فرض کنید یک جبر باناخ دوگان با پیش دوگان باشد. جملات زیر را در نظر بگیرید (a) کن- میانگین پذیر است. (b) یک قطر اصلی نرمال دارد. (c) یک - دومدول انژکتیو است. برای همه ها مشخص شده است که (b)، (a) را نتیجه می دهد، نشان می دهیم که (c) همواره (b) را نتیجه می دهد در حالی که عکس آن برای ، که در آن گروه موضعا فشرده نامتناهی است، نادرست است. در پایان ما تعریف یک قطر اصلی نرمال را تغییر خواهیم داد و با این تعریف اصلاح شده، کن- میانگین پذیری، جبرهای باناخ دوگان را با استفاده از وجود مفهوم قطر اصلی نرمال، مشخص سازی خواهیم نمود. کلمات کلیدی : جبرهای باناخ دوگان، کن- میانگین پذیری، قطرهای اصلی نرمال، انژکتیویتی.

: با توجه به این که فضاهای توپولوژیکی ترتیبی و مرتب جزئی در طراحی زبان های برنامه نویسی کاربرد دارند و نیز فضاهای متریک جزئی که در این زمینه مورد استفاده قرار می گیرند و از آنجا که قضایای نقطه ثابت کاربردهای فراوانی در علوم پایه، مهندسی و اقتصاد دارند، لذا در این پایان نامه ما فضاهای توپولوژیکی مرتب جزئی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این دسته از فضاهای توپولوژیکی با فضاهای توپولوژیکی ترتیبی متفاوت اند و چندین مثال از ا ین نوع فضاهای توپولوژیکی مرتب جزئی را ارائه کرده ایم. در ادامه فضاهای شبه متریک را معرفی کرده و از روی آن یک ترتیب جزئی و یک توپولوژی مرتب جزئی روی فضای مورد بحث تولید کرده و به کمک آن قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباض غیرخطی مورد بررسی قرار داده ایم.

در این پایان نامه ، نیمگروه های براندت و توسیع براندت از گروه و نیمگروه های توپولوژیکی و بسته ( مطلق ) در کلاس نیمگروه های وارون توپولوژیکی وهمچنین ساختار توسیع براندت توپولوژیکی متناهی ( فشرده و فشرده شمارا ) از تکواره توپولوژیکی دارای عضو صفر در کلاس نیمگروه های وارون توپولوژیکی ، را مورد بحث قرار می دهیم و ساختار نیمگروه های وارون توپولوژیکی اولیه فشرده و فشرده شمارا و بسته ( مطلق ) را بررسی می کنیم

در این رساله ابتدا به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های ضعیف سازگار در فضاهای نوع متریک و نوع متریک مخروطی بدون نیاز به پیوستگی نگاشت ها می پردازیم. در ادامه، قضایای نقطه ثابت دوتایی و چهارتایی را برای نگاشت های ضعیف سازگار بیان و اثبات می کنیم. سپس وجود نقاط ثابت و نقاط ثابت سه تایی را برای ‎-t‎انقباض ها در فضای متریک مخروطی بررسی می کنیم. در این قسمت برای تضمین کاربردی بودن نتایج، مسائلی را در رابطه با وجود جواب برای یک مساله مقدار اولیه و معادله انتگرالی مطرح و حل می کنیم. در ادامه، نقاط ثابت و نقاط ثابت مشترک را تحت ‎-c‎فاصله در فضای متریک مخروطی به دست می آوریم. در انتها نتایجی از نقطه ثابت مشترک برای چهار نگاشت را در فضای متریک برداری ریس مقدار بیان می کنیم. در تمام رساله مثال هایی برای کارایی نتایج به کار گرفته شده است. همچنین، مقایسه ای بین نتایج به دست آمده و نتایج قدیمی به منظور نشان دادن اهمیت و تفاوت موضوع ارائه شده است.

مطالب اصلی این پایان نامه مشخص سازی فریم های پیوندی به کمک فریم ها در یک فضای هیلبرت می باشد. از آنجایی که فریم های پیوندی در فضای هیلبرت یک نوع خاص از فریم ها از عملگرها می باشد بنابراین در عمل مشخص سازی آنها کار دشواری است. در این پایان نامه ابتدا فریم های پیوندی بی رخنه که بوسیله تصاویر متعامد روی یک خانواده از زیر ففضاها تعریف شده اند را توسط یک خانواده از فر یم های برداری در زیر فضاهای مشخص شده بازسازی می کنیم و سپس با تعریف یک نوع ضرب تانسوری بین فریم های پیوندی بی رخنه با ترکیب چند فریم پیوندی بی رخنه، فریم های پیوندی جدیدی را در فضاهای هیلبرت متناهی البعد تولید می کنیم . سپس وجود و ساختن فریم های پیوندی را درفضاهای هیلبرت مورد بررسی قرار می دهیم.

