پی های شمعی، پی هائی هستند که برای انتقال بارهای وارد بر سازه به لایه های مقاوم زیرین زمین بکار می روند. این پی ها در مواردی استفاده می شوند که پی های سطحی یا به علت سطح مورد نیاز بسیار بزرگ و یا نشست بیش از حد مجاز قابل کاربرد نیستند. برای طراحی پی های شمعی، اولین مسئله آنالیز این پی ها و یا بعبارت دیگر تعیین نیروهای داخلی آنها می باشد. هرچند که این پی ها مدت زیادی است مورد کاربرد قرار گرفته است ولی مطالعات بر روی رفتار آنها در دهه های اخیر گسترش یافته است . مطالعات تجربی و تحلیلی اولیه عموما"معطوف به آنالیز استاتیکی بوده است ولی باتوجه به گسترش روزافزون رآکتورهای اتمی و سکوهای دریائی و سازه های دیگر مستقر بر شمعها، محققین را در سالهای اخیر متوجهء لزوم بررسی و مطالعهء رفتار دینامیکی شمعها کرده است . دراین راستا مطالعات چشمگیری صورت گرفته است ولی دراین مطالعات عموما" به تغییر مکان شمعها و نیز تعیین سختی یک گروه شمع توجه شده است . در رسالهء حاضر با استفاده از یک روش اجزاء مرزی و کاربرد توابع گرین، مسئلهء اثر متقابل شمع - خاک و نیز اثر متقابل شمع - خاک - شمع مورد بررسی قرار می گیرد و با بدست آوردن معادلات حاکم بر مسئله نیروهای داخلی در شمعها محاسبه می شوند. تعیین نیروهای داخلی برای بارگذاریهای مختلف (بار جانبی، بار قائم، لنگر خمشی و بار زلزله) انجام شده و در این ارتباط اثر عوامل مختلف هندسی و فیزیکی بر روی این نیروها بررسی می شود . همچنین روش تحلیلی و تقریبی برای مطالعهء ارتعاشات جانبی شمعهای منفرد، بر اساس تئوری تیر بر بستر ارتجاعی، ارائه می شود که با مقایسهء نتایج آن با روش دقیق اجزاء مرزی، موافقت قابل قبول این روش تقریبی با روش دقیق نشان داده می شود.