نام پژوهشگر: محمد نادر قصیری

ماتریس های کانونی سه قطری فرم های دوخطی یا یک و نیم خطی و جفت های متقارن، کج-متقارن یا فرم های هرمیتی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه 1389
  پیمان مهدی پور   منصور دانا

در این پایان نامه، فرم کانونی سه قطری یک ماتریس مربعی، فرم های کانونی سه قطری جفت هایی از ماتریس های متقارن، جفت هایی از ماتریس ها که در آنها ماتریس اولی متقارن و دومی کج-متقارن است و جفت هایی از ماتریس های کج-متقارن تحت همنهشتی روی یک میدان بسته ی جبری با مشخصه ی مخالف 2 و همچنین فرم کانونی سه قطری یک ماتریس مربعی و فرم های کانونی سه قطری جفت هایی از ماتریس های هرمیتی روی یک میدان بسته ی جبری با بسط غیر همانی ارائه می شوند.

تعمیمی از رادیکال جکوبسون و مشتق جردن چپ در حلقه ها
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه 1389
  صبریه صفری   محمد نادر قصیری

در این پایان نامه نخست به معرفی و بررسی تعمیمی از رادیکال جکوبسون حلقه ی یکدار r که آنرا( j*(r می نامیم، خواهیم پرداخت، و حلقه هایی را که در آنها( j*(r )= j(r مورد بررسی قرار خواهیم داد. در مرحله ی بعد به معرفی مشتق جردن چپ تعمیم یافته روی یک حلقه می پردازیم و اثبات خواهیم کرد هر مشتق جردن چپ تعمیم یافته روی یک حلقه ی اول 2-بی تاب یک مشتق چئ تعمیم یافته روی آن حلقه می باشد.

مشتق ها و مشتق های جردن روی جبرهای باناخ
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه 1389
  جمال خلیلی خضرلک   هوگر قهرمانی

یکی از موضوعات مورد توجه در جبر و آنالیز، مفهوم مشتق و تعمیم هایی از آن روی حلقه ها و جبر های باناخ می باشد. که با توجه به آن می توان نتایجی در مورد این ساختارها بدست آورد. یکی از تعمیم های مشتق، مفهوم مشتق جردن است. هر مشتق یک مشتق جردن است اما عکس آن لزوماً برقرار نیست. این موضوع که تحت چه شرایطی هر مشتق جردن، مشتق است از مسائل مورد توجه می باشد. هراشتاین نشان داده است که روی هر حلقه اول با مشخصه ی مخالف 2 ، هر مشتق جردن مشتق است . سپس این نتیجه روی حلقه های نیم اول نیز اثبات شده است. یکی دیگر از تعمیم های مشتق نگاشت مشتق پذیر در یک نقطه و نقاط کاملاً مشتق پذیر می باشد.که در اینجا با توجه به آنها به مطالعه ساختار مشتق و مشتق جردن روی جبر های باناخ و جبر های باناخ مثلثی می پردازیم و نتایجی در مورد اینکه روی این جبرها، چه موقع مشتق های جردن یا نگاشت های مشتق پذیر در یک نقطه، مشتق می باشند به دست می آوریم.

ایده آلهای اول چسبیده روی حلقه های غیر جابجایی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه 1389
  فرنگیس رضایی   امیر مافی

در جبر جابجایی، یک نظریه مهم از ایده آلهای اول وابسته و تجزیه اولیه وجود دارد. نظریه دوگان ایده آلهای اول چسبیده و نمایش ثانویه در 1973 به وسیله مک دونالد معرفی شده بود. با توجه به وجود ایده آلهای اول وابسته روی حلقه ی دلخواه یکدار، نظریه مک دونالد را به محیط غیرجابجایی تعمیم می دهیم.

حلقه چندجمله ایهای دیفرانسیلی ماتریسهای مثلثی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه 1389
  نرگس باقرشاهی   محمد نادر قصیری

فرض کنید r و s دو حلقه یکدار وm یک rوs دو مدول یکانی باشد. ما در این پایان نامه نخست ساختار ایده آل ها، شرایط زنجیری، همسانی ها و مشتق های حلقه ماتریسی t=(?(r&m@0&s)) را تعیین کرده، سپس نمایشی مثلثی برای حلقه چندجمله ایهای دیفرانسیلی (t(?,dرا که در آن d یک مشتق و ? و t یک متغیر است ارائه خواهیم نمود.

