در این پایان نامه، در قسمت اول روش وردشی ریلی- ریتز را برای مطالعه ی نوسانات عرضی لوله های شار مغناطیسی به کار می بریم. لوله ی شار در شرایط تاج در نظر گرفته می شود. اختلال ها به دو مولفه ی غیرچرخشی و استوانه ای تجزیه شده و معادلات mhd به یک مساله ی ویژه مقداری ماتریسی کاهش داده می شوند. در مورد لوله ی شار با لایه بندی طولی چگالی، بسامدهای وجوه کینک (پایه و برانگیخته) محاسبه می شوند. نتایج در توافق خوبی با مطالعات قبلی است. همچنین اثر لایه بندی طولی چگالی در امتداد محور حلقه، بر وجوه شبه کینک جمعی دستگاهی از حلقه های تاج بررسی می شود. دستگاه حلقه های تاج به شکل استوانه هایی از لوله های شار موازی مدل می شود، به طوری که دو انتهای هر حلقه در شید سپهر پر چگال قرار دارد. لوله های شار به شکل میدان های مغناطیسی یکنواخت، با لایه بندی چگالی در طول محور حلقه و با تغییر ناپیوسته در سطوح جانبی هر استوانه در نظر گرفته می شوند. معادلات mhd، به حل دستگاهی از دو رابطه ی پاشندگی جفت شده برای بسامدها و اعداد موج در حضور لایه بندی چگالی، کاهش می یابند. بسامدهای اصلی و فرعی اول و اعداد موج طولی محاسبه می شوند. در مورد خاص سیستمی از حلقه های تاج بدون لایه بندی چگالی، نتایج پیشین تایید می شوند. نتایج به دست آمده نشان می دهد که با افزایش پارامتر لایه بندی طولی چگالی، بسامدها کاهش می یابند. نسبت بسامدهای فرعی اول به اصلی، تابعی بسیار حساس از پارامتر مقیاس طول چگالی است. بنابراین لایه بندی طولی چگالی در دینامیک سیستم حلقه های تاج نقش دارد و باید در نظر گرفته شود. قسمت دوم به مطالعه ی تصاویر فرابنفش دور و تحلیل تصاویر ابزار aia از ماهواره ی sdo اختصاص یافته است. ما الگوریتم های موجود بخش بندی خودکار را معرفی کرده و به مطالعه و گسترش روش های خودکار در این زمینه می پردازیم. این الگوریتم ها را در تحلیل آماری حلقه های نواحی فعال به کار می بریم. این ابزار در تشخیص پارامترهای هندسی حلقه مانند طول، خمش یا هلالی شکلی و تحلیل تغییرات شدت در طول حلقه مفید است و کمک می کند تا بتوانیم رابطه ی آماری این پارامترها با محل حلقه در ناحیه ی فعال را بررسی کرده و تغییرات دمایی پارامترها را مطالعه کنیم و به علاوه ببینیم که آیا تغییرات زمانی یکنواخت یا ناگهانی برخی از پارامترهای حلقه می تواند به عنوان پیش ساز فوران های پرانرژی نواحی فعال شناخته شود.