هدف این پایان نامه توصیف اندازه نیم گروه های پیوسته قوی تولید شده با عملگرهای ماتریسی روی شبکه هاب باناخ با نرم پیوسته مرتب است. ابتدا بعضی تعاریف و مفاهیم مورد نیاز را بیان کرده، سپس به بررسی شبکه های باناخ و ویژگی های آنها می پردازیم و در ادامه بحث عملگرها و عملگرهای مثبت را مطرح می کنیم. بعد از آن به دلیل نیازی که خواهیم داشت، مختصری درباره پالایه ها و فراپالایه ها صحبت می کنیم. به دنبال آن بحث نیم گروه ها و مولدها را آورده، نیم گروه های مثبت را تشریح و درباره شرایط وجود اندازه نیم گروه های خطی عملگرهای ماتریسی صحبت می کنیم. در پایان به بیان مثال هایی از اندازه نیم گروه های تولید شده با عملگرهای ماتریسی می پردازیم.