رگرسیون فضایی چوله گاوسی چکیده در بسیاری از مسائل کاربردی، متغیرهای پاسخ فضایی از یک توزیع چوله تبعیت می کنند. یک روش برای تحلیل داده های چوله، به کارگیری مدل گاوسی تبدیل یافته است. از آنجا که اعمال تبدیل مشخصه-های میدان مانند پارامترها و تفسیر آنها را تحت تأثیر قرار می دهد، در یک چارچوب بیزی از پیش مستقل در نظر گرفتن پارامترهای تابع همبستگی و خطای اندازه گیری از پارامتر تبدیل صحیح به نظر نمی رسد. لذا در این پایان نامه، رهیافت بیز تجربی مبتنی بر استفاده از روش رگرسیون هستهای را برای حل این مسئله پیشنهاد می دهیم. روش دیگر برای تحلیل داده های فضایی نامتقارن، استفاده از مدل رگرسیونی چوله گاوسی است که در آن متغیر فضایی به صورت ترکیبی از یک میدان تصادفی گاوسی و قدرمطلق یک میدان تصادفی گاوسی مستقل دیگر در نظر گرفته شده و به علاوه خطای اندازه گیری لحاظ می شود. از آنجا که در این مدل یک متغیر کمکی پنهان موجود است، امکان ماکسیمم نمودن تابع درستنمایی بر اساس الگوریتم em مونت کارلویی فراهم می شود، که در آن از روش نمونه گیری برشی برای تقریب امیدهای ریاضی استفاده می شود. در ادامه این روش مدل بندی را به حالت هایی که با داده های دودویی، دو متغیره و دودویی دو متغیره مواجه ایم، تعمیم می دهیم. به عبارت دیگر مدل های فضایی چوله گاوسی بریده شده، چوله گاوسی دو متغیره و چوله گاوسی بریده شده دو متغیره معرفی و شیوه استنباط درستنمایی آنها را بیان می کنیم. روش ها در مثال های شبیه سازی و کاربردی ارائه شده و عملکرد آنها به ویژه در پیشگویی مورد بررسی قرار می گیرد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

یکی از شاخصهای اصلی ارزیابی شرکتهای بیمه محاسبه احتمالهای ورشکستگی است . محاسبه دقیق احتمالهای ورشکستگی بجز برای مواردی خاص از لحاظ عملی مشکل است . لذا تقریبها و کرانهایی برای محاسبه احتمالهای ورشکستگی زمان متناهی و زمان بینهایت معرفی می گردد. گربر در 1973 نظریه مارتینگل ها را به طور موفقیت آمیزی در نظریه ریسک به کار گرفت و از آن برای به دست آوردن نامساویهای لاندبرگ استفاده نمود. پس از آن نظریه مارتینگل ها به ابزاری سودمند در نظریه ریسک تبدیل شد. در این پایان نامه تعدادی از این رهیافت ها را مرور خواهیم کرد. در این رساله مدل کلاسیک را به عنوان مدل پایه در نظر گرفته و آن را به دو روش تعمیم می دهیم. اولا بهره و تورم را در مدل می گنجانیم، ثانیا مدل تجدید را به عنوان مدلی که تعداد رخدادهای از یک فرآیند شمارشی کلیتر از فرآیند پواسون پیروی می کنند معرفی می کنیم. همچنین مدل ریسک را در صورتی که قرض گرفتن پول (در صورت نیاز) و سرمایه گذاری بالای یک حد معین از مازاد امکان پذیر باشد، تعمیم می دهیم. در حالت مجاز بودن قرض ، ورشکستگی مطلق (مدل داسیون و امبرخت (1989)) را نیز معرفی می کنیم. نظریه فرایندهای مارکوف تکه به تکه تعیینی (pdmp) (دیویس (1984)) ابزاری مفید برای ساختن مارتینگها، تعیین احتمالهای ورشکستگی و ضریب تعدیل (مولفه لاندربرگ ) است ، که می توان آن را در تمامی مدلهای فوق به کار بست .

پیش بینی مقادیر آینده یک سری که با استفاده از روش های سری زمانی انجام می شود برای بسیاری از پژوهش ها از اهمیت خاصی برخوردار است . در مباحث اقتصادی و مالی پیش بینی شاخص ها و قیمت ها در آینده اهمیت ویژه ای دارد. تاکنون از مدل های سری زمانی معمولی برای مدلسازی سری های مالی و اقتصادی استفاده می کردند که چندان مناسب نبود. زیرا در سری های مالی ناپایداری ها به شدت به گذشته خود وابسته اند و بایستی در مدلسازی ها این ناپایداری به حساب آید. مدلهایی که به بررسی این موضوع و مدلسازی ناپایداری ها می پردازد مدل های arch نامیده می شوند که در این پایان نامه به معرفی آنها پرداخته و آنها را تعمیم می دهیم و کاربرد این روش را در داده های قیمت ، نرخ تورم و بازده سهام ارایه می دهیم.

