تحلیل پوششی داده ها (dea) ، روشی برای ارزیابی واحدهای تصمیم گیری ( dmuها) با ورودی و خروجی های چندگانه مورد توجه قرار گرفته است. این روش، همچنین برای رتبه بندی واحدهایی با شاخص های ورودی و خروجی همگن استفاده می شود. اما در مواردی از جمله، محدود بودن تعداد شاخص ها قادر به رتبه بندی کامل dmu ها نیست. همچنین نمی توان اولویت های ذهنی و نظرات تصمیم گیرنده را در مورد ارزش ورودی ها و خروجی ها اعمال کرد. از طرف دیگر، فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (ahp)، یکی از روش های حل مسائل چندشاخصه است که با استفاده از این روش و با توجه به شاخص های ارزیابی، می توان گزینه های تصمیم گیری را رتبه بندی کرد. در این روش، شاخص ها نسبت به هدف و گزینه های ارزیابی نسبت به شاخص ها به طور زوجی مقایسه شده و ماتریس های مقایسات زوجی تشکیل می شوند. مقایسات زوجی انجام گرفته، در بیشتر موارد و معمولا در جهان واقعی همواره سازگار نیستند. در این پایان نامه، برای رفع ضعف های روش های dea و ahp، یک روش dea جدید با استفاده از ahp ارائه می شود که با به کار بردن یک مجموعه فازی مثلثی تکه ای، وزن شاخص های ورودی و خروجی، محدود شده و روش dea به روش dea با وزن های محدود شده تبدیل می شود. این مجموعه فازی مثلثی ، از مقایسات ناسازگار ahp به دست می آید. همچنین با معرفی پارامتر قابل کنترلی با عنوان نرخ تحمل اریب (btr)، این امکان برای تصمیم گیرنده فراهم می شود که محدوده تغییرات وزن ها را کنترل کند.

روش deahp روشی است که در آن تحلیل پوششی داده ها و تحلیل‎ فرآیند سلسله مراتبی ‎(ahp) ، برای استخراج و اجتماع وزن‎‎‎های نسبی در ahp‎‎‎، ترکیب شده اند. deahp‎‎ مدل ‎ccr‎‎‎ را برای استخراج وزن های نسبی در ماتریس مقایسات زوجی و مدل ‎ ccrبا وزن های محدود شده به روش ناحیه ی اطمینان را برای اجتماع این وزن های نسبی به منظور بدست آوردن وزن های نهایی گزینه ها جهت رتبه بندی آن ها، به کار می گیرد. این روش دارای نواقصی است که کاربرد آن را محدود می کند. از جمله این که این روش نه تنها برای ماتریس های مقایسات زوجی با ناسازگاری بالا، بلکه برای برخی از ماتریس های مقایسات زوجی که دارای سازگاری قابل قبولی هستند نیز وزن های نامعقول و مغایر با شهود را تولید می کند. در این پایان نامه برای رفع این نواقص، یک روش dea‎ی جدیدی را برای تعیین وزن ها در ahp پیشنهاد کرده و آن را به ‎ ahp گروهی تعمیم می دهیم. در روش شناسی deaی جدید، از دو مدل dea که به طور خاصی ساخته شده و متفاوت با مدل deahp می باشند، برای استخراج بهترین وزن های نسبی از ماتریس مقایسات زوجی یا گروهی از ماتریس های مقایسات زوجی استفاده می شود؛ خواه این ماتریس های مقایسات زوجی کاملا سازگار، خواه ناسازگار باشند. روش deaی‎‎ جدید، وزن های دقیق را برای ماتریس های مقایسات زوجی کاملا سازگار و بهترین وزن های نسبی را که معقول بوده و با ترجیحات سازنده ی تصمیم سازگار می باشند را برای ماتریس های ناسازگار تولید می کند. روش پیشنهادی از روش saw برای اجتماع بهترین وزن های نسبی بدون نیاز به نرمال سازی، استفاده می کند.

