در این پایاننامه ابتدا تئوری اندازه را بطور کامل برای عملگرهای تر کیبی جزئاً نرمال توصیف می کنیم و سپس عملگرهای جزئاً نرمال را بوسیله عملگرهای ترکیبی کلاس بندی کرده و با ارائه مثالهایی تمایز این کلاسها را بخوبی نشان می دهیم. همچنین عملگرهای معین در نظر گرفته شده روی فضای l2 رادر شرایطی که عضو کلاسهای جزئاً نرمال مختلف هستند توصیف خواهیم کرد و در ادامه روابط بین کلاسهای جزئاً نرمال را بررسی کرده و توسیع عملگر e به فضای lp را توضیح می دهیم و با در نظر گرفتن عملگرهای تعریف شده توسط تبدیلات خطی در محیط فضای اندازه عملگرهای جزئاً نرمال مختلف را به کلاسهای مختلف ارتباط خواهیم داد