در این پایان نامه یک رده جدید از روش ها برای حل عددی دستگاه های معادلات دیفرانسیل سخت ارائه می کنیم، که در آن ضرب های ماتریس-بردار بین توابع نمایی ماتریسی و بردارها با استفاده از روش های زیرفضای کریلف تقریب می شوند. امکان انتخاب طول گام بزرگ تر از مقدار مشخص شده بوسیله شرط پایداری برای روش های صریح و سرعت همگرایی بیشتر تصویرهای زیرفضای کریلف از مزیت های روش های انتشار نمایی است. این روش برای محاسبه جواب دستگاه های سخت بزرگ در یک بازه زمانی طولانی، روشی کارا است. کارایی روش جدید را با مثال های عددی و مقایسه جواب به دست آمده با روش های صریح و ضمنی استاندارد بررسی می کنیم.

در این پایان نامه یک رده جدید از روش ها برای حل عددی دستگاه های معادلات دیفرانسیل سخت ارائه می کنیم، که در آن ضرب های ماتریس-بردار بین توابع نمایی ماتریسی و بردارها با استفاده از روش های زیرفضای کریلف تقریب می شوند. امکان انتخاب طول گام بزرگ تر از مقدار مشخص شده بوسیله شرط پایداری برای روش های صریح و سرعت همگرایی بیشتر تصویرهای زیرفضای کریلف از مزیت های روش های انتشار نمایی است. این روش برای محاسبه جواب دستگاه های سخت بزرگ در یک بازه زمانی طولانی، روشی کارا است. کارایی روش جدید را با مثال های عددی و مقایسه جواب به دست آمده با روش های صریح و ضمنی استاندارد بررسی می کنیم.