در این پایان¬نامه ساختارهای مشبکه را در مخروط¬های موضعاً محدب بررسی می¬کنیم؛ یعنی مخروط¬های مرتبی که دارای توپولوژی موضعاً محدب می¬¬باشند. مثال¬هایی از اعداد حقیقی توسیع یافته ، مخروط¬هایی از توابع - مقدار و مخروط¬هایی از زیرمجموعه¬های محدب یک فضای برداری موضعاً محدب آورده می¬شود. مفهوم کامل ترتیبی، که در آن زیرمجموعه¬های از پایین کراندار دارای سوپریمم و اینفیمم می¬باشند، جالب توجه است. در نهایت همگرای ترتیبی، عملگرهای خطی پیوسته ترتیبی و همچنین هومومورفیسم¬های مشبکه را تعریف کرده و بررسی می¬کنیم.

در این پایان¬نامه پیش¬ترتیبی ضعیف¬تر از پیش¬ترتیب اصلی در مخروط موضعاً محدب pتعریف کرده و نشان می¬دهیم می¬توان p را به صورت مخروطی از تابع¬های حقیقی- مقدار توسیع¬یافته و نیز مخروطی از زیرمجموعه¬های محدب از یک فضای برداری نمایش داد. همچنین توپولوژی¬هایی ضعیف¬تر از توپولوژی¬های اصلی در مخروط موضعاً محدب تعریف نموده و با استفاده از آن ارتباط بین مولفه¬های همبند و کراندار را بررسی می¬کنیم.

در این پایان نامه که عمدتاٌ بر اساس مقالات [7] و [8] می-باشد، برآنیم تا ضرب داخلی در مخروط ها را مورد بررسی و مطالعه قرار دهیم. این پایان نامه در چهار فصل تدوین گردیده است که در سرتاسر آن ( ) مخروط موضعاً محدب فرض می شود، در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی آورده شده است. در فصل دوم یک ضرب داخلی با مقادیرش در روی مخروط تعریف نموده و به بیان ویژگی های آن و ذکر چند مثال می پردازیم. در فصل سوم نشان می دهیم ضرب داخلی یک ساختار توپولوژیک موضعاٌ محدب روی مخروط ها ایجاد می کند. مشابه قضیه نمایش ریس در فضای هیلبرت، در مخروط ها نیز قضیه نمایش بیان و اثبات می شود که نشان می دهد تحت شرایط خاص (فشردگی گوی واحد) دوگان مخروط را می توان با زیرمخروطی از مخروط داده شده مشخص نمود. در فصل چهارم ضرب داخلی در مخروط های با اسکالرهای توسیع داده شده به r یا ¢ با تابعک های مجموعه ای مقدار معین، متناظر است که دوخطی بوده و نسبت به تمامی اسکالرها همگن می باشند، مقادیر این تابعک ها زیرمجموعه های محدب میدان اسکالرها خواهند بود. در پایان نشان می دهیم تابعک های خطی منظم را می توان به وسیله انتگرال ریمان – اشتیل یس روی ضرب داخلی نمایش داد.

امروزه موضوع نمونه گیری تعمیم یافته در فضای انتقال - پایا بیشتر مورد توجه قرار گرفته است. در این روش مشکلات وابسته به نظریه کلاسیک شانون مرتفع می شود. با اضافه کردن چند فرض، هرتابع چندمتغیره در فضای انتقال – پایا را می توان از مقادیر تابع در(z^(d بازیابی کرد. معمولاً، داده های موجود از مقادیر پیچش تابع با توابع خاصی بدست می آیند. لذا بررسی مسأله نمونه گیری تعمیم یافته چندمتغیره در فضاهای انتقال - پایا ضروری است. اطلاعات اضافی در مورد تابع ها در فضای انتقال – پایا اجازه می دهد تا برای اینکه مقادیر تابع در کل (z^(d بکار گرفته شود، فقط در یک زیر مشبکه از (z^(d لازم باشد. در این پایانمی باشد. فرمول نمونه گیری برای فضای انتقال - پایا از بسط قاب بدست می آید. در مورد فرمول های قاب های فرا کامل، جستجوی توابع بازسازی با خاصیت های مناسب، حائز اهمیت می باشد. در نهایت روش های تقریب با استفاده از این فرمول های نمونه گیری ارائه شده است. نامه، این نظریه را برای (l^2 (r^d بکار خواهیم برد که مستلزم نظریه قاب ها می باشد. فرمول نمونه گیری برای فضای انتقال - پایا از بسط قاب بدست می آید. در مورد فرمول های قاب های فرا کامل، جستجوی توابع بازسازی با خاصیت های مناسب، حائز اهمیت می باشد. در نهایت روش های تقریب با استفاده از این فرمول های نمونه گیری ارائه شده است.

