در این تحقیق اثر فشار بر عامل گینزبرگ – لاندائو در روشی نظری بررسی شده است و نتایج کار تجربی خازانوف و همکارانش اصلاح شده اند به نحوی که نتایج نظری حاصل با نتایج تجربی تطابق خوبی دارند. در ادامه با مقایسه داده های تجربی با رابطه های به دست آمده عامل کپه ای هگزا بوراید ایتریم ( ) محاسبه شد و فشاری که تحت آن ماده از فاز ابررسانایی نوع دوم به نوع اول گذار می کند محاسبه شد. همچنین اثر فشار بر طول همدوسی ، عمق نفوذ ، جرم موثر و ثابت جفت شدگی الکترون – فونون و دمای بحرانی در ماده با استفاده از نظریه bcs مطالعه شد و نتایج با استفاده از نظریه گینزبرگ – لاندائو هم مورد تایید قرار گرفت. سپس رفتار مواد ابررسانا تحت فشار بررسی شدند و فشاری که تحت آن ماده از فاز ابررسانایی به فاز معمولی گذار می کند با عنوان فشار بحرانی معرفی شد. با توجه به نظریه اندرسون اثر فشار بر ماده را می توان معادل با تراکم ناخالصی فرض کرد که نتایج این تحقیق را با این نظریه نیز بررسی کرده ایم. در نهایت بسط انرژی آزاد گینزبرگ – لاندائو را تا مرتبه ششم پارامتر نظم تعمیم دادیم و بعد از محاسبه پارامتر گینزبرگ – لاندائو در دماهای غیر صفر و ابررساناهای غیر همسان گرد، اثر فشار بر این عامل مطالعه شده است.

پیشرفت های تجربی اخیر در گازهای اتمی به دام افتاده منجر به علاقمندی وافری به میدان های کوانتومی شده است. چگالش بوز-اینشتین (bec) در سال 1924 به صورت نظری توسط بوز برای فوتون ها پیش بینی شد و سپس به-وسیله اینشتین بر اساس رفتار بوزون ها توسعه داده شد. اولین بار کرنل و هم کاران در سال 1995 به صورت تجربی موفق به مشاهده این چگالش شدند که به دریافت جایزه ی نوبل منجر شد. در دستگاهی از ذرات که از آمار بوزونی تبعیت می-کنند، همه ذرات می توانند در یک حالت کوانتومی قرار گیرند. اما ذرات فرمیونی مطابق اصل طرد پائولی نمی توانند یک حالت کوانتومی را اشغال کنند، لذا چگالش بوز-اینشتین در این دستگاه ها نمی تواند شبیه دستگاه های بوزونی روی دهد. معمولاً دستگاه های گازی بوزونی را می توان با روش های معمول مانند سرمایش لیزری، سرمایش تبخیری و مغناطو اپتیکی به دام انداخت ولی سرمایش یک دستگاه فرمیونی به دلیل این که ذرات از اصل طرد پائولی تبعیت می کنند و پراکندگی موج-s در حضور میدان مغناطیسی صورت نمی گیرد، در مقایسه با دستگاه بوزونی سخت تر است. ولی اگر ذرات بوزون در ناحیه ای که پتانسیل به دام اندازی اعمال شده وجود داشته باشند، می توانند با ذرات فرمیون برهم کنش کرده و باعث سرد تر شدن آن ها شوند. در واقع از دستگاه بوزونی به عنوان خنک کننده ذرات فرمیونی استفاده می شود و ابر فرمیونی از طریق برهم کنش های بوزون-فرمیون در ناحیه ای که هر دو ابر هم پوشانی دارند در ترازمندی حرارتی با گاز سرد بوزی می ماند که این نوع سرمایش را سرمایش توافقی می نامند. سرمایش توافقی یک گاز فرمی توسط یک گاز بوزی در مقایسه با سرمایش تبخیری مستقیم یک گاز فرمی دو مولفه ای دارای چندین مزیت است. بوزون ها حساسیت دمایی بالایی را فراهم می کنند و به کاهش آثار باز گرمایش ساختمان پائولی کمک می کنند. علاوه بر این اتلاف فرمیون ها نیز در طول چرخه ی سردسازی به دلیل این که آن ها مستقیماً فعال نشده اند کاهش یافته است.