پژوهش حاضر با هدف بررسی میزان اثربخشی فعالیت های مبتنی بر استانداردهای آموزشی بر عملکرد ریاضی دانش آموزان سال سوم راهنمایی انجام شده است. بدین منظور ابتدا فعالیت های کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی با استفاده از استانداردهای آموزش ریاضی مورد بررسی قرار گرفتند، حد متوسط نمره ارزیابی، ملاک برخورداری و منطبق بودن بر استانداردها در نظر گرفته شد. برای تعیین اثربخشی فعالیت های مبتنی بر استانداردهای آموزش ریاضی، از بین مدارس راهنمایی شهرستان بابل، یک مدرسه بطور تصادفی انتخاب شد که شامل 4 کلاس سوم بود، از میان 4 کلاس، بطور تصادفی 2 کلاس انتخاب شدند، در این کلاس ها به مدت یکسال، در یک کلاس برخی از فعالیت های کتاب درسی و فعالیت های مبتنی بر استاندارد و در کلاس دیگر فقط فعالیت های کتاب درسی اعمال شد. پس از طی این دوره، عملکرد دانش آموزان بوسیله سوالات طرح تیمز 2007 مورد ارزیابی قرار گرفت، نتیجه عملکرد دو گروه با نتیجه عملکرد دانش آموزان ایرانی شرکت کننده در تیمز 2007 به عنوان یک شاخص ملّی، مورد مقایسه قرار گرفت. جامعه آماری در این تحقیق تمامی فعالیت های موجود در کتاب درسی ریاضی سال سوم راهنمایی و تمامی دانش آموزان پسر سال سوم راهنمایی شهرستان بابل بوده اند، در تحلیل محتوای فعالیت ها، تعداد نمونه با جامعه آماری برابر بوده ولی در مورد تعیین اثربخشی فعالیت ها، 50 دانش آموز پسر سال سوم راهنمایی به عنوان نمونه انتخاب شدند، جهت جمع آوری داده های تحقیق از فرم ارزیابی فعالیت های مبتنی بر استانداردهای آموزش ریاضی و سوالات قابل انتشار طرح تمیز (timss)، 2007 استفاده گردید. جهت تجزیه تحلیل داده ها، از آزمون t مستقل برای مقایسه میانگین درصد پاسخ صحیح سه گروه، استفاده شد، با توجه به مبانی نظری و پیشینه مطالعاتی، نتایج حاصل از اجرای این آزمایش، سه یافته اساسی را آشکار ساخت: 1- فعالیت های مبتنی بر استانداردهای آموزشی بر عملکرد ریاضی دانش آموزان موثر بوده است. 2- بعضی از فعالیت های کتاب درسی، کم تر از حد متوسط ، استانداردها را شامل می شوند. 3- متوسط عملکرد دانش آموزان این مطالعه از متوسط عملکرد دانش آموزان ایرانی شرکت کننده در تیمز 2007، بیشتر شده است.

تئوری گراف موضوعی است که علیرغم شهود ساده، تدریس آن در اغلب مواقع به روشی مجرد صورت می گیرد، که در این روش معمولا دانش آموزان تعاریف، فرمولها و مفاهیم را بدون درکی عمیق از آنها حفظ می کنند. به نظر می رسد با استفاده از برخی تکنولوژی های آموزشی در کلاس درس از قبیل نرم افزارهای تعاملی پویا یادگیری به روشی بهتر تحقق می یابد. به منظور بررسی چگونگی تاثیر تکنولوژی در تدریس و یادگیری تئوری گراف، از جامعه آماری دانش آموزان دختر دوره پیش دانشگاهی ریاضی شهر ترکمنچای در سال تحصیلی 88- 87 که دو کلاس می باشد، یک کلاس به عنوان گروه آزمایش و کلاس دیگر به عنوان گروه گواه انتخاب شدند. نمرات امتحانات نهایی سه درس حسابان، هندسه (2) و جبر و احتمال به عنوان پیشینه تحصیلی دانش آموزان مورد بررسی قرار گرفت. در آغاز دوره آموزشی پیش آزمونی از مباحث تئوری گراف که دانش آموزان قبلا خوانده بودند گرفته شد. دانش آموزان گروه آزمایش مبحث گراف را با استفاده از نرم افزار آموزشی نیوگراف که نوعی نرم افزار تعاملی پویا است، و دانش آموزان گروه گواه همین مبحث را بدون استفاده از نرم افزار آموزش دیدند. تحلیل نتایج با استفاده از روش تحلیل کوواریانس نشان داد که در سطح معناداری 0.015 ?= نمرات گروه آزمایش بهتر از نمرات گروه گواه است. علاوه بر آن تحلیل مشاهدات کلاسی و مصاحبه با دانش آموزان نیز ابعاد مثبت و منفی استفاده از نرم افزار آموزشی را روشن ساخت که در این تحقیق به بررسی آنها پرداخته می شود. نتایج این تحقیق می تواند مورد استفاده دانش آموزان، دبیران، برنامه ریزان درسی و مولفان کتب درسی مقاطع مختلف تحصیلی قرار گیرد.

