در بسیاری از موارد، استفاده از ریاضیات به معنای حل معادله می باشد. با ایم هدف، مهم تریم مساله ای که باید مورد توجه قرار گیرد آن است که آیا معادله ی مورد نظر جواب دارد یا خیر؟ برای مثال قضیه ی بولتزانو وجود حداقل یک ریشه را برای توابع پیوسته ای که روی یک بازه تعریف شده و در دو انتهای بازه مقادیر مختلف العلامه ای را اختیار می کنند، ایجاب می کند. امروزه، آنالیز غیرخطی و آنالیز غیر محدب کاربردهای بسیاری در ریاضیات کاربدری پیدا کرده اند. به عنوان مثال در نظریه ی بهینه سازی، از مخروط ها در فضاهای نرمدار که یک رابطه ی ترتیب جزیی روی آن القا می کنند، استفاده می شود. در سال 1980، آرزپکی یک متر تعمیم یافته روی مجموعه ای ناتهی تعریف کرد که مقادیر آن اعضایی از یک فضای باناخ مرتب با مخروطی نرمال بودند. هفت سال بعد، لین به بررسی k-متریک ها پرداخت و سرانجام در سال 2007، هوانگ و ژانگ، بدون توجه به کارهای آرزپکی و لین، با جای گزینی یک فضای باناخ مرتب به جای مجموعه ی اعداد حقیقی (به عنوان هم دامنه ی متر) فضاهای متریک مخروطی را معرفی کردند که مشابه تعریف k-متریک ها بود. آنها، به علاوه به مفاهیم همگرایی، خاصیت کوشی و تام بودن این فضاها پرداخته و چند قضیه ی نقطه ی ثابت را برای نگاشت های انقباضی اثبات کردند.

در این پایا ننامه ، پس از مروری گذرا بر فضاهای یکنواخت، ابتدا قضایایی از نقاط انطباق زوجی و ثابت زوجی را در -انقباض های e فضاهای یکنواخت مرتب جزئی به کمک پیرامون های پایه ای ارائه می دهیم. سپس، وجود و یکتایی نقاط ثابت و -φ-e -انقباض های مجانبی را در فضاهای یکنواخت و وجود نقاط ثابت، انطباق و ثابت مشترک e نوع بوید-وانگ و -فاصله ها بررسی می کنیم. به علاوه، e - و a انقباض های مرتب را در فضاهای یکنواخت مرتب جزئی به کمک -( ; φ)-e فضاهای یکنواخت را به یک گراف سودار مجهز می کنیم و با رویکردی پیرامونی به مطالعه ی اصل انقباض باناخ می پردازیم و -g -انقباض های نوع انتگرالی و p -g -انقباض های چیریچ را به کمک پیرامون های پایه ای و g وجود و یکتایی نقاط ثابت -انقباض های -g -انقباض های باناخ و -g -فاصله ها بررسی می کنیم. سرانجام، e - و a -انقباض های کانان را به کمک p کانان را در فضاهای مدولار مجهز به یک گراف مطالعه می کنیم. اغلب قضایای ارائه شده صورتبندی یکنواخت قضایای نظیر در فضاهای متریک هستند و آنها را تعمیم می دهند. کلیدواژه ها: فضای یکنواخت جداشده؛ نقطه ی ثابت؛ عملگر پیکارد؛ نقطه ی انطباق زوجی؛ نقطه ی انطباق؛ گراف همبند ضعیف.