مخلوط bec گازهای رقیق از دو دیدگاه نظری و تجربی جالب توجه است و تحقیقات بسیاری روی آن ها انجام شده است، دمای گذار bec در مخلوط های اتمی به دام افتاده بوز-فرمی نیز محاسبه شده است. به تازگی نیز بر گازهای فرمیونی با فراوانی نابرابر پرداخته شده است. در این پایان نامه مخلوطی از یک گاز بوز-فرمی رقیق با دو مولفه ی فرمیونی با تعداد نابرابر در نظر می گیریم، دمای گذار این مخلوط بوز-فرمی را با استفاده از روش خودسازگار با در نظر گرفتن جفت شدگی فرمیون ها در حالت های موج s وp محاسبه می کنیم. فرمیون های با اسپین مخالف در حالت تکانه زاویه ای (موج-(s جفت می شوند و فرمیون های با اسپین یکسان در فرمیون های اثر برهم کنش بوزون واسطه ای می توانند در حالت (موج- p) جفت شوند. با در نظرگرفتن برهم کنش های مستقیم فرمیون-فرمیون (برهنه)، فرمیون-بوزون-فرمیون، فرمیون-فرمیون-فرمیون امکان ایجاد ابرشارگی در حالت های s , p را مورد بررسی و دمای گذار را محاسبه می کنیم و در نهایت نتیجه می گیریم که حالت های جفت شدگیs وp در دمای گذار دستگاه نقش خواهند داشت.s

چگالش بوزـ اینشتین مولکولی را می?توان در مولکول هایی با تقید ضعیف که از دو اتم فرمیونی تشکیل شده اند، ایجاد کرد. چگالش مولکولی زمانی رخ می?دهد که طول پراکندگی مثبت باشد و این متناظر با برهم کنش دافعه میان ذرات است. اگر برهم کنش جاذبه باشد، اتم ها همان گونه که الکترون ها در فلزات ابررسانا یا اتم های مایع هلیوم سه در ابرشاره ی هلیوم سه جفت های کوپر را تشکیل می?دهند، جفت می?شوند. گازهای فرمیونی اتم های فراسرد مانند لیتیوم شش و پتاسیم چهل می?توانند به حالت ابرشارگی بروند. زمانی که آزمایش های متعددی بر روی تشدیدهای فشباخ پراکندگی موج ـ s تمرکز یافته بودند، تشدیدهایی با تکانه زاویه ای مداری غیر صفر نیز مشاهده شدند و آزمایش هایی نیز وجود مولکول های موج ـ p را در گاز فرمی لیتیوم شش گزارش کردند. در یک گاز فرمی گیراندازی شده متشکل از اتم های لیتیوم شش و پتاسیم چهل، قدرت برهم کنش میان اتم ها با اعمال یک میدان مغناطیسی متغیر قابل تنظیم است. یکی از خواص جالب گازهای فرمی گیراندازی شده ی فراسرد، در ناحیه bcs چسبندگی برشی است. در این پایان نامه به محاسبه ی ضریب چسبندگی ابرشاره ی گاز فرمی موج ـ p در دماهای پایین با استفاده از یک مدل پتانسیل تعمیم یافته که در واقع تعمیم پتانسیل نوزیرز و اشمیت ـ رینک نامیده می?شود خواهیم پرداخت. در محاسبه ی ضریب چسبندگی برشی، از تقریب معادله ی بولتزمن استفاده کرده و برهم کنش موثر میان شبه ذرات در حالت ابرشارگی را بررسی می?کنیم. سپس احتمال های گذار فرآیندهای ممکن را در دماهای پایین به دست می?آوریم. چون در یک ابرشاره تعداد شبه ذرات پایسته نیست، پس احتمال رخ دادن فرآیندهایی مانند فرآیند واپاشی که در آن یک شبه ذره به سه شبه ذره تبدیل می?شود و نیز فرآیند به هم آمیختگی که در آن سه شبه ذره به هم می?آمیزند تا یک شبه ذره تشکیل شود، نیز وجود دارد، در حالی که در یک گاز فرمی عادی در دماهای پایین فقط فرآیندهای دوتایی رخ می?دهند. احتمال های گذار را بر حسب تعمیم مدل پتانسیل استفاده شده توسط نوزیرز و اشمیت ـ رینک به دست می?آوریم. لازم است ذکر کنیم که این مدل پتانسیل مستقل از زوایای بین تکانه های شبه ذرات است. سپس از روش سایکس و بروکر بهره گرفته و به محاسبه ی مولفه های چسبندگی برشی می?پردازیم. پس از محاسبه ی مولفه های چسبندگی برشی به این نتایج می?رسیم که ، و متناسب با و ، و به ترتیب متناسب با و هستند.