تحلیل پوششی داده ها ‎‎‎‎ ابزاری قوی برای مدیران در تجزیه و تحلیل واحدهای تصمیم‎ ‎گیری‎ است. مدیران در تصمیم گیری های چند شاخصه ‎ نیازمند فراهم آوردن روابط ترجیحی روی یک مجموعه از واحدهای تصمیم گیری هستند. پس از ایجاد روابط ترجیحی با استفاده از بردار وزنی‎‎، ترجیحات گزینه های تصمیم گیری رتبه بندی می شوند. دراین پایان نامه، روشی جامع برای ارزیابی کارآیی واحدهای تصمیم‎‎گیری با استفاده از تحلیل پوششی داده ها و روابط ترجیحی فازی ‎ (fpr) ‎ پیشنهاد شده است که شامل سه مرحله به صورت زیر می باشد. ‎ ‎1‎ . بدست آوردن نمرات کارآیی زوجی با استفاده از مدل های ‎dea‎ ‎2‎ . ساختن روابط ترجیحی فازی با استفاده نمرات کارآیی زوجی بدست آمده از مرحله اول‎.‎ ‎3‎ . بدست آوردن بردار وزنی برای رتبه بندی کردن واحدهای تصمیم گیری.‎ روش پیشنهادی علاوه بر رتبه بندی واحدهای تصمیم گیری مشکل یکسانی رتبه بعضی از واحدهای ارزیابی را برطرف می کند. همچنین پیچیدگی روش پیشنهادی نسبت به روشهای قبلی کمتر است. ‎ برای این منظور در فصل اول و دوم این پایان نامه به ترتیب به معرفی علم ‎ dea و علم فازی پرداخته می شود. در فصل سوم نحوه ساختن روابط ترجیحی و کاربرد آن در مسئله تصمیم گیری را بیان می شود. در فصل چهارم چندین روش برای رتبه بندی مسئله تصمیم گیری چند شاخصه را مورد بررسی قرار می گیرد. نهایتا در فصل آخر مدل پیشنهادی که معایب روش های قبلی را برطرف می کند بیان می شود. ‎

در تحلیل پوششی داده ها، کارآیی نسبی یک واحد تصمیم گیرنده با اختصاص دادن وزن هایی به ورودی ها و خروجی های آن واحد تعیین می شود. تحلیل پوششی داده ها این وزن ها را طوری تعیین می کند که کارآیی واحد تحت ارزیابی نسبت به سایر واحدها حداکثر شود که این وزن ها فقط مقید به شرط نامنفی بودن هستند، بنابراین وزن های به دست آمده از واحدی به واحد دیگر متفاوت خواهد بود. یکی از پیامدهای این انعطاف پذیری بالای تحلیل پوششی داده ها در تخصیص وزن ها، ناکارآ بودن این روش در تعیین واحدهای کارآ است به طوری که تعداد واحدهای زیادی را به عنوان واحدهای کارآ تشخیص داده و تمایزی بین این واحدهای کارآ قائل نمی شود. رفع این مشکل در تعیین یک مجموعه ی مشترک از وزن ها است و تا کنون روش های مختلفی برای تعیین مجموعه ی مشترک وزن ها طی مقالات مختلفی ارائه شده است. در این پایان نامه نیز سعی در به دست آوردن نتایج دقیق تری از مدل های تحلیل پوششی داده ها با تعیین مجموعه ی مشترک وزن ها، به وسیله ی حل یک مسئله ی برنامه ریزی خطی کسری چندهدفه داریم.