هدف اصلی تحقیق حاضر این است که تأثیر به کار گیری نقشه های مفهومی را در فرایند یاددهی- یادگیری روی پیشرفت تحصیلی و باورهای ریاضی دانش آموزان دختر پایه ی دوم متوسطه رشته تجربی در سال تحصیلی 88-87 دردرس ریاضی 2 در شهر گرماب بررسی کند. دراین تحقیق روش تدریس مبتنی بر نقشه ها ی مفهومی و روش تدریس مرسوم به عنوان متغیر های مستقل و پیشرفت تحصیلی و باورهای ریاضی دانش آموزان به عنوان متغیرهای وابسته در نظر گرفته شد. جامعه ی آماری این پژوهش تمامی دانش آموزان دختر پایه ی دوم متوسطه رشته تجربی شهر گرماب تشکیل می دهند. به علت کوچک بودن حجم جامعه، کل جامعه به عنوان نمونه در نظر گرفته شد. جامعه شامل دو کلاس بود که به طور تصادفی یک کلاس به عنوان گروه تجربی(25 نفر) و یک کلاس به عنوان گروه کنترل(26 نفر) در نظر گرفته شد. پس از برگزاری پیش آزمون گروه تجربی همراه با نقشه های مفهومی و گروه کنترل به طور مرسوم فصل تابع از ریاضی 2 را آموزش دیدند. سپس از هر دو گروه پس آزمون به عمل آمد. در این پژوهش دو فرضیه ی اصلی و دو فرضیه ی فرعی مورد آزمون قرار گرفت. شاخص عملکرد در این فرضیه ها تفاوت نمره ی پیش آزمون و پس آزمون گروه های مورد مطالعه می باشد. پس از جمع آوری اطلاعات جهت آزمودن فرضیه ها از آزمون t برای گروه های مستقل و t برای گروه های وابسته استفاده شده است. نتایج به دست آمده حاکی از آن است که روش تدریس مبتنی بر نقشه های مفهومی نسبت به روش تدریس مرسوم در پیشرفت تحصیلی و باور های ریاضی دانش آموزان تأثیر بیشتری دارد. بنابراین توصیه می گردد در مواردی که نیاز به یادگیری معنادار و عمیق مفاهیم است از این ابزار آموزشی استفاده گردد.

انتگرال دوگانه یکی از موضوعات مهم و کلیدی در ریاضی عمومی (2) دانشگاه است. اگرچه دانشجویان این مبحث را در سال اول دانشگاه می آموزند، اما به خوبی مفهوم آن را درک نمی کنند. به ویژه مفهوم انتگرال را درک نکرده و در پیدا کردن مساحت ها و حجم ها مشکل دارند. دانشجویان حجم جسمی که حول یکی از محورها دوران می کند را به خوبی نمی توانند تجسم کنند. این تحقیق تأثیر سیستم های جبری کامپیوتری (نرم افزار میپل 12) را بر توسعه ی دانش مفهومی و رویه ای در فرایند یادگیری – یاددهی انتگرال دوگانه برای دانشجویان مورد بررسی قرار می دهد. با استفاده از نمونه گیری خوشه ای از میان نه کلاس ریاضی عمومی (2) دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی تهران دو کلاس انتخاب شدند. به طور تصادفی یک کلاس را به عنوان گروه آزمایش و کلاس دیگر به عنوان گروه کنترل انتخاب شدند. گروه آزمایش با استفاده از سیستم های جبری کامپیوتری آموزش دیدند در حالی که گروه کنترل با استفاده از روش سنتی آموزش دیدند. از هر دو گروه پیش آزمونی از دانش قبلی آن ها در زمینه ی انتگرال گرفته شد. نتایج نشان داد که دانشجویان گروه آزمایش و کنترل در پیش آزمون تفاوت معناداری در دانش مفهومی و رویه ای نداشتند. بعد از طی دوره ی آموزشی پس آزمونی به منظور بررسی دانش مفهومی و رویه ای از انتگرال دوگانه گرفته شد. به منظور بررسی فرایند تفکر دانشجویان با چند نفر از دانشجویان گروه آزمایش به طور تصادفی مصاحبه ای انجام شد. نتایج به وضوح نشان داد که دانشجویان گروه آزمایش دانش مفهومی و رویه ای بالاتری نسبت به گروه کنترل داشتند و در نتیجه به درک مفهومی و رویه ای بهتری دست یافتند. علاوه بر آن تحلیل مشاهدات کلاسی و مصاحبه با دانشجویان نیز ابعاد مختلف استفاده از نرم افزار آموزشی را روشن ساخت که در این تحقیق به بررسی آن ها پرداخته می شود. نتایج این تحقیق می تواند مورد استفاده دانشجویان، دبیران، برنامه ریزان درسی و مولفان کتب درسی مقاطع مختلف تحصیلی قرار گیرد.

