در مطالعات طول عمر در اغلب موارد طول عمر نهایی تمامی واحدها ثبت نمی گردد. بنابراین با داده هایی با عنوان سانسور شده مواجه هستیم به علاوه در برخی موارد قرار است طول عمر محصولات یکسان حاصل از دو یا چند خط تولید را با یکدیگر مقایسه نماییم . در این شرایط طرح های سانسور توام پیشنهاد می شود. در این رساله بر پایه داده های حاصل از طرح سانسور توام فزاینده نوع دو و دو توزیع وایبل با خاصیت نرخ خطر متناسب برآورگرهای بیز پارامترهای مجهول به دست می آید. در مباحث کنترل کیفیت شاخص های متعددی برای سنجش طول عمر محصولات معرفی شده است. شاخصی که در این رساله به آن پرداخته می شود شاخص c با عنوان شاخص عملکرد طول عمر است. استنباط آماری درباره این شاخص بر پایه طیف وسیعی از داده های سانسور شده و چند توزیع طول عمر معروف موضوع دو فصل از رساله حاضر می باشد. در پایان طرح سانسور بلوکی را معرفی نموده و بر اساس آن به استنباط آماری درباره پارامترهای توزیع نمایی دو پارامتری می پردازیم.

داده های جمع آوری شده در غالب موارد شامل یک یا چند نقطه پرت هستند. نقاطی که از توده مشاهدات نمونه جدا قرار گرفته اند و یا از الگوی کلی که برای داده ها فرض کرده ایم، پیروی نمی کنند. علاوه بر این ثابت شده است برآوردگرهای کلاسیکی که تاکنون از ویژگی های بهینه برای برآورد پارامتر جامعه برخوردار بوده اند, در اثر انحراف از پذیره های اساسی، کارایی و اعتبار خود را از دست می دهند. درحالی که با استفاده از روش های آماری استوار،در صورت انحراف از پذیره های اساسی نیز همچنان می توان برآورد دقیقی را از پارامتر جامعه به دست آورد. در فصل یک این پایان نامه، در باره ی مشاهدات پرت صحبت خواهیم کرد. به جهت اهمیت و گستردگی استفاده از توزیع نرمال، نمونه های مبتنی بر این توزیع را در نظر می گیرم و با استفاده از مقادیر برش وابسته به حجم نمونه نقاط پرت آنها را شناسایی می کنیم. برای به دست آوردن مقادیر برش بهینه مسأله تصمیمی را مطرح کرده، آن را به روش کم بیشینه (مینیماکس) حل می کنیم. برنامه های شبیه سازی در نرم افزار آماری r 2.6.0 نوشته و اجرا شده است. در فصل دوم دو معیار نقطه شکست و تابع تأثیر را برای سنجش استواری برآوردگرها معرفی کرده ایم. در فصل سوم به معرفی و بیان ویژگی های دسته ای از مشهورترین برآوردگرهای استوار مکانی و مقیاسی با عنوان m-برآوردگرها پرداخته ایم. در فصل چهارم خواص مجانبی m-برآوردگرها همچون سازگاری و توزیع مجانبی آنها بررسی شده است و در فصل آخر m-برآوردگری را می یابیم که علاوه بر استواری از کارایی بالایی نیز برخوردار باشد. m-برآوردگر حاصل به m-برآوردگر همپل معروف است.