تئوری کنترل بهینه و مساله حساب تغییرات به بررسی حداقل سازی تابع معیار در حضور محدودیت های مختلف نظیر محدودیت کنترل و متغیرهای حالت می پردازد. اکثر پدیده های حقیقی در فیزیک، شیمی، زیست شناسی، اقتصاد، ... با معادلات دیفرانسیل جزیی توصیف می شوند. یافتن جواب تحلیلی برای این گونه مسایل از پیچیدگی خاصی برخوردار است. این در حالی است که بسیاری از این مسایل دارای جواب تحلیلی معلوم نیستند. بنابراین بایستی این گونه مسایل را با روش عددی حل کرد. در این پایان نامه به حل معادلات دیفرانسیل جزیی با استفاده از روش های شبکه بندی منظم و بدون شبکه می پردازیم. روش طیفی از رده روش های شبکه بندی منظم برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی پیشنهاد گردیده است. هم چنین از توابع متعامد پیوسته، قطعه ای پیوسته و چندجمله ای های متعامد به منظور حل سیستم های کنترل بهینه و مسایل حساب تغییرات استفاده گردیده است.‎‎‎ در روش های بدون شبکه از توابع پایه ای شعاعی به عنوان توابع پایه ای استفاده گردیده است. ‎

چکیده ندارد.