گرافین یک ساختار دو بعدی تک لایه از اتم های کربن است که در آرایش لانه زنبوری چیده شده اند. حامل های بار در این ساختار به صورت فرمیون های دیراک بدون جرم رفتار می کنند و اثرات جالب توجهی مانند پارادوکس کلاین و رفتار شبه پخشی از خود نشان می دهند. یک لایه از گرافین که در تماس با ابررسانا است به واسطه اثر مجاورت خاصیت ابررسانایی پیدا می کند. بازتاب اندریف در گرافین به دو شکل معمولی و ویژه صورت می گیرد که از ساختار خاص گرافین نتیجه می شود. ما در این پایان نامه، یک اتصال جوزفسون گرافینی با ساختار قرص کاربینو را در نظر می گیریم که در آن ابررسانای داخلی قرصی به شعاعr1 و گرافین ناحیه ای به پهنای l بین شعاع ‎r1 و ‎r2 و ابررسانای بیرونی باقی فضا را اشغال کرده است. برانگیختگی های الکترون و حفره در گرافین در حالت ابررسانایی از معادله دیراک-بوگولیوبوف-دژن تبعیت می کنند. ما با استفاده از حل این معادله و استفاده از روش پراکندگی‏، انرژی ترازهای مقید اندریف‎‎ را به دست آورده و جریان جوزفسون عبوری از اتصال را مطالعه می کنیم. نتایج ما نشان می دهند جریان بحرانی در نقطه دیراک که در آن چگالی حامل های بار صفر است دارای مقدار غیر صفر است‏، و کمینه جریان بحرانی در نقطه دیراک برای ساختار قرص کاربینو وابسته به هندسه سیستم بوده و با افزایش نسبت r1 / l افزایش می یا‎بد.

گرافین یک ساختار دوبعدی از اتم‎‎ های کربن با شبکه لانه زنبوری است. الکترون های گرافین بواسطه‎ ی دارا بودن ساختار باندی با رابطه پاشندگی خطی برای برانگیختگی های الکترونی در انرژی های کم، شبیه فرمیون های دیراک بدون جرم رفتار می کنند. گرافین با داشتن این ویژگی خصوصیات جالب توجهی از خود بروز می دهد که توجه بسیاری را به خود جلب کرده است.‎ یک لایه از گرافین که در تماس با ابررسانا است بواسطه اثر مجاورت دارای خاصیت ابررسانایی می شود. بازتاب آندریف در گرافین به دو شکل معمولی و ویژه صورت می گیرد که از ساختار خاص گرافین نتیجه می شود. در این پایان نامه‏، جریان پمپی بی دررو را در یک اتصال گرافینی نرمال-نارسانا-ابررسانا با ساختار قرص کاربینو بررسی می نماییم. جریان پمپی با اعمال دو پتانسیل الکتروستاتیک توسط الکترودهایی به نواحی ابررسانا و نارسانا‏، که به صورت تناوبی و غیر هم فاز نوسان می کنند‏، ایجاد می شود. ما با استفاده از حل معادله ی دیراک-بوگولیوبوف-دوژن در اتصال مورد نظر و استفاده از روش پراکندگی‏، مولفه های ماتریس پراکندگی ‎‎این اتصال گرافینی را به دست می آوریم. سپس با استفاده از فرمالیسم فرمول بروور برای جریان پمپی که مبتنی بر نظریه پراکندگی است‏، جریان پمپی ایجاد شده در سامانه مورد بررسی را برحسب شدت سد پتانسیل ناحیه نارسانا محاسبه می نماییم. نتایج به دست آمده برای این ساختار نشان می دهد که جریان پمپی بی دررو همانند ساختارهای تخت بر حسب شدت سد پتانسیل‏، با دوره تناوب ‎pi‎ ‎ نوسان می کند. اما تشدید جریان پمپی در ساختار قرص کاربینو برحسب شدت سد پتانسیل‏، دارای اختلاف فاز ‎pi /2‎‎‎‎ در مقایسه با ساختار تخت است.

گرافین یک ساختار دو بعدی تک لایه از اتم های کربن است که در آرایش لانه زنبوری چیده شده اند. حامل های بار در این ساختار به صورت فرمیون های دیراک بدون جرم رفتار می کنند و اثرات جالب توجهی مانند پارادوکس کلاین و رفتار شبه پخشی از خود نشان می دهند. یک لایه از گرافین که در تماس با ابررسانا است به واسطه اثر مجاورت دارای خاصیت ابررسانایی می شود. بازتاب آندریف در گرافین به دو شکل معمولی و ویژه صورت می گیرد که از ساختار خاص گرافین نتیجه می شود. ما ‎در این پایان نامه ‎یک اتصال گرافینی نرمال - نارسانا - ابررسانا با ساختار قرص کاربینو در نظر می گیریم و رسانندگی را در این ساختار مورد مطالعه قرار می دهیم. با حل معادله ی دیراک – بوگولیوبوف- دژن در اتصال مورد نظر و استفاده از روش پراکندگی، ضرایب عبور و انعکاس را به دست آورده و در نتیجه رسانندگی را بر حسب ارتفاع سد پتانسیل محاسبه می کنیم. نتایج حاصل نشان می دهد که رسانندگی همانند ساختارهای تخت بر حسب شدت سد پتانسیل با تناوب ? نوسان می کند. اما تشدید رسانندگی در ساختار قرص کاربینو نسبت به ساختار تخت، دارای اختلاف فاز ?/2است.

تک مولکول‏ های مغناطیسی‏، مولکول هایی متشکل از فلزات مغناطیسی هستند که اطراف آن ها را ترکیباتی از اتم های غیرمغناطیسی به نام لیگاند احاطه کرده اند و پایین تر از دمای انسداد در مقیاس مولکولی‏، رفتار سوپرپارامغناطیسی از خود نشان می دهند.‎ ‎‎ ‎‎این مولکول ها شامل تعداد متناهی ای از مراکز اسپینیِ برهم کنش کننده (به عنوان مثال‏، یون های پارامغناطیس) هستند‏ و به دلیل وجود برهم کنش قوی بین یون های پارامغناطیسی‏، که در داخل این تک مولکول ها قرار دارند‏، بررسی این مولکول ها‏ ‏‎فرصت مناسبی برای مطالعه ی مفاهیم اساسیِ مغناطیس است. همچنین‏، اندازه ی بسیار کوچکِ اتصال های شامل تک مولکول های مغناطیسی و زمان بسیار طولانیِ واهلش اسپینی در این مولکول ها‏، سبب شده است که چنین اتصالاتی‏، در سال های اخیر‏، بسیار مورد توجه قرار گیرند.