تحلیل‎ پوششی داده ها یک ابزار قدرتمند مدیریتی به منظور ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم گیرنده است. امروزه استفاده از مدل های تحلیل پوششی داده های چندهدفه به منطور ارزیابی جنبه های مختلف عملکردی اعم از جنبه های کمی و کیفی بسیار مورد توجه قرار گرفته است. اما این مدل ها در فضای ایستا ارائه شده اند. در این پایان نامه مدل تحلیل پوششی داده های چندهدفه در محیط پویا ارائه می شود تا‎‎ علاوه بر رفع نواقص موجود در مدل های یک هدفه تحلیل پوششی داده ها بتوان تغییرات داده ها در طول دوره ی ارزیابی را در مدل های تحلیل پوششی داده ها اعمال نمود‎.‎

مقادیرکارایی، بلکه وزنهای ترجیحی را بوسیله ی تصویر کردن شعاعی هر واحد روی ترکیب خطی از درایه های ماتریس بازدهی محاسبه میکند. نقش اساسی این تحقیق برای کاربران تصمیم گیری جند معیاره، ارائه ی یک تفسیر جدید بر حسب کارایی برای براورد وزنها در یک روش چند معیاره است. همچنین یک روند اصلاح شده برای محاسبه ی ماتریس بازدهی و یک روش براورد وزنها از طریق تصویر سازی شعاعی به جای کمینه سازی فاصله ارائه میشود. برای کاربران تحلیل پوششی داده ها روش اصلاح شده ای را برای محاسبه ی وزن های ترجیحی و مقادیر کارایی که مستقل از مشاهدات در مجموعه ی داده ها هستند ارائه میشود.

مدل های موجود در تحلیل پوششی داده ها تغییراتی را که برای ورودی ها پیشنهاد می کنند ، براساس کاهش ورودی ها می باشد . مدل پیشنهادی در این در این پایان نامه به گونه ای ارایه می شود که انعطاف بیشتری در تغییر ترکیب ورودی مورد استفاده داشته وبهترین خروجی را به دست می دهد. و از آنجایی که در عالم واقعیت داده ها نه بصورت قطعی بلکه بصورت تصادفی هستند مدل ابرکارایی پیشنهاد شده برای حالت داده های تصادفی نیز بیان شده است .

در تحلیل پوششی داده ها، مدل های پایه ای ‎ccr‎ و ‎bcc‎ در مولفه های شعاعی خود دارای ویژگی پایایی نسبت به واحد اندازه گیری هستند. اما این خاصیت برای متغیرهای کمکی در این مدل ها برقرار نیست و با تغییر واحد اندازه گیری یکی یا چند تا از داده ها، ‎ممکن است مقدار متغیرهای کمکی در بهینگی نیز تغییر کند و جواب قبلی برای مدل، بهینه نباشد. در این پایان نامه، روش و مدلی پیشنهاد می گردد که در پی رفع این مشکل بوده و مدل در تمامی مولفه ها نسبت به واحد پایا می باشد. این مدل که به نام مدل ‎fps‎ مشهور است با توسعه دادن مدل های پایه ای و ترکیب آنها با مدل غیر شعاعی ‎ sbmروشی را برای انتخاب و محاسبه متغیرهای کمکی در پیش می گیرد که در آن ویژگی های زیر برقرار است‎:‎ ‎-1‎ متغیرهای کمکی نسبت به واحد پایا هستند. پس مدل به طور کامل پایاست‎.‎ ‎2‎- بهبودهای نسبی که توسط متغیرهای کمکی صورت می گیرد، ماکزیمم می شوند‎.‎ ‎3‎- بیشترین مقدار اصلاحی که توسط متغیرهای کمکی انجام می گیرد و نیاز است از مولفه های متناظرشان کم شود، محاسبه می شود. به عبارت دیگر، مقدار کامل متغیرهای کمکی به دست می آید‎.‎ این مدل یک مدل تمام جهتی است که ابتدا بهبودهای مربوط به داده هایی که در ماهیت مدل قرار دارند را ماکزیمم می کند و سپس سایر بهبودها را بیشینه می کند. متغیرهای کمکی به دست آمده از این مدل توسط روش ‎psa‎ در یک امتیاز کارآیی کلی تلفیق می شوند که این امر باعث سادگی استفاده از نتایج و تفسیر آنها می شود. در آخر نتایج به دست آمده از این مدل ها با فرض بازده به مقیاس متغیر که برای بررسی کیفیت وام شعب یک بانک بزرگ در کشور کانادا به کار گرفته شده است، بیان می شود.

