در این تحقیق یک مدل نمایی ارائه می شود که رفتار رنگینه های راکتیو مختلف را در مرحله تثبیت رنگرزی دو مرحله ای کالاهای پنبه ای مشخص می نماید. بدین منظور دو فاکتور راندمان رنگی ‏‎k/s,fk‎‏ که در واقع دو نوع تابع قدرت رنگی هستند ، مدلسازی شدند. این مدلسازی با استفاده از روش تحلیل رگرسیون خطی و برحسب سه متغیر مستقل زمان، دما و غلظت قلیا در حمام تثبیت برای چهار گروه عمده رنگینه های راکتیو ، یعنی رنگینه های راکتیو با گروه واکنش گر وینیل سولفون، منوکلروتری آزین، دی کلروتری آزین، تری کلروپیریمیدین انجام شد. نتایج حاصله نشان می دهد که مدلهای ارائه شده برای توابع راندمان رنگی ‏‎k/s,fk‎‏ در مورد رنگینه های راکتیو با واکنش پذیری پائین تا متوسط از تطابق بیشتری با نتایج تجربی برخوردارند.