در این پایان نامه یک روش جدید برای تحلیل چند متغیره به نام co_plot معرفی می کنیم و نشان می دهیم این روش کاربرد زیادی برای نمایش گرافیکی مسائل تصمیم گیری چند معیاره دارد. co_plot یک تکنیک نمایش مسائل چند معیاره در فضای دو بُعدی می باشد. هدف روش تحلیل روابط میان اَعمال (به طور مثال مشاهدات) و معیارها (به طور مثال متغیرها) با یک راه ساده است. این روش سه نتیجه در پی دارد: 1- تشابه میان مشاهدات به وسیله ی ترکیبی از همه ی معیار ها 2- ساختار ارتباط میان معیار ها 3- ارتباط دوسویه میان مشاهدات و معیار ها در ادامه روشی را برای نمایش نتایج dea به صورت گرافیکی معرفی می کنیم. یک شکل بخصوص از co_plot توانایی نمایش نتایج dea را در فضای دوبُعدی دارد. هنگامی که به جای داده های اصلی از نسبت ها استفاده کنیم، واحدهای کارا تحت dea به روشنی به وسیله ی ارتباطشان با یک متغیر یا نسبت بخصوص قابل تشخیص هستند. به علاوه، co_plot می تواند برای تشخیص واحدهای پرت (outliers) استفاده شود. همچنین برای تعیین متغیرهایی که به دلیل تأثیر کمی که روی نتایج dea دارند، می توانند از تحلیل حذف شوند، به کار رود. نموداری که با استفاده از نسبت ها کشیده شود، مشاهدات کاملاً کارا را روی یک بخش بیرونی از طرح نشان می دهد و همه ی واحدهای کارا را روی یک بخش داخلی به طوری که واحدهای ناکارا را که در مرکز قرار دارند احاطه کرده اند.

حل عددی مسائل دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی که در آن قسمتی از شرایط اولیه یا کرانه ای یا خود معادله تصادفی باشد از دیرباز مورد توجه پژوهشگران بوده است. تصادفی بودن بدین مفهوم است که وجود برخی اختلالات سبب تبدیل معادله از حالت معین شده ریاضی به تصادفی با ابعاد مختلف شود. مبنای حل این گونه معادلات، تکیه بر اصول خطی سازی و گسسته سازی مسأله است. در اکثر موارد قسمت تصادفی دارای ویژگی حرکت براونی است. با توجه به ویژگی های منحصر به فرد حرکت براونی (هیچ جا مشتق پذیر نبودن) شکل معادله از حالت دیفرانسیلی خارج شده و به صورت یک معادله انتگرالی بیان می شود. لذا گسسته سازی انتگرال و ساختن روش های عددی روی انتگرال ها به ویژه انتگرال های تصادفی از اهداف عمده پایان نامه است

این پایان نامه به بیان رابطه بین برخی روش های عددی مناسب در حل معادلات بیضوی ناهمگن که کاربردهای فراوانی در صنعت و مهندسی مانند شبیه سازی مخزن آب دارند، می پردازد. این روش ها عبارت اند از روش عناصر متناهی مرکب کلاسیک (mfem)، روش عناصر متناهی مرکب کنترل حجم (cvmfem)، روش تفاضل متناهی سلول مرکزی بهبود یافته (eccfdm) و تقریب شار چند نقطه ای (mpfa). روش های ذکر شده با توجه به مفهوم چگالی پایدار و برای شبکه های نامنظم با نفوذپذیری مغناطیسی ناپیوسته ناهمگن و ناهمساز به کار می روند. همچنین تمامی این روش ها یک پیوستگی ضعیف مشترک در تابع فشار واقع بر سراسر یال ها دارند که در برخی نمونه ها با ضرایب لاگرانژ مطابقت دارد. هدف نهایی بررسی هم ارزی اساسی در این روش ها است.

