعاریف آورده شده است.و در فصل آخر تعاریف دقیق افزونگی متقاطع کامل و ناقص و همچنین افزونه های متقاطع کامل وناقص ونیز رابطه وابستگی متقاطع کامل و قضایای مربوط به آنها بیان شده است.به علاوه در انتهای این فصل مقایسه ای بین میزان کاهش محاسبات در روشهایی که برخی از متغیرها را از مدل حذف می کنند با تکنیک هایی که برخی dmuها را از مسئله کنار می گذارند ارائه شده است.

تحلیل پوششی داده ها ‎$(dea)$‎ روشی برای اندازه گیری کارایی نسبی یک مجموعه از واحد های تصمیم گیری ‎$(dmus)$‎ است که ورودی های چند گانه را برای تولید خروجی های چند گانه مصرف می کنند. با استفاده از مدل های پایه ای ‎$dea$‎ می توان کارایی ‎$ ext{ها}dmu$‎ را محاسبه کرد و با استفاده از جواب بهینه حاصل از این مدل ها واحد الگویی کارا برای ‎$dmu$‎ ناکارا ارائه کرد. توجه داریم که این مدل ها یک ‎$dmu$‎ ناکارا را با بیشترین متغیر کمکی روی مرز کارا تصویر می کنند و بنابراین دور ترین واحد الگوی کارا را برای آن به دست می آورند. در این پایان نامه ابتدا توسیعی بر فرایند دو مرحله ای ‎$ccr$‎ بیان می شود. پس از آن با محدود کردن تغییرات مقادیر ورودی ها و خروجی های ‎$dmu$‎ ناکارا روشی برای پیدا کردن دنباله ای از واحد های الگو برای یک ‎$dmu$‎ ناکاراارائه می شود. در ادامه با استفاده از ویژگی ‎$ ext{هایی}dmu$‎ کارا که واحد ناکارا را مغلوب می کنند، روشی برای پیدا کردن نزدیکترین واحد الگوی کارا برای ‎$dmu$‎ی ناکارا ارائه می شود. پس از آن الگوریتم ‎$iccr$‎ بیان گردیده که به وسیله آن می توان چهار نوع بهبود را برای ‎$dmu$‎ ناکارا به دست آورد. در نهایت الگوریتم ‎$git$‎ بیان شده است که به وسیله آن می توان دو نوع بهبود را برای ‎$ ext{ی}dmu$‎ ناکارا به دست آورد. از طرفی، چون برای اجرای الگوریتم ‎$iccr$‎ و ‎$git$‎ به همه معادلات مرز کارا نیاز می باشد، بنابراین قبل از ارائه ی دو الگوریتم فوق به بیان و توضیح الگوریتم ‎$ffa$‎ پرداخته شده است.

در مدل های تحلیل پوششی داده ها فرض شده بود که داده ها نامنفی باشند اما کاربردها نشان می دهد که این فرض ممکن است همیشه برقرار نباشد. مدل های پایه به استثنای مدل جمعی قادر به کار با داده های منفی نیستند. در سال های اخیر روش هایی برای حل این مساله ارائه شده است. برخی از این روش ها مبتنی بر تغییر در مقادیر داده ها یا در نمونه واحدهای تصمیم گیری و یا استفاده از خاصیت پایایی نسبت به انتقال مدل جمعی هستند که آن ها را روشهای کلاسیک مینامیم. اما روش های دیگر بدون نیاز به انتقال داده ها در پی ارائه الگوهای بهبود و اندازه کارایی هستند که آن ها را روش های جدید می نامیم. در این مقاله ما به مرور روش های جدید برای کاربرد داده های منفی در تحلیل پوششی داده ها می پردازیم و نقاط قوت و ضعف آنها را بررسی می کنیم.

تحلیل پوششی هاروشی شناخته شده برای ارزیابی واحدهای تصمیم گیری ایت. به منظور ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیری لازم است برای هر واحد تصمیم گیری وزنی در نظر گرفته شود. در متداول ترین روش ارزیابی کارایی هر واحد بالاترین عملکرد یک داده را فقط برای مجموعه ای وزن های شدنی محاسبه می کند. بنا براین ما به مدلی نیاز داریم که با سطح تشخیص بالا واحدهایی را شناسایی کند که با همه وزنهای شدنی کارا باشد. در این پایان نامه روشی جدید برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیری با عنوان کارایی قطعی ارائه شده است.

‏بررسی کارا‏یی جواب شدنی در برنامه ریزی خطی کسری چندهدفه ‎‎ و اینکه کارای ضعیف است یا قوی بسیار با اهمیت است. در پایان نامه پیش رو، کارایی جواب شدنی در این نوع برنامه ریزی را مورد بحث قرار می دهیم. در این راستا با بکارگیری‏ تعبیر هندسی‏، یک روش برنامه ریزی خطی برای آزمون کارایی بدست می آوریم‏‏، سپس با استفاده از آن‏،‏ دو روش برای بدست آوردن جواب های کارای ضعیف و قوی با شروع از هر جواب شدنی ارائه داده و کاربردهای ممکن آن ها‎ را بررسی می کنیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

