در این پایان نامه ابتدا ساختار گرافن را مورد بررسی قرار داده ایم، به این ترتیب که دو پایه معرفی شده برای گرافن را ارائه کرده ایم وتقریب بستگی قوی را برای دو پایه بررسی کرده ایم. همچنین این تقریب را در روش کوانتش دوم برای گرافن یک لایه و دو لایه مطالعه کرده ایم. در ادامه اثر کلاسیک هال را بیان کرده و اثر کوانتومی هال را در گاز الکترونی دوبعدی مرور کرده ایم. سپس یک صفحه گرافنی را تحت تاثیر میدان مغناطیسی در دمای صفر و در دمای محدود بررسی کرده و ترازهای انرژی را بدست آورده ایم، با استفاده از تئوری تک حلقه رسانش هال در گرافن را محاسبه نموده ایم. سرانجام اثر کوانتومی هال صحیح و کسری در گرافن را مطالعه کرده ایم.