فرض کنید r و s دو حلقه یکدار وm یک rوs دو مدول یکانی باشد. ما در این پایان نامه نخست ساختار ایده آل ها، شرایط زنجیری، همسانی ها و مشتق های حلقه ماتریسی t=(?(r&m@0&s)) را تعیین کرده، سپس نمایشی مثلثی برای حلقه چندجمله ایهای دیفرانسیلی (t(?,dرا که در آن d یک مشتق و ? و t یک متغیر است ارائه خواهیم نمود.