در این پایان نامه با یک اثبات کوتاه نشان می دهیم اگر e فضای باناخ انعکاسی باشد آنگاه (b(e جبر باناخ عملگرها روی e با ضرب ترکیب منظم آرنز است و برخی از نتایج که شرایط ضروری روی e برای منظم آرنز بودن (b(e می باشند را بیان می کنیم و نشان می دهیم فضای باناخ انعکاسی مانند e هست که (b(e منظم آرنز نیست.

در این پژوهش 4 ترکیب از مشتقات بنزیل الکل در حضور برمو بنزن و سدیم آمید سنتز شد. همچنین نانو ذرات اکسید نقره و نیکل به روش سل-ژل ساخته شد. کلمات کلیدی: نانو ذرات نقره و نیکل، بنزیل الکل، بنزآلدئید، سدیم آمید، برمو بنزن، سل-ژل