نام پژوهشگر: مصطفی قادرمزی
فاطمه ابراهیمی فر مصطفی قادرمزی
در این پایان نامه به بررسی ویژگی های z0-ایده آل هاپرداخته ایم. فضاهایی را شناسایی کرده ایم که در آن z0-ایده آل ها و z-ایده آل ها ا یکی هستند و به کمک z0-ایده آل ها فضاهای گسسته ی پایه ای، فضاهای ناهمبند شدید وp-فضاها را شناسایی کرده ایم. در آخر دو فضای توپولوژی تقریباًp-فضا،x و yکه p-فضا نیستند ساخته ایم که در c(x) هرz0-ایده آل اول یا ایده آل اول مینیمال است یا ایده آل ماکسیمال است و درc(y)$،z0-ایده آل اولی وجود دارد که نه ایده آل اول مینیمال است نه ایده آل ماکسیمال است.
فرشته نیلی مصطفی قادرمزی
در این پایان نامه نشان می دهیم جمع یک ایده آل اولیه و یک z- ایده آل در (c(x که در یک زنجیر نیستند یک z- ایده آل اول است. هر z- ایده آل تجزیه پذیر در(c(x اشتراک تعداد متناهی از z- ایده آل های اول است. همچنین نشان می دهیم جمع دو ایده آل اول یک z-ایده آل اول است وهر ایده آل مانند i شامل یک z- ایده آل ماکسیمال منحصربفرد است که هرگاه i اول باشد این z-ایده آل ماکسیمال اول است
پروانه خان پور مصطفی قادرمزی
مطابق معمول حلقه توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای تیخونف xرا با (c(xنمایش می دهیم. مطمئناً اگرxوyفضاهای فشرده حقیقی، و ( c(x و (c(y یکریخت باشند آنگاه، xو yهمئومورف هستند یعنی، c(x)، x را مشخص می کند. دلیل توجه به فضاهای فشرده حقیقی این است که، اگرx فشرده حقیقی نباشد (c(x وc(?x) یکریخت اند، در حالی که xو ?x ،که ?x فشرده شده حقیقی(هویت) از xاست، همئومورف نیستند. در این پایان نامه، گردایه ی فضاهای موضعاً فشرده ای که به طور محض شامل فضاهای موضعاً فشرده ی فشرده حقیقی هستند ارائه می شود به طوری که c(x) ، x را مشخص می کند. نتایج مشابه برای سایر توسیع های فضای فشرده حقیقی از این مطالب منتج می شود.
شیوا فتاحی مصطفی قادرمزی
فرض کنیم c_f (x)ساکل c(x) باشد. نشان می دهیم که هر ایده ال اول در c(x)/(c_f (x)) اساسی است برای هر ،h?c(x) ثابت می کنیم هر ایده ال اول از c(x)/h اساسی است اگر وتنها اگر مجموعه z(h) از صفر مجموعه های h شامل نقاط منفرد نباشد. ثابت شده است که dimc(x)? dimc(x)/c_f (x) که dimc(x) بعد گلدی c(x) می باشد. و نامساوی ممکن است اکید باشد. همچنین به ویژگیهای جبری فضاهای فشرده با حداکثر نقاط منفرد شمارا می پردازیم. برای هر ایده ال اساسی e در c(x) مشاهده می کنیم. e/(c_f (x)) در c(x)/(c_f (x)) اساسی است اگر و تنها اگر مجموعه نقاط منفرد x متناهی باشد.
لیلا سامره مصطفی قادرمزی
مطابق معمول حلقه ی توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای تیخونوف x را با( c(x نمایش می دهیم . اگر برای هر نشاننده ی توپولوژیکf:x?(??( ) y) ?: c(y) ?(??( ) )c(x) اپی مورفیسم در کاتگوری حلقه ها ی جابجایی باشد آن گاه فضای x را فضایی cr- epic مطلق می نامند. فضاهای تقریبا فشرده و فضاهای لیندلوف از ساده ترین این نوع فضاها می باشند-p در این پایان نامه شرایطی که یک فضا تحت آن cr-epic مطلق است مورد بررسی قرار می گیرد و نشان داده می شود که یک فضا، cr-epic مطلق است اگردر هر فشرده سازیش cr-epic باشد. همچنین نشان داده می شود که فضاهای شمارای نوع اول cr-epic مطلق باید موضعا فشرده باشند و نیز کلاس های متفاوتی از فضاهای cr-epic مطلق که حداکثر در یک نقطه با فشرده سازی حقیقی هویت خود تفاوت دارند ارائه می شود
صباح عزیزی سمران هوگر قهرمانی
در این پایان نامه فضای 2-متریک را مورد بررسی قرار می دهیم و وجود نقاط ثابت یا خط ثابت را با استفاده از اصل انقباض باناخ روی این فضاها مورد بررسی قرار می دهیم.
فریبا حکیمی لقب علی سلیمان جهان
در جبر جابجایی ترکیبیاتی، راه های متعدد و گوناگونی برای برقراری ارتباط بین اشیای ترکیبیاتی و اشیای جبری وجود دارد. ما در این جا، از طریق متناظر کردن ایده آل های دوجمله ای به گراف ها، به مطالعه ی این اشیا می پردازیم. از این ایده آل ها، می توان به ایده آل یالی دوجمله ای یک گراف اشاره نمود. در این پایان نامه، تمام گراف هایی را که ایده آل یالی دوجمله ای آن ها دارای تحلیل خطی می باشد، رده بندی می کنیم. همچنین، برخی از اعداد بتی مدرج ایده آل های یالی دوجمله ای را بر حسب ویژگی های گراف زمینه محاسبه می نماییم. به علاوه، کران های بالا و پایینی را برای نظم این ایده آل ها، بر حسب مشخصه های گرافی به دست می آوریم. در ادامه، نتایجی را درباره ی ایده آل های 2-کهادهای مجاور یک ماتریس کلی به دست می آوریم.
لیلا سامره مصطفی قادرمزی
مطابق معمول حلقه توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای تیخونوف x را با c(x) نمایش می دهیم. اگر برای هر نشاننده ی توپولوژیکf : x?y نگاشت القایی ?:c(y)?c(x) اپی مورفیس در کاتگوری حلقه های جابجایی باشد. آنگاه فضای xرا فضایی cr-epic مطلق می نامند.فضا های تقریبا فشرده و p-فضاهای لیندلوف از ساده ترین این نوع فضاها می باشند.
مصطفی قادرمزی امیدعلی شهنی کرمزاده
این پایان نامه در 3 فصل تنظیم شده است. در فصل اول مفاهیم وقضایایی از نظریه ی مجموعه ها جبر جابجایی توپولوژی و c(x) که در فصل های بعدی از آنها استفاده کرده ایم آورده شده است . در فصل دوم تعمیمی از فضاهای پراکنده را معرفی کرده ایم فصل سوم را به معرفی زیر حلقه ی cc(x) از c(x) و ارتباط بین ویژگیهای جبری آن و توپولوژی x می پردازیم.