مسئله نابرابری تغییراتی برای اولین بار توسط اِستمپخیا در سال 1964 معرفی شد. تعداد زیادی از ریاضیدانان در باب معادل ها و کاربردهایش در مسائل تعادل اقتصادی ، مکانیک ومسائل کرانداری آزادو...به نتایج سودمندی دست یافتند.بعد از مدتی این مسئله تعمیم یافت و مسئله نابرابری شبه تغییراتی نام گرفت.در این تز مایلیم که وجودجواب هایی از نابرابری شبه تغییراتی را بررسی کنیم و ارتباط آن را با حل مسائل کنترل بهینه در قالب قضایا و کاربردهای آن بیان نماییم.در قضایایی ثابت می شود که مسئله نابرابری شبه تغییراتی با قضایای نقطه ثابت معادل است واین تعادل نقش مهمی را در اثبات وجود جواب های نابرابری شبه تغییراتی ایفا می کند.