در این پایان نامه مقاله پرفسور ماتاچه با عنوان بردهای عددی عملگرهای ترکیبی با نمادهای داخلی را بررسی می کنیم. برای این منظور عملگرهای ترکیبی روی فضای هیلبرت هاردی را در نظر می گیریم و نشان می دهیم که اگر نماد یک تابع داخلی از نوع خودریخت سهموی باشد،آنگاه برد عددی عملگر ترکیبی یک قرص به مرکز مبدأ با شعاع بزرگتر از یک است. سپس عملگرهای الکساندروف را معرفی کرده و با استفاده از بعضی از خواص این عملگرها نشان می دهیم که اگر نماد یک تابع داخلی از نوع هذلولوی باشد،آنگاه برد عددی عملگر ترکیبی یک قرص به مرکز مبدأ با شعاع بزرگتر از یک است.در این پایان نامه برد عددی عملگرهای ترکیبی رادر حالتی که نماد آن یک تابع داخلی است به دست می آوریم.

اگر چه نیمه ی اول قرن یازده یعنی دوران تأسیس سلسله ی پر قدرت صفویه ، رونق شعر و شاعری به مانند قرون پیشین نیست و با وجود حاکم بودن چند گانگی شیوه ها ، تنوع سبکها ، بی توجهی شاهان به شعرا و رفتن آنها به هند، نمی توان قدرت صفویه را که حدود دو قرن و نیم بر ایران حاکم بوده را نادیده گرفت و از ارزش ادبی این دوره به عنوان یکی از ادوار ادبیات ایران صرف نظر کرد و از ادب دوستان بزرگی چون اکبر اصفهانی ، شاعر گمنام این عهد که با تصحیح دیوانش سبب احیای یکی دیگر از اسناد تاریخ و فرهنگ گذشته ی ایران می شویم ، چشم پوشی کرد. در این پژوهش سعی گردیده از میان قصاید ، قطعات ، ترکیب بندها و غزلیات وی بخش عمده ی دیوان او که شامل غزلیاتش است به رشته ی تحریر در آورده شود. سرانجام این پژوهش از طریق تجزیه و تحلیل نظری به دستاوردهای مهمی دست یافت. یکی اینکه اکبر اصفهانی از شعرای گمنام و برجسته ی سبک هندی یا سلسله ی صفویه است که علاوه بر دارا بودن ویژگی های سبک هندی، رد پای احساسات لطیف حافظ در غزلیات شیوای او مشهود است.دیگر اینکه طبع پُر شور این شاعر از طریق هنجارگریزی هایی در زبان و ایجاد آراستگی های لفظی، خود را نمایان می سازد که این آرایش های لفظی و معنوی و ویژگی های سبکی و دستوری متن ، مضمون و محتوا در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفت تا این شاعر هرچه بیشتر در عرصه ی هنر پردازی های شاعرانه ی عصرش به فرهنگ و ادب ایران زمین شناسانده شود.