می خواهیم توزیع یک سری داده خام را مشخص نماییم. برای این منظور از آزمونهای معنی داری سود برده، ابتدا آماره آزمون و سپس توزیع آن را تحت مدل فرض شده به دست می آوریم. از همگرایی ضعیف فرایندهای تجربی استفاده کرده و برای دو نوع داده، داده های بدون سانسور (کامل) و سانسورشده، آزمون را انجام می دهیم. برای داده های کامل یا بدون سانسور، آماره کولموگرف - اسمیرنف بهترین آماره می باشد. برای داده های زمان شکست ، برآورد کاپلان - مایر تعمیم یافته fn(t) را با تابع توزیع برآورده شده f(t, ) تحت مدل فرض شده، که برآورد ماکزیمم درستنمایی است ، مقایسه می کنیم. فرایند تجربی پارامتری تعمیم یافته توسط انتگرالهای تصادفی نسبت به یک مارتینگل تقریب زده می شود. این در توزیع به یک فرایند گاوسی همگراست که می تواند، توسط انتگرالهای تصادفی نسبت به یک حرکت براونی نمایش داده شود. همگرایی ضعیف فرایند تجربی پارامتری روی خط کلی برای داده های سانسور شده تصادفی به دست آورده می شود. از طریق تبدیل فرایند گاوسی حدی به یک مارتینگل گاوسی، آزمونهای خوبی برازندگی را برای مدلهای پارامتری به دست می آوریم.

پرکولاسیون برنولی برای مدلبندی ریاضی نفوذ یک "سیال" در یک "واسطه" به وجود آمده است . این واسطه معمولا یک گراف منظم فرض می شود که بندهای (بستهای) آن با احتمال p، باز و با احتمال 1-p بسته اند. در پرکولاسیون نخستین گذر، ناحیه ای که پیش از زمان معین t، تنها در صورت خیس بودن مبدا در زمان صفر، به وسیله سیال "مرطوب " می شود، مورد مطالعه قرار می گیرد. مهمترین قضیه در این مبحث قضیه شکل کاکس و دورت است . در این رساله با استفاده از قضیه کاکس و دورت که در مورد فرآیند پرکولاسیون جهت دار ثابت شده است ، مدل اپیدمی خاصی مورد مطالعه قرار گرفته است . در اینجابحث در مورد ناحیه آلوده، پیش از زمان t است ، در صورتی که در زمان صفر فقط مبدا آلوده شده باشد و بیماری به صورت فرآیند پواسون با پارامتر معین انتشار یابد. هر مکتان آلوده فقط می تواند با احتمال p، چهار همسایه نزدیک خود را آلوده کند. با استفاده از شبیه سازی کامپیوتری، شکل مجانبی اپیدمی یا شکل مجانبی ناحیه آلوده، در حالتهای خاص نشان داده شده است .

در این رساله کاربرد نظریه درجه بندی را برای اصلاح (یا درجه بندی) احتمالهای مرگ و میر، مورد بررسی قرار داده ایم. درجه بندی را می توان به صورت زیر تعریف کرد: "فرایند بدست آوردن دنباله ای از مقادیر سازگار و هموار، از یک سری متغیرهای وابسته به مقادیر مشاهده شده نامنظم، به روش متداول" این نامنظمی ها که صحبت از آن می شود و هدف ، از بین بردن آن می باشد، ممکن است شامل خطاهای تصادفی و یا تغییران منظم مانند تغییرات دوره ای باشد. روشهای درجه بندی ممکن است به طرق مختلف طبقه بندی شوند. از جمله طبقه بندی، روشهای درجه بندی عبارت است از روشهای گسسته و روشهای پیوسته. یکی از معروفترین روشهای گسسته که هم اکنون نیز کاربرد زیادی دارد، روش میانگین متحرک وزنی است که مقادیر اصلاح شده از فرمول زیر بدست می آید: vx n r -n ar ux+r همچنین برای روشهای پیوسته ما از روش درجه بندی پارامترهای بهره برده ایم. در این روش که از داده های سرشماری جمعیت سال 1370 استفاده شده است ، از توابع بقای معروف مانند گامپرتر، وایبول و گاما بهره جسته ایم. از آنجائی که ماهیت داده ها طوری است که نمی توان یک توزیع به کل داده ها برازش داد از توابع بقاء تکه ای استفاده کرده و سپس از روی احتمالهای مرگ و میر اصلاح شده اند و در اخر از روشهای سری زمانی برای مدل بندی احتمالهای مرگ و میر استفاده کرده ایم.

این رساله درختواره نگارهای شاخص دار تصادفی تولید شده از الگوریتم های سلسله مراتبی انباشتی را تحت فرضهای عدم رده بندی مربوط به iid عدم مشابهت مورد مطالعه قرار می دهد. در پایان نیز با استفاده از این آزمونهای جدید امکان رده بندی آبهای رودخانه کارون در استان خوزستان را مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. n

در این پایان نامه دو مدل برای گرافهای تصادفی بازه ای مطالعه می شوند.