چکیده یکی از مهمترین عوامل تاثیر گذار در یادگیری مفهومی، مشارکت فعال فراگیر در ساخت آن مفهوم است و از مهمترین ابزاری که می تواند معلم و فراگیر را در فرایند یاددهی-یادگیری به یک درک مشترک از مفهوم برساند مثال آموزشی است. به گونه ای که فراگیر دقیقا آنچه را که مورد نظر آموزشگر است، در مورد مفهوم دریافت کند. در بیشتر مواقع عدم حمایت فراگیر از طرف معلم به دلیل نداشتن مثال های مناسب در دسترس، منجر به دشواری های زیادی در یادگیری ریاضیات می شود. بحث تصور و عملکرد معلمان در ارتباط با انتخاب، تولید ویا نحوه ارایه مثال ها در ایجاد انگیزه وپتانسیل یادگیری فراگیران موثر و قابل بررسی است. چرا که به گفته میسون مثال ها در ساخت دانش و باز سازی مفهوم، نقش اساسی ایفا می کنند. هازن و زازکیس (1999-1979) به این نتیجه رسیدند که با مثال توضیح دادن مطالب یک راه موثر برای جذب ایده های جدید است. دراین راستا محقق به مطالعات کتابخانه ای و جمع آوری اطلاعات در زمینه باور و تصور معلمان در مورد مثال وکیفیت و نحوه استفاده آنها از مثال ها که دو هدف عمده این تحقیق را تشکیل می دهند، پرداخت و با استفاده از روش تحقیق کیفی و استفاده از الگوی پدیدار شناختی در حوزه تحقیقات کیفی به تجزیه وتحلیل اطلاعات جمع آوری شده پرداخت و امیدوار است که این گونه تحقیقات کیفی ،زمینه وبستر مناسب را برای انجام تحقیقات کمی آتی در حوزه مثال ها فراهم آورند. نتایج این تحقیق بیانگر این موضوع است که عمده معلمان، مثال آموزشی ریاضی را به عنوان یک ابزار و وسیله مفید و ضروری و یا یک زبان مشترک و قابل فهم برای فراگیر می دانند ، که در آموزش دخالت مستقیم دارد. بنابراین می توان گفت که معلمان مثال ها را به عنوان یک بخش مهم، موثر، الزامی و همچنین جزء لاینفک تدریس دانسته و استفاده از مثال را یک موضوع حاشیه ای ،غیر ضروری ، سلیقه ای یا حتی ناکارآمد نمی دانند ، اما عدم آگاهی و اطلاع کافی معلمان از ویژگی های مثال های آموزشی مناسب بر نحوه وکیفیت استفاده آنها از مثال ها تاثیر گذار است و برخی از معلمان با نوع آموزش مبتنی بر مثال آشنایی کافی ندارند. و از توصیه های این تحقیق به برنامه ریزان درسی این است که در جهت آموزش موثر مفاهیم ریاضی و بهبود کیفیت یادگیری مفهومی به توانایی بسیار بالای مثال ها توجه بیشتر داشته و در این خصوص ، به آموزش معلمان توجه ویژه داشته و آن را در اولویت برنامه های خود لحاظ کنند.