در این پایان نامه نتایج جدید دوگان قاب های ترکیب را در فضاهای هیلبرت ارائه می دهیم. همچنین رابطه ی بین عملگر ها،پایه متعامد یکه زیر فضاها و قاب های تر کیب (که قاب های زیر فضا نامیده می شود)برای یک فضای هیلبرت جدایی پذیر مطالعه می شود.

در این پایان نامه اندازه های بورل را در فضاهای هاسدورف موضعا فشرده در نظر خواهیم گرفت که مقادیر آنها تابعک های خطی بر مخروط موضعا محدب می باشند. سپس انتگرال توابع مخروط-مقدار را تعریف کرده و گردایه تابعک های خطی که بر فضاهای معین از توابع مخروط-مقدار پیوسته تعریف می شوند مورد بررسی قرار خواهیم داد . در پایان نشان می دهیم هرگاه این گردایه از تابعک ها دارای توپولوژِی حد استقرایی باشند،آنگاه می توان آن ها را بوسیله انتگرال های مذکور نشان داد.

در این پایان نامه قضایای نقطه ی ثابت را برای نگاشت های فازی در فضای متریک کامل بیان می کنیم. نتایج اصلی ما بعضی از نتایج معروف قضایای نقطه ی ثابت را تعمیم و گسترش می دهد. ابتدا قضیه ای را با استفاده از مفهوم w-فاصله که توسط کادا ات آل ارائه شده و سپس توسط آممیا و تاکاهاشی تعمیم یافته است را بیان کرده بعد از آن قضیه ای را بدون استفاده از پیوستگی نگاشت مجموعه مقدار برای نگاشت های فازی در فضای متریک کامل بیان کرده و نتایجی از آن را ارائه می دهیم.

معادلات انتگرال ولترا- فردهلم که یکی از کاربردترین معادلات انتگرال می باشد را مد نظر قرار داده و مطالعه اولیه در مورد این دسته از معادلات را با استفاده از منابع و مراجع مختلف انجام می دهیم. باتوجه به اینکه روش های مستقیم و تکراری مختلف هستند ما روش خاصی از این روش ها را در نظر خواهیم گرفت لذا بر حسب نیاز باد تسلط کامل روی این دسته از روش ها داشته باشیم. روش هم محلی را که جز روش های مستقیم و روش نقطه ثابت را که جز روش های تکراری می باشند در نظر گرفته و معادله انتگرال ولترا-فردهلم را با این دو روش حل خواهیم کرد. سپس همگرایی دو روش را بررسی می کنیم. دو روش آورده شده که می توان آنها جز روش های کلاسیک محسوب کرد با یکدیگر مقایسه و آنالیز خواهیم کرد.لازم به ذکر است روش هم محلی بر اساس پایه های بی اسپلاین می باشد.