تحلیل پوششی دادها یک روش بر پایه ی برنامه ریزی ریاضی برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیری با فعالیت های متشابه با چندین ورودی و چندین خروجی است. نگرش کلی در ارزیابی واحدها، آن است که کاهش میزان ورودی و افزایش خروجی موجب بهبود عملکرد و بهترین کارکرد شود که مدل های dea براین مبنا استوارند. در صورتی که در بین ورودی ها و خروجی های واحد تصمیم گیری، ورودی یا خروجی نامطلوب وجود داشته باشد، بایستی میزان این ورودی یا خروجی به ترتیب افزایش و کاهش یابد. اگر سطح ورودی های (خروجی های) واحد تحت ارزیابی تغییر کند، با حفظ مقدار کارایی، با استفاده از dea معکوس، می توان سطح خروجی های (ورودی های) آن را محاسبه کرد. در dea معکوس برای ارزیابی سطح خروجی ها (ورودی ها) صرف نظر از کارایی یا ناکارایی واحد تصمیم گیری، از مدل برنامه ریزی خطی چند هدفه و با انتخاب جواب کارای قوی و یا ضعیف از آن، استفاده می شود که در این صورت مقدار کارایی حفظ خواهد شد. اگر در فرآیند تولید، تعدادی از ورودی ها و خروجی های واحد تصمیم گیری به طور همزمان نامطلوب باشند و واحد تحت ارزیابی سطح ورودی های (خروجی های) نامطلوب خود را افزایش (کاهش) و سطح ورودی های (خروجی های) مطلوب را کاهش (افزایش) دهد. با حفظ مقدار کارایی، با استفاده از dea معکوس با ارجحیت محدویت های مخروطی، سطح خروجی های (ورودی های) نامطلوب آن، کاهش (افزایش) و سطح خروجی های (ورودی های) مطلوب، افزایش (کاهش) می یابد.

مقدمه: در بسیاری از مسایل عملی با متغیرهای تصمیمی برخورد می کنیم که تنها اعداد صحیح اختیار می نمایند. اگرچه چند الگوریتم متناهی جهت حل مساله برنامه ریزی ابداع شده، اما بر خلاف مساله برنامه ریزی خطی که با اندازه های بسیار بزرگ در مدت زمان نسبتاً کوتاه در کامپیوترهای دیجیتالی قابل حل هستند، حل برنامه ریزی صحیح با الگوریتم موجود از راندمان یکنواخت خوبی برخوردار نیست. در طی چند دهه گذشته اصل ایجاد ستون محبوبیت قابل توجهی برای حل مسایل برنامه ریزی به دست آورده است. ترکیب این روش با مساله برنامه ریزی صحیح، حل مساله افراز مجموعه را برای ما ساده تر می کند. مطالبی که در این پایان نامه ارایه می شود به شرح زیر است: فصل اول: شامل تعاریف مورد نیاز استفاده شده در این پایان نامه است. فصل دوم: شامل روش های استفاده شده برای حل این نوع مسایل همچون روش سیمپلکس اصلاح شده، اصل تجزیه، روش سیمپلکس صحیح محلی و سراسری می باشد. فصل سوم: چگونگی به کارگیری اصل ایجاد ستون در روش سیمپلکس صحیح را برای مسایل افراز مجموعه با استفاده از شمارش ضمنی، که وجود جواب بهینه را تضمین می کند، بیان می کند این روش برگرفته از مقاله رانبرگ می باشد: ronberg. e, larsson.t; column generation in the integral simplex method, european journal of operational research 192 (2009) 333-342

این پایان نامه، مدلی برای تعیین تعداد تبلیغات و تخصیص بودجه بهینه به رسانه های مختلف ارائه می دهد. هدف اصلی، بیشترین اطلاع رسانی به طبقات مختلف جامعه با توجه به بودجه اختصاص داده شده و با درنظر گرفتن حداکثر و حداقل هدف های تبلیغاتی است. بدین منظور یک برنامه ریزی آرمانی با محدودیت های تصادفی طراحی می شود که پارامترها (دستیابی به مخاطبان) به عنوان متغیر های تصادفی در نظر گرفته شده است. در مدل فوق میانگین و واریانس متغیرهای تصادفی، مقادیر مشخصی هستند. در پایان یک مثال کاربردی برای توضیح بهتر مسأله ارائه می گردد.

این پایان نامه، مدلی برای تعیین تعداد تبلیغات و تخصیص بودجه بهینه به رسانه های مختلف ارائه می-دهد. هدف اصلی، بیشترین اطلاع رسانی به طبقات مختلف جامعه با توجه به بودجه اختصاص داده شده و با درنظر گرفتن حداکثر و حداقل هدف های تبلیغاتی است. بدین منظور یک برنامه ریزی آرمانی با محدودیت های تصادفی طراحی می شود که پارامتر ها (دستیابی به مخاطبان) به عنوان متغیر های تصادفی در نظر گرفته شده است. در مدل فوق میانگین و واریانس متغیرهای تصادفی، مقادیر مشخصی هستند. در پایان یک مثال کاربردی برای توضیح بهتر مسأله ارائه می گردد.

