در این پایان نامه، به طراحی کنترلگرمدلغزشی برای کنترل حرکت چرخشی کشتی که دارای مدل غیرخطی همراه با عدم قطعیت میباشد در حضور اغتشاشات خارجی پرداخته شده است. در ابتدا ویژگی های مدل مورد بحث را بررسی کرده و در ادامه کنترل مد لغزشی مطرح گردیده است و سپس بر اساس یک سطح لغزشی، کنترل کننده ای تطبیقی طراحی شده و پایداری سیستم حلقه بسته در حضور این کنترل کننده اثبات گردیده است.در ادامه روش تطبیقی مدلغزشی دیگری نیز مطرح و اثبات پایداری شده که قوانین تطبیقی را به منظور تخمین دامنه نامعلوم اغتشاش سینوسی خارجی با فرکانس معلوم بکار می گیرد. سپس به منظور تایید کنترلگر طراحی شده به طراحی کنترلگرهای دیگری اعم از غیرخطی، جایابی قطب با استفاده از نامساویهای ماتریسی و تطبیقی پرداخته و در کنار کنترلگر بازگشتی که پیش از این برای این مدل طراحی شده بود به مقایسه نتایج پرداخته ایم. در انتها نتایج شبیه سازی ها گزارش گردیده که این نتایج حاکی از صحت و کارایی روش های ارائه شده می باشد .

هدف اصلی این رساله طراحی رویتگر مرتبه کسری برای سیستم‏های غیرخطی لیپشیتز مرتبه کسری می‏باشد که بمنظور کاربردی‏تر شدن طراحی‏های انجام گرفته جوانب مختلفی ازقبیل غیرشکنندگی رویتگر در برابر اغتشاش موجود روی بهره، مقاوم بودن رویتگر در برابر اغتشاش ورودی و انتخاب بهینه بهره رویتگر درکنار کمینه سازی خطای رویت و کاهش مرتبه رویتگر را نیز مورد مطالعه و بررسی قرار داده‏ایم. با توجه به پایداری جامع حاصل از روش‏های طراحی مبتنی برلیاپانوف، ضمن برگزیدن این روش به‏عنوان مبنای طراحی‏های صورت گرفته در این رساله از دو رویکرد متفاوت در طراحی‏ها استفاده شده است. در رویکرد اول که از مشتق مرتبه کسری تابع لیاپانوف برای اثبات پایداری استفاده شده است در این رساله با عنوان طراحی مبتنی بر لیاپانوف مرتبه کسری و در روش دوم که از مشتق مرتبه صحیح تابع لیاپانوف بمنظور اثبات پایداری بهره می‏گیرد با عنوان طراحی مبتنی بر لیاپانوف مرتبه صحیح در این رساله نام برده ایم. در طراحی مبتنی بر لیاپانوف مرتبه کسری برای نخستین‏بار یک الگوریتم بازگشتی برای حل نامساوی خطی ماتریسی پیشنهاد کرده‏ایم که مشکل نامعلومی یکی از کران‏های مفروض در مساله را حل کرده است. هم چنین به منظور بررسی موثر بودن و مقایسه روش های پیشنهادی مثال‏هایی را شبیه‏سازی کرده و مورد مطالعه قرار داده‏ایم. مقایسه دو روش طراحی از دیدگاههای مختلفی چون ریاضیات مورد نیاز و پیچیدگی طراحی، عملکرد و تخمین رویتگر و بازه دارای پاسخ قابل قبول مورد بررسی قرار گرفته است. بمنظور تایید و نشان دادن مزایای بکارگیری طراحی مبتنی بر لیاپانوف نتایج حاصل از پایدارسازی سیستم آشوب مرتبه کسری لو به دو روش پایدار سازی محلی و مبتنی بر لیاپانوف صورت گرفته و در پایان پیشنهاداتی جهت بهبود نتایج حاصله مطرح می گردد.