گروههای متناهی با تعداد کمی زیرگروه غیر دوری
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه 1391
  الهام پاکزاد   محمد زرین

در این پایان نامه، تعداد کلاسهای مزدوجی از زیرگروه های غیردوری برای گروه h را با (?(h نشان می دهیم. گروه هایی که همه ی زیرگروه های حل پذیر آن مانند h در شرط 2 ? (?(h صدق می کنند، دسته بندی می شوند. همچنین نشان داده می شود که طول حل پذیری و طول فیتینگ گروه حل پذیرh ، بوسیله توابعی از (?(g کران دار می باشند.

دومشتق و دومشتق چپ جبرهای مثلثی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه 1391
  مستانه جمشیدپور   محمد نادر قصیری

فرض کنید a یک جبر مثلثی باشد. می گوییم نگاشت دو خطی ‎?:a×a?a ‎یک دومشتق است اگر نسبت به هر دو مولفه یک مشتق باشد. در این پایان نامه دومشتق جدیدی به نام اکسترمال‎(extremal)‎ را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که تحت شرایط خاصی روی مولفه های جبر a‎، هر دومشتق a، مجموع یک دومشتق اکسترمال و یک دومشتق داخلی است. سپس، با استفاده از این نتیجه، ساختار دومشتق های جبر های بالا مثلثی بلوکی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. بررسی این سوال که چه زمانی هر مشتق یک جبر مثلثی یک مشتق داخلی است، و نیز بررسی ساختار دومشتق های چپ حلقه ی بالا مثلثی(t=tri(r,m,s، که در آن ‎r و s دو حلقه ی یکدار و m یک r,s)‎)-دومدول یکانی است، از اهداف دیگر پایان نامه ی حاضر است. آخرین بخش پایان نامه به مشتق حلقه های نیمه اوّل 2-‎بی تاب اختصاص دارد.

عمق توان های ایده ال های یالی از یک درخت
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم 1392
  شیدا مرادپور   علی سلیمان جهان

در این پایان نامه کران های پایین برای عمق r/i^t که در آن i ایده ال یالی از یک درخت یا جنگل و t?1 می باشد را مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم این کران ها وابسته به قطر و در حالتی که g جنگل می باشد وابسته به قطر بزرگترین مولفه همبندی و تعداد مولفه های همبندی g می باشد. با استفاده از این کران های پایین در حالتی که عمق توان های یک جنگل پایدار باشد، می توان یک کران پایین برای عمق همه توان ها را بدست آورد به عبارتی می توان کران پایینی بدست آورد که از مرحله ای ببعد وابسته به t نباشد.

برخی ماتریس های بلوکی با معکوس درازین علامت دار
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه 1393
  مریم حیدری   منصور دانا

دادن قرار با که است ماتریس-(0و 1و-1)یک ، m مانند حقیقی ماتریس یک علامتی الگوی ماتریس های تمام از مجموعه ای q(m) کنید فرض .می آید دست به درایه آن جای به درایه هر علامت معکوس های اگر ،m ? ?q(m)هر برای .است یکسان mبا آن ها علامتی الگوی که باشد حقیقی درازین معکوس ، m که می شود گفته ، باشند داشته یکسانی علامتی الگوی ( m) ? و m درازین علامت دار، دارد. در این پایان نامه ، توصیف کاملی برای یک کلاس از ماتریس های ضد مثلثی با معکوس درازین علامت دار ارائه می دهیم و ویژگی های ماتریس های دوبخشی متقارن علامتی با معکوس درازین علامت دار را توصیف خواهیم نمود

نتایجی در حلقه های اریب اول، و ایده آل ها و مشتق های متعامد تعمیم یافته ی حلقه های نیمه اول
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کردستان - دانشکده علوم پایه 1394
  شایسته علیرضایی   محمد نادر قصیری

فرض کنید$r$ حلقه ای یکدار،$delta$‎ یک مشتق و $sigma$‎ یک خودریختی ‎ باشد. در این پایان نامه مفاهیم اساسی حلقه های اول، ‎$ delta $-‎اول، ‎$ sigma $-‎اول، مشتق متعامد و مشتق تعمیم یافته متعامد را معرفی می کنیم. شرایطی لازم و کافی روی ‎$ r $‎ ارائه می دهیم به طوری که حلقه های چند جمله ای اریب ‎$ r[x,x^{-1};sigma] $‎، ‎$ r[x;sigma] $‎ و ‎$ r[x;delta] $‎ اول یا نیمه اول باشند. همچنین، نتایجی مربوط به مشتقات تعمیم یافته ی متعامد برای ایده آلی غیر صفر از یک حلقه ی نیمه اول تعمیم داده شده است.