موجک ها توابعی هستند که داده ها را در قسمت های مختلف یک فرکانس بسط می دهند. به این ترتیب هر مولفه از فرکانس را می توان براساس مقیاس دلخواهی مورد مطالعه قرار داد.علاوه بر این در بررسی فرکانس های ناپیوسته وتیز نسبت به روش فوریه مزیت های زیادی دارند. موجک ها در علوم مختلفی همچون فیزیک، زلزله شناسی، لرزه نگاری، الکترونیک، بررسی بیماریهای منتشر، الکتروکاردیوگرافی،الکترو آنسفالوگرافی، رادیولوژی، پردازش تصاویر و... کاربرد دارند.برای این منظور منابع مختلفی جمع آوری شده و مفاهیم موجک و مسائل مربوط به آن را مانند انواع موجک ،آنالیز چند تفکیکی، خواص موجک و ... را شروع می کنیم. سپس از موجک ها به عنوان توابع پایه ای استفاده کرده و کاربرد این توابع پایه ای را درونیابی و انتگرال گیری عددی و مشتق گیری عددی بررسی میکنیم.لازم به ذکر است که با بکارگیری قضایای مربوط به موجک ها همگرایی روش های ارائه شده را اثبات می کنیم و کران خطایی برای آن ها بدست می آوریم. در نهایت برای نشان دادن کارایی روش های ارائه شده و بررسی همگرایی و نتایج تحلیلی ارائه شده مثال هایی را ارائه می دهیم.

چکیده: آنچه به اهمیت تبلیغات محیطی در برنامه های زنده تلویزیونی، مخصوصا ورزشی، می افزاید، دیده شدن آنها توسط میلیونها بیننده تلویزیونی است، امری که سالهاست در دنیا به عنوان یک اصل پذیرفته شده است و منبع درآمد اصلی تلویزیون ها و باشگاههای ورزشی است. در ایران، بدلیل اینکه تبلیغات بطور کلی، و تبلیغات محیطی به طور خاص برای تلویزیون درآمدزا نیست، آنچنان جدی گرفته نمی شود و تلاشی درخور در امر ارتقاء کیفیت اجرای تبلیغات محیطی صورت نمی گیرد. این امر فضای بسیار زیاد و مناسب، برای کسب درآمد از تبلیغات محیطی را به هدر داده است و تلویزیون و باشگاه های ورزشی ما را به درآمدی یک سومی، دلخوش کرده است. آنچه موجب تحولات شگرف در این نوع تبلیغات شده است، تولد استودیو مجازی است. حال با کمک این سیستم مدرن ما می توانیم بیلبوردهای غول پیکری را که تا کنون یا به علت هزینه زیاد یا به دلایل فیزیکی، قادر به ساخت آنها نبودیم، به صورت مجازی و با هزینه های بسیار کمتر بسازیم. حال می توانیم فضای محدود کنار زمین های ورزشی را چندین برابر کنیم و بنا به درخواست مشتریانمان، تابلوی تبلیغاتی مورد خواست آنها را بدون محدودیت های مکانی، در محل نصب کنیم واین یعنی دنیایی تازه با فضایی لایتناهی برای تبلیغات، که به لطف پیشرفت های سالهای اخیر در صنعت تولید و پخش تلویزیونی، بوجود آمده است. هدف این پژوهش این است که ببینیم، با وجود سودمند بودن بهره برداری از این تکنیک در بحث تبلیغات محیطی، چرا همپای کشورهای پیشرو، رشد نکرده ایم. بنابراین با استفاده از روش تحقیق توصیفی و استفاده از مصاحبه های باز از سه گروه متخصصین فنی، تهیه کنندگان ورزشی و مجریان تبلیغات محیطی، به بررسی این امر پرداختیم. پس از تجزیه و تحلیل یافته ها، به این نتیجه رسیدیم که به علت اینکه بر خلاف کشورهای پیشرو، متولیان تبلیغات محیطی و پخش تلویزیونی دارای تضاد یا اختلاف منافعند، بنابراین، مجریان تبلیغات محیطی ورزشی به علت کمبود درآمد، و صدا و سیما به علت ذی نفع نبودن و بی اهمیت دانستن بحث تبلیغات محیطی، حاضر به سرمایه گذاری اولیه در این مهم نیستند. پس تا زمانی که براساس قوانین فعلی کشور منافع مشترکی برای این دو گروه تعریف نشود، این کار در ایران عملی نسیت. واژگان کلیدی: تبلیغات مجازی محیطی،کروماکی، استودیو مجازی