با قراردادن یک شرط اضافی، یک زیر خانواده از روش های با پایداری صفر بهینه مشخص شده اند که فوق همگرایی از مرتبه p=s+1 دارند.شرط جدید این امکان را به ما میدهد که تعداد ضرایب در یک جستجوی عددی کاهش دهد.

تحلیل پوششی داده ها (dea)، یک تکنیک برنامه ریزی ریاضی برای اندازه گیری کارایی نسبی واحدهای سازمانی می باشد. این روش واحدهای سازمانی را به دو گروه کارا و ناکارا تقسیم می کند و قادر به رتبه بندی واحدها نمی باشد. فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (ahp)، تکنیکی است که برای رتبه بندی مجموعه ای از گزینه-ها، یا برای انتخاب بهترین از یک مجموعه گزینه بکار می رود. این فرآیند براساس مقایسات زوجی بنا نهاده شده و یکی از محدودیت های این روش تشکیل ماتریس مقایسات زوجی براساس قضاوت های شخص تصمیم گیرنده می باشد. در این پایان نامه: در فصل اول مفاهیم اساسی تحلیل پوششی داده ها مانند مجموعه امکان تولید، کارایی و مدل اساسی ccr در ماهیت ورودی و خروجی با داده های دقیق و بازه ای دقیق و بازه ای را بیان خواهیم کرد. در فصل دوم به معرفی مختصری از تحلیل سلسله مراتبی و روش های محاسبه وزن می پردازیم. در فصل سوم با ارائه تعاریف مقدماتی و مثال سعی در روشن شدن ماهیت فازی داریم. در فصل چهارم به معرفی روش های وزن دهی برای داده های دقیق مطرح شده می پردازیم. اما از آنجایی که در مسائل جهان واقعی جهان بسیاری از داده ها به صورت بازه ای و فازی می باشند به بررسی روش هایی با داده های بازه ای و فازی می پردازیم.

در این پایان نامه از روش تاو استاندارد برای حل عددی معادلات انتگرال منفرد ضعیف استفاده کرده ایم. این روش بر پایه تقریب تابع مجهول با استفاده از چندجمله ایهای چبیشف بنا نهاده شده است. پس از جایگذاری تقریب تابع مجهول در معادله انتگرال به جای تابع مجهول، از روش انتگرال گیری گاوس استفاده کرده و معادله انتگرالی را تقریب می زنیم. سپس تابع باقیمانده را تعریف کرده و با استفاده از روش گالرکین ضرب داخلی آن با توابع متعامد بکار رفته یعنی چندجمله ای های چبیشف را برابر صفر قرار می دهیم. انتگرال حاصل از این ضرب داخلی را مجددا با روش انتگرال گیری گاوس تقریب می زنیم ونهایتا با جاگذاری نقاط گاوسی در معادله آخر به یک دستگاه معادلات خطی می رسیم که با حل آن ضرایب چندجمله ایهای چبیشف بکاررفته در تقریب تابع مجهول بدست می آید و از آنجا تقریب تابع مجهول میسر می شود. روش مذکور را برای حل عددی 5 نمونه معادله انتگرال فردهلم منفرد ضعیف بکار برده ایم و نتایج آنها را در پایه های چبیشف و لژاندر بدست آورده و ارائه نموده ایم. در نهایت می توان گفت در حالتی که جواب دقیق معادله انتگرال چندجمله ای باشد جواب تقریبی در n بزرگتر یا مساوی درجه چندجمله ای بر جواب دقیق منطبق می شود. همچنین در حالت کلی وقتی که جواب دقیق به قدر کافی هموار است روش تاو می تواند بطور موثری بکارآید ونتیجه مطلوبی تولید کند.

