بسیاری از قضیه هایی که در مورد فضاهای پراکنده برقرار می باشند برای فضاهای sp-پراکنده نیز برقرار می باشند به طور نمونه اجتماع گردایه موضعاً متناهی ازفضاهای sp-پراکنده، sp-پراکنده است. برخی از قضیه های مربوط به فضاهای پراکنده و لیندلف یا پیرافشرده برای فضاهای sp-پراکنده اثبات می شود و این نتیجه که، حاصل ضرب دو فضای لیندلف یا پیرافشرده در حالتی که حداقل یکی از آن دو sp-پراکنده باشد، لیندلف یا پیرافشرده است اثبات می شود و در پایان نتایجی را در مورد rg-فضاها و z-بعد بیان می کنیم.