در سال های اخیر، کریستال های پلاسمای غبارآلود به صورت گسترده به شکل آزمایشگاهی و تئوری مورد مطالعه قرار گرفته اند. آزمایش ها و شبیه سازی های متعدد نشان می دهند که تحت شرایط مناسب، کریستال های غبار در پلاسما شکل می گیرند. کریستال سه بعدی غبار به علت داشتن ویژگی های برتر نسبت به دو نوع دیگر (یک بعدی و دو بعدی)، موضوع این پایان نامه قرار گرفته است. ذرات غبار در پلاسما ابعادی در حد چند میکرومتر دارند که این امر سبب می شود تا به سهولت بتوانیم رفتار غبار را در طی زمان مشاهده نماییم. کریستال سه بعدی غبار، با داشتن این ویژگی به مدلی مناسب جهت بررسی خواص کریستال های جامد تبدیل می شود؛ از جمله نواقص شبکه، امواج شبکه، تشدید در جامدات کریستالی، ذوب کریستال و …. در این پایان نامه، ساختار کریستالی ذرات غبار در پلاسما به صورت شبکه سه بعدی در نظر گرفته شده است. رابطه پاشندگی امواج غبار-شبکه در این سیستم کریستالی در دو ساختار bcc و fcc در جهت اختیاری به دست آمده است و وابستگی فرکانس امواج غبار-شبکه به عوامل مختلف بررسی شده است. یکی از پارامترهای اثر گذار در شکل گیری کریستال غبار، بار ویک است. بار ویک نتیج? شارش یون در حضور میدان الکتریکی قوی است که برای توازن با نیروی گرانش برقرار می شود. در بخشی از پایان نامه، برهم کنش غبار-ویک مورد بررسی قرار گرفته است و رابطه پاشندگی با در نظر گرفتن اثر ویک به دست آمده است. نتایج نشان می دهند اگر فرکانس محصور کننده کمتر از مقدار بحرانی باشد، جفت شدگی بین دو مد طولی و عرضی صورت می گیرد. فرکانس موهومی و منفی ناحیه هیبرید گویای ناپایداری کریستال در این ناحیه می باشد. مطالعه آثار غیرخطی در انتشار امواج طولی در شبکه کریستالی سه بعدی، نشان می دهد در شرایط غیرخطی ضعیف، سالیتون های فشرده با سرعتی بیش از سرعت صوت در محیط کریستالی منتشر می شوند.