در این پایان نامه یک تجزیه از رادیکال یک زیرمدول nاز یک مدول نوتری m ارائه می شود که رادیکال n اشتراک متناهی زیرمدول های اول شامل n است. یک مزیت چنین نمایشی محاسبه بعد یکنواخت m/rad n می باشد. در این راستا ایدال های اول وابسته تعمیم یافته یک زیرمدول n مدول m تعریف می شود و ارتباط آن با ایدال های ائل وابسته به رادیکال زیرمدول مشخص می شود. سپس تجزیه ارائه شده بالا برحسب ایدال های اول وابسته تعمیم یافته دقیق تر می شود و مارا به یافتن اعضای رادیکال یک زیرمدول نزدیک تر می کند. در ادامه کار اول های اضافی که وابسته نیستند حذف شده و اعضای رادیکال زیرمدول به طور دقیق مشخص می شوند. که این کار در موارد ساده محاسبه و در دیگر موارد در سیستم جبری رایانه ای انجام می پذیرد.