با توجه به ساختار شبکه ای زنجیره تأمین، برای محاسبه کارآیی زنجیره تأمین، معرفی مدل تحلیل پوششی داده های شبکه ای ضروری است. همچنین، با توجه به مزایای مدل های غیر شعاعی، در این پایان نامه از مدل غیرشعاعی برای محاسبه کارآیی زنجیره تأمین استفاده شده است که کارآیی یا ناکارآیی واحدهای تصمیم گیری را در یک مرحله شناسایی می کند. از طرفی، برای نزدیک تر کردن محاسبات به واقعیت، مدل ارائه شده با استفاده از داده های فازی نیز فرمول بندی شده است.

در تحلیل پوششی داده ها در رتبه بندی‎، واحدهای کارآی تکنیکی قبل از واحدهای ناکارآ قرا‎ر‎ می گیرند، به هر حال این احتمال وجود دارد که واحد‎های‎ تصمیم گیری کارآی تکنیکی نه کارآ باشد و نه ‎ از برخی از واحدهای تصمیم گیری ناکارآ، کارآتر باشند. در این پایان نامه سعی می شود تفاوت بین دو اصطلاح ‎«کارآیی»‎ و ‎«‎کارآیی تکنیکی‎»‎ نشان داده شود واینکه کارآیی تکنیکی یک شرط لازم برای کارآ ‎بودن‎‎‎ واحدهاست و شرط کافی نیست. ‎‎ برای این منظور ‎در‎ این پایانامه مدلی در حالت‎‎ خطی و غیرخطی که بر اساس کار خضری مطلق و همکارانش در سال 2012‎ به نام مدل آرش ‎‎‎‎‎am‎‎ در تحلیل پوششی داده ها ارائه شده است. این مدل با استفاده از ایده متفاوتی از مدل های سنتی،بین dmuهای‎‎‎‎ کارآ و ‎‎ ‎‎‎‎‎‎‎dm‎u‎‎‎هایی‎‎‎‎‎‎ که کارآی تکنیکی هستند تمایز قائل شده و نیز dmuها‎‎‎‎‎‎‎ را از لحاظ کارآیی و ناکارآیی هم زمان رتبه بندی می کند. این مدل اگرچه از نیاز به متوسل شدن به وزن ها،قیمت ها و سایر فرضیات بین خروجی و ورودی های واحدهای تصمیم گیری اجتناب می کند ولی قادر به در نظر گرفتن وزن ها و قیمت ها نیز می باشد. ‎

تحلیل پوششی داده ها یک ابزار قدرتمند مدیریتی به منظور ارزیابی عملکرد واحد های تصمیم گیری است. یکی از مهم ترین کاربرد هایdea تخصیص هزینه سرتاسر واحد های تصمیم گیری می باشد. این هزینه که به واحد های تصمیم گیری تحمیل می شود ممکن است ضریب کارآیی مطلق dmuها را تغییر دهد. در این پایان نامه از تحلیل پوششی داده ها برای حل مساله ی تخصیص هزینه ثابت سرتاسر یک مجموعه ی از واحد های تصمیم گیری استفاده شده است. در فصل اول تحلیل پوششی داده ها معرفی شده و در فصل دوم مدل های مربوط به حل مساله تخصیص هزینه ثابت ارائه شده است. در فصل سوم تخصیص هزینه در حالت تک بعدی بررسی شده است که در این حالت تخصیص هزینه یکتا و معادل با روش تقسیم متناسب است. در حالت چند بعدی ممکن است چنین تخصیصی یکتا نباشد. در ادامه ی فصل سوم درجه مطلوبیت و مدل maxmin معرفی شده است که با استفاده از آن تخصیص هزینه در حالت چند بعدی نیز به صورت منحصر بفرد به دست می آید.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