هدف این پژوهش، بررسی تأثیر تدریس حد با رویکرد تجسم- محور، بر میزان افزایش توانایی فضایی دانش-آموزان و درک آنها از مفهوم حد است و پرسش های ویژه این پژوهش آن است که: " آیا تقویت تفکر مبتنی بر تجسم دانش آموزان به درک بهتر مفهوم حد توسط آنها کمک می کند یا خیر؟" . همچنین " آیا تقویت تفکر مبتنی بر تجسم دانش آموزان، توانایی فضایی آنها را افزایش می دهد؟". بنابراین، در این تحقیق پژوهشگر با تهیه و تدوین فعالیت هایی تجسم- محور از موضوع حد، کوشش می کند تا تاثیر این فعالیت ها را در افزایش توانایی فضایی و درک دانش آموزان از مفهوم حد بررسی کند. جامعه مورد مطالعه در این تحقیق دانش آموزان دختر سال سوم دبیرستان در رشته ریاضی- فیزیک شهرستان های پاوه و جوانرود می باشند، و نمونه آن از 34 دانش آموز سوم ریاضی تشکیل شده است. از آنجا که دانش آموزان قبلاً در دو کلاس گنجانده شده بودند امکان انتخاب تصادفی دانش آموزان توسط پژوهشگر برای دو گروه کنترل و آزمون، وجود نداشت. بنابراین از طرح نیمه آزمایشی پیش آزمون- پس آزمون با گروه کنترل برای این مطالعه استفاده شد. یکی از کلاسها بصورت تصادفی بعنوان گروه آزمون و دیگری بعنوان گروه کنترل انتخاب شدند. در این مطالعه، روش تدریس به عنوان متغیر مستقل، و توانایی فضایی و درک مفهوم حد نیز بعنوان متغیرهای وابسته در نظر گرفته شده اند. پیش آزمون نشان داد که دو گروه قبل از اعمال متغیر مستقل، از نظر متغیرهای وابسته تفاوت معناداری با هم ندارند. در طول سه هفته آموزشی، بخش حد برای هر دو گروه تدریس شد . برای تحلیل داده ها نیز از روش "تحلیل واریانس چند متغیره" استفاده شد. یافته های تحقیق نشان داد که ارائه فعالیت های تجسم- محور در تدریس حد، تاثیری بر افزایش توانایی فضایی دانش آموزان ندارد و تفاوت بین دو گروه از این نظر معنادار نیست (sign=0/090). اما تدریس به کمک ارائه فعالیت های تجسم- محور مرتبط با مفهوم حد، بر درک دانش آموزان از مفهوم حد تاثیرگذار بوده و تفاوت بین دو گروه در این مورد معنادار است (sign=000). واژه های کلیدی: تدریس مفهوم حد، رویکرد تجسم- محور، توانایی فضایی، تفکر مبتنی بر تجسم، بازنمایی-ها

هدف تحقیق حاضر بررسی تاثیر آموزش با محوریت رویکرد فرهنگی اجتماعی بر عملکردتحصیلی ریاضی دانش آموزان سال دوم راهنمایی در مبحث تفارن است. این تاثیر به وسیله ی یک طرح آزمایشی سنجیده شده است. جامعه آماری تحقیق شامل دانش آموزان سال دوم راهنمایی ناحیه 5 شهرستان مشهد در استان خراسان رضوی در سال تحصیلی 1390-1389 است. نمونه آماری که به صورت تصادفی انتخاب شده یک کلاس 22 نفره به عنوان گروه آزمایش(تجربی) و کلاس 22 نفری دیگری به عنوان گروه گواه (کنترل)است. آموزش مطالب ریاضی برای گروه آزمایش با تاکید بر رویکرد فرهنگی اجتماعی و برای گروه گواه از آموزش مرسوم و بدون تاکید خاص بر ایده های فرهنگی اجتماعی بوده است. در آموزش با محوریت رویکرد فرهنگی اجتماعی تاکید خاص بر ایده های مهم فرهنگی از جمله: تاریخ ریاضی، دانش ریاضی خارج از مدرسه دانش آموزان، کاربردهای ریاضی در زندگی واقعی دانش آموزان و یادگیری مشارکتی است. از پس آزمون برای سنجش عملکرد تحصیلی دانش آموزان و آزمون تی، برای تخمین داده ها استفاده شد. نتایج نشان می دهد تفاوت معنا داری بین دو گروه آزمایشی وجود دارد، عملکرد تحصیلی گروه آزمایش در مبحث تقارن به مراتب بیشتر از گروه گواه بود.