زمان بندی نیروی انسانی اجرایی هر سازمان، با در نظر گرفتن سیاستها و ویژگیهای آن سازمان و نیز توجه به شرایط و مقتضیات عوامل مختلف انسانی آن، از اهمیت بالایی برخوردار است. کار اصلی مسأله، تعریف و توسعه ریاضی مدل است اما مشکل کار در اینگونه برنامه ریزی های زمانی، برقراری همه ی شرایط و محدودیتهای اعمال شده است. مسأله به کمک مدل برنامه ریزی آرمانی حل می شود. در این مدل، برای رفع مشکل ذکر شده با تقسیم بندی محدودیتها به محدودیتهای سخت و محدودیتهای نرم، برای همواره برقرار بودن محدودیتهای سخت و نیز تا حد امکان برقرار بودن محدودیتهای نرم تلاش می شود. با مدل پیشنهادی زمان بندی مدیران اجرایی یک شرکت خرید و فروش اجناس الکترونیکی برای ملاقاتهای دوره ای مشتریان را حل می کنیم و برای حل آن نرم افزار lindo را به کار می گیریم. همچنین از این روش برای شیفت دهی پرستاران بیمارستان کمک می گیریم و مدل طراحی شده را به کمک نرم افزار gams که دارای حلگرهای متعددی است، حل می کنیم.

در اکثر موقعیت های تصمیم گیری با مسائل تصمیم گیری چند هدفه مواجه هستیم. در مسائل تصمیم گیری چند هدفه معمولاً جوابی که همزمان همه اهداف را بهینه کند موجود نیست. بنابراین در حل مسائل تصمیم گیری چند هدفه غالباً به دنبال جوابهای بهینه توافقی هستیم. در طی سه دهه گذشته، روشهای متفاوتی برای حل مسائل تصمیم گیری به کار گرفته شده است. در این میان مدل برنامه ریزی آرمانی روش مناسبی برای حل چنین مسائلی است. در برنامه ریزی آرمانی تعیین دقیق مقادیر آرمان الزامی است، اما تصمیم گیرنده همیشه اطلاعات کامل و دقیقی از آرمان و اهمیت هر یک را ندارد. در چنین موقعیتی، اغلب تصمیم گیری ها بر پایه اطلاعات و داده های نادقیق صورت می گیرد. بنابراین با معرفی نظریه مجموعه فازی، نا دقیقی به مسائل تصمیم گیری سنتی وارد شد. مطابق با نظریه مجموعه فازی اهداف و قیود نا دقیق، اهداف و قیود فازی نامیده می شوندکه با تابع عضویت متناظرشان قابل نمایش هستند. در طول این پایان نامه، آرمانهای فازی را با تابع عضویت تکه تکه خطی و مقعر در نظر گرفته ایم. تمام مدلهای برنامه ریزی آرمانی فازی که تا کنون با این نوع تابع عضویت ها برای مسائل تصمیم گیری چند هدفه فازی طراحی شده اند را آورده ایم. در نهایت، مدل برنامه ریزی آرمانی فازی جدیدی بر مبنای مدلهای برنامه ریزی آرمانی پیشنهاد می کنیم.

هدف این پژوهش طراحی مدلهای تصمیم گیری نرم در قالب بهینه سازی متریک فاصله، برای مسائلی است که پارامترهای آن با اعداد فازی نمایش داده می شوند.روشهای تصمیم گیری چند معیاره براساس توابع فاصله، شامل مینیمم سازی فاصله از نقطه تمایل می باشد. اگر فرض شود که پارامترهای مسئله اعداد فازی هستند در این صورت به طور طبیعی انتظار داریم که آن نقطه نیز چنین باشد. بنابراین در این پایان نامه فرض شده است که پارامترها اعداد فازی هستند که از اطلاعات نادقیق توسط تصمی گیرنده ارائه شده است. روش پیشنهادی ما قادر به حل مسائل چندهدفه با انواع پارامترهای فازی است. در پایان یک مثال عددی برای توانایی کاربرد روش ارائه شده است.

در این پایان نامه اندازه گیری تراکم و بازده به مقیاس در صورت وجود جواب بهینه چندگانه ، ارتباط تراکم و بازده به مقیاس و اندازه گیری مقدار کمّی بازده به مقیاس (مقیاس کشسانی) در صورت وجود تراکم بحث شده است . روش های متفاوتی برای اندازه گیری تراکم وجود دارند، اما در اکثر این روش ها توجه چندانی به جواب بهینه چندگانه نشده است. از آن جا که وجود جواب های چندگانه عاملی مشکل ساز می باشد ، رفع این مشکل مسأله مهمی است . در این جا روشی آورده می شود که در صورت وجود تصاویر یا جواب های چندگانه، وجود تراکم را به درستی تشخیص می دهد . تحقیقات بسیاری در زمینه ی بازده به مقیاس و اندازه گیری بازده به مقیاس در صورت وجود مجموعه های مرجع چندگانه یا ابرصفحه تکیه کننده چندگانه انجام شده است ، اما در اکثر این تحقیقات کمتر توجهی به وجود هم زمان مجموعه مرجع چندگانه و ابرصفحه ی تکیه کننده چندگانه شده است. برای غلبه بر این مشکل، یک مدل برنامه ریزی خطی برای پیدا کردن همه ی واحدهای کارایی که مجموعه ی مرجع را می سازند، پیشنهاد شده است. مزیت این مدل ، در نظر گرفتن هم زمان مشکل مجموعه های مرجع چندگانه و ابرصفحه های تکیه کننده چندگانه است .