در این پایان نامه خواص شیمی فیزیکی نانو لوله های کربنی دوپه شده در شرایط گوناگون با استفاده از روش های شیمی محاسباتی و شبیه سازی مولکولی مورد بررسی قرار گرفته است. نانو لوله های کربنی خواص ترمودینامیکی منحصر به فردی دارند که با اضافه کردن اتم های دیگری به آن مانند بور این خواص دچار تغیرات می شوند. روش های شیمی محاسباتی و شبیه سازی مولکولی یکی از ابزارهای مفیدی هستند که خواص ترمودینامیکی سیستم هائی در ابعاد نانو را می توان با آنها مورد بررسی قرار داد. خواص ترمودینامیکی تعادلی نانو لوله های کربنی دوپه شده در حلال آب از جمله خواص منحصر به فرد هستند. آب از جمله حلال های مهم و پر کاربرد می باشد که تحقیقات زیادی در مورد خواص آن انجام شده است. قابلیت ایجاد پیوند هیدروژنی میان مولکولهای آب خواص ویژه ای به آن داده است . با استفاده از نرم افزار شبیه ساز مولکولی به روش مونته کارلو و تابع توزیع شعاعی(rdf ) برای اتمهای کربن و بور نانو لوله و اتم های اکسیژن و هیدروژن مولکول آب خاصیت آب گریز یا آب دوستی این نانو لوله ها بررسی شد .

در این پایان?نامه، برای اولین بار مدل سیگمای غیر خطی دو بعدی را با استفاده از ساختار مختلط معرفی و سپس انتگرال?پذیری آن را مورد بررسی قرار داده ا یم. ما توانستیم نمایش انحنای صفر معادلات حرکت این مدل را که مساوی با شرط انتگرال?پذیری مدل سیگمای غیر خطی دو بعدی است، با استفاده از فرمولبندی لکس ابتدا در حالت کلی بر روی خمینه و سپس در حالت خاص بر روی گروه لی بررسی کرده، به برقراری رابطه? نیونهوس که شرط انتگرال?پذیری ساختار مختلط می?باشد، برسیم. انتگرال?پذیری این مدل با وجود پارامتر طیفی را نیز تحقیق کرده?ایم. همچنین نشان داده?ایم که مدل سیگمای غیر خطی دو بعدی با ساختار مختلط نوعی مدل تکدست تعمیم?یافته است. در پایان مدل دوگان را با وجود دوگانگی tآبلی بدست آورده?ایم.

هدف از این تحقیق مطالعه بر همکنش مولکول so2 با نانولوله های کربنی تک دیواره خالص و آلاییده شده با اتم های بور و نیتروژن بااستفاده از روش های ab initio می باشد.نتایج به دست آمده حاکی از این است که بر همکنش نانولوله های آلاییده شده با بور ، با مولکول های so2 بزرگتر از برهمکنش نانولوله های کربنی خالص و n-آلاییده شده با so2 می باشد.لذا این ترکیبات می توانند به عنوان پایه ای برای حسگر های مناسب so2 پیشنهاد شوند.

در این پایان نامه ابتدا مروری بر گروههای کوانتومی انجام گرفته و نتایج آن برای گروه(2)qgl مورد بررسی قرار گرفته است .کمیت های مورد نیاز برای ساختن یک گروه کوانتومی معرفی شده و سپس کمیت های مهم مورد اثبات قرار گرفته است .در ادامه گروه (2)qls به عنوان گروهی از گروههای کوانتومی مطرح شده است . در نهایت مدل(wznw) را برای گروه کوانتومی (2)qsl را مورد بررسی قرار می دهیم .

نظریه دو گرانش قالبی مناسب برای مطالعه ی انرژی تاریک و ماده تاریک است. تعامل بین ماده تاریک و ماده معمولی تنها از طریق اندر کنش گرانشی صورت می گیرد و می تواند با استفاده از نظریه ی دو گرانش توصیف شود. یکی از مهمترین مسائل فیزیک نظری ترکیب مدل استاندارد با نسبیت عام اینشتین است. نظریه دو گرانش نسبیت عام را در مقیاس بزرگ و وسیع تغییر نمی دهد اما توانائی ارائه ی شکل جدیدی از گرانش، غیر از مدل استاندارد، برای توضیح برخی واقعیتهای کیهانی مثل شتاب عالم و منحنی چرخش کهکشان ها را دارد. در این تحقیق نظریه دو گرانش برای متریک های متقارن کروی در چهار بعد با کمک نرم افزار maple مورد تجزیه و تحلیل قرار داده و سپس متریک های همگن – غیرهمسانگرد در فضا- زمان سه بعدی و چهار بعدی را بررسی کردیم . در حالت کلی معادلات جفت شده حاصل برای متریک های همگن – غیرهمسانگرد بسیار پیچیده بوده و غیر قابل حل به نظر می رسند. بنابراین سعی کردیم برای پیدا کردن جواب از تقریب مناسب در ساده کردن معادلات استفاده کنیم.