هدف اصلی پژوهش حاضر، بررسی تاثیر آموزش مبتنی بر رسم شکل، بر مدل سازی جبری در مسائل کلامی توسط دانش آموزان پسر سال دوم راهنمایی می باشد. در این مطالعه 124 نفر از دانش آموزان پسر در یکی از مدارس شهر تهران، شرکت داشتند که به روش تصادفی با انتخاب همگن، به دو گروه آزمایش و گواه تفکیک شدند. این مطالعه از نظر هدف، کاربردی و از نظر اجرا، طرح شبه آزمایشی با گروه آزمایش و گواه به وسیله پیش آزمون و پس آزمون می باشد. ابزار اندازه گیری برای بررسی توانایی قبلی دانش آموزان و توانایی بدست آمده آنها در مدلسازی جبری، گزیده ای از سوالات قابل انتشار آزمون تیمز (2003 و 2007) و آزمون استاندارد کالیفرنیا (2009) و تعدادی سوال محقق ساخته بود. همچنین روایی محتوایی سوالات پس آزمون و پیش آزمون، توسط تعدادی از اساتید ریاضی و آموزش ریاضی و تعدادی از معلمان ریاضی مقطع راهنمایی تأیید شد و جهت بررسی پایایی، ضریب آلفای کرونباخ برای پیش آزمون، 702/0 و برای پس آزمون 729/0 به دست آمد که این مقدار وضعیت مناسبی را در مورد پایایی آنها نشان داد. به منظور تجزیه و تحلیل اطلاعات به دست آمده، از آزمون تی مستقل، تی جفت شده و تحلیل کوواریانس، استفاده شد. نتایج به دست آمده از این تحقیق نشان داد که آموزش با راهبرد رسم شکل، در توانایی دانش آموزان در مدلسازی جبری مسائل کلامی، تفاوتی معنادار ایجاد کرده است. همچنین تحت تاثیر این آموزش، تفکر بصری دانش آموزان نیز دارای رشدی با تفاوت معنادار شده است. ضمناً بررسی استراتژی های استفاده شده در پس آزمون توسط دو گروه نشان داد که گروه آزمایش تمایل بیشتری به استفاده از راهبرد رسم شکل نشان داده اند.

مبحث اعداد اعشاری از جنبه های کاربردی، روانشناسی و ریاضی مورد توجه است ولی برخی از پژوهش ها نشان داده اند که دانش آموزان پایه های مختلف تحصیلی در این زمینه، بدفهمی هایی دارند. برای آموزش مناسب این مبحث، علاوه بر «دانش مورد نیاز برای تدریس»، «شناخت دانش آموزان و آگاهی از طرز تفکر آنان» نیز برای معلمان، ضروری است. لذا این پژوهش با هدف آموزش معلمان و آگاهی دادن به آن ها در مورد بدفهمی های دانش آموزان سال پنجم ابتدایی در ارتباط با اعداد اعشاری در سه مرحله صورت گرفت. در مرحله اول، پاسخ های 196 دانش آموز سال پنجم ابتدایی به آزمون های درک و مقایسه اعداد اعشاری جمع آوری شدند که بر اساس یافته های بدست آمده، از این دانش آموزان در ارتباط با اعداد اعشاری بدفهمی هایی دارند. در مرحله دوم، پاسخ های 51 معلم سال پنجم ابتدایی به پرسش نامه ای در ارتباط با آگاهی از بدفهمی ها جمع آوری شدند و نتایج نشان دادند که از این معلمان، آگاهی کمی از بدفهمی های دانش آموزان در ارتباط با اعداد اعشاری دارند. لذا در مرحله سوم، یک دوره ی آموزشی با شرکت 13 معلم داوطلب و با هدف افزایش این آگاهی برگزار شد. در ابتدا و انتهای این دوره، از معلمان خواسته شد که طراحی های آموزشی در ارتباط با مقایسه اعداد اعشاری، ارائه نمایند. در طول برگزاری این دوره نیز، پاسخ های دانش آموزان به آزمون های اعداد اعشاری در اختیار معلمان قرار گرفت تا به بررسی بدفهمی ها بپردازند و روش هایی را برای پیشگیری از بروز آن ها ارائه نمایند. یکی از این روش ها «استفاده از انواع مختلف زوج های اعداد اعشاری» به منظور یاددهی مفهوم مقایسه اعداد اعشاری بود. لذا انواع زوج های اعداد اعشاری به کمک معلمان به 10 دسته تقسیم شدند. در نهایت، تأثیر این آموزش ها بر طراحی های آموزشی معلمان مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد که پیش از برگزاری این دوره آموزشی، و پس از برگزاری دوره، از معلمان در طراحی های خود، حداقل 6 دسته از زوج های اعداد اعشاری را به کار برده اند. یافته های این پژوهش در راستای پژوهش های مشابه نشان داد که معلمان با کسب تجربه و آگاهی، درگیرشدن با مسئله (بدفهمی) و تعامل با همکاران، می توانند با شیوه تفکر دانش آموزان و بدفهمی های آنان در ارتباط با اعداد اعشاری آشنا شوند.

