در این پایان نامه، مفاهیم متداول مربوط به کدهای تصحیح کننده خطا را با مفاهیم متناظرشان در گروههای جایگشتی جایگزین می کنیم. سپس الگوریتمی ارایه می کنیم که از یک ساختار ترکیبیاتی که آن را " مجموعه پایه های غیرپوششی" می نامیم استفاده می کند و مثالهایی برای آن ذکر می کنیم. همچنین به تحلیل پیچیدگی این الگوریتم می پردازیم. در مرحله بعد، حدسی درمورد پایه های غیرپوششی بیان کرده و مثالهایی دال بر امکان درستی این حدس می آوریم و آن را برای بعضی از موارد خاص اثبات می کنیم. در نهایت به بررسی تاثیری که درستی این حدس بر پیچیدگی الگوریتم کدگشایی می تواند داشته باشد، می پردازیم.