در ابتدا با ارائه مفهوم رشته های منظم تعمیم یافته و ویژگی های آن به معرفی مفهوم عمق تعمیم یافته یک ایده آل پرداخته ایم. سپس ارتباط مفهوم عمق تعمیم یافته یک ایده آل را با مدول های کوهمولوژی موضعی از قبیل صفر شدن، آرتینی و متناهی بودن محمل آن، بیان و اثبات کرده ایم. با فرض اینکه k یک عدد صحیح بزرگتر یا مساوی با 1- باشد مفهوک k-رشته های منطم را آورده ایم. در نهایت مفهوم k-مدول های را به عنوان تعمیم f-مدول ها نتیجه گرفته ایم. و نشان داده ایم که اگر m یک k-مدول روی حلقه منظم r با تنها ایده آل ماکزیمال باشد تحت یک رابطه ابعادی k-مدول ها همان مدول های k-کوهن مکولی تعریف شده در رساله می باشند. همچنین نشان داده ایم که مدول کوهمولوژی موضعی نسبت به یک ایده آل در یک حلقه نوتری (نه لزوماّ موضعی) با مدول کوهمولوژی موضعی نسبت به هر رشته k-منظم واقع در آن ایده آل یکریخت است. در انتها ثابت کردیم که بعد همولوژی مدول های همبافت کزول نسبت به هر رشته k-منظم حداکثر kاست.

جوهره مسائل زمان بندی به تصمیم گیری در مورد تخصیص منابع و ترتیب عملیات منحصر می شود و نوشته-های مختلف مملو از مدل های ریاضی برای پاسخگویی به این دو سوال تصمیم گیری است. به عبارتی زمان-بندی، تخصیص منابع در طول زمان برای اجرای مجموعه ای از کار ها است. نظریه زمان بندی شامل شیوه های متنوع و مختلفی است که در حل مسائل زمان بندی مفید واقع می شوند. انتخاب شیوه مناسب به پیچیدگی مسأله، طبیعت مدل و انتخاب معیار کارایی و عوامل دیگر بستگی دارد. از آنجا که زمان بندی کارگاه جریانی جایگشتی یک نوع خاص از مسائل زمان بندی کارگاه جریانی است بیشترین بحث را در این پایان نامه به خود اختصاص داده و با تعیین ترتیب بهینه ی کار هایی که قرار است روی تعدادی ماشین و در یک ترتیب ثابت پردازش شوند سرو کار پیدا می کند. بیشتر از 60 سال است که با شروع از الگوریتم جانسون، تحقیقات زیادی بر روی مسائل کارگاه جریانی انجام شده است. نتایج بدست آمده از این تحقیقات نشان داده اند که مسأله زمان بندی کارگاه جریانی np-hard است و الگوریتم های ارائه شده در این زمینه جواب بهینه را حتی برای مسائل کوچک، در زمان چند جمله ای بدست نمی دهند. از جمله الگوریتم های موجود و خوب برای حل مسائل کارگاه جریانی، الگوریتمneh، ارائه شده توسط نواز، انسکور و هم می باشد که برای می نیمم سازی حداکثر زمان صرف شده به کار می رود که به دلیل سادگی، کیفیت جواب و پیچیدگی زمانش، عمومی ترین الگوریتم موجود است. از آنجا که تعداد الگوریتم های خوب برای حل این دسته از مسائل اندک است، در این تحقیق ما الگوریتمی جدید برای حل مسائل کارگاه جریانی جایگشتی ارائه کرده ایم که در عین سادگی و بالا بودن کیفیت جواب بدست آمده، دارای پیچیدگی محاسباتی همانند الگوریتم neh می باشد.

با توجه به کاربرد فراوان معادلات دیفرانسیل جزئی کسری در زمینه های مختلف علوم و مهندسی، یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات، موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این پایان نامه یکی از روش های نیمه تحلیلی به نام روش آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری بکار برده می شود. این روش یک سری نامتناهی و همگرا به پاسخ دقیق مسئله را تولید می کند که جملات آن را می توان به راحتی محاسبه نمود. در انتها نیز برای نشان دادن کارایی این روش در حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری، چند مثال عددی ارائه می کنیم.

دراین پایان نامه تعاریف و قضایای مقدماتی از آنالیز حقیقی ، آنالیز تابعی و جبرهای باناخ ارائه شده است . از جبر های باناخ گسترش یافته مدولی و میانگین پذیری ضعیف آن ها صحبت کرده ایم. همچنین مفهوم جدیدی از میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف برای جبرهای باناخ گسترش یافته مدولی توسط 2- دوگان دورها بررسی می شود .

در این پایان نامه با رشته های کاهشی معرفی شده توسط باکسبم و آوسلاندر [1] و ویژگی ها و کاربردهای آن ها آشنا می شویم. یک کران بالا برای بعد کرول همولوژی مدول های کزول نسبت به یک رشته کاهشی را بدست می آوریم. با استفاده از رشته های کاهشی یک نتیجه برای آرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی و متناهی بودن محمل آن ها بدست می آوریم. البتّه در این پایان نامه مقایسه ای بین رشته های منظم صافی و رشته های منظم تعمیم یافته با رشته های کاهشی انجام می دهیم و در پایان به معرفی m- رشته های k- منظم می پردازیم.