در سال های اخیر، پیشرفت های زیادی در زمینه گازهای فرمیونی فراسرد مشاهده شده است. شاید جالب ترین آن ها توانایی کنترل قدرت و علامت برهم کنش های بین ذرات از طریق تشدیدهای فشباخ باشد. مهم ترین پیشرفت مربوط به مطالعه عبور از حالت ابرشارگی باردن-کوپر-شریفر به حالت مولکول های چگالش بوز-اینشتین (عبور bcs-bec)، در مخلوط-هایی از دو حالت فوق ریز از اتم مشابه، نزدیک تشدید فشباخ می شود. قابلیت تنظیم برهم کنش در این دستگاه ها، ما را مجاز به تحقیق در مورد اثر ناترازمندی مولفه های فرمیونی در عبور bcs-bec کرده است. از دیدگاه نظری، با توجه به این که در حضور ناترازمندی روش های بس ذره ای دارای ارزش بیشتری می شوند، چگالی عبور bcs-bec در مقایسه با حالت ترازمندی دستخوش تغییر می شود. بنابراین، دستگاه های فرمی با جمعیت های اسپینی ناترازمند یا به عبارت دیگر گازهای فرمی قطبیده اسپینی، مورد توجه ویژه ای قرار گرفته اند. در طرف bec عبور، همه نمونه های اقلیت فرمیون ها جفت می شوند و به این ترتیب گازی از فرمیون های اسپین باقی می ماند. بنابراین در ناحیه bec ، یک گاز فرمی دو-مولفه ای قطبیده اسپینی مانند یک مخلوط بوز-فرمی متشکل از فرمیون های جفت شده (مولکول های دایمر) و فرمیون های اضافی جفت نشده (اتم) رفتار می-کند. در این ناحیه با توجه به ساختار نموداری می توان مقادیر درست طول های پراکندگی که مربوط به برهم کنش دایمر-دایمر ( ) و برهم کنش دایمر-اتم ( ) می شود را به دست آورد. در این رساله با محاسبه چسبندگی برشی گاز فرمی اتمی سرد در حد دماهای پایین سعی می کنیم به درک بهتری از خواص ترابرد این دستگاه دست یابیم. چسبندگی برشی گاز فرمی با استفاده معادله بولتزمن، توسط بسیاری از محققان محاسبه شده است. معادله بولتزمن با فرض این که بین انرژی و تکانه شبه ذرات رابطه معینی برقرار است، به کار می رود. وقتی توابع طیفی پهن می شوند، شبه ذرات خوش تعریف نیستند و لذا بررسی اثر این پهن شدگی روی خواص ترابرد گاز با اهمیت می شود. در این مورد مطلوب است که یک معادله جنبشی که تمام اثرات جفت-شدگی قوی را در بر داشته باشد به دست آوریم، ولی به واسطه فقدان یک پارامتر کوچک در حد جفت شدگی قوی تعهدی برای حصول نتایج درست وجود ندارد. رهیافت دیگری که کمتر مورد توجه واقع شده، محاسبه میکروسکوپی چسبندگی برشی با استفاده از روابط کوبو که تابع پاسخ دینامیکی را به پارامترهای ترابرد مربوط می سازد، می باشد. در این رساله با استفاده از فرمول کوبو، ضریب چسبندگی برشی گاز فرمی قطبیده اسپینی را در دمای پایین و در حد bec محاسبه می کنیم. در محاسبه زمان واهلش چسبندگی ، برهم کنش های دایمر-دایمر و دایمر-اتم به حساب آورده می شوند. برای انجام این کار، با استفاده از روش بس ذره ای خود انرژی دستگاه را در تقریب نردبانی به دست می آوریم. نشان خواهیم داد که در حد دماهای پایین، وابستگی دمایی آهنگ های واهلش به واسطه برهم کنش دایمر-اتم ( ) و دایمر-دایمر ( ) به ترتیب متناسب با و هستند. همچنین برای قطبش های خیلی کوچک که در آن تعداد اتم ها در مقایسه با مولکول های دایمر خیلی کوچک است، وابستگی دمایی چسبندگی برشی متناسب با است.

