اخیرا" نشان داده شده است که معادلات میدان انشتین را می توان در فرم قانون اول ترمودینامیک نوشت. با استفاده از این روش مشخصات ترمودینامیکی افق فضا-زمان مورد مطالعه قرار داده می شود. در ابتدای این پایان نامه نظریهء گرانشی (f(r ، که کنش آن تابعی از خمش اسکالر r می باشد، را معرفی می کنیم. در افق رویداد فضا- زمان سیاهچاله های با متریک متقارن کروی مانا، معادلات میدان گرانش (f(r را می توان در شکل قانون اول ترمودینامیک de=tds-pdv+tds نشان داد در اینجا t دمای هاوکینگ، v حجم افق رویداد سیاهچاله وds را می توان به عنوان آنتروپی تولید شده از طریق ترمودینامیک غیر تعادلی فضا-زمان معرفی نمود. در مقایسه با نسبیت عام انشتین جملهء اضافه شدهء ds در تطابق کامل با مطالب ارائه شده توسط الینگ می باشد که ترمودینامیک افق برای گرانش (f(r غیرتعادلی است. با بکار بردن قانون اول ترمودینامیک de=tds برای افق ظاهری یک جهان فریدمن-روبرتسون-والکر (frw) می توان معادلات فریدمن جهان (frw) را با خمش دلخواه به دست آورد. بنابراین با استفاده از آنتروپی بیان شده برای سیاهچالهء متقارن کروی مانا در گرانش گاوس-بونه و در حالت کلی گرانش لولاک می توان معادلات فریدمن مطابق با آنها را محاسبه نمود. با استفاده از این واقعیت که تصحیحات مرتبهء بالاتر از تقریب (wkb) منجر به یک سری تصحیحات کوانتومی بر روی دما ی هاوکینگ سیاهچاله ها می شود این امکان برای ما وجود دارد که یک آنتروپی تصحیح شده مطابق با دمای هاوکینگ تصحیح شده تعریف کنیم. دراین پایان نامه ابتدا مشخصات ترمودینامیکی سیاهچاله های لولاک تا مرتبهء سوم وسیاهچاله bht مورد بررسی قرار گرفته وسپس با معرفی روش تونل زنی و محاسبهء دمای هاوکینگ تصحیح شده، آنتروپی تصحیح شده برای اینگونه از سیاهچاله ها را مورد بررسی قرار می دهیم. باید توجه داشت که تشعشعات هاوکینگ سیاهچالهء لولاک که مانند تشعشعات جسم سیاه می باشد در نتیجه تصحیحات کوانتومی تغییری پیدا نخواهد کرد. از مشخصات مهم آنتروپی تصحیح شده برای سیاهچالهء لولاک متناسب نبودن آنتروپی با یک جملهء لگاریتمی و یک جملهء معکوس از آنتروپی نیمه کلاسیکی می باشد. نظریهء گرانش سنگین در سه بعد که اخیرا" توسط برگشوف-هوم-تانزند مطرح شده به دلیل مشخصات قابل توجه دارای جذابیت زیادی می باشد. این نظریه یک نظریهء یکانی و بازبهنجارش پذیر می باشد که با یک کنش پاریته ناوردا بیان می شود. تا کنون چندین حل برای نظریه ارائه شده که مورد خاصی از آن در این پایان نامه بیان شده است. از مهمترین مشخصات جالب اینگونه سیاهچاله ها تبعیت نکردن آنتروپی نیمه کلاسیکی از قانون مساحت بکینشتین-هاوکینگ می باشد برخلاف سیاهچالهء btz .

در این رساله رفتار بحرانی و گذارهای فاز برای سیاهچاله های چرخان در ابعاد بالاتر از چهار بعد در فضای تخت و فضای آنتی دوسیته با در نظر گرفتن ثابت کیهانشناسی ?‎ به عنوان یک متغیر ترمودینامیکی در دو حالت مورد بررسی قرار می گیرد. در ابتدا سیاهچاله های چرخان در ابعاد بالا با یک تکانه زاویه ای و سپس سیاهچاله های چرخان با چند تکانه زاویه ای را در نظر می گیریم. نتایج نشان می دهد که در مورد سیاهچاله های چرخان با یک تکانه زاویه ای در فضای آنتی دوسیته یک گذار فاز بازگشتی و در مورد سیاهچاله های چرخان با چند تکانه زاویه ای در فضای آنتی دوسیته یک گذار فاز شبیه نقطه سه گانه مایع-جامد-گاز را خواهیم داشت. در ادامه نیز رفتار بحرانی و گذارهای فاز سیاهچاله ها در نظریه گرانش جرمدار و همچنین گرانش با جملات مرتبه بالاتر در کنش مورد مطالعه قرار گرفته است. در اینجا سیاهچاله های موجود در نظریه گرانش مرتبه بالا شامل سیاهچاله های گاوس-بونت و لاولاک مرتبه سوم در فضای آنتی دوسیته و در حضور جملات غیر خطی از بار همانند جمله بورن اینفلد در نظر گرفته شده است. با بررسی گذار های فاز مربوط به این سیاهچاله ها نوع جدیدی از گذار فازهای "بازگشتی دوگانه" و "بازگشتی به همراه نقطه سه گانه" به ازای مقادیر مختلف از فشار را خواهیم داشت. از آنجایی که حضور تصحیحاتی ماورای تقریب نیمه کلاسیکی از دید گرانش کوانتومی مورد توجه قرار گرفته است، در ادامه این رساله به بررسی رفتارهای بحرانی و نوع گذارهای فاز سیاهچاله ها تحت تاثیر این تصحیحات پرداخته ایم. این تصحیحات با استفاده از روشهای مختلفی از جمله فرمولبندی کاردی، اصل عدم قطعیت و .غیره به دست می آیند. تصحیحات ماورای تقریب نیمه کلاسیکی بر روی کمیت های ترمومودینامیکی سیاهچاله های مایرز-پری در ابعاد فضا-زمان زوج در هنگرد کانونیک بزرگ مورد مطالعه قرار گرفته است. در انتها پس از بیان تکینگی های موجود در معادلات فریدمن به بررسی این تکینگی ها در حضور نیروی آنتروپی و ثابت گرانش متغییر خواهیم پرداخت. اثر نیروی آنتروپی باعث تغییر رفتار فشار و چگالی انرژی در تکینگی نوع دوم می شود و در این حالت فشار محدود باقی می ماند. اما اثرات تغییر ضریب جفت شدگی به عنوان تابعی از چگالی انرژی تنها بر زمان تحول عالم خواهد بود.