فرض کنیم r یک حلقه موضعی کوهن-مکولی شامل میدان k باشد و i?r ایده آلی باشد که به توسط چندجمله ای هایی برحسب دستگاهی پارامتری از r با ضرایب در k تولید شده است. در این پایان نامه ثابت شده است که تمامی اعداد باس مدول های کوهمولوژی موضعی به شرط آن که میدان باقی مانده روی k تفکیک پذیر باشد، متناهی اند. همچنین ثابت شده که تحت شرایط بالا، مجموعه ایده آل های اول وابسته به چنین مدول های کوهمولوژی موضعی یک مجموعه متناهی است. به علاوه روی خواص متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی روی حلقه های موضعی منظم، با جزئیات، بحث شده است.

اگر g گروهی متناهی باشد گراف اول آن گرافی است که رئوس آن شمارنده های اول قدرمطلق g هستند و دو راس p و q به هم متصلند اگر و تنها اگر g دارای عضوی از مرتبه pq باشد. فصل اول آشنایی با جبرهای لی و گروههای ساده از نوع لی و فصل دوم شامل گروههای متناهی با پوششهای هال می باشد.

در این رساله برخی خواص آرتینی و ایده الهای اول چسبیده در مدولهای کوهمولوژی موضعی صوری بررسی می شوند

از راههای مختلف می توان گرافی را به یک گروه مرتبط کرد. قسمت عمده این پایان نامه را به تعریف گراف r(g و ارتباط آن با گروههایی که موضعا دوری نیستند اختصاص داده ایم. که این گرافها را گرافهای نادوری می نامند. ما خصوصیات این گراف را بررسی کرده و به مطالعه این مطلب می پردازیم که خواص مربوط به گرافها، چه خاصیتی در گروهها را موجب می شود. همچنین به بررسی گروههایی با گراف نادوری یکریخت می پردازیم. و برخی از خواص گروه را که با یکریختی گرافهای نادوری دو گروه از یکی به دیگری به ارث می رسد مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین گروههایی را ارایه می دهیم که توسط گراف نادوری شناسایی پذیرند. در انتها به این حدس می رسیم که اگر g گروهی ساده و غیر آبلی باشد و h گروهی باشد که گراف نادوری آن با گراف نادوری g یکریخت باشد، آنگاه h~g بخشهای بعدی پایان نامه به گرافهای ناجابجایی اختصاص داده شده است. از مقالاتی که در مورد گرافهای ناجابجایی نوشته شده حدسی به جا مانده که می گوید اگر g گروهی ساده و غیر آبلی باشد و h گروهی باشد که گراف ناجابجایی آن با گراف ناجابجایی g یکریخت است. در این صورت h=g ما در فصل انتهایی این پایان نامه با استفاده از مقاله ایی که اخیرا پذیرش گرفته به بررسی این حدس در مورد گروه a10 می پردازیم. و ثابت می کنیم که حکم فوق در مورد این گروه صادق است. تاکنون این حدس برای هیچ گروه غیر ساده ایی ثابت نشده است ما در فصل انتهایی این پایان نامه دو حدس فوق را برای pgl(2,q ) به رغم اینکه این گروه غیر ساده است بررسی می کنیم و ثابت می کنیم این گروه توسط گراف ناجابجایی، گر اف نادوری و همچنین مجموعه مرتبه مولفه هایش شناسایی پذیر است. این نتایج به صورت مقاله ایی با عنوان "some new characterizations for pgl(2,q" توسی آقای دکتر بهروز خسروی و خانم مریم خاتمی و نگارنده این پایان نامه تدوین و برای داوری به یکی از مجلات ارسال شده است.