در سال 1994 میلادی، می نو و همکارانش ابررسانایی را در کشف کردند. اولین ابررسانای لایه ای پروسکایت دو بعدی بدون مس است که با وجود دمای گذار بسیار پایین هم ساختار با ابررساناهای دمای گذار بالاست. نتایج آزمایش های مختلف نشان دادند که یک ابررسانا با حالت اسپینی سه گانه است که جفت های کوپر در حالت های اسپینی موازی هستند. بنابراین یک ابررسانای نامتعارف با حالت اسپینی سه گانه و احتمالاً موج-p است. لذا بردار پارامتر نظم آن به صورت پیشنهاد می شود و گاف انرژی آن بر روی سطح فرمی استوانه ای به صورت همسانگرد دو بعدی است. البته ساختار گاف این ابررسانا بسیار پیچیده و همچنان مورد بحث و بررسی است. نتایج آزمایش های کمیت های ترمودینامیکی رفتار قانون توانی را نشان می-دهند که به نظر می رسد نشانه ی گره در گاف انرژی این ابررسانا باشد. اگرچه ما نشان داده ایم که رفتار قانون توانی در ابررساناهای دوبعدی لزوماً نشانه ی گره در گاف انرژی نیست. در این پایان نامه به محاسبه ی ضریب چسبندگی برشی (وشکسانی) بر اساس رهیافت معادله بولتزمن در حالت عادی و ابررسانایی پرداخته ایم. ابتدا روش سایکس- بروکر برای انجام محاسبات در نظر گرفته شد اما در هر دو حالت عادی و ابررسانایی به یک تکینگی برای چسبندگی برشی رسیدیم که قطعاً قابل قبول نخواهد بود. لذا از روش ایجاد شده توسط خودمان برای انجام محاسبات استفاده کردیم. از آن جا که در حل معادلات مربوط به ضرایب ترابری، انتگرال-های برخوردی وجود دارند، ابتدا از معادله ترابری بولتزمن شروع کرده و انتگرال برخوردی را محاسبه کردیم. نتایج محاسبات نشان می دهند که در حالت عادی وابستگی دمایی مولفه های چسبندگی برشی به صورت است که در توافق بسیار خوبی با نتایج تجربی آزمایش تضعیف فراصوت است. در حالت ابررسانایی نیز پس از محاسبه ی احتمال های گذار هر دو مورد گاف همسانگرد و ناهمسانگرد ابررسانای را در محاسباتمان در نظر می گیریم و وابستگی دمایی مولفه های چسبندگی برشی را به دست می آوریم. در مورد گاف همسانگرد وابستگی دمایی مولفه های چسبندگی برشی به صورت به دست آمد که در توافق بسیار خوبی با نتایج تجربی چسبندگی برشی حالت ابررسانایی است. لوپیین و همکارانش با انجام آزمایش تضعیف فراصوت نشان دادند که وابستگی دمایی مولفه های چسبندگی برشی به صورت قانون توانی است ( برای مدهایl100 ،t110 و l110 و برای مد t100). نتایج محاسبات ما در مورد گاف ناهمسانگرد برای وابستگی دمایی ، وابستگی دمایی و برای مولفه های مستقل بودن از دما را نشان می دهند.

هر گاه نمونه ابررسانایی که به شکل سیم یا حلقه نازک ساخته شده در حد ابعاد نانو باشد، یعنی پهنای نمونه ابررسانا از طول همدوسی و عمق نفوذ کوچک تر باشد، ابررسانای یک بعدی یا شبه یک بعدی خواهیم داشت.