کسرها از پیچیده ترین و انتزاعی ترین مفاهیم ریاضی در دوره ابتدایی هستند. درک کسرها به درک پنج زیرساختار جزء به کل، نسبت، عملگر، خارج قسمت و اندازه وابسته است. هدف اصلی پژوهش حاضر، بررسی درک و فهم دانش آموزان پایه ششم ابتدایی از کسرها مبتنی بر یک مدل نظری است. این مطالعه از نظر هدف، کاربردی و بنیادی و از نظر اجرا، توصیفی از نوع همبستگی است. نمونه مورد مطالعه، 366 نفر از دانش آموزان پایه ششم ابتدایی شهرستان ساوه هستند که به روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای انتخاب شدند. ابزار اندازه گیری در این پژوهش، آزمونی شامل 44 سوال مرتبط با کسرها است. روایی محتوایی این آزمون، با تنظیم جدول هدف- محتوا و روایی صوری آن، توسط تعدادی از اساتید و دبیران با تجربه در زمینه آموزش ریاضی تأیید شد. همچنین، پایایی آزمون با ضریب آلفای کرونباخ 90/0 مورد تأیید واقع شد. به منظور تجزیه و تحلیل داده ها، از روش های آمار توصیفی و آمار استنباطی استفاده شده است. نتایج تحقیق نشان داد که دانش آموزان با درک متوسطی از کسرها، در زیرساختار جزء به کل، بهترین و در زیرساختار اندازه، ضعیف ترین عملکرد و در سه زیرساختار دیگر، عملکرد متوسطی را از خود نشان دادند. همچنین در عملکرد دانش آموزان در زیرساختارهای مختلف (به جز دو زیرساختار نسبت و خارج قسمت) تفاوت معنادار وجود دارد. نتایج نشان داد که درک زیرساختار جزء به کل برای درک زیرساختارهای دیگر، الزامی است، اما کافی نیست. همچنین، نتایج نشان داد که درک زیرساختار نسبت، پیش نیازی برای درک هم ارزی، و درک زیرساختار عملگر، پیش نیازی برای درک ضرب کسرها است. همچنین با مقایسه عملکرد دانش آموزان پژوهش حاضر با دانش آموزان هنگ کنگ و قبرس، مشاهده شد که نقاط قوت (جزء به کل) و ضعف (اندازه) عملکرد دانش آموزان سه منطقه مشابه است. همچنین، نتایج بررسی عملکرد دانش آموزان در آزمون به تفکیک جنسیت نشان داد که دانش آموزان پسر، زیرساختارهای جزء به کل و اندازه را بهتر از دختران درک کرده اند. بررسی و تحلیل کتاب های درسی ریاضی دوره ابتدایی ایران نیز نشان داد که تأکید بیشتر این کتاب ها، روی زیرساختار جزء به کل است و فقط در کتاب ششم روی تمامی زیرساختارها به جز زیرساختار عملگر، تأکید شده است.

