در این رساله پایداری سیستم های دینامیکی خطی متغیر با زمان و با تأخیر های چندگانه مورد مطالعه قرار می گیرد.بدین منظور با به کارگیری روش تئوری پایداری لیاپانف شرایط کافی وابسته به تأخیر برای پایداری نمایی با سرعت همگرایی مشخص که در جواب های معادلات دیفرانسیل ریکاتی و نا مساوی های ماتریسی خطی بدست می آید را بیان می کنیم و سپس با توجه به نتایج بدست آمده ار پایداری سیستم های دینامیکی به بررسی پایدار پذیری سیستم های کنترل خطی متغیر با زمان می پردازیم.همچنین به بررسی پایداری سیستم های با تأخیر متغیر با زمان می پردازیم،که تءخیر زمانی، کراندار و دارای مشتق کراندار مبی باشد. و در نهایت یک روش عملیاتی مستقیم را برای حل معادلات دیفرانسیل ریکاتی ارائه می دهیم.این روش شامل تبدیل معادله دیفرانسیل ریکاتی به یک دستگاه معادلات جبری از طریق بسط توابع بلاک پالس با ضرائب مجهول می باشد.

بدیهی است، طراحی شبکه لجستیک شامل تخصیص مکان های کاندید به تسهیلات، تصمیم گیری در حوزه تدارکات، برنامه ریزی مراکز تولید و توزیع است. معمولا در مقاله ها انتظار می رود که تسهیلات فعال (امکان ارائه خدمت به مشتریان را دارند) به طور مداوم برای یک افق زمانی طولانی بدون هیچ گونه خرابی به کار خود ادامه می دهند. اما در دنیای واقعی، تسهیلات ممکن است با اختلالات و خرابی هایی مواجه شوند. در این پایان نامه مدل ادغام شده مکان یابی تسهیلات و موجودی با مفهوم قابلیت اطمینان در حالتی که به دنبال جایابی تسهیلات و تخصیص مشتریان به آنها از طریق بهینه کردن هزینه های موجودی وثابت استقرار تسهیلات است، مورد بررسی قرار می گیرد. هنگامی که یک تسهیل از کارمی افتد، ممکن است مشتریان آن به دیگر تسهیلات فعال، به منظور اجتناب از هزینه های بالای جریمه ناشی ازعدم ارائه خدمات به مشتریان، تخصیص داده می شوند. مدل ارائه شده در این پایان نامه بر اساس مسألهp-میانه با درنظر گرفتن محدودیت ظرفیت برای تسهیلات طراحی شده است. اهدافی که در این مدل درنظرگرفته شده اند عبارتند از حداقل کردن هزینه حمل و نقل(زمان مورد انتظار مشتری) و حداقل کردن هزینه ثابت استقرار تسهیلات و هزینه های موجودی است. با توجه به چند هدفه بودن مدل، استفاده از روش های کلاسیک جهت دست یابی به جواب های بهینه امری غیر ممکن است. برای حل این مدل از الگوریتم های مرتب سازی غیر غالبii و جستجوی پراکنده چند هدفه استفاده شده است. جهت حل مدل از مجموعه داده های تعریف شده در مقالات به صورت مسائل کوچک، متوسط و بزرگ استفاده شده است. استفاده از این مجموعه داده معتبر ما را در اعتبار سنجی مدل پیشنهادی کمک می نماید.

گاز متان به علت دارا بودن برخی خصوصیات از جمله اشتعال زا بودن نیازاست که در محیط شناسایی و مقدار آن مشخص گردد. بدین منظور تاکنون محققان حسگرهای مختلفی را برای تشخیص گاز متان ساخته اند این حسگر ها از مواد مختلف و با تکنولوژی های گوناگون ساخته شده اند. تا چندین سال قبل نانو لوله های کربنی و نانو لوله های نیمه هادی های دیگر بهترین انتخاب برای ساخت سنسور گازی بودند که می توانستند مولکول های گازی را با غلظت بسیار کم در محیط شناسایی کنند. در سال های اخیر گرافن که یک تک لایه از اتم های کربن در یک ساختار دوبعدی است بهترین انتخاب برای ساخت سنسور های گازی از جمله متان به شمار می آید. تحقیقات نشان می دهد که عملکرد حسگر گرافنی بر پایه تغییر در مقاومت و یا تغییر در هدایت به علت جذب مولکول گاز بر روی سطح گرافن می باشد که این مولکول های گازی به عنوان گیرنده و یا دهنده عمل می کنند. اولین قدم در ساخت حسگر گاز متان برپایه گرافن پی بردن به چگونگی تاثیر گاز متان جذب شده بر خصوصیات مختلف گرافن است. در این پایان نامه با استفاده از نظریه ی تابع چگالی و حل معادلات کوهن – شم به روش خود سازگار به بررسی ساختار نواری و منحنی چگالی تراز سیستم بس ذره ای گرافن – متان و تعیین نقش متان به عنوان گیرنده یا دهنده ی بارپرداخته شده است. با توجه به محاسبه انرژی جذب سیستم ، جذب متان بر گرافن فیزیکی و فرآیند گرماده و خودبخودی است همچنین اندازه بار انتفالی و علامت آن نشان دهنده نقش متان به عنوان گیرنده بار در این سیستم می باشد.