در ابررسانای یک بعدی است که قادر خواهیم بود به مرز پدیده ابررسانایی بسیار نزدیک شویم و چگونگی نظم ابررسانایی را در آن ها بررسی کنیم. یکی از پدیده های بسیار مهمی که در این پژوهش به آن پرداخته ایم بررسی افت وخیزهای ابررسانایی است. پس از کشف پدیده ابررسانایی به عنوان افت ناگهانی مقاومت به مقدار بی اندازه کوچک غیرقابل اندازه گیری، دریافتند که غالباً گذار فاز ابررسانایی به هیچ وجه ناگهانی نیست و مقاومت اندازه گیری شده نمونه r(t) در نزدیکی دمای بحرانی می تواند پهنای متفاوتی داشته باشد. دلیل فیزیکی در پشت چنین پهن شدگی گذار، افت و خیزهای ابررسانایی است. حال این سوال مطرح است که آیا ابررسانایی در دستگاه های (شبه) یک بعدی می تواند باقی بماند یا افت و خیزها موجب توقف همدوسی فاز شده و در نتیجه هر جریانی را آشفته می کنند؟ پاسخ به این سوال هم بهره بنیادی و هم اهمیت کاربردی دارد. از یک سو، تحقیقات بر روی این موضوع به طور قطع به آشکار کردن فیزیک جدید کمک کرده و بر نقش مهم افت و خیزهای ابررسانایی در سامانه های یک بعدی، نور بیشتری می افکند، و از سوی دیگر، پیشرفت سریع در کوچک سازی نانو قطعات، افق های جدیدی را در کاربردهای نانو مدارهای ابررسانایی باز می کند و نیازمند درک بهتری از محدودیت های بنیادی برای پدیده ابررسانایی در ابعاد کاهش یافته است ما در این پژوهش به بررسی افت وخیزهای گرمایی وکوانتومی در نانو سیم های ابررسانا پرداخته ایم. در دماهای نزدیک tc طبق نظریه لانگروامبرگاوکارافت وخیز های گرمایی باعث ایجاد مقاومت در نانو سیم ها شده وجریان پایا در نانوسیم برقرار میشود. ما بابسط این نظریه به سمت انرژی های پایین و دماهای پایین تر ازtc رفتیم و مقاومت کمتری را محاسبه کردیم.درواقع با کاهش دما تعداد افت وخیزهای گرمایی کاهش می یابد ومقاومت قابل ملاحظه ای مشاهده نمی شود. اما پیشرفت های اخیر در فن آوری لیتوگرافی اجازه ساخت نانوسیم های ابررسانا با قطر بسیار کوچک (تا 10 نانومتر و حتی پایین تر) را می دهند که حتی نزدیک هم جریان کنترل شده ابررسانایی از خود نشان می دهند.حال اگر افت و خیزهای گرمایی در نزدیک مقاومت قابل اندازه گیری ایجاد نمی کنند چه عاملی باعث جریان کنترل شده ابررسانایی می شود؟ این احتمال را می توان در نظر گرفت که لغزش های فاز نه تنها به علّت افت و خیزهای گرمایی بلکه در نتیجه افت و خیزهای کوانتومی پارامتر نظم ابررسانشی رخ می دهند. یک نظریه میکروسکوپی از فرآیندهای qps در نانوسیم های ابررسانا توسط فن کنش موثر زمان موهومی توسعه داده شده است. این نظریه تا t=0 قابل اجرا بوده و به طور صحیحی برای آثار ناترامزمندی، اتلافی و الکترومغناطیسی در طی رویداد qps در نظر گرفته می شود. در این پژوهش پدیده تونل زنی به صورت لغزش فاز کوانتومی میدان پارامتر نظم بیان می شود. در واقع میدان پارامتر نظم ابررسانایی سد پتانسیل ایجاد شده را به شکل گرد شاره هایی تونل می زند.هر رویداد qps شامل دو بخش هسته مرکزی و بخش هیدرودینامیکی اطراف آن می باشد. بخش هیدرودینامیکی qps همانند یک گردشاره سد پتانسیل را تونل میزند. چرخش حول هسته باعث میشود در هربار چرخش میدان پارامتر نظم حتما از مقدار صفر بگذرد. اما هسته qps سد پتانسل را همانند تونل زنی کوانتومی عبور میکند. تابع به محض ورود به سد پتانسیل به شکل نمایی مقدارش صفر میشود.درواقع مغزی qps به شکل فلز عادی مقاومت از خود نشان میدهد ودر این قسمت اتلاف توسط جریان های عادی دارای اهمیت هستند.