بسیاری از مسایل علوم پایه از جمله فیزیک، شیمی، ... و علوم مهندسی مانند مکانیک، الکترنیک و ... به حل معادلات انتگرال منجر می شود. برخی از مو?لفان روش عددی ساده ای را پیشنهاد می کنند تا جواب رده خاصی از معادلات انتگرال منفرد کوشی را تقریب بزنند. در این پایان نامه، هدف ارایه روشی برای حل رده ای از معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم به شکل است که در آن عدد حقیقی ، تابع معلوم، وزن هرمیت ، تابع مجهول معادله انتگرال و هسته معادله انتگرال با تابع معلوم است . روش پیشنهادی بر اساس فرآیند درون یابی با صفرهای هرمیت است و مرتبط با تابع ناقص و همگراست . جواب تقریبی توسط چندجمله ای که ضرایب آن ها از حل دستگاه خطی خوش حالت به دست می آیند، ارایه می شود.

ازآن جایی که می دانیم جواب دقیق برای اکثر معادلات از جمله مسائل اغتشاشی تکین به راحتی به دست نمی آیند، از اینرو هدف اصلی ما در این پایان نامه به دست آوردن جواب تقریبی مجانبی یکنواخت برای این چنین مسائلی می باشد. لذا در صدد معرفی روش هایی برای به دست آوردن جواب تقریبی برای مسائل اغتشاشی تکین با شرایط اولیه و همچنین معرفی روش بسط های مجانبی سازگار شده در پنج مرحله برای مسائل مقدار مرزی بدون نقطه بر گشتی و همچنین شامل نقطه برگشتی بر می آییم که در این میان با تحمیل شرایطی بر مسئله اغتشاشی تکین شامل نقطه برگشتی، حالت های متفاوتی به وجود می آیند که برای این حالت ها با احتمال وجود و عدم وجود لایه های مرزی و داخلی، جواب تقریبی مجانبی را با دو روش متفاوت بسط های مجانبی سازگار شده و آنالیز مجانبی مورد بحث و بررسی قرار می دهیم .

ازآن جایی که می دانیم جواب دقیق برای اکثر معادلات از جمله مسائل اغتشاشی تکین به راحتی به دست نمی آیند، از اینرو هدف اصلی ما در این پایان نامه به دست آوردن جواب تقریبی مجانبی یکنواخت برای این چنین مسائلی می باشد. لذا در صدد معرفی روش هایی برای به دست آوردن جواب تقریبی برای مسائل اغتشاشی تکین با شرایط اولیه و همچنین معرفی روش بسط های مجانبی سازگار شده در پنج مرحله برای مسائل مقدار مرزی بدون نقطه بر گشتی و همچنین شامل نقطه برگشتی بر می آییم که در این میان با تحمیل شرایطی بر مسئله اغتشاشی تکین شامل نقطه برگشتی، حالت های متفاوتی به وجود می آیند که برای این حالت ها با احتمال وجود و عدم وجود لایه های مرزی و داخلی، جواب تقریبی مجانبی را با دو روش متفاوت بسط های مجانبی سازگار شده و آنالیز مجانبی مورد بحث و بررسی قرار می دهیم .