در این پایان نامه یکی از راه های ساختن ابرساختارها توسط ساختارهای جبری بررسی می شود. با استفاده از مفهوم "لم پایانی " از روی (نیم) گروه مرتب (جزئی) به (نیم) ابرگروه خواهیم رسید و به این ابرساختار، el-ابرساختار گوییم. ابتدا به بررسی اعضای همانی و معکوس در el-ابرساختارها پرداخته و سپس به ارتباط بین زیرساختارهای گروه مرتب و el-زیرابرساختارها با مفهومی به نام "انتهای فوقانی" می پردازیم. در ادامه به بررسی دیگر خواص el-ابرساختارها و el-زیرابرساختارها پرداخته و در این زمینه چند مثال کاربردی آورده شده است. در انتها el-ابرساختارهای 3-تایی را معرفی کرده و در این خصوص نتایجی جدید بدست آمده است.

هدف اصلی یافتن ارتباط بین رشته های k-منظم و s-رسته هاست.ثابت میشود تحت شرایط معینی این دو رشته یکی هستند.همچنین در مورد بعد مدولهای کوهمولوژی موضعی برای مقادیر کمتر یا بیشتر از یک n خاص بحث شده است.

یک معادله دیفرانسیل تفاضلی اختلال تکین، معادله دیفرانسیل معمولی است که بالاترین مرتبه مشتق آن در یک پارامتر کوچک ضرب شده است و شامل حداقل یک عبارت تاخیری است. در گذشته توجه کمتری به حل عددی معادلات دیفرانسیل اختلال تکین شده است. اما در سال های اخیر، توجه ویژه ای به بررسی رفتارهای عددی این چنین معادلات دیفرانسیلی شده است. این توجه به دلیل تنوع چنین مدل هایی از معادلات دیفرانسیل در مدل سازی ریاضی در زمینه های گوناگون است به عنوان مثال، مساله اولین خروج در مدل سازی تغییرات عصبی تغییرات زیستی، در بسیاری از مدل های فرایندهای فیزیو لوژیکی یا بیماری ها، به منظور تشریح واکنش مردمک به نور در افراد و مسایل متنوعی در نظریه کنترل را می توان نام برد. برای مطالعه رفتارهای عددی معادلات دیفرانسیل تفاضلی اختلال تکین مرتبه اول، می توان کار تحقیقاتی تین را دید. لانگا و میورا یک دیدگاه مجانبی برای حل مسایل مقدار مرزی برای معادلات دیفرانسیل تفاضلی اختلال تکین مرتبه دوم با انتقال های کوچک، را ارائه داده اند.

روی یک حلقه نوتری و جابجایی r، رسته های پهن و سر از r-مدولهای به طور متناهی تولید شده به وسیله محملشان رده بندی شده اند. در این پایان نامه به مطالعه رده های تابی پرداخته و زیررسته های باریک را معرفی می کنیم. این زیررسته ها تحت اعمال کمتری نسبت به زیررسته های پهن و سر بسته اند. همچنین به کمک محملها، نشان می دهیم که برای r- مدولهای به طور متناهی تولید شده، هر دو زیررسته باریک و رده های تابی، قابل رده بندی هستند. گرچه برای r-مدولهای به طور متناهی تولید شده همه این چهار زیررسته بر هم منطبقند اما آنها در رسته r-مدولها، بر هم منطبق نیستند.

چکیده ندارد.

روش تحلیل پوششی داده ها، برای به دست آوردن بردار وزن و گروه بندی آن در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی پیشنهاد می شود و گاهی اوقات بردارهای اولویت غیر شهودی درماتریس مقایسات زوجی نا سازگار را تولید می کند. در این پایان نامه یک روش جدید تحلیل پوششی داده ها برای تعیین اولویت درفرآیند تحلیل سلسله مراتبی پیشنهاد می شود. در این روش، دو مدل که با مدل های اختلاف دارند، برای به دست آوردن بهترین اولویت های نسبی از یک ماتریس مقایسات زوجی یا یک گروه از ماتریس های مقایسات زوجی، صرف نظر از اینکه آنها به طور کامل سازگار یا نا سازگار هستند، به طور خاصی ساخته شده اند. روش جدید، وزن های صحیح را برای ماتریس های مقایسات زوجی سازگاروبردار بهترین اولویت های نسبی، که منطقی وسازگار با تخمین های فردی متغیرهای تصمیم گیری هستند را برای ماتریس های مقایسات زوجی ناسازگار تولید می کند. در ساختار سلسله مراتبی، روش جدید ، روش میانگین وزنی ساده را برای گروه بندی بهترین اولویت های نسبی بدون نیاز به نرمالیزه کردن به کار می برد. مثال های عددی در این پایان نامه برای نشان دادن مزیت روش جدید و کاربرد بالقوه آن در مورد بررسی قرار می گیرند.