در این پایان نامه سامانه ای شامل یک نانو ذره فلزی که به الکترودهای منبع و تخلیه و دریچه متصل است، مورد بررسی قرار گرفته است. در این گونه سامانه ها اگر جفت شدگی نانو ذره و الکترودها قوی باشد پدیده نابهنجاری پس خور صفر ، و اگر جفت شدگی ضعیف باشد پدیده حصر کولنی غالب است. در سامانه مورد بررسی، جفت شدگی نقطه کوانتومی با الکترود تخلیه خیلی بیشتر از جفت شدگی آن با الکترودهای دیگر است. هدف تحقیق بررسی و تحلیل ویژگیهای نمودارهای جریان – ولتاژ است که نتایج تجربی آن توسط فریدمن و همکاران اندازه گیری شده است. در فصل آخررابطه های مربوط به نابهنجاری پس خور صفر را برای دما های بالا به دست می آوریم که با نتایج تجربی توافق خوبی دارد.درنمودارهای تجربی برای دمای پایینیک تقارن در این نمودارها برای ولتاژهای مثبت و منفی وجود دارد در حالی که برای رابطه های ذکر شده این تقارن وجود ندارد و برای ولتاژهای منفی رسانش با افزایش ولتاژ افزایش مییابد. با اصلاح رابطه مربوط به حصر کولنی متوجه شده ایم که ولتاژ باید به صورت توان دو در رابطه تغییر کند. نکته دیگر نوساناتیاست که در نمودار رسانش در دمای پایین وجود دارد و علت آن حصر کولنی بیان شده است. نمودار مربوط به حصر کولنینشان می دهد که با افزایش ولتاژ مقدار آن کم می شود در صورتی که در نتایج آزمایشگاهیاین نوسان ها در ولتاژهای نسبتاً بالاتری از ولتاژ صفر رخ می دهد. این بدان معنی است که نوسانات موجود در رسانش نمی تواند مربوط به حصر کولنی باشد. کلید واژه:نقطه کوانتومی، نابهنجاری پس خور صفر، حصر کولنی

ساختار گاف انرژی ابررسانایی، در ابررساناهای غیرمتعارف برای فهم خواص فیزیکی این دسته از ابررساناها بسیار مهم است. در طی دو دهه ی گذشته، ابررساناهای غیرمتعارف با تقارن هایی متفاوت با ابررساناهای موج s معمولی، شامل فرمیون های سنگین(hf) ، ابررساناهای با دمای گذار بالا و ابررساناهای ارگانیک یافت شدند. عدم تقارن وارونی در شبکه بلوری در مقایسه با موردی که دارای تقارن مرکزی است، هم در خصوصیات ابررسانایی و هم در وی‍ژگی های حالت عادی، تغییرات مهمی را به دنبال خواهد داشت. این تغییرات به ویژه در پاسخ به میدان مغناطیسی خارجی حائز اهمیت است. در مورد کلی به علت غیاب تقارن وارونی پارامتر نظم ابررسانایی پاریته مشخصی ندارد. در واقع مخلوطی از جفت شدگی در حالت اسپین تکتایی با پاریته زوج و اسپین سه تایی با پاریته فرد وجود دارد. وابستگی دمایی مشاهده شده در خواص ترابرد ابررساناهای بدون تقارن وارونی، وجود گاف انرژی ناهمسانگرد که دارای گره های نقطه ای یا خطی در سطح فرمی است را پیشنهاد می کند که وجود این گاف باعث ایجاد خواص غیرمعمول در آنها می شود. ابررسانای فرمیونی سنگین cept3si مثالی از ابررساناهای بدون تقارن وارونی است که اخیرا بررسی روی خواص این ابررسانا مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. برای مثال وابستگی دمایی عمق نفوذ، آهنگ واهلش تشدید مغناطیسی هسته و تغییرات دمای گذار آن در حضور ناخالصی های مغناطیسی و غیرمغناطیسی در دماهای پایین مورد بررسی قرار گرفته است که وجود گره های خطی در گاف انرژی آن را تأیید می کند. در این تحقیق به بررسی اثر ناخالصی های غیرمغناطیسی و مغناطیسی روی پذیرفتاری مغناطیسی ابررسانای بدون تقارن وارونی پرداخته ایم و نتایج به دست آمده را برای مورد ابررسانای cept3si به کار برده ایم. محاسبات خود را با استفاده از روش های بس ذره ای و تابع گرین با درنظر گرفتن مدل جفت شدگی مخلوط که ترکیبی از پارامتر نظم موج s و موج p می باشد، انجام داده ایم. در حد دماهای پایین و نزدیک دمای گذار تقریب های مناسب برای حل تحلیلی مسئله را به کار برده ایم. در دماهای پایین، وابستگی خطی پذیرفتاری مغناطیسی اسپینی یک ابررسانای بدون تقارن مرکزی و تمیز مانند cept3si به دما ، ایجاب می کند که تابع گاف، گره های خطی داشته باشد، که با مدل گاف ما سازگار است. برای یک نمونه آلوده با آهنگ پراکندگی ناخالصی بزرگ اندازه پذیرفتاری مغناطیسی اسپینی در حالت ابررسانایی به مقدار حالت عادی آن می رسد. در حضور ناخالصی های مغناطیسی حتی در غیاب جفت شدگی اسپین- مدار و در ناحیه ای که گاف انرژی هنوز متناهی است پذیرفتاری مغناطیسی از بین نمی رود و برای غلظت کمی از این ناخالصی-های مغناطیسی در دمای صفر متناسب با غلظت ناخالصی ها است. کلید واژه: ابررساناهای بدون تقارن وارونی، تابع گرین، ناخالصی های مغناطیسی، ناخالصی های غیرمغناطیسی، پذیرفتاری مغناطیسی