هدف اصلی پژوهش حاضر، بررسی تأثیر پرورش مهارت طرح مسئله بر توانایی حل مسئلهریاضی دانش آموزان سوم راهنمایی می باشد. در این مطالعه، دانش آموزان دو کلاس از یکی از مدارس منطقه کهریزک که در سال تحصیلی 92-91 در پایه سوم راهنمایی بودند، به عنوان نمونه در دسترس به صورت هدفمند انتخاب شدند. این تحقیق از نظر هدف، کاربردی و از نظر طرح، شبه آزمایشی از نوع گروه ناهمسان با پیش آزمون و پس آزمون می باشد. به منظور جمع آوری داده های مورد نیاز در مورد مهارت طرح مسئله دانش آموزان، بر اساس چارچوب استویانوا و الرتن (1996)، در پیش آزمون و پس آزمون، سه موقعیت طرح مسئله ساختاریافته، نیمه ساختاریافته و آزاد در اختیار دانش آموزان قرار گرفت. ابزار اندازه گیریِ توانایی حل مسئله دانش آموزان، آزمون هایی محقق ساخته بود که از سه قسمت مسائل مدل سازی، استدلالی و چندراهبردی تشکیل شده بودند. اکثر این مسائل از آزمون های منتشر شده تیمز (1999، 2003، 2007 و 2011) انتخاب شدند. روایی محتوایی آزمون های حل مسئله، توسط سه استاد آموزش ریاضی، دو استاد ریاضی و نیز چهار تن از دبیران ریاضیِ مقطع راهنمایی موردتأیید قرار گرفت. پایایی آزمون حل مسئله در پیش آزمون، با روش بازآزمایی مورد بررسی قرار گرفت و ضریب پایایی 69/0 به دست آمد که مقدار قابل قبولی را نشان می دهد. از آنجایی که تمام مسائل آزمون حل مسئله در پس آزمون از مسائل منتشر شده آزمون تیمز 2011 در پایه هشتم انتخاب شده بود، پایایی آن مورد بررسی قرار نگرفت. جهت تجزیه و تحلیل داده ها، آزمون تی مستقل مورد استفاده قرار گرفت. همچنین،برای آگاهی از نظرات دانش آموزانگروه آزمایش نسبت به تدریس همراه با تأکید برفعالیت های طرح مسئله، پرسش نامه ای بین آنها توزیع شد. نتایج تحقیق نشان داد که اجرای فعالیت های طرح مسئله در کلاس درس باعث افزایش معنادارِ مهارت طرح مسئله دانش آموزان می شود. همچنین، اجرای این فعالیت ها موجب افزایش معنادار توانایی حل مسئله دانش آموزان می گردد. علاوه بر این، نتایج به دست آمده از پرسش نامه نشان داد که اغلب دانش آموزان گروه آزمایش، انجام فعالیت های طرح مسئله را لذت بخش می دانستند و معتقد بودند این دوره آموزشی نه تنها بر توانایی حل مسئله آنها بلکه بر دیدگاه آنها نسبت به حل مسئله و حتی ریاضیات تأثیر مثبت داشته است. واژگان کلیدی: طرح مسئله، موقعیت طرح مسئله، حل مسئله، دانش آموزان، سوم راهنمایی.

اگر هدف از آموزش دروس ریاضی مدرسه ای، درگیر کردن دانش آموزان با کار ریاضی باشد، دیگر کلاس های درس مکانی ساکت و بدون کلام که هر دانش آموز به تنهایی با ایده های ریاضی درگیر شود، نخواهد بود. اگر قرار است دانش آموزان با مباحثات ریاضی درگیر شوند و شواهد و استدلال ریاضی تولید کنند، نیاز دارند در مورد راه های بیان و ارائه استدلال های خود به دیگران و به معلمشا ن، گفتگو کنند. همچون دیگر ابعاد و جنبه های ریاضی ، زبان و ارتباطات نیز باید آموزش داده شود و در کلاس های درس یاد گرفته شود.. متاسفانه بررسی ها نشان می دهد که دانش آموزان ناشنوا در حل مسائل ریاضی چندان موفق نیستند و نسبت به دانش آموزان شنوا نمرات پایین تری را کسب می کنند. عملکرد ضعیف دانش آموزان ناشنوا در این حوزه ناشی از تلفیق عوامل زبان شناسی، شناختی و تجربی [وابسته به تجربه] است. در این تحقیق نقش استاندارد ارتباطات در ارتقاء مهارت حل مسائل کلامی ریاضی دانش آموزان ناشنوا پایه سوم راهنمایی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج تحقیق نشان می دهد که با آموزش مبتنی بر استاندارد ارتباطات مهارت دانش آموزان درحل مسائل کلامی ریاضی به صورت معناداری افزایش پیدا کرده است..

چکیده ندارد.