dna مولکولی است که از نظر زیستی – به دلیل قابلیت نگهداری و انتقال اطلاعات- دارای اهمیت فراوان می باشد. لذا تحقیق چگونگی کارکرد آن از دیدگاه دانشمندان علوم مختلف امری واجب به نظر می رسد. از جمله این کارکردها، اثرات بلند برد این مولکول است که با کمک فیزیک غیرخطی توجیه می شود. با در نظر گرفتن معادلات حرکت غیرخطی برای مولکول dna و جستجوی جواب برای آن معادلات آثار وجود سالیتون های توپولوژیک در این مولکول ظاهر می شوند. بنابراین – هر چند بررسی رفتار دینامیکی این مولکول برای یک زیست شناس مشکل است، یک فیزیکدان به راحتی می تواند اصول ساده حاکم بر حرکت dna را تعیین کند. از سوی دیگر از آنجایی که ابعاد عرضی این مولکول از مرتبه نانومتر است، کشف پاسخ معادلات حرکت برای آن می تواند به عنوان تلاشی در رشته نانو فیزیک شمرده شود. در این رساله، علاوه بر مروری کوتاه بر ساختار و دینامیک مولکول dna، از تقریب های خطی و غیرخطی به عنوان تقریب های مرتبه اول و دوم در حل معادلات حرکت استفاده شده است. همچنین ضمن بررسی مدل های مختلف به کار رفته در مدلسازی این مولکول، و بسط پتانسیل استفاده شده در مدل یاکوشویچ تا تقریب مرتبه چهار، روش نوینی را برای حل عددی معادلات جزئئ دیفرانسیل پیشنهاد می کنیم.