در این پایان نامه ما یک سیستم ترکیب یافته از یک آکسیون ( که با شدت میدان تانسوری پاد متقارن مرتبه-سه توصیف شده) جفت شده با گرانش را در نظر گرفته ایم. در ادامه تعریفات دوگان سازی و اقلیدسی سازی را بررسی خواهیم کرد و جواب کرم چاله را برای میدان اسکالر بررسی خواهیم کرد. سپس معادلات میدان اقلیدسی انیشتین را با یک ثابت کیهانشناسی و میدان اسکالر جفت شده ی همدیس با متریک رابرتسون-ولکر حل خواهیم کرد. و در ادامه در می یابیم که کرم چاله ها برای میدان اسکالر موهومی جفت شده ی مینیمال، برای مقادیر مختلف اتفاق می افتد. کرم چاله های کوانتومی هم برای همان مقادیر می توانند اتفاق بیفتند. همچنین می بینیم در تئوری برنز-دیک برای میدان تابشی نسبیتی جواب کرم چاله به دست می آید. اما، درمی یابیم کرم چاله ها در حضور میدان آکسیون 3-فرمی نمی نوانند ساخته شوند.

یکی از مشکلات اساسی گرانش این است که کوانتش اندرکنش های گرانشی با مشکل اساسی روبروست. از این رو برخی از دانشمندان بر این عقیده اند که گرانش یک نیروی بر آیندی است . در این راستا یکی از پیشنهادهای مهم، ایده ی گرانش به عنوان نیروی آنتروپیکی است که اولین بار توسط اریک ورلینده ارائه شده است. برای بررسی این موضوع در ابتدا قانون جاذبه ی نیوتن را مرور می کنیم. سپس نظریه ی نسبیت انیشتین را موشکافی نموده و در ادامه مشکلات قانون جاذبه ی نیوتن و نظریه ی نسبیت انیشتین را مطرح می کنیم. در راستای حل این مشکل از دیدگاه ایده ی اریک ورلینده، ماهیت نیروی آنتروپیکی و وابستگی آن به دما و تغییرات آنتروپی را در قالب آزمایش حمام گرم و پلیمر به صورت نظری مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از اصل هولوگرافیکی و تئوری اطلاعات ثابت می شود که نیروی جاذبه ی نیوتن ماهیت آنتروپیکی دارد. در تعمیم نسبیتی نیز با استفاده از انتگرال جرم کومار و ایده ی ژاکوبسن معادله ی انیشتین از نیروی آنتروپیکی به دست می آید. بنابر این نتیجه می گیریم که گرانش می تواند یک نیروی آنتروپیکی محسوب شود. سرانجام در نظر گرفتن جملات تصحیحی ناشی از اثرات کوانتومی در معادله ی آنتروپی، باعث ایجاد جملاتی اضافی در قانون جاذبه ی نیوتن و نیز معادله ی کیهانشناسی فریدمان می شود.

چکیده ندارد.

در این پایاننامه ابتدا به بیان طبقه بندی جبرهای لی حقیقی چهار بعدی، نمایش الحاقی و گروه های خودریختی مربوطه می پردازیم. سپس با استفاده از آنها ساختارهای مختلط، همتافته و کهلری را بر روی جبرهای لی حقیقی چهار بعدی محاسبه می کنیم و پس از بیان برخی دوجبرهای لی حقیقی چهار بعدی، ساختارهای ذکر شده را برروی این دوجبرها محاسبه می نمائیم. در پایان به دلیل اهمیت مدل های ابرتقارن به بیان انطباق این مدل ها با ساختارهای منین پرداخته و یک مثال فیزیکی بیان می کنیم