در تحلیل پوششی داده ها، اندازه ی کارایی در حالت ورودی محور و خروجی محور مورد تحلیل قرار می گیرد. برای مدل های شعاعی کارآیی در حالت ورودی محور و خروجی محور بطور جداگانه بررسی می شود. در مقابل مدل های شعاعی، مدل های غیر شعاعی قرار دارند که اندازه ی کارآیی برای این مدل ها در هر دو حالت ورودی محور و خروجی محور بطور همزمان بررسی می شود. در چهارچوب مدل های غیر شعاعی اندازه ی راسل (rm) مطرح شد. در این پایان نامه یک روش جدید برای فرمول سازی اندازه ی راسل بیان می کنیم و آن را با مدل برنامه ریزی مخروطی مرتبه دوم به روش نقطه درونی حل می کنیم. چون مدل راسل یک مدل غیر خطی است،مدل ergm (اندازه ی بهبود یافته ی گرافی راسل)که قابل تبدیل به یک مدل خطی است را تخمین می زنیم. ابتدا خواص مدل rm(مدل راسل)و مدل ergmرا بیان و کارآیی این مدل ها و مدل ccr را با هم مقایسه می کنیم. در پایان نیز نوع بازده به مقیاس را برای این مدل ها و مدل bcc بدست آورده و همه ی موارد را در قالب یک مثال کاربردی بیان می کنیم.

تحلیل پوششی داده هایک فن غیرپارامتری برای اندازه گیری و ارزیابی کارآیی نسبی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده است. در جهان واقعی، شاید همواره داده های ورودی و خروجی معمولی در دسترس نباشند، خصوصا وقتیکه ورودیها و خروجی های واحدهای تصمیم گیرنده شامل اعداد فازی و یا در حالت خاص شامل اعداد بازه ای باشند. هدف در این پایان نامه چگونگی ارزیابی کارآیی گروهی از واحدهای تصمیم گیرنده با داده های ورودی و خروجی فازی و یا بازه ای است . بنابراین در فصل اول به معرفی علم فازی می پردازیم و در فصل دوم نیز تحلیل پوششی داده ها را بطور کامل معرفی می کنیم . اما تا به امروز بسیاری از محققین با بکارگیری اندیشه های متفاوت به حل مدلهای مختلف dea به ازای داده های غیردقیق مثل داده های فازی یا بازه ای پرداخته اند و همچنین با استفاده از فن و روشهای مختلفی مثل برشها، ناحیه اطمینان، کاهش انعطاف پذیری وزنها و غیره، کارآیی واحدهای تصمیم گیرنده را مورد ارزیابی قرار دادند. بنابراین در فصل سوم بطور کامل به توسعه مدلهای مختلف dea برای ارزیابی کارآیی واحدهای تصمیم گیرنده با داده های ورودی و خروجی فازی یا بازه ای می پردازیم. در فصل چهارم برای فهم بهتر این مطالب و فرمول ها، به بیان یک مثال کاربردی در مورد شعبه های بانک صادرات تبریز می پردازیم و در انتها نیز نتایج و پیشنهادات را بیان می کنیم.

در این پایان نامه مدل تحلیل پوشششی داده های تعمیم یافته ی دو هدفی ارائه می شود. برای این منظور در فصل اول علم تحلیل پوشششی داده ها معرفی و مدل های اولیه ی آن بیان شده است. در مدل های اولیه تمام واحدهای تصمیم گیرنده با اولویت یکسان و تمام ورودی ها و خروجی ها با اهمیت یکسان در نظر گرفته می شوند. هرگاه یک یا چند واحد تصمیم گیرنده نسبت به بقیه ی واحدهای تصمیم گیرنده در اولویت باشند یا دسته ای از ورودی ها یا خروجی ها از اهمیت خاصی برخوردار باشند در فصل دو مدل هایی معرفی می شوند که این اولویت ها را در ارزیابی ها اعمال می کنند. در فصل سوم به بررسی بازده به مقیاس واحدهای تصمیم گیرنده تحت مدل های مخروطی پرداخته شده است و شرایط کاملی برای تعیین انواع بازده به مقیاس واحدها تحت مدل های مخروطی بیان شده است. در فصل چهارم نیز مدل غیرشعاعی مخروطی تحلیل پوشششی داده های تعمیم یافته ی دو هدفی معرفی و کارآیی واحدهای تصمیم گیرنده تحت این مدل بررسی می شود.