مفهوم مجموعه مرتب خطی مقدار، تابع صعودی اکید، شبه متریک، مزدوج یک شبه متریک و کامل دوسویی را تعریف کرده و نشان می دهیم توابع صعودی اکید شبه متریک ایجاد می کنند. همچنین مفهوم مجموعه مرتب خطی مقدار (x,?) را تعریف نموده و ثابت می کنیم ? از x,d_?) ) به توی فضای شبه متریک (r^+,u)یک ایزومتری می باشد. در ادامه مفهوم کامل بودن مجموعه مرتب خطی مقدار را بیان کرده و نشان می دهیم کامل شده هر مجموعه مرتب خطی مقدار یک مجموعه مرتب خطی مقدار است. در نهایت فضای پیچیدگی دوگان مجموعه مرتب خطی را تعریف کرده و به خواص آن می پردازیم.

یک روش عددی بر اساس روش طیفی، برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا- فردهلم- همراشتاین معرفی کرده ایم. انتگرال مورد بحث در فرمولهای مسائل، بر اساس قانون انتگرال گیری لژاندر- گاوس- لوباتو تقریب زده میشود.

در این پایان نامه ، ابتدا قضیه نگاشت باز را برای فضاهای پارانرم ثابت کرده و به کاربرد آن می پردازیم، از جمله اثبات جدیدی برای باز بودن نگاشت تحلیلی غیر ثابت ارائه می دهیم. در ادامه، مفهوم مجموعه نگاشت های ‎pa(r,r)$‎ و (pl(x,yو pl(x,y )‎ را تعریف می کنیم که در واقع مجموعه (pl(x,y ‎‎ توسیعی از مجموعه نگاشت های خطی می باشد.سپس قضیه نگاشت باز برای مجموعه نگاشت های(‎ pl(x,y که مستقل از خواص پیوستگی و خطی می باشند، بیان و ثابت می شود. در نهایت مفهوم قضیه نگاشت تقریبا باز در‎‎0 ‎? x‎ را تعریف کرده و نشان می دهیم هرگاهx‎و y‎ فضای پارانرم جدایی پذیر بوده، نگاشت ‎ f:x?? y‎ در خواص مربوط به‎ pl(x,y )‎ صدق کند و در نقطه‎‎0 ‎ ‎? x‎ تقریباً باز باشد، آنگاه‎ f‎باز است .

در این پایان نامه،ابتدایک اتحاداساسی را برای قاب های پارسوال مطرح می کنیم، سپس این اتحاد را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین برخی از اتحادها و نابرابری ها را برای قاب ها و قاب های دوگان در فضاهای هیلبرت معرفی می کنیم. از طرف دیگر، برخی از برابری ها و نابرابری ها را برای g قاب ها نتیجه می گیریم. نهایتا، اتحاد اساسی قاب پارسوال را به g قاب ها تعمیم داده ونتایجی را درباره ی g قاب ها به دست می آوریم.

در این پابان نامه معادله انتگرال تأخیری با ثابت تأخیری را در نظر می گیریم و چندجمله ای تیلور را برای حل عددی معادله بکار می بریم.در این روش بازه داده شده را به زیربازه ها افراز می کنیم.همچنین همگرایی روش نیز بحث و بررسی شده است، و نشان داده شده است که روش همگراست. مثال های عددی برای نشان دادن کارایی روش ارائه شده آورده شده است.

در این پایان نامه، مفهوم نگاشت های شبه-خطی و شبه-خطی ضعیف را تعریف کرده و مورد بررسی قرار می دهیم. سپس قضیه نمودار بسته را برای نگاشت های شبه-خطی و شبه-خطی ضعیف بین دو فضای فرشه ثابت می کنیم. همچنین نتایجی مشابه قضیه هلینگر-توپلیتز را برای نگاشت های غیرخطی بین دو فضای فرشه به دست می آوریم.در نهایت قضیه نمودار بسته را برای نگاشت های غیرخطی بین دو فضای متری کامل بیان و ثابت خواهیم کرد.