در این رساله مفهوم میانگین پذیری نسبت به ایده آل و انقباض پذیری نسبت به ایده آل یک جبر باناخ را ارائه می دهیم. نشان می دهیم که می توان میانگین پذیری نسبت به ایده آل را با وجود قطرهای تقریبی و حقیقی نسبت به یک ایده آل مشخص کرد. میانگین پذیری جبر نیمگروهی ، که یک هم نهشتی گروهی روی نیمگروه s است، را بررسی می کنیم و این مطلب را با مفهوم جدید میانگین پذیری نسبت به ایده آل جبرهای باناخ مرتبط می سازیم و حالتی از قضیه جانسون را برای کلاس بزرگی از نیمگروه ها، شامل نیمگروه های وارون، -نیمگروه های وارون و e-نیمگروه های e-وارون پذیر، ثابت می کنیم. همچنین حالتی از قضیه سلیوانو را برای کلاس بزرگی از نیمگروه ها از قبیل e-نیمگروه های e -وارون پذیر و نیمگروه های تماماً وارون ثابت می کنیم. در ادامه بعضی از خواص موروثی میانگین پذیری نسبت به ایده آل جبرهای باناخ، رابطه ی بین میانگین پذیری نسبت به ایده آل جبر باناخ یکدارشده اش را ثابت می کنیم. بعلاوه، نشان می دهیم که میانگین پذیری نسبت به یک ایده آل جبر باناخ را، می توان تنها با در نظر گرفتن -مدول شبه-یکه ای نسبت به یک ایده آل تعریف کرد.

در این پایان نامه به بیان و اثبات قضایای ارگودیک غیر خطی برای نیم گروه پیوسته غیرمبسوط در فضاهای هادامارد می پردازیم. همچنین، یک قضیه همگرایی قوی برای حالتی که نیم گروه جابجایی باشد بیان می شود. نتایج بیان شده، قضایای استاندارد ارگودیک غیر خطی برای نگاشت های غیرمبسوط برروی فضاهای هیلبرت را به این دسته از نگاشت ها روی فضاهای هادامارد تعمیم می دهد که به عنوان مثال شامل مانیفلدهای کامل ریمانی و به طور ساده همبند(احتمالاََ با بعد نامتناهی) با خمینه نامثبت بخشی می شود.

بحران های سیاسی موسوم به «بهار عربی» در سال 2011 میلادی از کشور تونس در شمال آفریقا آغاز شد و به شکل دومینویی کشورهای شمال آفریقا را در نوردید و به خاورمیانه رسید. یکی از پیچیده ترین بحران های سال های اخیر، در سوریه به وقوع پیوسته است. این بحران به یکی از پیچیده ترین چالش های سیاسی و امنیتی برای منطقه و امنیت بین المللی تبدیل شده است.سوریه دارای اهمیت ژئوپلیتیکی و ژئواستراتژیکی خاصی در منطقه خاورمیانه است و اصطلاحاً درمحور مقاومت قرار دارد. پس از طولانی شدن اعتراضات مسالمت آمیز مردمی در سوریه، جنگ داخلی زمینه ایجاد بحرانی بین المللی را در کشور سوریه فراهم کرد که در نهایت منجر به دخالت طیفی از کشورهای مخالف و موافق رژیم حاکم در سوریه شد. در یک سوی منازعه کشورهایی مانند ایران، عراق و چین به رهبری روسیه مخالف دخالت های خارجی در سوریه و حل مسالمت آمیز تضادهای داخلی بودند؛ از سوی دیگر کشورهایی مانند: اتحادیه اروپا، ترکیه، عربستان و قطر به رهبری آمریکا مخالفان رژیم بشار اسد را تشکیل می دادند و با تجهیز مخالفان داخلی در سوریه به بحران سوریه دامن می زدند. این پژوهش درتلاش است تا مواضع و اهداف یکی از کشورهای مهم و تأثیر گذار در این بحران، یعنی روسیه را بررسی کندو در نهایت به این پرسش پاسخ گوید که«دلایل حمایت روسیه از دولت و نظام سوریه در بحران اخیر این کشور چیست»؟ در این راستا با استفاده از روش پژوهشی توصیفی – تحلیلی این فرضیه را به آزمون خواهیم گذارد که«حمایت روسیه از سوریه ارتباط تنگاتنگی با دکترین امنیت ملی این کشور در راستای مصون سازی محیط پیرامونی از تهدیدات خارجی و تأکید بر سیاست عمل در جهان چند قطبی و دوری از تک قطبی بودن دارد».

در این پایان نامه به بررسی ساختار توپولوژیک فضاهای اندازه می پردازیم. فرض کنیم x یک فضای خطی و ? توپولوژی موضعاً محدب تولید شده به وسیله نیم نرم های روی x باشد. در این پایان نامه به بررسی x_? یعنی توپولوژی محض روی x می پردازیم و در ادامه با این روش دوگان x_? را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین کاربردهای ازاین روش، فضای اندازه m (x) تجهیز به توپولوژی محض یعنی ?m (a)?_? مورد مطالعه قرار می گیرد و نشان داده می شود که دوگان m (a) تحت توپولوژی قوی، با دوگان a ایزومورفیسم ایزومتریک است. بعلاوه ساختار ? (x) روی m (x) مورد مطالعه قرار می گیرد و در پایان یک نتیجه جالب نشان داده می شود که اگر x متناهی باشد، نامتناهی توپولوژی موضعاً محدب مانند ? روی m (x) موجود است.

چکیده ندارد.