در این پایان نامه، نشان می دهیم که هر شبه-نرم تعریف شده روی مخروط یک شبه-مترنمای توسیع یافته ایجاد می کند. همچنین، فضای دوگان مخروط شبه-نرم دار و توپولوژی ضعیف ستاره تعریف شده بر فضای دوگان مخروط شبه- نرم دار را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه، صورتی از قضیه آلااوغلو را برای این توپولوژی بیان کرده و ثابت می کنیم. بعلاوه، مترپذیری و شبه-مترپذیری گوی واحد را مورد بررسی قرار خواهیم داد. همچنین، فضای دوگان یک فضای خطی نرم دار نامتقارن را معرفی کرده و نشان می دهیم که در حالت کلی یک فضای برداری نیست. بالاخره، توپولوژی ضعیف را که به وسیله فضای برداری نرم دار نامتقارن و دوگان آن ایجاد می شود معرفی کرده و در اثبات صورت نامتقارن از قضیه آلااوغلو مورد استفاده قرار می دهیم.

در این پایان نامه، مفهوم مخروط (x,+,.) ، فضای خطی نرم دار، فضای شبه متریک و فضای شبه متریک دوگان را بیان کرده و به بررسی فضای شبه متریک دوگان می پردازیم. ثابت می کنیم فضای شبه متریک دوگان، یعنی (c^*,q_(c^* ))ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار دوگان (c_?^+,q_?) بوده و همچنین مخروط نرم دار دوگان (l_1^+,?.?_(+1)) یعنی (?(l_1^+)?^*,?.?_(+1)^* )ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار(l_?^+,q_?) می باشد. در پایان، نشان داده می شود به ازای هر p?(1,?) ، فضای -p شبه متریک دوگان (c_p^*,q_p)ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار دوگان (l_q^+,?.?_(+q)) می باشد که در آن 1/p+1/q=1 .

در این پایان نامه ابتدا چندجمله ای های ژاکوبی کلاسیک تعریف می کنیم. سپس از چندجمله ای های ژاکوبی به عنوان توابع پایه ای استفاده کرده و کاربرد این توابع پایه ای را در درون یابی بررسی می کنیم و نشان می دهیم که چندجمله ای ژاکوبی تعمیم یافته با اندیس متناظر با شرایط مرزی، توابع پایه ای مناسبی برای تقریب طیفی معادله ی دیفرانسیل می باشد. بعلاوه استفاده از چند جمله ایهای ژاکوبی تعمیم یافته منجر به، به دست آوردن تخمین خطای دقیق و الگوریتم خوش حالت می شود.

در این پایان نامه ما قضایایی از نقطه ی ثابت مشترک ‏برای چهار خودنگاشت در چهار مرحله ارائه می کنیم. 1 ـ قضیه ای در مورد یکتایی نقطه ی ثابت مشترک برای دو زوج از نگاشت های به طور ضعیف سازگار در فضای متریک کامل که تعمیم نتیجه ی برین ـ فیشر با شرایط ضعیفتر یعنی جایگزینی سازگاری ضعیف به جای جابجایی و مدول منقبض به جای پیوستگی می باشد‏، اثبات می کنیم. 2 ـ قضیه ای در مورد نقطه ی ثابت مشترک برای چهار خودنگاشت که تعمیم نتیجه ی برین ـ فیشر با استفاده از شرایط ضعیفتر یعنی جایگزینی سازگاری ضعیف و دنباله ی وابسته به جای جابجایی نگاشت ها و فضای متریک کامل می باشد‏، اثبات می کنیم. 3 ـ مفهوم نگاشت های ناسازگار با استفاده از خاصیت جدید تعمیم می دهیم قضیه ای در مورد نقطه ی ثابت مشترک تحت شرایط انقباض اکید‏، اثبات می کنیم. 4 ـ قضیه ای در مورد نقطه ی ثابت مشترک برای چهار نگاشت صادق در شرط انقباض ضعیف تعمیم یافته‏، اثبات می کنیم.

در این پایان نامه تبدیلات ماتریسی بین lp(y ) و lq(x)را مشخص کرده و همچنین نگاشت های نیم خطی را در نظر گرفته و خواص تبدیلات ماتریسی را برای نگاشت های نیم خطی بررسی خواهیم کرد.

چکیده ندارد.